ค่าการทำนายเชิงบวกและเชิงลบ ( PPVและNPVตามลำดับ) คือสัดส่วนของผลลัพธ์เชิงบวกและเชิงลบในการทดสอบทางสถิติและ การวินิจฉัย ที่เป็นผลบวกจริงและ ผล ลบจริงตามลำดับ^{[ 1 ]} PPV และ NPV อธิบายถึงประสิทธิภาพของการทดสอบการวินิจฉัยหรือการวัดทางสถิติอื่นๆ ผลลัพธ์ที่สูงสามารถตีความได้ว่าบ่งชี้ถึงความแม่นยำของสถิติดังกล่าว PPV และ NPV ไม่ได้เป็นค่าเฉพาะของการทดสอบ (เช่นเดียวกับอัตราผลบวกจริงและอัตราผลลบจริง ) แต่ยังขึ้นอยู่กับความชุกด้วย [ ^{2 ] ทั้ง} PPV และ NPV สามารถหาได้โดยใช้ทฤษฎีบทของเบย์ส

แม้ว่าบางครั้งจะใช้คำที่มีความหมายเหมือนกัน แต่ โดยทั่วไปแล้ว ค่าการทำนายเชิงบวก (positive predictive value)หมายถึงสิ่งที่ได้จากการศึกษาในกลุ่มควบคุม ในขณะที่ ความน่าจะเป็น หลังการทดสอบ (post-test probability)หมายถึงความน่าจะเป็นสำหรับแต่ละบุคคล อย่างไรก็ตาม หากความน่าจะเป็นก่อนการทดสอบ (pre-test probability) ของแต่ละบุคคล ต่อภาวะเป้าหมายเท่ากับอัตราการเกิดโรคในกลุ่มควบคุมที่ใช้ในการกำหนดค่าการทำนายเชิงบวก ค่าทั้งสองก็จะเท่ากันในเชิงตัวเลข

ในการค้นหาข้อมูลสถิติ PPV มักถูกเรียกว่าความแม่นยำ (precision )

ค่าการทำนายผลบวก (PPV) หรือความแม่นยำถูกกำหนดดังนี้

$${\displaystyle {\text{PPV}}={\frac {\text{จำนวนผลบวกที่ถูกต้อง}}{{\text{จำนวนผลบวกที่ถูกต้อง}}+{\text{จำนวนผลบวกที่ผิดพลาด}}}}={\frac {\text{จำนวนผลบวกที่ถูกต้อง}}{\text{จำนวนการเรียกที่ถูกต้อง}}}}$$

โดยที่ " ผลบวกจริง " คือเหตุการณ์ที่การทดสอบทำนายผลเป็นบวก และผู้เข้ารับการทดสอบมีผลเป็นบวกตามมาตรฐานอ้างอิงและ " ผลบวกเท็จ " คือเหตุการณ์ที่การทดสอบทำนายผลเป็นบวก แต่ผู้เข้ารับการทดสอบมีผลเป็นลบตามมาตรฐานอ้างอิง ค่าที่เหมาะสมที่สุดของ PPV สำหรับการทดสอบที่สมบูรณ์แบบคือ 1 (100%) และค่าที่แย่ที่สุดที่เป็นไปได้คือศูนย์

The PPV can also be computed from sensitivity, specificity, and the prevalence of the condition:

${\displaystyle {\text{PPV}}={\frac {{\text{ความไว}}\times {\text{ความชุก}}}{{\text{ความไว}}\times {\text{ความชุก}}+(1-{\text{ความจำเพาะ}})\times (1-{\text{ความชุก}})}}}$

cf. Bayes' theorem

The complement of the PPV is the false discovery rate (FDR):

$FDR = 1 - PPV = จำนวนผลบวกเท็จ / จำนวนผลบวกจริง + จำนวนผลบวกเท็จ = จำนวนผลบวกเท็จ / จำนวนการเรียกที่ถูกต้อง$

The negative predictive value is defined as:

${\displaystyle {\text{NPV}}={\frac {\text{จำนวนผลลบที่ถูกต้อง}}{{\text{จำนวนผลลบที่ถูกต้อง}}+{\text{จำนวนผลลบที่ผิดพลาด}}}}={\frac {\text{จำนวนผลลบที่ถูกต้อง}}{\text{จำนวนการโทรที่ผิดพลาด}}}}$

where a "true negative" is the event that the test makes a negative prediction, and the subject has a negative result under the gold standard, and a "false negative" is the event that the test makes a negative prediction, and the subject has a positive result under the gold standard. With a perfect test, one which returns no false negatives, the value of the NPV is 1 (100%), and with a test which returns no true negatives the NPV value is zero.

