ในนโยบายการเงินกฎของ McCallumระบุเป้าหมายสำหรับฐานเงิน (M0) ซึ่งธนาคารกลางสามารถนำไปใช้ได้ กฎของ McCallum ได้รับการเสนอโดยBennett T. McCallumที่Tepper School of Businessของมหาวิทยาลัย Carnegie Mellonเป็นทางเลือกแทนกฎของ Taylor ที่เป็นที่รู้จักกันดีและตามที่ผู้สนับสนุนกล่าวกฎนี้ มีประสิทธิภาพดีกว่าในช่วงวิกฤต ^{[ 1 ]}

กฎดังกล่าวได้กำหนดเป้าหมายสำหรับฐานเงินในไตรมาสถัดไป (ประมาณ 13 สัปดาห์) โดยเป้าหมายคือ:

${\displaystyle m_{t+1}=m_{t}-{\overline {\Delta v}}_{t-16}+1.5\left(+{\Delta p}_{D}+{\overline {\Delta q}}\right)-0.5{\Delta x}_{t-1}\,,}$

ที่ไหน

${\displaystyle m_{t}\,}$คือค่าลอการิทึมธรรมชาติของ M0 ณ เวลาt (ในหน่วยไตรมาส)

${\displaystyle {\overline {\Delta v}}_{t-16}\,}$คือค่าเฉลี่ยการเพิ่มขึ้นรายไตรมาสของความเร็วของ M0 ในช่วงระยะเวลาสี่ปี ตั้งแต่t -16 ถึงt ;

${\displaystyle {\เดลต้า p__{D}\,}$คืออัตราเงินเฟ้อที่ต้องการ กล่าวคือ การเพิ่มขึ้นรายไตรมาสที่ต้องการของค่าลอการิทึมธรรมชาติของระดับราคา

${\displaystyle {\overline {\Delta q}}\,}$คือค่าเฉลี่ยระยะยาวของการเพิ่มขึ้นรายไตรมาสของล logarithms ธรรมชาติของGDP ที่แท้จริงและ

${\displaystyle {\Delta x}_{t-1}\,}$คือการเพิ่มขึ้นรายไตรมาสของล logarithms ธรรมชาติของ GDP ที่เป็นตัวเลขจากt -1 ถึงt

ให้เรากำหนดความเร็วของเงิน (ฐานเงิน) Vโดย

${\displaystyle V={\frac {X}{M}}\,,}$

โดยที่: Mคือปริมาณเงินหมุนเวียน (ในกรณีของเราคือฐานเงิน M0) และXคือมูลค่ารวมของเงินที่ใช้ในการซื้อขายสินค้าหรือบริการ (ในกรณีของเราคือ GDP ตามราคาตลาดในไตรมาสนั้นๆ)

ให้เรากำหนดระดับราคาP (ในกรณีของเราคือดัชนีราคาผลิตภัณฑ์มวลรวมภายในประเทศหารด้วย 100) โดย

${\displaystyle P={\frac {X}{Q}}\,,}$

โดยที่Qคือปริมาณสินค้าหรือบริการที่แลกเปลี่ยนกัน (ในกรณีของเราคือ GDP ที่แท้จริงในช่วงไตรมาส)

เมื่อนำคำจำกัดความเหล่านี้มารวมกัน จะได้สิ่งที่เรียกว่าสมการการแลกเปลี่ยน

${\displaystyle MV=X=PQ\,.}$

ต่อไปนี้ กำหนดให้m , v , x , pและqเป็นลอการิทึมธรรมชาติของM , V , X , PและQตามลำดับ สมการจะกลายเป็น

${\displaystyle m+v=x=p+q\,.}$

ปริมาณเหล่านี้เป็นฟังก์ชันของเวลาtซึ่งเราจะกำหนดให้เป็นจำนวนเต็มที่นับเป็นไตรมาสของปี ดังนั้นm หมายถึงค่า (เฉลี่ย) ของmในช่วง ไตรมาส ที่ t ตัว ดำเนินการผลต่างไปข้างหน้า${\displaystyle \Delta \,,}$ถูกกำหนดโดย

${\displaystyle {\Delta m}_{t}=m_{t+1}-m_{t}\,.}$

ถ้าเราใช้ตัวดำเนินการผลต่างไปข้างหน้า เราจะได้

${\displaystyle {\Delta m}_{t}+{\Delta v}_{t}={\Delta x}_{t}={\Delta p}_{t}+{\Delta q}_{t}\,,}$

และดังนั้น

${\displaystyle m_{t+1}=m_{t}-{\Delta v}_{t}+{\Delta x}_{t}\,.}$

ความเร็วของการหมุนเวียนของเงินเปลี่ยนแปลงไปเนื่องจากการเปลี่ยนแปลงทางเทคโนโลยีและกฎระเบียบ แมคคัลลัมสันนิษฐานว่าการเปลี่ยนแปลงเหล่านี้มักเกิดขึ้นในอัตราเดียวกันในช่วงเวลาหลายปี เขาคำนวณค่าเฉลี่ยในช่วงสี่ปีเพื่อคาดการณ์อัตราการเติบโตเฉลี่ยของความเร็วของการหมุนเวียนของเงินในอนาคตอันใกล้ ดังนั้นจึงสามารถประมาณได้ดังนี้

${\displaystyle {\Delta v__{t}\approx {\overline {\Delta v}__{t-16}={\frac {v_{t}-v_{t-16}}{16}}\,.}$

