ความน่าจะเป็นก่อนการทดสอบและความน่าจะเป็นหลังการทดสอบ (หรือเขียนอีกแบบว่า ความน่าจะเป็นก่อนและหลังการทดสอบ) คือความน่าจะเป็นของการมีอยู่ของภาวะ (เช่นโรค ) ก่อนและหลัง การทดสอบ วินิจฉัยตาม ลำดับ ความน่า จะเป็นหลังการทดสอบนั้น อาจเป็นบวกหรือลบ ขึ้นอยู่กับว่าผลการทดสอบเป็นบวกหรือลบในบางกรณี ใช้สำหรับความน่าจะเป็นของการเกิดภาวะที่สนใจในอนาคต

ในที่นี้ คำว่า "การทดสอบ" สามารถหมายถึงการทดสอบทางการแพทย์ ใดๆ (แต่โดยปกติมักหมายถึงการทดสอบเพื่อวินิจฉัยโรค) และในความหมายกว้างๆ ยังรวมถึงคำถามและแม้แต่ข้อสันนิษฐาน (เช่น การสันนิษฐานว่าบุคคลเป้าหมายเป็นเพศหญิงหรือเพศชาย) ความสามารถในการแยกแยะความแตกต่างระหว่างความน่าจะเป็นก่อนและหลังการทดสอบของสภาวะต่างๆ เป็นปัจจัยสำคัญในการบ่งชี้การทดสอบทางการแพทย์

ความน่าจะเป็นก่อนการทดสอบของแต่ละบุคคลสามารถเลือกได้จากตัวเลือกต่อไปนี้:

• ความชุกของโรค ซึ่งอาจต้องเลือกใช้หากไม่ทราบลักษณะอื่นใดของบุคคลนั้น หรืออาจเลือกใช้เพื่อความสะดวกในการคำนวณแม้จะทราบลักษณะอื่น ๆ แล้วก็ตาม แต่การละเว้นข้อมูลดังกล่าวอาจทำให้ผลลัพธ์ไม่ถูกต้อง
• ความน่าจะเป็นหลังการทดสอบของสภาวะที่เกิดขึ้นจากการทดสอบก่อนหน้าอย่างน้อยหนึ่งครั้ง
• เป็นการประมาณคร่าวๆ ซึ่งอาจต้องเลือกใช้หากวิธีการที่เป็นระบบมากกว่านี้ไม่สามารถทำได้หรือมีประสิทธิภาพมากกว่า

ในการปฏิบัติทางคลินิก ความน่าจะเป็นหลังการทดสอบมักเป็นการประมาณหรือแม้แต่การคาดเดา ซึ่งโดยทั่วไปแล้วเป็นที่ยอมรับได้ในกรณีที่พบ สัญญาณหรืออาการ ที่บ่งชี้โรคอย่างแน่ชัด ซึ่งในกรณีนี้แทบจะแน่นอนว่าภาวะเป้าหมายนั้นมีอยู่ หรือในกรณีที่ไม่พบ สัญญาณหรืออาการที่ จำเป็นอย่างยิ่งซึ่งในกรณีนี้แทบจะแน่นอนว่าภาวะเป้าหมายนั้นไม่มีอยู่

ในความเป็นจริงแล้ว ความน่าจะเป็นเชิงอัตวิสัยของการมีอยู่ของภาวะใดๆ นั้นไม่เคยเป็น 0 หรือ 100% อย่างแน่นอน อย่างไรก็ตาม มีวิธีการที่เป็นระบบหลายวิธีในการประมาณความน่าจะเป็นนั้น วิธีการเหล่านี้มักจะอิงจากการทำการทดสอบกับกลุ่มอ้างอิง มาก่อน ซึ่งทราบว่ามีหรือไม่มีภาวะนั้น (หรืออย่างน้อยก็ประมาณได้จากการทดสอบอื่นที่ถือว่ามีความแม่นยำสูง เช่น " มาตรฐานทองคำ ") เพื่อสร้างข้อมูลเกี่ยวกับประสิทธิภาพการทดสอบ จากนั้นจึงนำข้อมูลเหล่านี้มาใช้ในการตีความผลการทดสอบของแต่ละบุคคลที่ได้รับการทดสอบด้วยวิธีนั้น อีกทางเลือกหนึ่งหรือส่วนเสริมของ วิธีการที่อิงจาก กลุ่มอ้างอิงคือ การเปรียบเทียบผลการทดสอบกับผลการทดสอบก่อนหน้านี้ในบุคคลเดียวกัน ซึ่งพบได้บ่อยกว่าในการทดสอบเพื่อการ ติดตาม