The NPV can also be computed from sensitivity, specificity, and prevalence:

${\displaystyle {\text{NPV}}={\frac {{\text{specificity}}\times (1-{\text{prevalence}})}{{\text{specificity}}\times (1-{\text{prevalence}})+(1-{\text{sensitivity}})\times {\text{prevalence}}}}}$

${\displaystyle {\text{NPV}}={\frac {TN}{TN+FN}}}$

The complement of the NPV is the false omission rate (FOR):

${\displaystyle {\text{สำหรับ}}=1-{\text{NPV}}={\frac {\text{จำนวนผลลบเท็จ}}{{\text{จำนวนผลลบจริง}}+{\text{จำนวนผลลบเท็จ}}}}={\frac {\text{จำนวนผลลบเท็จ}}{\text{จำนวนการโทรเชิงลบ}}}}$

Although sometimes used synonymously, a negative predictive value generally refers to what is established by control groups, while a negative post-test probability rather refers to a probability for an individual. Still, if the individual's pre-test probability of the target condition is the same as the prevalence in the control group used to establish the negative predictive value, then the two are numerically equal.

The following diagram illustrates how the positive predictive value, negative predictive value, sensitivity, and specificity are related.

โปรดทราบว่าค่าการทำนายเชิงบวกและเชิงลบสามารถประเมินได้โดยใช้ข้อมูลจากการศึกษาแบบภาคตัดขวางหรือการศึกษาเชิงประชากรอื่นๆ ที่ สามารถประมาณค่า ความชุก ที่ถูกต้องได้เท่านั้น ในทางตรงกันข้าม ความไวและความจำเพาะสามารถประเมินได้จากการศึกษาแบบกรณีควบคุม

สมมติว่า มีการใช้การตรวจคัดกรองมะเร็งลำไส้ใหญ่ด้วยการตรวจหา เลือดแฝงในอุจจาระ (FOB) ในคน 2,030 คน:

ค่าความแม่นยำในการทำนายผลบวก (PPV = 10%) ที่ต่ำ แสดงให้เห็นว่าผลบวกจำนวนมากจากการทดสอบนี้เป็นผลบวกปลอม ดังนั้นจึงจำเป็นต้องติดตามผลบวกใดๆ ด้วยการทดสอบที่น่าเชื่อถือกว่า เพื่อให้ได้การประเมินที่แม่นยำยิ่งขึ้นว่ามีมะเร็งอยู่หรือไม่ อย่างไรก็ตาม การทดสอบดังกล่าวอาจมีประโยชน์หากมีราคาไม่แพงและสะดวก จุดแข็งของการตรวจคัดกรอง FOB อยู่ที่ค่าความแม่นยำในการทำนายผลลบ ซึ่งหากผลเป็นลบสำหรับบุคคลใดบุคคลหนึ่ง จะทำให้เรามั่นใจได้สูงว่าผลลบนั้นเป็นความจริง

โปรดทราบว่า PPV ไม่ได้เป็นคุณสมบัติเฉพาะของการทดสอบ แต่ยังขึ้นอยู่กับความชุกของโรคด้วย^{[ 2 ]}เนื่องจากความชุกของโรคมีผลกระทบอย่างมากต่อค่าการทำนาย จึงมีการเสนอแนวทางมาตรฐาน โดยที่ PPV จะถูกปรับให้เป็นมาตรฐานตามความชุกของโรคที่ 50% ^{[ 11 ]} PPV เป็นสัดส่วนโดยตรงกับความชุกของโรคหรือภาวะนั้นๆ ในตัวอย่างข้างต้น หากกลุ่มคนที่ได้รับการทดสอบมีสัดส่วนของผู้ป่วยมะเร็งลำไส้ใหญ่สูงกว่า PPV ก็อาจจะสูงขึ้นและ NPV ก็จะต่ำลง หากทุกคนในกลุ่มเป็นมะเร็งลำไส้ใหญ่ PPV จะเป็น 100% และ NPV จะเป็น 0%

