ความสูงเมตาเซนทริก ( GM )เป็นการวัดเสถียรภาพสถิตเริ่มต้นของวัตถุลอยน้ำ^{[ 1 ]}คำนวณจากระยะห่างระหว่างจุดศูนย์ถ่วงของเรือกับเมตาเซนทริกความสูงเมตาเซนทริกที่มากขึ้นหมายถึงเสถียรภาพเริ่มต้นที่มากขึ้นในการป้องกันการพลิควคว่ำ ความสูงเมตาเซนทริกยังมีอิทธิพลต่อคาบการโคลงตามธรรมชาติของตัวเรือ โดยความสูงเมตาเซนทริกที่สูงมากจะสัมพันธ์กับคาบการโคลงที่สั้นลงซึ่งไม่สะดวกสบายสำหรับผู้โดยสาร ดังนั้น ความสูงเมตาเซนทริกที่สูงเพียงพอแต่ไม่สูงเกินไปจึงถือว่าเหมาะสมสำหรับเรือโดยสาร

จุดศูนย์ถ่วงอยู่ที่จุดศูนย์กลางมวลของปริมาตรน้ำที่ตัวเรือแทนที่จุดนี้เรียกว่าBในทางสถาปัตยกรรมเรือจุดศูนย์ถ่วงของเรือมักจะแสดงด้วยจุดGหรือCGเมื่อเรืออยู่ในสภาวะสมดุล จุดศูนย์ถ่วงจะอยู่ในแนวดิ่งเดียวกับจุดศูนย์ถ่วงของเรือ^{[ 1 ]}

จุดเมตาเซนเตอร์คือจุดที่เส้นตัดกัน (ทำมุม φ) ของแรงลอยตัวที่ดันขึ้นด้านบน φ ± dφ เมื่อเรืออยู่ในแนวตั้ง จุดเมตาเซนเตอร์จะอยู่เหนือจุดศูนย์ถ่วง และเคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้ามกับการเอียงของเรือขณะที่เรือโคลงเคลง ระยะทางนี้ย่อเป็นGMเมื่อเรือเอียง จุดศูนย์ถ่วงโดยทั่วไปจะคงที่เมื่อเทียบกับตัวเรือ เพราะขึ้นอยู่กับตำแหน่งของน้ำหนักและสินค้าของเรือเท่านั้น แต่พื้นที่ผิวจะเพิ่มขึ้น ทำให้ BMφ เพิ่มขึ้น ต้องมีการทำงานเพื่อทำให้ตัวเรือที่มั่นคงโคลงเคลง งานนี้จะถูกแปลงเป็นพลังงานศักยภาพโดยการยกจุดศูนย์มวลของตัวเรือขึ้นเมื่อเทียบกับระดับน้ำ หรือโดยการลดจุดศูนย์ลอยตัว หรือทั้งสองอย่าง พลังงานศักยภาพนี้จะถูกปล่อยออกมาเพื่อทำให้ตัวเรือกลับมาอยู่ในท่าปกติ และท่าที่มั่นคงจะมีขนาดน้อยที่สุด การทำงานร่วมกันของพลังงานศักยภาพและพลังงานจลน์ส่งผลให้เรือมีอัตราความถี่ในการโคลงเคลงตามธรรมชาติ สำหรับมุมเล็กๆ เมตาเซ็นเตอร์ Mφ จะเคลื่อนที่ด้วยส่วนประกอบด้านข้าง ดังนั้นจึงไม่ได้อยู่เหนือศูนย์กลางมวลโดยตรงอีกต่อไป^{[ 2 ]}

แรงคู่ควบที่ทำให้เรือตั้งตรงนั้นแปรผันตรงกับระยะห่างในแนวนอนระหว่างแรงสองแรงที่เท่ากัน แรงเหล่านี้ได้แก่ แรงโน้มถ่วงที่กระทำลงที่จุดศูนย์กลางมวล และแรงที่มีขนาดเท่ากันที่กระทำขึ้นผ่านจุดศูนย์กลางการลอยตัว และผ่านจุดเมตาเซนเตอร์ที่อยู่เหนือจุดศูนย์กลางมวล แรงคู่ควบที่ทำให้เรือตั้งตรงนั้นแปรผันตรงกับความสูงของจุดเมตาเซนเตอร์คูณด้วยค่าไซน์ของมุมเอียง ดังนั้นความสูงของจุดเมตาเซนเตอร์จึงมีความสำคัญต่อเสถียรภาพ เมื่อตัวเรือตั้งตรง งานจะเกิดขึ้นจากการที่จุดศูนย์กลางมวลของเรือตกลงมา หรือจากการที่น้ำตกลงมาเพื่อรองรับจุดศูนย์กลางการลอยตัวที่สูงขึ้น หรือทั้งสองอย่างเกิดขึ้นพร้อมกัน

