แม็กซิมา
ภาพหน้าจอของ Maxima แสดงกราฟ 2 มิติของฟังก์ชันโดยใช้แพ็กเกจ gnuplot-x11 บนระบบปฏิบัติการ Ubuntu Linux
นักพัฒนา	กลุ่ม Macsyma ที่Project MACและผู้ร่วมสนับสนุนที่เป็นอาสาสมัคร
ปล่อย	พ.ศ. 2525 ( 1982 )
เวอร์ชันเสถียร	5.49.0 [ 1 ]  / 18 ธันวาคม 2025 ( 18 ธันวาคม 2025 )
เขียนเป็น	ลิสปาร์กทั่วไป
ระบบปฏิบัติการ	ข้ามแพลตฟอร์ม
พิมพ์	ซอฟต์แวร์คณิตศาสตร์
ใบอนุญาต	จีพีแอล
เว็บไซต์	maxima .sourceforge .io
ที่เก็บข้อมูล	sourceforge.net /p /maxima / code /ci /master /tree /

Maxima ( / ˈ m æ k s ɪ m ə / ) เป็นซอฟต์แวร์โอเพนซอร์สและใช้งานได้ฟรี สำหรับการคำนวณ พีชคณิตคอมพิวเตอร์ในวิชาคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์กายภาพ เขียนด้วยภาษาCommon Lispและทำงานได้บน แพลตฟอร์ม POSIX ทั้งหมด เช่นmacOS , Unix , BSDและLinuxรวมถึงMicrosoft WindowsและAndroidเป็นซอฟต์แวร์ฟรีที่เผยแพร่ภายใต้เงื่อนไขของGNU General Public License (GPL)

Maxima มีพื้นฐานมาจาก Macsymaเวอร์ชันปี 1982 ซึ่งได้รับการพัฒนาที่MITโดยได้รับทุนสนับสนุนจากกระทรวงพลังงานของสหรัฐอเมริกา และหน่วยงานรัฐบาลอื่นๆ Bill Schelterได้ดูแลรักษา Macsyma เวอร์ชันหนึ่งตั้งแต่ปี 1982 จนกระทั่งเขาเสียชีวิตในปี 2001 ในปี 1998 Schelter ได้รับอนุญาตจากกระทรวงพลังงานให้เผยแพร่เวอร์ชันของเขาภายใต้ GPL เวอร์ชันนั้นซึ่งปัจจุบันเรียกว่า Maxima ได้รับการดูแลรักษาโดยกลุ่มผู้ใช้และนักพัฒนาอิสระ Maxima ไม่รวมการแก้ไขและการปรับปรุงมากมายที่เกิดขึ้นกับ Macsyma เวอร์ชันเชิงพาณิชย์ในช่วงปี 1982–1999 แม้ว่าฟังก์ชันหลักจะยังคงคล้ายคลึงกัน แต่โค้ดที่ขึ้นอยู่กับการปรับปรุงเหล่านี้อาจใช้งานไม่ได้ใน Maxima และบั๊กที่ได้รับการแก้ไขใน Macsyma อาจยังคงมีอยู่ใน Maxima และในทางกลับกัน Maxima ได้เข้าร่วมในGoogle Summer of Codeในปี 2019 ภายใต้^{International} Neuroinformatics Coordinating Facility [ ^{2 ]}

เช่นเดียวกับระบบพีชคณิตคอมพิวเตอร์ส่วนใหญ่ Maxima รองรับวิธีการจัดระเบียบการแสดงออกทางพีชคณิตเชิงสัญลักษณ์ได้หลากหลายวิธี เช่น การแยก ตัวประกอบพหุนามการ คำนวณ ตัวหารร่วมมากของพหุนามการกระจาย การแยกออกเป็นส่วนจริงและส่วนจินตนาการ และการแปลงฟังก์ชันตรีโกณมิติเป็นฟังก์ชันเลขชี้กำลังและในทางกลับกัน มีเทคนิคหลากหลายสำหรับการลดรูปการแสดงออกทางพีชคณิตที่เกี่ยวข้องกับฟังก์ชันตรีโกณมิติ ราก และฟังก์ชันเลขชี้กำลัง สามารถคำนวณอนุพันธ์ผกผัน เชิงสัญลักษณ์ ("อินทิกรัลไม่จำกัด") อินทิกรัลจำกัดและลิมิตได้ สามารถหาการกระจายอนุกรม ในรูปแบบปิด รวมถึงพจน์ของอนุกรมเทย์เลอร์-แมคลาอริน - ลอเรนต์ได้ และสามารถดำเนินการกับเมทริกซ์ที่มีสมาชิกเชิงสัญลักษณ์ได้