วิธีการ ที่สำคัญที่สุด ในการประมาณความน่าจะเป็นหลังการทดสอบโดยใช้ กลุ่มอ้างอิง อย่างเป็นระบบ ได้แก่ วิธีการที่สรุปและเปรียบเทียบไว้ในตารางต่อไปนี้ และอธิบายเพิ่มเติมในแต่ละส่วนด้านล่าง

ค่าการทำนายสามารถนำมาใช้ประเมินความน่าจะเป็นหลังการทดสอบของแต่ละบุคคลได้ หากสามารถสันนิษฐานได้ว่าความน่าจะเป็นก่อนการทดสอบของแต่ละบุคคลนั้นใกล้เคียงกับอัตราการเกิดโรคในกลุ่มอ้างอิงซึ่งมีทั้งผลการทดสอบและความรู้เกี่ยวกับการมีอยู่หรือไม่มีอยู่ของภาวะดังกล่าว (ตัวอย่างเช่น โรคที่อาจกำหนดโดย " มาตรฐานทองคำ ")

หากผลการทดสอบเป็นการจำแนกแบบไบนารีคือผลบวกหรือผลลบสามารถสร้างตารางต่อไปนี้ได้:

สามารถคำนวณความน่าจะเป็นก่อนการทดสอบได้จากแผนภาพดังนี้:

ความน่าจะเป็นก่อนการทดสอบ = (ผลบวกจริง + ผลลบเท็จ) / จำนวนตัวอย่างทั้งหมด

นอกจากนี้ ในกรณีนี้ความน่าจะเป็นหลังการทดสอบที่เป็นบวก (ความน่าจะเป็นที่จะมีภาวะเป้าหมายหากผลการทดสอบเป็นบวก) จะมีค่าเท่ากับค่าทำนายผลบวกและความน่าจะเป็นหลังการทดสอบที่เป็นลบ (ความน่าจะเป็นที่จะมีภาวะเป้าหมายหากผลการทดสอบเป็นลบ) จะมีค่าเท่ากับค่าทำนายผลลบ ([ความน่าจะเป็นหลังการทดสอบที่เป็นลบ] = 1 - [ค่าทำนายผลลบ]) ^{[ 1 ]}โดยสมมติอีกครั้งว่าบุคคลที่ได้รับการทดสอบไม่มีปัจจัยเสี่ยงอื่นใดที่ส่งผลให้บุคคลนั้นมีความน่าจะเป็นก่อนการทดสอบ ที่แตกต่าง จากกลุ่มอ้างอิงที่ใช้ในการกำหนดค่าทำนายผลบวกและผลลบของการทดสอบ

ในแผนภาพด้านบนความน่าจะเป็นหลังการทดสอบที่เป็นบวกซึ่งก็คือความน่าจะเป็นหลังการทดสอบของสภาวะเป้าหมายเมื่อผลการทดสอบเป็นบวก คำนวณได้ดังนี้:

ความน่าจะเป็นของผลตรวจหลังการทดสอบเป็นบวก = ผลบวกจริง / (ผลบวกจริง + ผลบวกเท็จ)

ในทำนองเดียวกัน:

ความน่าจะเป็นของการเกิดโรคหลังการตรวจ หากผลตรวจเป็นลบ คำนวณได้ดังนี้:

ความน่าจะเป็นของผลลบหลังการทดสอบ = 1 - (ผลลบจริง / (ผลลบเท็จ + ผลลบจริง))