ตัวอย่างเช่น เมื่อตัวเรือทรงกระบอกสมบูรณ์แบบโคลงเคลง จุดศูนย์กลางแรงลอยตัวจะยังคงอยู่บนแกนของทรงกระบอกที่ระดับความลึกเดิม อย่างไรก็ตาม หากจุดศูนย์กลางมวลอยู่ต่ำกว่าแกน มันจะเคลื่อนไปด้านใดด้านหนึ่งและลอยขึ้น ทำให้เกิดพลังงานศักย์ ในทางกลับกัน หากตัวเรือที่มีหน้าตัดเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าสมบูรณ์แบบมีจุดศูนย์กลางมวลอยู่ที่ระดับน้ำ จุดศูนย์กลางมวลจะยังคงอยู่ที่ความสูงเดิม แต่จุดศูนย์กลางแรงลอยตัวจะลดลงเมื่อตัวเรือเอียง ซึ่งจะสะสมพลังงานศักย์เช่นกัน

เมื่อกำหนดจุดอ้างอิงร่วมกันสำหรับศูนย์กลาง โดยทั่วไปจะเลือกเส้นที่ขึ้นรูป (ภายในแผ่นหรือแผ่นไม้) ของกระดูกงู ( K ) ดังนั้น ความสูงอ้างอิงจึงเป็นดังนี้:

• KB – ไปยังจุดศูนย์กลางการลอยตัว
• KG – สู่จุดศูนย์ถ่วง
• KMT – ไปยังจุดศูนย์กลางเมตาแบบขวาง

เมื่อเรือเอียง (โคลงเคลงไปด้านข้าง) จุดศูนย์กลางการลอยตัวของเรือจะเคลื่อนที่ไปด้านข้าง อาจเคลื่อนที่ขึ้นหรือลงเมื่อเทียบกับระดับน้ำ จุดที่เส้นตรงแนวตั้งที่ลากผ่านจุดศูนย์กลางการลอยตัวที่เอียงไปนั้น ตัดกับเส้นตรงที่ลากผ่านจุดศูนย์กลางการลอยตัวเดิมในแนวตั้ง คือ เมตาเซ็นเตอร์ ตามนิยามแล้ว เมตาเซ็นเตอร์จะอยู่เหนือจุดศูนย์กลางการลอยตัวโดยตรงเสมอ

ในแผนภาพด้านบน ตัวอักษร B สองตัวแสดงจุดศูนย์กลางการลอยตัวของเรือในสภาวะตั้งตรงและเอียง จุดเมตาเซนเตอร์ M ถือว่าคงที่เมื่อเทียบกับตัวเรือสำหรับมุมเอียงเล็กน้อย อย่างไรก็ตาม สำหรับมุมเอียงที่ใหญ่ขึ้น จุดเมตาเซนเตอร์จะไม่คงที่อีกต่อไป และต้องหาตำแหน่งที่แท้จริงของมันเพื่อคำนวณเสถียรภาพของเรือ

สามารถคำนวณได้โดยใช้สูตรดังต่อไปนี้:

• ${\displaystyle KM=KB+BM}$
• ${\displaystyle BM={\frac {I}{V}}\ }$

โดยที่KBคือจุดศูนย์กลางการลอยตัว (ความสูงเหนือกระดูกงู ) Iคือโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ผิวน้ำรอบแกนหมุนในหน่วยเมตร⁴และVคือปริมาตรการแทนที่ในหน่วยเมตร^{3 KM} คือระยะทางจากกระดูกงูถึงจุดศูนย์กลาง^{[ 3} ]

