อัตราผลตอบแทนภายในที่ปรับปรุงแล้ว ( MIRR ) เป็น มาตรวัด ทางการเงินของความน่าสนใจของการลงทุน^{[ 1 ] [ 2 ]}ใช้ในการจัดทำงบประมาณเงินทุนเพื่อจัดอันดับการลงทุนทางเลือกที่มีขนาดไม่เท่ากัน ดังที่ชื่อบ่งบอก MIRR เป็นการปรับปรุงอัตราผลตอบแทนภายใน (IRR) และด้วยเหตุนี้จึงมุ่งแก้ไขปัญหาบางประการของ IRR

แม้ว่า IRRจะมีปัญหาอยู่หลายประการแต่ MIRR สามารถแก้ไขปัญหาได้สองประการ

ประการแรก IRR บางครั้งถูกนำไปใช้ในทางที่ผิด โดยตั้งสมมติฐานว่ากระแสเงินสดที่เป็นบวกในช่วงระหว่างกาลจะถูกนำไปลงทุนใหม่ในโครงการอื่นด้วยอัตราผลตอบแทนเดียวกันกับโครงการที่สร้างกระแสเงินสดเหล่านั้น^{[ 3 ]}โดยทั่วไปแล้วนี่เป็นสถานการณ์ที่ไม่สมจริง และสถานการณ์ที่เป็นไปได้มากกว่าคือเงินทุนจะถูกนำไปลงทุนใหม่ในอัตราที่ใกล้เคียงกับต้นทุนเงินทุนของบริษัท ดังนั้น IRR จึงมักให้ภาพที่มองโลกในแง่ดีเกินไปเกี่ยวกับโครงการที่กำลังศึกษา โดยทั่วไปแล้ว เพื่อเปรียบเทียบโครงการอย่างยุติธรรมมากขึ้น ควรใช้ ต้นทุนเงินทุนเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักสำหรับการลงทุนใหม่ของกระแสเงินสดในช่วงระหว่างกาล

ประการที่สอง อาจพบค่า IRR มากกว่าหนึ่งค่าสำหรับโครงการที่มีกระแสเงินสดเป็นบวกและลบสลับกัน ซึ่งนำไปสู่ความสับสนและความคลุมเครือ ในขณะที่ MIRR จะหาค่า IRR เพียงค่าเดียวเท่านั้น

MIRR คำนวณได้ดังนี้:

${\displaystyle {\text{MIRR}}={\sqrt[{n}]{\frac {FV({\text{กระแสเงินสดบวก อัตราการลงทุนซ้ำ}})}{-PV({\text{กระแสเงินสดลบ อัตราการเงิน}})}}}-1}$,

โดยที่nคือจำนวนงวดที่เท่ากันซึ่งกระแสเงินสดเกิดขึ้น ณ สิ้นสุดแต่ละงวด (ไม่ใช่จำนวนกระแสเงินสด) PVคือมูลค่าปัจจุบัน (ณ ต้นงวดแรก) FVคือมูลค่าในอนาคต (ณ สิ้นสุดงวดสุดท้าย)

สูตรนี้จะนำกระแสเงินสดติดลบมาบวกกันหลังจากคิดลดมูลค่าลงมาที่เวลาศูนย์โดยใช้ต้นทุนเงินทุนภายนอก จากนั้นจะนำกระแสเงินสดบวกรวมถึงผลตอบแทนจากการลงทุนซ้ำในอัตราการลงทุนซ้ำภายนอกมาบวกกันจนถึงช่วงเวลาสุดท้าย และสุดท้ายจะคำนวณว่าอัตราผลตอบแทนใดที่จะทำให้ขนาดของกระแสเงินสดติดลบที่คิดลดมูลค่า ณ เวลาศูนย์ มีค่าเท่ากับมูลค่าในอนาคตของกระแสเงินสดบวก ณ ช่วงเวลาสุดท้าย

โปรแกรมสเปรดชีตเช่นMicrosoft Excelมีฟังก์ชันในตัวสำหรับคำนวณ MIRR ใน Microsoft Excel ฟังก์ชันนี้คือ=MIRR(...).

หากโครงการลงทุนถูกอธิบายด้วยลำดับของกระแสเงินสด:

ดังนั้น อัตราผลตอบแทนภายใน (IRR) rจะกำหนดโดย

${\displaystyle {\text{NPV}}=-1000+{\frac {-4000}{(1+r)^{1}}}+{\frac {5000}{(1+r)^{2}}}+{\frac {2000}{(1+r)^{3}}}=0}$.

ในกรณีนี้ คำตอบคือ 25.48% (ด้วยรูปแบบกระแสเงินสดแบบดั้งเดิมนี้ โครงการจึงมีอัตราผลตอบแทนภายใน (IRR) ที่เป็นเอกลักษณ์)

ในการคำนวณ MIRR เราจะสมมติอัตราดอกเบี้ยเงินกู้ที่ 10% และอัตราการลงทุนซ้ำที่ 12% ขั้นแรก เราจะคำนวณมูลค่าปัจจุบันของกระแสเงินสดติดลบ (โดยคิดลดด้วยอัตราดอกเบี้ยเงินกู้):

$PV(กระแสเงินสดติดลบ, อัตราดอกเบี้ยทางการเงิน) = -1000 + -4000 = (1 + 10$.

ประการที่สอง เราคำนวณมูลค่าในอนาคตของกระแสเงินสดที่เป็นบวก (นำไปลงทุนใหม่ในอัตราการลงทุนใหม่):

${\displaystyle FV({\text{กระแสเงินสดเป็นบวก อัตราการลงทุนซ้ำ}})=5000\cdot (1+12\%)^{1}+2000=7600}$.

ประการที่สาม เราพบ MIRR:

${\displaystyle {\text{MIRR}}={\sqrt[{3}]{\frac {7600}{4636.36}}}-1=17.91\%}$.

ค่า MIRR ที่คำนวณได้ (17.91%) แตกต่างจากค่า IRR (25.48%) อย่างมีนัยสำคัญ

เช่นเดียวกับอัตราผลตอบแทนภายใน อัตราผลตอบแทนภายในที่ปรับปรุงแล้วไม่สามารถใช้ในการจัดอันดับโครงการที่มีขนาดแตกต่างกันได้ เนื่องจากโครงการขนาดใหญ่ที่มีอัตราผลตอบแทนภายในที่ปรับปรุงแล้วต่ำกว่า อาจมีมูลค่าปัจจุบันสุทธิสูงกว่า อย่างไรก็ตาม มีอัตราผลตอบแทนภายในที่ปรับปรุงแล้วบางรูปแบบที่สามารถนำมาใช้ในการเปรียบเทียบดังกล่าวได้^{[ 4 ] [ 5 ]}