วิธีการอนุภาคเคลื่อนที่แบบกึ่งชัดเจน ( MPS ) เป็นวิธีการคำนวณสำหรับการจำลองการไหลของของเหลวที่มีผิวน้ำอิสระที่ไม่สามารถอัดได้เป็นวิธีอนุภาค แบบมาโครสโคปิกและกำหนดได้ ( วิธีการแบบไม่มีตาข่ายแบบลาก รางจ์ ) ที่พัฒนาโดยKoshizuka และ Oka (1996 )

วิธี MPS ใช้ในการแก้สมการ Navier-Stokes ในกรอบ Lagrangian ใช้วิธีขั้นตอนย่อยซึ่งประกอบด้วยการแบ่งแต่ละขั้นตอนเวลาออกเป็นสองขั้นตอนของการทำนายและการแก้ไข ของเหลวถูกแทนด้วยอนุภาค และการเคลื่อนที่ของแต่ละอนุภาคจะถูกคำนวณโดยอาศัยปฏิสัมพันธ์กับอนุภาคข้างเคียงโดยใช้ฟังก์ชันเคอร์เนล^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]}วิธี MPS คล้ายกับวิธี SPH ( smoothed-particle hydrodynamics ) ( Gingold and Monaghan, 1977 ; Lucy, 1977 ) ตรงที่ทั้งสองวิธีให้ค่าประมาณของ สมการเชิงอนุพันธ์ย่อย (PDEs) ในรูปแบบที่เข้มงวดโดยอาศัยการแทรกสอดแบบอินทิกรัล อย่างไรก็ตาม วิธี MPS ใช้แบบจำลองตัวดำเนินการเชิงอนุพันธ์ แบบง่าย โดยอาศัย กระบวนการ ถัวเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก เฉพาะที่ โดยไม่ต้องหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันเคอร์เนล นอกจากนี้ กระบวนการแก้ปัญหาของวิธี MPS ยังแตกต่างจากวิธี SPH ดั้งเดิม เนื่องจากคำตอบของสมการอนุพันธ์ย่อยได้มาจากการทำนายและแก้ไขแบบกึ่งชัดเจน แทนที่จะเป็นแบบชัดเจนทั้งหมดในวิธี SPH ดั้งเดิม

ในช่วงหลายปีที่ผ่านมา วิธีการ MPS ได้ถูกนำไปใช้ในงานวิศวกรรมที่หลากหลาย รวมถึงวิศวกรรมนิวเคลียร์ (เช่นKoshizuka et al., 1999 ; Koshizuka และ Oka, 2001; Xie et al., 2005 ), วิศวกรรมชายฝั่ง (เช่นGotoh et al., 2005 ; Gotoh และ Sakai, 2006 ), ระบบไฮดรอลิกส์ด้านสิ่งแวดล้อม (เช่นShakibaeina และ Jin, 2009 ; Nabian และ Farhadi, 2016 ), วิศวกรรมมหาสมุทร ( Shibata และ Koshizuka, 2007 ; Sueyoshi et al., 2008 ; Zuo et al. 2022 ), วิศวกรรมโครงสร้าง (เช่นChikazawa et al., 2001 ), วิศวกรรมเครื่องกล (เช่นHeo et al., 2002 ; Sun et al. อัล., 2009 ), วิศวกรรมชีวภาพ (เช่นTsubota et al., 2006 ) และวิศวกรรมเคมี (เช่นSun et al., 2009 ; Xu and Jin, 2018 )

มีการเสนอวิธี MPS เวอร์ชันปรับปรุงเพื่อเพิ่มเสถียรภาพเชิงตัวเลข (เช่นKoshizuka et al., 1998 ; Zhang et al., 2005 ; Ataie-Ashtiani และ Farhadi, 2006 ; Shakibaeina และ Jin, 2009 ; Jandaghian และ Shakibaeinia, 2020 ; Cheng et al. 2021 ) การอนุรักษ์โมเมนตัม (เช่น Hamiltonian MPS โดยSuzuki et al., 2007 ; Corrected MPS โดยKhayyer และ Gotoh, 2008 ; Enhanced MPS โดยJandaghian และ Shakibaeinia, 2020 ), การอนุรักษ์พลังงานกล (เช่น Hamiltonian MPS โดยSuzuki et al., 2007 ), การคำนวณความดัน (เช่นKhayyer และ Gotoh, 2009 , Kondo และ Koshizuka, 2010 , ไคเยอร์ และ Gotoh, 2010 ; Xu และ Jin, 2019 ) และสำหรับการจำลองการไหลแบบหลายเฟสและแบบเม็ด ( Nabian และ Farhadi 2016 ; Xu และ Jin, 2021 ; Xu และ Li, 2022 )

• ห้องปฏิบัติการของศาสตราจารย์เซอิจิ โคชิซึกะ มหาวิทยาลัยโตเกียว ประเทศญี่ปุ่น
• ห้องปฏิบัติการของศาสตราจารย์ฮิโตชิ โกโตะ มหาวิทยาลัยเกียวโต ประเทศญี่ปุ่น
• MPS-RYUJIN โดย Fuji Technical Research