วัตถุลอยน้ำที่ทรงตัวได้จะมีความถี่ในการหมุนตามธรรมชาติ เหมือนกับน้ำหนักที่ติดอยู่บนสปริง โดยความถี่จะเพิ่มขึ้นเมื่อสปริงแข็งขึ้น ในเรือ ความแข็งของสปริงนั้นเทียบเท่ากับระยะทางที่เรียกว่า "GM" หรือ "ความสูงเมตาเซนทริก" ซึ่งเป็นระยะห่างระหว่างสองจุด คือ "G" จุดศูนย์ถ่วงของเรือ และ "M" จุดที่เรียกว่าเมตาเซนทริก

จุดเมตาเซนเตอร์ถูกกำหนดโดยอัตราส่วนระหว่างแรงต้านความเฉื่อยของเรือกับปริมาตรของเรือ (แรงต้านความเฉื่อยคือคำอธิบายเชิงปริมาณว่าความกว้างของเส้นน้ำของเรือต้านทานการพลิคว่ำได้มากน้อยเพียงใด) เรือที่มีตัวเรือกว้างและตื้นจะมีจุดเมตาเซนเตอร์ตามขวางสูง ในขณะที่เรือที่มีตัวเรือแคบและลึกจะมีจุดเมตาเซนเตอร์ต่ำ หากไม่คำนึงถึง น้ำหนักถ่วง เรือที่ มีตัวเรือกว้างและตื้นจะโคลงเคลงได้ง่ายมาก และเรือที่มีตัวเรือแคบและลึกจะพลิคว่ำได้ยากและมีความแข็งแรง

"G" คือจุดศูนย์ถ่วง "GM" คือค่าพารามิเตอร์ความแข็งแกร่งของเรือ ซึ่งสามารถเพิ่มความยาวได้โดยการลดจุดศูนย์ถ่วงหรือเปลี่ยนรูปทรงของตัวเรือ (และด้วยเหตุนี้จึงเปลี่ยนปริมาตรที่ถูกแทนที่และโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ผิวน้ำ) หรือทั้งสองอย่าง

เรือที่ดีควรมีความสมดุล เรือที่อ่อนไหวมากและมีช่วงเวลาการโคลงช้ามากมีความเสี่ยงที่จะพลิคว่ำ แต่จะสะดวกสบายสำหรับผู้โดยสาร อย่างไรก็ตาม เรือที่มีความสูงของจุดศูนย์ถ่วงสูงเกินไปจะ "มีเสถียรภาพมากเกินไป" โดยมีช่วงเวลาการโคลงสั้น ส่งผลให้เกิดความเร่งสูงที่ระดับดาดฟ้า

เรือใบ โดยเฉพาะเรือใบแข่ง ถูกออกแบบมาให้มีความแข็งแกร่ง หมายความว่าระยะห่างระหว่างจุดศูนย์กลางมวลและจุดเมตาเซ็นเตอร์นั้นมีขนาดใหญ่มาก เพื่อต้านทานแรงเอียงที่เกิดจากลมกระทำต่อใบเรือ ในเรือประเภทนี้ การเคลื่อนไหวแบบโยกไปมาจะไม่ทำให้รู้สึกไม่สบาย เนื่องจากโมเมนต์ความเฉื่อยของเสากระโดงสูงและการลดแรงสั่นสะเทือนตามหลักอากาศพลศาสตร์ของใบเรือ

ความสูงเมตาเซนทริกเป็นค่าประมาณความเสถียรของเรือที่มุมเอียงเล็กน้อย (0-15 องศา) เกินกว่าช่วงนั้น ความเสถียรของเรือจะถูกกำหนดโดยสิ่งที่เรียกว่าโมเมนต์การคืนตัว ขึ้นอยู่กับรูปทรงเรขาคณิตของตัวเรือ สถาปนิกทางทะเลต้องคำนวณจุดศูนย์กลางการลอยตัวซ้ำๆ ที่มุมเอียงที่เพิ่มขึ้น จากนั้นจึงคำนวณโมเมนต์การคืนตัวที่มุมนี้ ซึ่งกำหนดโดยใช้สมการ:

$${\displaystyle RM=GZ\cdot \Delta }$$

โดยที่ RM คือโมเมนต์การคืนตัว GZ คือแขนการคืนตัว และΔคือการแทนที่ เนื่องจากปริมาตรการแทนที่ของเรือคงที่ วิธีปฏิบัติทั่วไปคือการวาดกราฟแขนการคืนตัวเทียบกับมุมเอียง แขนการคืนตัว (เรียกอีกอย่างว่าGZ — ดูแผนภาพ): ระยะทางแนวนอนระหว่างเส้นแรงลอยตัวและแรงโน้มถ่วง (Z = จุดตัด: ระยะทางที่สั้นที่สุดไปยังจุดศูนย์กลางแรงโน้มถ่วง G) ^{[ 2 ]}