ความถูกต้องของสมการข้างต้นยังขึ้นอยู่กับว่ากลุ่มตัวอย่างจากประชากรนั้นไม่มีอคติในการสุ่มตัวอย่าง อย่างมี นัยสำคัญ ซึ่งทำให้กลุ่มผู้ที่มีภาวะดังกล่าวและผู้ที่ไม่มีภาวะนั้นไม่สมดุลกับอัตราการเกิดและ "การไม่เกิด" ที่สอดคล้องกันในประชากร กล่าวคือ สมการข้างต้นไม่ถูกต้องหากใช้เพียงแค่การศึกษาแบบกรณีควบคุมที่เก็บตัวอย่างแยกกันระหว่างกลุ่มที่มีภาวะดังกล่าวและกลุ่มที่ไม่มีภาวะดังกล่าว

วิธีการข้างต้นไม่เหมาะสมที่จะใช้หากความน่าจะเป็นก่อนการทดสอบแตกต่างจากความชุกในกลุ่มอ้างอิงที่ใช้ในการกำหนดค่าความแม่นยำในการทำนายผลบวกของการทดสอบ เป็นต้น ความแตกต่างดังกล่าวอาจเกิดขึ้นได้หากมีการทดสอบอื่นมาก่อน หรือผู้ที่เกี่ยวข้องกับการวินิจฉัยพิจารณาว่าควรใช้ความน่าจะเป็นก่อนการทดสอบอื่นเนื่องจากทราบข้อมูลเกี่ยวกับอาการเฉพาะ ข้อมูลอื่นๆ ในประวัติทางการแพทย์สัญญาณที่พบจากการตรวจร่างกายไม่ว่าจะโดยการคำนวณแต่ละข้อค้นพบเป็นเหมือนการทดสอบในตัวเองที่มีความไวและความจำเพาะของตัวเอง หรืออย่างน้อยก็ทำการประมาณความน่าจะเป็นก่อนการทดสอบของแต่ละบุคคลอย่างคร่าวๆ

ในกรณีเหล่านี้อัตราการแพร่ระบาดในกลุ่มอ้างอิงจะไม่สามารถแสดงถึงความน่าจะเป็นก่อนการทดสอบของแต่ละบุคคลได้อย่างแม่นยำ และด้วยเหตุนี้ค่าการทำนาย (ไม่ว่าจะเป็นบวกหรือลบ ) จึงไม่สามารถแสดงถึงความน่าจะเป็นหลังการทดสอบของแต่ละบุคคลที่จะมีภาวะเป้าหมายได้ อย่างแม่นยำเช่นกัน

ในกรณีเหล่านี้ ความน่าจะเป็นหลังการทดสอบสามารถประมาณได้อย่างแม่นยำยิ่งขึ้นโดยใช้อัตราส่วนความน่าจะเป็นสำหรับการทดสอบอัตราส่วนความน่าจะเป็นคำนวณจากความไวและความจำเพาะของการทดสอบ ดังนั้นจึงไม่ขึ้นอยู่กับความชุกในกลุ่มอ้างอิง^{[ 2 ]}และเช่นเดียวกัน มันจะไม่เปลี่ยนแปลงเมื่อความน่าจะเป็นก่อนการทดสอบ เปลี่ยนแปลง ไป ตรงกันข้ามกับค่าทำนายเชิงบวกหรือเชิงลบ (ซึ่งจะเปลี่ยนแปลง) นอกจากนี้ ในทางปฏิบัติ ความถูกต้องของความน่าจะเป็นหลังการทดสอบที่กำหนดจากอัตราส่วนความน่าจะเป็นจะไม่ได้รับผลกระทบจากอคติในการสุ่มตัวอย่างเกี่ยวกับผู้ที่มีและไม่มีภาวะดังกล่าวในกลุ่มตัวอย่างประชากร และสามารถทำได้ในรูปแบบการศึกษาแบบกรณีควบคุมที่รวบรวมผู้ที่มีและไม่มีภาวะดังกล่าวแยกกัน

การประมาณความน่าจะเป็นหลังการทดสอบจากความน่าจะเป็นก่อนการทดสอบและอัตราส่วนความน่าจะเป็นเป็นดังนี้: ^{[ 2 ]}

