ในคณิตศาสตร์และการประยุกต์ใช้ค่าเฉลี่ยกำลังสองมักจะถูกกำหนดให้เป็นค่าเฉลี่ยเลขคณิตของกำลังสองของชุดตัวเลขหรือตัวแปรสุ่ม^{[ 1 ]}

อาจนิยามได้ว่าเป็นค่าเฉลี่ยเลขคณิตของกำลังสองของค่าเบี่ยงเบนระหว่างชุดตัวเลขกับค่าอ้างอิง (เช่น อาจเป็นค่าเฉลี่ยหรือค่าเฉลี่ยที่สมมติขึ้นของข้อมูล) ^{[ 2 ]}ซึ่งในกรณีนี้อาจเรียกว่า ค่า เบี่ยงเบนกำลังสองเฉลี่ยเมื่อค่าอ้างอิงคือค่าจริง ที่สมมติขึ้น ผลลัพธ์จะเรียกว่าค่าความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ย

ค่าประมาณทั่วไปของความแปรปรวนของตัวอย่างจากชุดค่าตัวอย่าง${\displaystyle x_{i}}$ใช้ตัวหารของจำนวนค่าลบหนึ่ง คือn-1แทนที่จะ ใช้ nเหมือนในค่าเฉลี่ยกำลังสองแบบ ง่าย และยังคงเรียกว่า "ค่าเฉลี่ยกำลังสอง" (เช่น ในการวิเคราะห์ความแปรปรวน )

${\displaystyle s^{2}=\textstyle {\frac {1}{n-1}}\sum (x_{i}-{\bar {x}})^{2}}$

โมเมนต์ที่สองของตัวแปรสุ่ม${\displaystyle E(X^{2})}$ค่าเฉลี่ยกำลังสอง ( mean square ) เรียก ว่า รากที่สองของค่าเฉลี่ยกำลังสอง หรือ รากที่สองของ ค่าเฉลี่ยกำลังสอง ( root mean squareหรือ RMS หรือ rms) ซึ่งสามารถใช้เป็นค่าประมาณของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวแปรสุ่มได้ เมื่อตัวแปรสุ่มนั้นมีค่าเฉลี่ยเป็นศูนย์