• ${\displaystyle GZ=GM\cdot \sin \phi }$^{[ 1 ]}ที่มุมส้นเท้าเล็กๆ

มีปัจจัยสำคัญหลายประการที่ต้องพิจารณาเกี่ยวกับการคำนวณแรง/โมเมนต์การคืนตัวของเรือ ปัจจัยเหล่านี้ได้แก่ แรง/โมเมนต์การคืนตัวสูงสุด จุดที่ดาดฟ้าจมน้ำ มุมน้ำไหลลง และจุดที่เสียสมดุล แรง/โมเมนต์การคืนตัวสูงสุดคือโมเมนต์สูงสุดที่สามารถกระทำต่อเรือได้โดยไม่ทำให้เรือคว่ำ จุดที่ดาดฟ้าจมน้ำคือมุมที่ดาดฟ้าหลักจะสัมผัสกับทะเลเป็นครั้งแรก ในทำนองเดียวกัน มุมน้ำไหลลงคือมุมที่น้ำจะสามารถไหลเข้าสู่เรือได้ลึกขึ้น สุดท้าย จุดที่เสียสมดุลคือจุดสมดุลที่ไม่มั่นคง การเอียงที่น้อยกว่ามุมนี้จะทำให้เรือสามารถกลับมาตั้งตรงได้ ในขณะที่การเอียงที่มากกว่ามุมนี้จะทำให้เกิดโมเมนต์การคืนตัวเชิงลบ (หรือโมเมนต์การเอียง) และบังคับให้เรือพลิกคว่ำต่อไป เมื่อเรือเอียงถึงมุมที่เท่ากับจุดที่เสียสมดุล แรงภายนอกใดๆ ก็จะทำให้เรือคว่ำ

เรือใบได้รับการออกแบบให้สามารถแล่นได้ในมุมเอียงที่มากกว่าเรือยนต์ และแรงโมเมนต์การคืนตัวในมุมเอียงสุดขีดนั้นมีความสำคัญอย่างยิ่ง

เรือใบลำตัวเดียวควรได้รับการออกแบบให้มีแขนการคืนตัวที่เป็นบวก ( ขีดจำกัดของเสถียรภาพที่เป็นบวก ) อย่างน้อย 120° ของการเอียง^{[ 4 ]}แม้ว่าเรือใบยอชต์หลายลำจะมีขีดจำกัดเสถียรภาพที่ต่ำถึง 90° (เสาขนานกับผิวน้ำ) เนื่องจากปริมาตรของตัวเรือที่ระดับการเอียงใดๆ ไม่เป็นสัดส่วนกัน การคำนวณจึงอาจทำได้ยาก และแนวคิดนี้ไม่ได้ถูกนำมาใช้ในสถาปัตยกรรมทางทะเลอย่างเป็นทางการจนกระทั่งประมาณปี 1970 ^{[ 5 ]}