คำว่า "ความเร็ว" ในที่ นี้ไม่ได้มีวัตถุประสงค์เพื่อสะท้อนสภาวะปัจจุบันของวัฏจักรธุรกิจ

เราตั้งสมมติฐานว่า เมื่ออัตราเงินเฟ้อถูกควบคุมให้อยู่ใกล้เคียงกับค่าที่ต้องการ${\displaystyle {\เดลต้า p__{D}\,,}$หากอัตราการเติบโตของ GDP ที่แท้จริงอยู่ในระดับคงที่เป็นระยะเวลานาน ก็จะใกล้เคียงกับค่าเฉลี่ยระยะยาว${\displaystyle {\overline {\Delta q}}\,.}$ดังนั้น อัตราการเติบโตของ GDP ที่เป็นตัวเลขจึงจะใกล้เคียงกับผลรวมของทั้งสองส่วน

${\displaystyle {\Delta x}_{t}={\Delta p}_{t}+{\Delta q}_{t}\approx {\Delta p}_{D}+{\overline {\Delta q}}\,.}$

อย่างไรก็ตาม ยังไม่ชัดเจนว่าอัตราเงินเฟ้อที่ต้องการควรมีค่าเท่าใด

แมคคัลลัมคาดการณ์อัตราการเติบโตเฉลี่ยระยะยาวของ GDP ที่แท้จริงอยู่ที่ 3 เปอร์เซ็นต์ต่อปี ซึ่งคิดเป็นจำนวนเงิน...

${\displaystyle {\overline {\Delta q}}=0.0075\,}$

โดยคิดเป็นรายไตรมาส เขาคาดว่าธนาคารกลางสหรัฐจะกำหนดเป้าหมายอัตราเงินเฟ้อไว้ที่ 2 เปอร์เซ็นต์ต่อปี ซึ่งเท่ากับ...

${\displaystyle {\เดลต้า p__{D}=0.0050\,}$

โดยคิดเป็นรายไตรมาส (แม้ว่าโดยส่วนตัวแล้วเขาจะต้องการเป้าหมายอัตราเงินเฟ้อที่ต่ำกว่านี้ก็ตาม)

ดังนั้นเป้าหมายสำหรับฐานเงินควรถูกกำหนดโดยกฎในรูปแบบดังกล่าว

${\displaystyle m_{t+1}=m_{t}-{\Delta v}_{t}+{\Delta x}_{t}=m_{t}-{\overline {\Delta v}}_{t-16}+{\Delta p}_{D}+{\overline {\Delta q}}+\varepsilon _{t}\,,}$

ที่ไหน${\displaystyle \varepsilon _{t}\,}$เป็นพจน์ปรับแก้ซึ่งขึ้นอยู่กับข้อมูลที่มีอยู่ ณ เวลาtเท่านั้น พจน์ปรับแก้มีจุดประสงค์เพื่อชดเชยสภาวะวัฏจักรปัจจุบัน ควรมีค่าเป็นบวกเมื่อการเติบโตของผลผลิตและระดับราคาในช่วงที่ผ่านมาชะลอตัว

หากถือว่าการแก้ไขนั้นเป็นดังนี้

${\displaystyle \varepsilon _{t}=0.5\left((+{\Delta p}_{D}+{\overline {\Delta q}})-{\Delta x}_{t-1}\right)\,,}$

ดังนั้น ผลลัพธ์ที่ได้คือ กฎของแมคคัลลัม การเพิ่มขึ้นอย่างมากของ M0 มีแนวโน้มที่จะก่อให้เกิดหรือสนับสนุนอัตราการเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็วของปริมาณเงินในระบบเศรษฐกิจที่กว้างขึ้น และกระตุ้นอุปสงค์รวมสำหรับสินค้าและบริการ

ตัวเลขที่ใช้สำหรับฐานเงิน (M0) ควรเป็นฐานที่ปรับปรุงแล้วตามที่คำนวณโดยธนาคารกลางสหรัฐสาขาเซนต์หลุยส์การปรับปรุงนี้มีจุดประสงค์เพื่อพิจารณาถึงการเปลี่ยนแปลงในข้อกำหนดเงินสำรองตามกฎหมาย ซึ่งจะเปลี่ยนแปลงปริมาณเงินที่เป็นสื่อกลางในการแลกเปลี่ยน (เช่น M1) ที่สามารถรองรับได้ด้วยปริมาณฐานที่กำหนดไว้

• นโยบายการเงิน
• ฟังก์ชันปฏิกิริยานโยบายการเงิน
• กฎของเทย์เลอร์
• ผลกระทบของฟิชเชอร์
• กฎ k-เปอร์เซ็นต์ของฟรีดแมน

• บทวิเคราะห์นโยบายและกฎระเบียบในยุคของกรีนสแปน
• การใช้กฎเกณฑ์นโยบายในการวิเคราะห์นโยบายการเงิน
• กฎเกณฑ์นโยบายการเงินทางเลือก: การเปรียบเทียบกับบริบททางประวัติศาสตร์ของสหรัฐอเมริกา สหราชอาณาจักร และญี่ปุ่น
• เอกสารของธนาคารกลางสหรัฐฯ เกี่ยวกับกฎของเทย์เลอร์และกฎของแมคคัลลัม
• กฎเกณฑ์เกี่ยวกับฐานที่ตั้งและฐานเงิน