ในวิทยาการคอมพิวเตอร์ด้านการมองเห็น (Computer Vision ) ฟิลด์การเคลื่อนไหว (Motion Field ) คือการแสดงการเคลื่อนไหวในมิติสามมิติ (3D) ในอุดมคติ ซึ่งถูกฉายลงบนภาพจากกล้อง โดยใช้แบบจำลองกล้อง แบบง่าย แต่ละจุดในภาพคือการฉายภาพของจุดใดจุดหนึ่งในฉาก 3 มิติ แต่ตำแหน่งของการฉายภาพของจุดคงที่ในอวกาศอาจเปลี่ยนแปลงไปตามเวลา ฟิลด์การเคลื่อนไหวสามารถนิยามได้อย่างเป็นทางการว่าเป็น อนุพันธ์ ของตำแหน่งภาพ เทียบกับ เวลา ของทุกจุดในภาพ โดยที่จุดเหล่านั้น สอดคล้องกับจุด 3 มิติคงที่ นั่นหมายความว่าฟิลด์การเคลื่อนไหวสามารถแสดงได้ในรูปฟังก์ชันที่แปลงพิกัดภาพเป็นเวกเตอร์ 2 มิติ ฟิลด์การเคลื่อนไหวเป็นการอธิบายการเคลื่อนไหว 3 มิติที่ฉายลงบนภาพในอุดมคติ ในแง่ที่ว่าสามารถนิยามได้อย่างเป็นทางการ แต่ในทางปฏิบัติมักจะสามารถกำหนดได้เพียงค่าประมาณของฟิลด์การเคลื่อนไหวจากข้อมูลภาพเท่านั้น ${\displaystyle (y_{1},y_{2})}$

โมเดลกล้องจะแปลงจุดแต่ละจุดในพื้นที่ 3 มิติไปเป็นจุดภาพ 2 มิติโดยใช้ฟังก์ชันการแปลงบางอย่าง: ${\displaystyle (x_{1},x_{2},x_{3})}$${\displaystyle (y_{1},y_{2})}$${\displaystyle m_{1},m_{2}}$

${\displaystyle {\begin{pmatrix}y_{1}\\y_{2}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}m_{1}(x_{1},x_{2},x_{3})\\m_{2}(x_{1},x_{2},x_{3})\end{pmatrix}}}$

สมมติว่าฉากที่กล้องบันทึกนั้นเป็นภาพเคลื่อนไหว กล่าวคือ ประกอบด้วยวัตถุที่เคลื่อนที่สัมพันธ์กัน วัตถุที่เปลี่ยนรูป และอาจรวมถึงกล้องที่เคลื่อนที่สัมพันธ์กับฉากด้วย จุดคงที่ในพื้นที่ 3 มิติจะถูกแมปไปยังจุดที่เปลี่ยนแปลงในภาพ การหาอนุพันธ์ของนิพจน์ก่อนหน้านี้เทียบกับเวลาจะได้

${\displaystyle {\begin{pmatrix}{\frac {dy_{1}}{dt}}\\[2mm]{\frac {dy_{2}}{dt}}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}{\frac {dm_{1}(x_{1},x_{2},x_{3})}{dt}}\\[2mm]{\frac {dm_{2}(x_{1},x_{2},x_{3})}{dt}}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}{\frac {dm_{1}}{dx_{1}}}&{\frac {dm_{1}}{dx_{2}}}&{\frac {dm_{1}}{dx_{3}}}\\[2mm]{\frac {dm_{2}}{dx_{1}}}&{\frac {dm_{2}}{dx_{2}}}&{\frac {dm_{2}}{dx_{3}}}\end{pmatrix}}\,{\begin{pmatrix}{\frac {dx_{1}}{dt}}\\[2mm]{\frac {dx_{2}}{dt}}\\[2mm]{\frac {dx_{3}}{dt}}\end{pmatrix}}}$

ที่นี่

${\displaystyle \mathbf {u} ={\begin{pmatrix}{\frac {dy_{1}}{dt}}\\[2mm]{\frac {dy_{2}}{dt}}\end{pmatrix}}}$

คือสนามการเคลื่อนที่ และเวกเตอร์uขึ้นอยู่กับทั้งตำแหน่งภาพและเวลาt ในทำนอง เดียวกัน ${\displaystyle (y_{1},y_{2})}$

${\displaystyle \mathbf {x'} ={\begin{pmatrix}{\frac {dx_{1}}{dt}}\\[2mm]{\frac {dx_{2}}{dt}}\\[2mm]{\frac {dx_{3}}{dt}}\end{pmatrix}}}$

คือการเคลื่อนที่ของจุด 3 มิติที่สอดคล้องกัน และความสัมพันธ์กับสนามการเคลื่อนที่นั้นกำหนดโดย

${\displaystyle \mathbf {u} =\mathbf {M} \,\mathbf {x} '}$

เมทริกซ์ ที่ขึ้นอยู่กับตำแหน่งภาพอยู่ที่ไหน${\displaystyle \mathbf {M} }$${\displaystyle 2\times 3}$

