หลักการพลังงานศักย์รวมต่ำสุดเป็นแนวคิดพื้นฐานที่ใช้ในฟิสิกส์และวิศวกรรมหลักการนี้ระบุว่าที่อุณหภูมิต่ำ โครงสร้างหรือวัตถุจะเปลี่ยนรูปหรือเคลื่อนที่ไปยังตำแหน่งที่ (ในบริเวณนั้น) ทำให้พลังงานศักย์ รวมต่ำสุด โดยพลังงานศักย์ที่สูญเสียไปจะถูกแปลงเป็นพลังงานจลน์ (โดยเฉพาะความร้อน)

• โปรตอนอิสระและอิเล็กตรอน อิสระ มีแนวโน้มที่จะรวมตัวกันเพื่อสร้างสถานะพลังงานต่ำสุด ( สถานะพื้นฐาน ) ของอะตอมไฮโดรเจน ซึ่ง เป็นการจัดเรียงตัวที่เสถียรที่สุดเนื่องจากพลังงานของสถานะนี้ต่ำกว่าพลังงานเมื่ออนุภาค ทั้งสอง อยู่ห่างกันเป็นระยะอนันต์ ถึง 13.6 อิเล็กตรอนโวลต์ (eV)การสูญเสียในระบบนี้เกิดขึ้นในรูปของการแผ่รังสีแม่เหล็กไฟฟ้า โดย ธรรมชาติซึ่งจะเพิ่มเอนโทรปีของสิ่งแวดล้อม
• ลูกบอลที่กลิ้งลงมาจะหยุดนิ่งที่ด้านล่างของเนินเขา ซึ่งเป็นจุดที่มีพลังงานศักยภาพต่ำที่สุด เหตุผลก็คือ ขณะที่มันกลิ้งลงมาภายใต้แรงโน้มถ่วงแรงเสียดทานที่เกิดจากการเคลื่อนที่ของมันจะถ่ายโอนพลังงานในรูปของความร้อนไปยังสิ่งแวดล้อมโดยรอบ ส่งผลให้เอนโทรปีเพิ่มขึ้นด้วย
• โปรตีนจะพับตัวเข้าสู่สถานะที่มีพลังงานศักย์ ต่ำที่สุด ในกรณีนี้ การสูญเสียพลังงานจะเกิดขึ้นในรูปของการสั่นสะเทือนของอะตอมภายในหรือบริเวณใกล้เคียงกับโปรตีน

พลังงานศักยภาพรวมคือผลรวมของพลังงานความเครียดแบบยืดหยุ่นUที่สะสมอยู่ในวัตถุที่เสียรูปและพลังงานศักยภาพVที่เกี่ยวข้องกับแรงที่ใช้: ^{[ 1 ]}${\displaystyle {\boldสัญลักษณ์ {\Pi }}}$

$${\displaystyle {\boldสัญลักษณ์ {\Pi }}=\mathbf {U} +\mathbf {V} }$$

1

พลังงานนี้อยู่ในตำแหน่งคงที่เมื่อ การเปลี่ยนแปลง เล็กน้อยจากตำแหน่งดังกล่าวไม่ก่อให้เกิดการเปลี่ยนแปลงพลังงาน: ^{[ 1 ]}

$${\displaystyle \delta {\boldสัญลักษณ์ {\Pi }}=\delta (\mathbf {U} +\mathbf {V} )=0}$$

2

หลักการของพลังงานศักยภาพรวมต่ำสุดสามารถอนุมานได้ว่าเป็นกรณีพิเศษของหลักการ งานเสมือนสำหรับระบบยืดหยุ่นที่อยู่ภายใต้แรงอนุรักษ์

ความเท่าเทียมกันระหว่างงานเสมือนภายนอกและงานเสมือนภายใน (เนื่องจากการเคลื่อนย้ายเสมือน) คือ:

$${\displaystyle \int _{S_{t}}\delta \ \mathbf {u} ^{T}\mathbf {T} dS+\int _{V}\delta \ \mathbf {u} ^{T}\mathbf {f} dV=\int _{V}\delta {\boldsymbol {\epsilon }}^{T}{\boldsymbol {\sigma }}dV}$$

3

ที่ไหน

• ${\displaystyle \mathbf {u} }$= เวกเตอร์ของการกระจัด
• ${\displaystyle \mathbf {T} }$= เวกเตอร์ของแรงกระจายที่กระทำต่อส่วนหนึ่งของพื้นผิว${\displaystyle S_{t}}$
• ${\displaystyle \mathbf {f} }$= เวกเตอร์ของแรงภายนอก

ในกรณีพิเศษของวัตถุที่มีความยืดหยุ่น ด้านขวามือของ ( 3 ) สามารถถือได้ว่าเป็นการเปลี่ยนแปลงของพลังงานความเครียดแบบยืดหยุ่นUเนื่องจากการแปรผันเล็กน้อยของการกระจัดจริง นอกจากนี้ เมื่อแรงภายนอกเป็นแรงอนุรักษ์ด้านซ้ายมือของ ( 3 ) สามารถมองได้ว่าเป็นการเปลี่ยนแปลงในฟังก์ชันพลังงานศักย์Vของแรง ฟังก์ชันVถูกกำหนดดังนี้: ^{[ 2 ]} โดยเครื่องหมายลบหมายถึงการสูญเสียพลังงานศักย์เมื่อแรงเคลื่อนที่ไปในทิศทางของมัน ด้วยเงื่อนไขย่อยสองข้อนี้สมการ 3จะกลายเป็น: ซึ่งนำไปสู่ ​​( 2 ) ตามที่ต้องการ รูปแบบแปรผันของ ( 2 ) มักใช้เป็นพื้นฐานในการพัฒนาวิธีองค์ประกอบจำกัดในกลศาสตร์โครงสร้าง ${\displaystyle \delta \mathbf {U} }$$${\displaystyle \mathbf {V} =-\int _{S_{t}}\mathbf {u} ^{T}\mathbf {T} dS-\int _{V}\mathbf {u} ^{T}\mathbf {f} dV}$$$${\displaystyle -\delta \ \mathbf {V} =\delta \ \mathbf {U} }$$