เพื่อแก้ไขปัญหานี้ ควรใช้ NPV และ PPV ก็ต่อเมื่ออัตราส่วนของจำนวนผู้ป่วยในกลุ่มโรคและจำนวนผู้ป่วยในกลุ่มควบคุมสุขภาพดีที่ใช้ในการกำหนดค่า NPV และ PPV นั้นเท่ากับอัตราการแพร่ระบาดของโรคในประชากรที่ศึกษา หรือในกรณีที่เปรียบเทียบสองกลุ่มโรค อัตราส่วนของจำนวนผู้ป่วยในกลุ่มโรคที่ 1 และจำนวนผู้ป่วยในกลุ่มโรคที่ 2 นั้นเท่ากับอัตราส่วนของอัตราการแพร่ระบาดของโรคทั้งสองที่ศึกษา มิฉะนั้นอัตราส่วนความน่าจะ เป็นบวกและลบ จะมีความแม่นยำกว่า NPV และ PPV เนื่องจากอัตราส่วนความน่าจะเป็นไม่ขึ้นอยู่กับอัตราการแพร่ระบาด

เมื่อบุคคลที่เข้ารับการทดสอบมีโอกาสเกิดภาวะก่อนการทดสอบ แตกต่าง จากกลุ่มควบคุมที่ใช้ในการกำหนดค่า PPV และ NPV โดยทั่วไปแล้ว ค่า PPV และ NPV จะแตกต่างจากโอกาสเกิดหลังการทดสอบ ที่เป็นบวกและลบ โดยค่า PPV และ NPV จะอ้างอิงถึงค่าที่ได้จากกลุ่มควบคุม และโอกาสเกิดหลังการทดสอบจะอ้างอิงถึงค่าของบุคคลที่เข้ารับการทดสอบ (เช่น ประมาณการโดยใช้อัตราส่วนความน่าจะเป็น ) ในกรณีเช่นนี้ ควรศึกษาในกลุ่มบุคคลที่มีลักษณะเทียบเท่ากันจำนวนมาก เพื่อกำหนดค่าการทำนายผลบวกและผลลบที่แยกต่างหากสำหรับการใช้การทดสอบในบุคคลเหล่านั้น

ทฤษฎีบทของเบย์สมีข้อจำกัดโดยธรรมชาติเกี่ยวกับความแม่นยำของการทดสอบคัดกรองตามฟังก์ชันของความชุกของโรคหรือความน่าจะเป็นก่อนการทดสอบ มีการแสดงให้เห็นว่าระบบการทดสอบสามารถทนต่อการลดลงของความชุกอย่างมีนัยสำคัญได้จนถึงจุดที่กำหนดไว้อย่างชัดเจนที่เรียกว่าเกณฑ์ความชุกซึ่งต่ำกว่านั้นความน่าเชื่อถือของการทดสอบคัดกรองที่เป็นบวกจะลดลงอย่างรวดเร็ว อย่างไรก็ตาม Balayla et al. ^{[ 12 ]}แสดงให้เห็นว่าการทดสอบตามลำดับสามารถเอาชนะข้อจำกัดของเบย์สที่กล่าวมาข้างต้นได้ และด้วยเหตุนี้จึงปรับปรุงความน่าเชื่อถือของการทดสอบคัดกรอง สำหรับค่าการทำนายเชิงบวกที่ต้องการโดยที่ซึ่งเข้าใกล้ค่าคงที่บางค่าจำนวนการทำซ้ำการทดสอบที่เป็นบวกที่ต้องการคือ: ${\displaystyle \rho }$${\displaystyle \rho <1}$${\displaystyle k}$${\displaystyle n_{i}}$

${\displaystyle n_{i}=\lim _{k\to \rho }\left\lceil {\frac {\ln \left[{\frac {k(\phi -1)}{\phi (k-1)}}\right]}{\ln \left[{\frac {a}{1-b}}\right]}}\right\rceil }$

ที่ไหน

• ${\displaystyle \rho }$PPV ที่ต้องการ
• ${\displaystyle n_{i}}$คือจำนวนรอบการทดสอบที่จำเป็นเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่ต้องการ${\displaystyle \rho }$
• ${\displaystyle a}$คือความไว
• ${\displaystyle b}$คือความเฉพาะเจาะจง
• ${\displaystyle \phi }$คือ ความชุกของโรค