จุดศูนย์กลางมวล (Metacentric Height หรือ GM) มีความสัมพันธ์โดยตรงกับคาบการโคลงของเรือ เรือที่มี GM ต่ำจะ "อ่อนไหว" คือมีคาบการโคลงยาว GM ที่ต่ำเกินไปหรือติดลบจะเพิ่มความเสี่ยงที่เรือจะพลิคว่ำในสภาพอากาศเลวร้าย เช่น เรือ HMS CaptainหรือเรือVasaนอกจากนี้ยังทำให้เรือเสี่ยงต่อการเอียงในมุมมากหากสินค้าหรือบัลลาสต์เคลื่อนที่ เช่นเดียวกับเรือCougar Aceเรือที่มี GM ต่ำจะมีความปลอดภัยน้อยกว่าหากได้รับความเสียหายและน้ำท่วมบางส่วน เนื่องจากความสูงของ GM ที่ต่ำกว่าทำให้มีระยะปลอดภัย น้อยลง ด้วยเหตุนี้ หน่วยงานกำกับดูแลทางทะเล เช่นองค์การทางทะเลระหว่างประเทศ (International Maritime Organizationหรือ IMO) จึงกำหนดระยะปลอดภัยขั้นต่ำสำหรับเรือเดินทะเล ในทางกลับกัน ความสูงของ GM ที่มากเกินไปอาจทำให้เรือ "แข็ง" เกินไป ความเสถียรที่มากเกินไปนั้นไม่สะดวกสบายสำหรับผู้โดยสารและลูกเรือ เนื่องจากเรือที่แข็งจะตอบสนองต่อทะเลอย่างรวดเร็วเมื่อพยายามปรับตัวให้เข้ากับความลาดชันของคลื่น เรือที่แข็งเกินไปจะโคลงด้วยคาบสั้นและแอมพลิจูดสูง ซึ่งส่งผลให้เกิดความเร่งเชิงมุมสูง สิ่งนี้เพิ่มความเสี่ยงต่อความเสียหายของเรือและสินค้า และอาจทำให้เรือโคลงมากเกินไปในสถานการณ์พิเศษที่คาบการโคลงของคลื่นตรงกับคาบการโคลงของเรือ การลดแรงโคลงด้วยกระดูกงูท้องเรือที่มีขนาดใหญ่เพียงพอจะช่วยลดอันตรายลงได้ เกณฑ์สำหรับผลกระทบด้านเสถียรภาพแบบไดนามิกนี้ยังคงต้องได้รับการพัฒนาต่อไป ในทางตรงกันข้าม เรือที่อ่อนไหวต่อคลื่นจะเคลื่อนที่ช้ากว่าคลื่นและมีแนวโน้มที่จะโคลงด้วยแอมพลิจูดที่น้อยกว่า เรือโดยสารโดยทั่วไปจะมีคาบการโคลงที่ยาวนานเพื่อความสะดวกสบาย อาจจะ 12 วินาที ในขณะที่เรือบรรทุกน้ำมันหรือเรือบรรทุกสินค้าอาจมีคาบการโคลง 6 ถึง 8 วินาที

สามารถประมาณระยะเวลาการกลิ้งได้จากสมการต่อไปนี้: ^{[ 1 ]}

$${\displaystyle T=2\pi {\sqrt {\frac {a_{44}^{2}+k^{2}}{g{\overline {GM}}}}}\ }$$

โดยที่gคือความเร่งโน้มถ่วง , a44คือรัศมีไจเรชันเพิ่มเติมและkคือรัศมีไจเรชันรอบแกนตามยาวที่ผ่านจุดศูนย์กลางมวล และคือดัชนีความเสถียร${\displaystyle {\overline {GM}}}$

หากเรือจมน้ำ การสูญเสียเสถียรภาพเกิดจากการเพิ่มขึ้นของKBซึ่งเป็นจุดศูนย์ถ่วง และการสูญเสียพื้นที่ผิวน้ำ ส่งผลให้สูญเสียโมเมนต์ความเฉื่อยของผิวน้ำ ซึ่งทำให้ความสูงของจุดศูนย์ถ่วงลดลง^{[ 1 ]}มวลที่เพิ่มขึ้นนี้จะลดระยะห่างจากน้ำถึงดาดฟ้า (freeboard) และมุมจมน้ำของเรือ (มุมเอียงขั้นต่ำที่น้ำจะสามารถไหลเข้าสู่ตัวเรือได้) ช่วงของเสถียรภาพเชิงบวกจะลดลงเหลือเพียงมุมจมน้ำ ส่งผลให้คานคืนตัวลดลง เมื่อเรือเอียง ของเหลวในปริมาตรที่จมน้ำจะเคลื่อนไปด้านล่าง ทำให้จุดศูนย์ถ่วงเคลื่อนไปทางด้านที่เอียงมากขึ้น ส่งผลให้แรงเอียงเพิ่มมากขึ้น ปรากฏการณ์นี้เรียกว่าปรากฏการณ์พื้นผิวอิสระ (free surface effect)

ในถังหรือช่องว่างที่บรรจุของเหลวหรือกึ่งของเหลวอยู่บางส่วน (เช่น ปลา น้ำแข็ง หรือเมล็ดพืช) เมื่อถังเอียง ระดับผิวของเหลวหรือกึ่งของเหลวจะยังคงอยู่ในระดับเดิม ส่งผลให้จุดศูนย์ถ่วงของถังหรือช่องว่างนั้นเปลี่ยนไปจากจุดศูนย์ถ่วงโดยรวม ผลกระทบนี้คล้ายกับการถือถาดน้ำแบนขนาดใหญ่ เมื่อขอบด้านใดด้านหนึ่งเอียง น้ำจะไหลไปทางด้านนั้น ทำให้การเอียงนั้นรุนแรงขึ้นไปอีก