Maxima เป็นระบบอเนกประสงค์ และการคำนวณกรณีพิเศษ เช่นการแยกตัวประกอบของจำนวนมาก การจัดการ พหุนามขนาดใหญ่มากฯลฯ บางครั้งอาจทำได้ดีกว่าในระบบเฉพาะทาง

Maxima เชี่ยวชาญในการดำเนินการเชิงสัญลักษณ์แต่ยังนำเสนอความสามารถเชิงตัวเลข^{[ 3 ]}เช่นจำนวนเต็มที่มีความแม่นยำตามอำเภอใจ จำนวนตรรกยะและจำนวนจุดลอยตัวโดยมีข้อจำกัดเพียงแค่พื้นที่และเวลาเท่านั้น

Maxima ประกอบด้วยภาษาโปรแกรมที่สมบูรณ์แบบซึ่งมี ไวยากรณ์คล้าย ALGOLแต่มีความหมายคล้ายLispเขียนด้วยภาษา Common Lispและสามารถเข้าถึงและขยายได้ผ่านทางโปรแกรม เนื่องจากสามารถเรียกใช้ Lisp พื้นฐานจาก Maxima ได้ โดยใช้gnuplotสำหรับการวาดภาพ

สำหรับการคำนวณที่ใช้เลขทศนิยมและอาร์เรย์จำนวนมาก Maxima มีตัวแปลจากภาษา Maxima ไปยังภาษาโปรแกรมอื่นๆ (โดยเฉพาะFortran ) ซึ่งอาจทำงานได้มีประสิทธิภาพมากกว่า

ส่วนติดต่อผู้ใช้แบบกราฟิก (GUI) ต่างๆ สำหรับ Maxima มีดังนี้:

• wxMaxima ^{[ 4 ]}เป็นอินเทอร์เฟซกราฟิกคุณภาพสูงที่ใช้ เฟรมเวิร์ ก wxWidgets wxMaxima มีโครงสร้างเซลล์ที่คล้ายกับสมุดบันทึก Mathematica ดังแสดงในรูปทางด้านขวา เซสชันใน wxMaxima สามารถบันทึกในรูปแบบไฟล์ต่างๆ เพื่อใช้งานในภายหลังได้
• มีเคอร์เนลสำหรับโปรเจกต์ Jupyterซึ่งเป็น GUI ที่ยืดหยุ่น ในรูปแบบ สมุดบันทึกที่เขียนด้วยPython ^{[ 5 ]}
• Cantorโดยใช้Qtสามารถเชื่อมต่อกับ Maxima (รวมถึงSageMath , RและKAlgebra ) ได้ ^{[ 6 ]}
• โปรแกรม แก้ไขคณิตศาสตร์ GNU TeXmacsและLyXสามารถใช้เพื่อสร้าง GUI แบบโต้ตอบสำหรับ Maxima ได้ เช่นเดียวกับ SageMath ตัวเลือกอื่นๆ ได้แก่ ส่วนหน้าของ Imaxima รวมถึง โหมดการโต้ตอบของ EmacsและXEmacsซึ่งเปิดใช้งานโดย Imaxima
• Climaxima ^{[ 7 ]}เป็นfront-end ที่ใช้CLIM ^{[ 8 ]}
• ระบบประเมินออนไลน์ STACK ^{[ 9 ]}รวม Maxima ไว้ด้วยและมีอินเทอร์เฟซเว็บ

bfloat ( sqrt ( 2 )), fpprec = 40 ;

f ( x ) := x ^ 3 $f ( 4 );