${\displaystyle \mathbf {M} ={\begin{pmatrix}{\frac {dm_{1}}{dx_{1}}}&{\frac {dm_{1}}{dx_{2}}}&{\frac {dm_{1}}{dx_{3}}}\\[2mm]{\frac {dm_{2}}{dx_{1}}}&{\frac {dm_{2}}{dx_{2}}}&{\frac {dm_{2}}{dx_{3}}}\end{pmatrix}}}$

ความสัมพันธ์นี้บ่งชี้ว่าสนามการเคลื่อนที่ ณ จุดภาพเฉพาะจุดหนึ่ง จะไม่เปลี่ยนแปลงไปตามการเคลื่อนที่สามมิติที่อยู่ในปริภูมิว่างของตัวอย่างเช่น ในกรณีของกล้องรูเข็มส่วนประกอบการเคลื่อนที่สามมิติทั้งหมดที่พุ่งเข้าหาหรือออกจากจุดโฟกัสของกล้องจะไม่สามารถตรวจจับได้ในสนามการเคลื่อนที่ ${\displaystyle \mathbf {M} }$

สนามการเคลื่อนที่ถูกกำหนดดังนี้: ${\displaystyle \mathbf {v} }$

${\displaystyle \mathbf {v} =f{\frac {Z\mathbf {V} -V_{z}\mathbf {P} }{Z^{2}}}}$

ที่ไหน

${\displaystyle \mathbf {V} =-\mathbf {T} -\mathbf {\omega } \times \mathbf {P} }$.

ที่ไหน

• ${\displaystyle \mathbf {P} }$คือจุดในฉาก โดยที่ Z คือระยะห่างจากจุดนั้นในฉาก
• ${\displaystyle \mathbf {V} }$คือการเคลื่อนที่สัมพัทธ์ระหว่างกล้องกับฉาก
• ${\displaystyle \mathbf {T} }$คือส่วนประกอบของการเคลื่อนที่ในแนวราบ และ
• ${\displaystyle \mathbf {\โอเมก้า } }$คือความเร็วเชิงมุมของการเคลื่อนที่

สนามการเคลื่อนที่ (Motion field) เป็นโครงสร้างในอุดมคติ โดยอิงจากแนวคิดที่ว่าสามารถกำหนดการเคลื่อนที่ของแต่ละจุดภาพได้ และข้างต้นได้อธิบายถึงความสัมพันธ์ระหว่างการเคลื่อนที่ 2 มิติกับการเคลื่อนที่ 3 มิติแล้ว อย่างไรก็ตาม ในทางปฏิบัติ สนามการเคลื่อนที่ที่แท้จริงสามารถประมาณได้จากการวัดข้อมูลภาพเท่านั้น ปัญหาคือในกรณีส่วนใหญ่ แต่ละจุดภาพมีการเคลื่อนที่เฉพาะตัว ซึ่งต้องวัดในระดับท้องถิ่นโดยใช้การดำเนินการกับบริเวณใกล้เคียง (neighborhood operation ) บนข้อมูลภาพ ผลที่ตามมาคือ ไม่สามารถกำหนดสนามการเคลื่อนที่ที่ถูกต้องได้สำหรับบริเวณใกล้เคียงบางประเภท และต้องใช้การประมาณแทน ซึ่งมักเรียกว่าการไหลของแสง (optical flow ) ตัวอย่างเช่น บริเวณใกล้เคียงที่มีความเข้มคงที่อาจสอดคล้องกับสนามการเคลื่อนที่ที่ไม่เป็นศูนย์ แต่การไหลของแสงเป็นศูนย์ เนื่องจากไม่สามารถวัดการเคลื่อนที่ของภาพในระดับท้องถิ่นได้ ในทำนองเดียวกัน บริเวณใกล้เคียงที่เป็น1 มิติโดยเนื้อแท้ (เช่น ขอบหรือเส้น) อาจสอดคล้องกับสนามการเคลื่อนที่ใดๆ ก็ได้ แต่การไหลของแสงสามารถจับได้เฉพาะส่วนประกอบปกติของสนามการเคลื่อนที่เท่านั้น นอกจากนี้ยังมีผลกระทบอื่นๆ เช่นสัญญาณรบกวนในภาพ การบดบังภาพสามมิติ การบิดเบือนเวลาซึ่งเป็นสิ่งที่พบได้ทั่วไปในทุกวิธีการวัดการไหลของแสง และทำให้การไหลของแสงที่ได้เบี่ยงเบนไปจากสนามการเคลื่อนไหวที่แท้จริง

กล่าวโดยสรุปคือ ไม่สามารถวัดสนามการเคลื่อนไหวได้อย่างถูกต้องสำหรับทุกจุดในภาพ และการไหลของแสง (optical flow) เป็นเพียงการประมาณค่าของสนามการเคลื่อนไหว มีหลายวิธีในการคำนวณการไหลของแสงโดยอาศัยเกณฑ์ที่แตกต่างกันในการประมาณค่าทางแสง