ความสำคัญของปรากฏการณ์นี้เป็นสัดส่วนกับกำลังสามของความกว้างของถังหรือช่อง ดังนั้นแผ่นกั้นสองแผ่นที่แบ่งพื้นที่ออกเป็นสามส่วนจะช่วยลดการเคลื่อนที่ของจุดศูนย์ถ่วงของของเหลวลงได้ถึง 9 เท่า ปรากฏการณ์นี้มีความสำคัญในถังเชื้อเพลิงหรือถังอับเฉาของเรือ ถังบรรทุกสินค้าของเรือบรรทุกน้ำมัน และในช่องที่ถูกน้ำท่วมหรือถูกน้ำท่วมบางส่วนของเรือที่เสียหาย อีกหนึ่งลักษณะที่น่ากังวลของปรากฏการณ์พื้นผิวอิสระคือ สามารถสร้างวงจรป้อน กลับเชิงบวกได้โดยที่คาบของการโคลงจะเท่ากับหรือเกือบเท่ากับคาบของการเคลื่อนที่ของจุดศูนย์ถ่วงในของเหลว ส่งผลให้การโคลงแต่ละครั้งมีขนาดเพิ่มขึ้นเรื่อยๆ จนกว่าวงจรจะขาดหรือเรือพลิคว่ำ

สิ่งนี้มีความสำคัญอย่างยิ่งต่อเหตุการณ์เรือล่มครั้งประวัติศาสตร์ โดยเฉพาะอย่างยิ่งเรือMS  Herald of Free Enterpriseและเรือ MS  Estonia

นอกจากนี้ ยังมีการพิจารณาที่คล้ายกันในการเคลื่อนที่ของเมตาเซ็นเตอร์ไปข้างหน้าและข้างหลังขณะที่เรือโคลง เมตาเซ็นเตอร์มักจะคำนวณแยกกันสำหรับการเคลื่อนที่แบบกลิ้งตามขวาง (จากด้านหนึ่งไปอีกด้านหนึ่ง) และสำหรับการเคลื่อนที่แบบโคลงตามยาว ซึ่งเรียกกันหลายชื่อ เช่นGM (t)และGM(l)หรือบางครั้งก็เรียกว่า GMtและGMl${\displaystyle {\overline {GM_{T}}}}$${\displaystyle {\overline {GM_{L}}}}$

ในทางเทคนิคแล้ว ความสูงของจุดศูนย์ถ่วงจะแตกต่างกันไปสำหรับการเคลื่อนที่แบบเอียงและหมุนในแต่ละกรณี ขึ้นอยู่กับโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ผิวน้ำของเรือรอบแกนหมุนที่กำลังพิจารณา แต่โดยปกติแล้วค่าเหล่านี้จะคำนวณและระบุเป็นค่าเฉพาะสำหรับการเคลื่อนที่แบบเอียงและหมุนอย่างเดียวเท่านั้น

โดยปกติแล้ว ความสูงเมตาเซนตริกจะถูกประมาณค่าในระหว่างการออกแบบเรือ แต่สามารถกำหนดได้โดยการทดสอบการเอียงเมื่อสร้างเสร็จแล้ว นอกจากนี้ยังสามารถทำได้ในขณะที่เรือหรือแท่นลอยน้ำนอกชายฝั่งกำลังใช้งานอยู่ โดยสามารถคำนวณได้จากสูตรทางทฤษฎีตามรูปทรงของโครงสร้าง

มุมที่ได้จากการทดลองการเอียงมีความสัมพันธ์โดยตรงกับ GM โดยการทดลองการเอียงนี้ เราสามารถหาจุดศูนย์ถ่วง "ตามสภาพจริง" ได้ และเมื่อได้ค่าGMและKMจากการวัดทดลอง (โดยการวัดการแกว่งของลูกตุ้มและการอ่านค่าร่าง) เราก็สามารถหาจุดศูนย์ถ่วงKGได้ ดังนั้น KM และ GM จึงเป็นตัวแปรที่ทราบค่าระหว่างการเอียง และ KG เป็นตัวแปรที่ต้องการคำนวณ (KG = KM-GM)