ในทางคณิตศาสตร์ พื้นผิวที่เรียกว่า "อานม้า" (monkey saddle)คือพื้นผิวที่กำหนดโดยสมการ

${\displaystyle z=x^{3}-3xy^{2},\,}$

หรือในระบบพิกัดทรงกระบอก

${\displaystyle z=\rho ^{3}\cos(3\varphi )}$

พื้นผิวนี้จัดอยู่ในกลุ่มของพื้นผิวอานม้าและชื่อของมันมาจากข้อสังเกตที่ว่าอานม้า ที่ ลิงใช้จะต้องมีร่องสองร่องสำหรับขาและหนึ่งร่องสำหรับหาง จุด⁠ ⁠${\displaystyle (0,0,0)}$บนพื้นผิวอานม้าของลิงสอดคล้องกับจุดวิกฤตเสื่อมสภาพของฟังก์ชัน⁠ ⁠${\displaystyle z(x,y)}$ที่⁠ ⁠${\displaystyle (0,0)}$พื้นผิวอานม้าของลิงมีจุดสะดือที่ แยกตัวออกมา ซึ่งมีความโค้งเกาส์เซียน เป็น ศูนย์ที่จุดกำเนิด ในขณะที่ความโค้งเป็นลบอย่างเคร่งครัดที่จุดอื่นๆ ทั้งหมด

เราสามารถเชื่อมโยงสมการรูปสี่เหลี่ยมและรูปทรงกระบอกโดยใช้จำนวนเชิงซ้อนได้${\displaystyle x+iy=re^{i\varphi }:}$

${\displaystyle z=x^{3}-3xy^{2}=\operatorname {Re} [(x+iy)^{3}]=\operatorname {Re} [r^{3}e^{3i\varphi }]=r^{3}\cos(3\varphi ).}$

โดยการแทนที่ 3 ในสมการทรงกระบอกด้วยจำนวนเต็มใดๆ ก็ตามจะสามารถ${\displaystyle k\geq 1,}$สร้างอานม้าที่มี ร่องได้${\displaystyle k}$^{[ 1 ]}

การวางแนวอีกแบบหนึ่งของอานลิงคือกลีบ Smeltที่กำหนดโดยที่ แกน z ของอานลิงสอดคล้องกับทิศทางในกลีบ Smelt ^{[ 2 ] [ 3 ]}${\displaystyle x+y+z+xyz=0,}$${\displaystyle (1,1,1)}$

ฟังก์ชันอีกฟังก์ชันหนึ่ง ซึ่งไม่ได้มีพื้นที่สามแต่มีสี่พื้นที่ โดยในแต่ละควอดแรนต์ของซึ่งฟังก์ชันมีค่าเข้าสู่ลบอนันต์ จะกำหนดโดย ${\displaystyle \mathbb {R} ^{2}}$${\displaystyle z=x^{4}-6x^{2}y^{2}+y^{4}}$

คำว่า"อานม้า"อาจใช้ตรงข้ามกับ "อานลิง" เพื่อหมายถึงพื้นผิวอานธรรมดาที่z ( x , y ) มีจุดอานซึ่งเป็นค่าต่ำสุดหรือสูงสุดเฉพาะที่ในทุกทิศทางของ ระนาบ xyในทางตรงกันข้าม อานลิงมีจุดเปลี่ยนความโค้ง คงที่ ในทุกทิศทาง

• ไวส์สไตน์, เอริค ดับเบิลยู. "อานม้าลิง" . แมธเวิลด์ .