สมการโมโนด์เป็นแบบจำลองทางคณิตศาสตร์สำหรับการเจริญเติบโตของจุลินทรีย์ ตั้งชื่อตามฌาคส์ โมโนด์ (ค.ศ. 1910–1976 นักชีวเคมีชาวฝรั่งเศส ผู้ได้รับรางวัลโนเบลสาขาสรีรวิทยาหรือการแพทย์ในปี ค.ศ. 1965) ผู้เสนอให้ใช้สมการในรูปแบบนี้เพื่อเชื่อมโยงอัตราการเจริญเติบโตของจุลินทรีย์ในสภาพแวดล้อมที่เป็นน้ำกับความเข้มข้นของสารอาหารที่จำกัด^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]}สมการโมโนด์มีรูปแบบเดียวกันกับสมการไมเคิลลิส-เมนเทนแต่แตกต่างกันตรงที่สมการโมโนด์เป็นแบบเชิงประจักษ์ในขณะที่สมการไมเคิลลิส-เมนเทนนั้นอิงตามหลักทฤษฎี

สมการโมโนด์ (Monod equation) นิยมใช้ในวิศวกรรมสิ่งแวดล้อมตัวอย่างเช่น ใช้ในแบบจำลองตะกอนเร่งปฏิกิริยา (activated sludge model ) สำหรับการบำบัดน้ำเสีย

สมการ Monod เชิงประจักษ์คือ^{[ 4 ]}

${\displaystyle \mu =\mu _{\max }{\frac {[S]}{K_{s}+[S]}}}$

ที่ไหน:

μคืออัตราการเจริญเติบโตของจุลินทรีย์ที่พิจารณา

μmaxคืออัตราการเติบโตสูงสุดของจุลินทรีย์ชนิด_นี้

[ S ] คือความเข้มข้นของสารตั้งต้นจำกัดSสำหรับการเจริญเติบโต

K _sคือ "ค่าคงที่ครึ่งความเร็ว" ซึ่งเป็นค่าของ [ S ] เมื่อμ / μ _max = 0.5

μmaxและKs เป็นสัมประสิทธิ์เชิงประจักษ์ (เชิงทดลอง) ของสมการ Monod ซึ่งจะแตกต่างกันไปตามชนิดของจุลินทรีย์ และจะขึ้นอยู่กับสภาวะแวดล้อม _{โดยรอบ}เช่น อุณหภูมิ ค่า pH ของสารละลาย และองค์ประกอบของอาหารเลี้ยงเชื้อ^{[ 5 ]}

อัตราการใช้สารตั้งต้นมีความสัมพันธ์กับอัตราการเติบโตจำเพาะดัง^{[ 6 ]}

${\displaystyle r_{s}=\mu X/Y,}$

ที่ไหน

Xคือมวลชีวภาพทั้งหมด (เนื่องจากอัตราการเติบโตจำเพาะμถูกปรับให้เป็นค่ามาตรฐานโดยเทียบกับมวลชีวภาพทั้งหมด)

Yคือค่าสัมประสิทธิ์ผลผลิต

ตามธรรมเนียมแล้ว r _{s จะมีค่าเป็นลบ}

ในการใช้งานบางอย่าง จะมีการคูณพจน์หลายพจน์ในรูปแบบ [ S ] / ( K _s  + [ S ]) เข้าด้วยกัน โดยที่สารอาหารหรือปัจจัยการเจริญเติบโตมากกว่าหนึ่งอย่างอาจเป็นตัวจำกัด (เช่นสารอินทรีย์และออกซิเจนมีความจำเป็นต่อ แบคทีเรียเฮเท อโรโทรฟิก ทั้งคู่ ) เมื่อค่าสัมประสิทธิ์ผลผลิต ซึ่งเป็นอัตราส่วนของมวลของจุลินทรีย์ต่อมวลของสารตั้งต้นที่ใช้ไป มีค่าสูงมาก แสดงว่ามีสารตั้งต้นไม่เพียงพอสำหรับการใช้งาน

เช่นเดียวกับสมการ Michaelis–Mentenสามารถใช้วิธีการกราฟิกเพื่อปรับค่าสัมประสิทธิ์ของสมการ Monod ได้: ^{[ 4 ]}

• แผนภาพอีดี-ฮอฟสตี
• แผนภูมิ Hanes–Woolf
• แผนภูมิ Lineweaver–Burk

• แบบจำลองตะกอนเร่งปฏิกิริยา (ใช้สมการโมโนด์ในการจำลองการเจริญเติบโตของแบคทีเรียและการใช้สารตั้งต้น)
• การเจริญเติบโตของแบคทีเรีย
• สมการฮิลล์ (ชีวเคมี)
• การมีส่วนร่วมของฮิลล์ในสมการของแลงมัวร์
• แบบจำลองการดูดซับของ Langmuir (สมการที่มีรูปแบบทางคณิตศาสตร์เหมือนกัน)
• จลนศาสตร์ของไมเคิลลิส-เมนเทน (สมการที่มีรูปแบบทางคณิตศาสตร์เหมือนกัน)
• ฟังก์ชันกอมเพิร์ตซ์
• วิกเตอร์ อองรีผู้เขียนรูปแบบสมการทั่วไปเป็นคนแรกในปี ค.ศ. 1901
• ฟังก์ชัน Von Bertalanffy