${\displaystyle 64}$

ขยาย(( a - b ) ^ 3 );

${\displaystyle -b^{3}+3ab^{2}-3a^{2}b+a^{3}}$

ตัวประกอบ( x ^ 2 - 1 );

${\displaystyle (x-1)(x+1)}$

${\displaystyle x^{2}+a\ x+1=0}$

แก้สมการ( x ^ 2 + a * x + 1 , x );

${\displaystyle [x=-{\Biggl (}{\frac {{\sqrt {a^{2}-4}}+a}{2}}{\Biggr )},x={\frac {{\sqrt {a^{2}-4}}-a}{2}}]}$

${\displaystyle \cos x=x}$

find_root ( cos ( x ) = x , x , 0 , 1 );

${\displaystyle 0.7390851332151607}$

bf_find_root ( cos ( x ) = x , x , 0 , 1 ), fpprec = 50 ;

${\displaystyle 7.3908513321516064165531208767387340401341175890076\cdot 10^{-1}}$

${\displaystyle \int x^{2}+\cos x\ dx}$

อินทิเกรต( x ^ 2 + cos ( x ), x );

${\displaystyle \sin x+{\frac {x^{3}}{3}}}$

${\displaystyle \int _{0}^{1}{\frac {1}{x^{3}+1}}\,dx}$

รวม( 1 / ( x ^ 3 + 1 ), x , 0 , 1 ), ratsimp ;

${\displaystyle {\frac {{\sqrt {3}}\log 2+\pi }{3^{\frac {3}{2}}}}}$

${\displaystyle \int _{0}^{2}\sin(\sin(x))\,dx}$

quad_qags ( sin ( sin ( x )), x , 0 , 2 )[ 1 ];

${\displaystyle 1.247056058244003}$

${\displaystyle {d^{3} \over dx^{3}}\cos ^{2}x}$

diff ( cos ( x ) ^ 2 , x , 3 );

${\displaystyle 8\cos {x}\sin {x}}$

${\displaystyle \lim _{x\to \infty }{\frac {1+\sinh {x}}{e^{x}}}}$

ขีด จำกัด(( 1 + sinh ( x )) / ประสบการณ์( x ), x , inf );

${\displaystyle {\frac {1}{2}}}$

จำนวนเฉพาะ( 10 , 20 );

${\displaystyle [11,13,17,19]}$

ไฟบ( 10 );

${\displaystyle 55}$

${\displaystyle \sum _{x=1}^{\infty }{\frac {1}{x^{2}}}}$

ผลรวม( 1 / x ^ 2 , x , 1 , inf ), simpsum ;

${\displaystyle {\frac {\pi ^{2}}{6}}}$

เทย์เลอร์( sin ( x ), x , 0 , 9 );

${\displaystyle x-{\frac {x^{3}}{6}}+{\frac {x^{5}}{120}}-{\frac {x^{7}}{5040}}+{\frac {x^{9}}{362880}}}$

niceindices ( powerseries ( cos ( x ), x , 0 ));

${\displaystyle \sum _{i=0}^{\infty }{\frac {(-1)^{i}x^{2i}}{(2i)!}}}$

bessel_j ( 0 , 4.5 );

${\displaystyle -0.3205425089851214}$

airy_ai ( 1.5 );

${\displaystyle 0.07174949700810543}$

• การเปรียบเทียบระบบพีชคณิตคอมพิวเตอร์
• SageMathเป็นซอฟต์แวร์คณิตศาสตร์ฟรีที่ยืมไลบรารีจำนวนมากมาจาก Maxima

• Timberlake, Todd Keene; Mixon Jr., J. Wilson (2015). กลศาสตร์คลาสสิกกับ Maxima . Springer. ISBN 978-1-4939-3206-1.

เว็บไซต์ Wikibooks มีหนังสือเกี่ยวกับหัวข้อ: แม็กซิมา

วิกิมีเดียคอมมอนส์มีสื่อที่เกี่ยวข้องกับซอฟต์แวร์ Maxima

• เว็บไซต์อย่างเป็นทางการ
• wxMaxima