ในทางคณิตศาสตร์การคูณเวกเตอร์อาจหมายถึงการดำเนินการอย่างใดอย่างหนึ่งระหว่างเวกเตอร์ สองตัว (หรือมากกว่า) ซึ่งอาจเกี่ยวข้องกับบทความใดบทความหนึ่งต่อไปนี้:

• ผลคูณดอท – หรือที่รู้จักกันในชื่อ "ผลคูณสเกลาร์" เป็นการดำเนินการแบบไบนารีที่รับเวกเตอร์สองตัวและส่งคืน ค่า สเกลาร์ผลคูณดอทของเวกเตอร์สองตัวสามารถนิยามได้ว่าเป็นผลคูณของขนาดของเวกเตอร์ทั้งสองและค่าโคไซน์ของมุมระหว่างเวกเตอร์ทั้งสอง หรืออีกทางหนึ่ง สามารถนิยามได้ว่าเป็นผลคูณของการฉายภาพของเวกเตอร์ตัวแรกบนเวกเตอร์ตัวที่สองและขนาดของเวกเตอร์ตัวที่สอง ดังนั้น$${\displaystyle \mathbf {a} \cdot \mathbf {b} =|\mathbf {a} |\,|\mathbf {b} |\cos \theta }$$
• ผลคูณไขว้ – หรือที่รู้จักกันในชื่อ "ผลคูณเวกเตอร์" เป็นการดำเนินการทวิภาคบนเวกเตอร์สองตัวที่ให้ผลลัพธ์เป็นเวกเตอร์ อีกตัวหนึ่ง ผลคูณไขว้ของเวกเตอร์สองตัวในปริภูมิ 3 มิติ นิยามว่าคือเวกเตอร์ที่ตั้งฉากกับระนาบที่กำหนดโดยเวกเตอร์ทั้งสอง โดยขนาดของเวกเตอร์นั้นคือผลคูณของขนาดของเวกเตอร์ทั้งสองและไซน์ของมุมระหว่างเวกเตอร์ทั้งสอง ดังนั้น ถ้า เป็นเวกเตอร์หน่วยที่ตั้งฉากกับระนาบ ที่กำหนดโดยเวกเตอร์และ${\displaystyle \mathbf {\หมวก {n}} }$${\displaystyle \mathbf {a} }$${\displaystyle \mathbf {b} }$$${\displaystyle \mathbf {a} \times \mathbf {b} =|\mathbf {a} |\,|\mathbf {b} |\sin \theta \,\mathbf {\hat {n}} .}$$
• ผลคูณภายนอกหรือผลคูณลิ่ม – การดำเนินการทวิภาคบนเวกเตอร์สองตัวที่ให้ผลลัพธ์เป็นไบเวกเตอร์ในปริภูมิยูคลิด 3 มิติ ผลคูณลิ่มมีขนาดเท่ากับผลคูณไขว้(พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานที่เกิดจากด้าน x และ y ) แต่สามารถขยายไปสู่ปริภูมิเชิงเส้น ตรงใดๆ และผลคูณระหว่างเวกเตอร์มากกว่าสองตัวได้${\displaystyle \mathbf {a} \wedge \mathbf {b} }$${\displaystyle \mathbf {a} \times \mathbf {b} }$${\displaystyle \mathbf {a} }$${\displaystyle \mathbf {b} }$
• ผลคูณเทนเซอร์ – สำหรับเวกเตอร์สองตัวคือ และโดยที่และเป็นปริภูมิเวกเตอร์ผลคูณเทนเซอร์ ของเวกเตอร์ ทั้งสองนี้เป็นส่วนหนึ่งของผลคูณเทนเซอร์ของปริภูมิเวกเตอร์ทั้งสอง${\displaystyle v\in V}$${\displaystyle w\in W,}$${\displaystyle V}$${\displaystyle W}$${\displaystyle v\otimes w}$${\displaystyle V\otimes W}$
• ผลคูณเชิงเรขาคณิตหรือผลคูณคลิฟฟอร์ด – สำหรับเวกเตอร์สองตัว ผลคูณเชิงเรขาคณิตเป็นปริมาณผสมที่ประกอบด้วยสเกลาร์และไบเวกเตอร์ ผลคูณเชิงเรขาคณิตนั้นนิยามได้ดีสำหรับมัลติเวกเตอร์ ใดๆ ที่ใช้เป็นอาร์กิวเมนต์$${\displaystyle \mathbf {a} \mathbf {b} =\mathbf {a} \cdot \mathbf {b} +\mathbf {a} \wedge \mathbf {b} }$$
• ผลคูณทวิเชิงเส้นในพีชคณิตเหนือฟิลด์
• วงเล็บLieสำหรับเวกเตอร์ในพีชคณิตLie
• ผลคูณฮาดามาร์ด (Hadamard product) – ผลคูณแบบรายรายการหรือรายองค์ประกอบของคู่พิกัดสเกลาร์ โดยที่.${\displaystyle (a\odot b)_{i}=a_{i}b_{i}}$
• ผลคูณภายนอก - ซึ่งผลลัพธ์ที่ได้ จะเป็น เมทริกซ์${\displaystyle (\mathbf {a} \otimes \mathbf {b} )}$${\displaystyle \mathbf {a} \in \mathbb {R} ^{m},\mathbf {b} \in \mathbb {R} ^{n}}$${\displaystyle (m\times n)}$
• ผลิตภัณฑ์สามเท่า – ผลิตภัณฑ์ที่เกี่ยวข้องกับเวกเตอร์สามตัว
• ผลิตภัณฑ์ควอดรูเพิล – ผลิตภัณฑ์ที่เกี่ยวข้องกับเวกเตอร์สี่ตัว

การคูณเวกเตอร์มีแอปพลิเคชันมากมายในทางคณิตศาสตร์ รวมถึงในสาขาวิชาอื่นๆ เช่น ฟิสิกส์และวิศวกรรมศาสตร์

• ผลคูณเวกเตอร์ปรากฏบ่อยครั้งในการศึกษาเรื่องการหมุนโดยใช้ในการคำนวณแรงบิดและโมเมนตัมเชิงมุมนอกจากนี้ยังสามารถใช้ในการคำนวณแรงลอเรนซ์ที่กระทำต่ออนุภาคที่มีประจุซึ่งเคลื่อนที่ในสนามแม่เหล็กได้ อีกด้วย
• ผลคูณดอทใช้ในการหาปริมาณงานที่ทำโดยแรงคงที่

• การคูณสเกลาร์
• การคูณเมทริกซ์
• การบวกเวกเตอร์
• ความสัมพันธ์พีชคณิตเวกเตอร์

บทความดัชนีชุด นี้ประกอบด้วยรายการของรายการที่เกี่ยวข้องซึ่งมีชื่อเดียวกัน (หรือชื่อที่คล้ายกัน) หากลิงก์ภายในนำคุณมาที่นี่โดยไม่ถูกต้อง คุณอาจต้องการเปลี่ยนลิงก์เพื่อให้ชี้ไปยังบทความที่ต้องการโดยตรง