ที่น่าสังเกตคือ ตัวหารของสมการข้างต้นคือลอการิทึมธรรมชาติของอัตราส่วนความน่าจะ เป็นบวก (LR+) นอกจากนี้ โปรดทราบว่าสมมติฐานที่สำคัญคือการทดสอบต้องเป็นอิสระต่อกัน ดังที่ Balayla et al. ^{[ 12 ]} ได้อธิบายไว้ การทำการทดสอบซ้ำอาจละเมิดสมมติฐานความเป็นอิสระนี้ และในความเป็นจริง "วิธีการที่เป็นธรรมชาติและน่าเชื่อถือมากกว่าในการเพิ่มค่าการทำนายเชิงบวกคือ การใช้การทดสอบที่แตกต่างกันที่มีพารามิเตอร์ที่แตกต่างกันโดยสิ้นเชิงหลังจากได้รับผลลัพธ์ที่เป็นบวกในเบื้องต้น" ^{[ 12 ]}

PPV ใช้เพื่อระบุความน่าจะเป็นที่ในกรณีที่ผลการทดสอบเป็นบวก ผู้ป่วยจะมีโรคที่ระบุไว้จริง อย่างไรก็ตาม อาจมีสาเหตุมากกว่าหนึ่งสาเหตุของโรค และสาเหตุที่เป็นไปได้เพียงสาเหตุเดียวอาจไม่ได้ส่งผลให้เกิดโรคที่ปรากฏให้เห็นในผู้ป่วยเสมอไป มีความเป็นไปได้ที่จะสับสนเงื่อนไขเป้าหมายที่เกี่ยวข้องของ PPV และ NPV เช่น การตีความ PPV หรือ NPV ของการทดสอบว่าเป็นการเป็นโรค ในขณะที่ค่า PPV หรือ NPV นั้นหมายถึงเพียงแค่ความโน้มเอียงที่จะเป็นโรคนั้น^{[ 13 ]}

ตัวอย่างเช่น การตรวจหาเชื้อแบคทีเรียในลำคอด้วยวิธีทางจุลชีววิทยาที่ใช้ในผู้ป่วยที่มีอาการเจ็บคอโดยปกติแล้ว สิ่งพิมพ์ที่ระบุค่า PPV ของการตรวจหาเชื้อแบคทีเรียในลำคอจะรายงานถึงความน่าจะเป็นที่แบคทีเรียชนิดนี้จะอยู่ในลำคอ มากกว่าที่จะรายงานว่าผู้ป่วยป่วยจากแบคทีเรียที่พบ หากการมีอยู่ของแบคทีเรียชนิดนี้ส่งผลให้เกิดอาการเจ็บคอเสมอ ค่า PPV ก็จะมีประโยชน์มาก อย่างไรก็ตาม แบคทีเรียอาจอาศัยอยู่ในร่างกายของบุคคลในลักษณะที่ไม่เป็นอันตรายและไม่ก่อให้เกิดการติดเชื้อหรือโรคใดๆ อาการเจ็บคอที่เกิดขึ้นในบุคคลเหล่านี้เกิดจากสาเหตุอื่นๆ เช่น ไวรัส ในสถานการณ์เช่นนี้ มาตรฐานทองคำที่ใช้ในการศึกษาประเมินผลแสดงถึงการมีอยู่ของแบคทีเรีย (ซึ่งอาจไม่เป็นอันตราย) แต่ไม่ใช่สาเหตุของอาการเจ็บคอจากแบคทีเรีย สามารถพิสูจน์ได้ว่าปัญหานี้จะส่งผลต่อค่าการทำนายเชิงบวกมากกว่าค่าการทำนายเชิงลบ^{[ 14 ]}ในการประเมินการทดสอบวินิจฉัยที่มาตรฐานทองคำพิจารณาเฉพาะสาเหตุที่เป็นไปได้ของโรค อาจใช้การขยายค่าการทำนายที่เรียกว่าค่าการทำนายเชิงสาเหตุ^{[ 13 ] [ 15 ]}

• การจำแนกแบบไบนารี
• ความไวและความจำเพาะ
• อัตราการค้นพบที่ผิดพลาด
• ความเกี่ยวข้อง (การค้นหาข้อมูล)
• ลักษณะเฉพาะของตัวรับ-ตัวดำเนินการ
• อัตราส่วนความน่าจะเป็นในการวินิจฉัย
• ดัชนีความไว