• อัตราต่อรองก่อนการทดสอบ = ความน่าจะเป็นก่อนการทดสอบ / (1 - ความน่าจะเป็นก่อนการทดสอบ)
• อัตราต่อรองหลังการทดสอบ = อัตราต่อรองก่อนการทดสอบ * อัตราส่วนความน่าจะเป็น

ในสมการข้างต้นความน่าจะเป็นหลังการทดสอบที่เป็นบวกคำนวณโดยใช้ค่าอัตราส่วนความน่าจะเป็นบวกและความน่าจะเป็นหลังการทดสอบที่เป็นลบคำนวณโดยใช้ค่าอัตราส่วนความน่าจะเป็นลบ

• ความน่าจะเป็นหลังการทดสอบ = อัตราต่อรองหลังการทดสอบ / (อัตราต่อรองหลังการทดสอบ + 1)

ความสัมพันธ์นี้สามารถประมาณได้โดยใช้โนโมแกรมของฟากัน (แสดงอยู่ทางด้านขวา) โดยลากเส้นตรงจากจุดความน่าจะเป็นก่อนการทดสอบ ที่กำหนด ไปยังอัตราส่วนความน่าจะเป็น ที่กำหนด ในมาตราส่วนต่างๆ ซึ่งจะประมาณความน่าจะเป็นหลังการทดสอบณ จุดที่เส้นตรงนั้นตัดกับมาตราส่วน

ความน่าจะเป็นหลังการทดสอบสามารถนำไปใช้เป็นความน่าจะเป็นก่อนการทดสอบสำหรับการทดสอบเพิ่มเติมได้ หากยังคงคำนวณในลักษณะเดียวกัน^{[ 2 ]}

• 
  แผนภาพแสดงความน่าจะเป็นก่อนและหลังการทดสอบ โดยเส้นโค้งสีเขียว (ครึ่งบนซ้าย) แทนผลการทดสอบเป็นบวก และเส้นโค้งสีแดง (ครึ่งล่างขวา) แทนผลการทดสอบเป็นลบ สำหรับกรณีความไว 90% และความจำเพาะ 90% ซึ่งสอดคล้องกับอัตราส่วนความน่าจะเป็นบวกเท่ากับ 9 และอัตราส่วนความน่าจะเป็นลบเท่ากับ 0.111 ความยาวของลูกศรสีเขียวแสดงถึงการเปลี่ยนแปลงของความน่าจะเป็นสัมบูรณ์ (ไม่ใช่ความน่าจะเป็นสัมพัทธ์) เมื่อผลการทดสอบเป็นบวก และลูกศรสีแดงแสดงถึงการเปลี่ยนแปลงของความน่าจะเป็นสัมบูรณ์เมื่อผลการทดสอบเป็นลบจะเห็นได้จากความยาวของลูกศรว่า ที่ความน่าจะเป็นก่อนการทดสอบต่ำ ผลการทดสอบเป็นบวกจะทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงของความน่าจะเป็นสัมบูรณ์มากกว่าผลการทดสอบเป็นลบ (คุณสมบัตินี้โดยทั่วไปใช้ได้ตราบใดที่ความจำเพาะไม่สูงกว่าความไวมากนัก) ในทำนองเดียวกัน ที่ความน่าจะเป็นก่อนการทดสอบสูง ผลการทดสอบเป็นลบจะทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงของความน่าจะเป็นสัมบูรณ์มากกว่าผลการทดสอบเป็นบวก (คุณสมบัตินี้โดยทั่วไปใช้ได้ตราบใดที่ความไวไม่สูงกว่าความจำเพาะมากนัก)
• 
  ความสัมพันธ์ระหว่างความน่าจะเป็นก่อนและหลังการทดสอบสำหรับค่าอัตราส่วนความน่าจะเป็นบวกต่างๆ (ครึ่งบนซ้าย) และค่าอัตราส่วนความน่าจะเป็นลบต่างๆ (ครึ่งล่างขวา)

สามารถคำนวณอัตราส่วนความน่าจะเป็นสำหรับการทดสอบที่มีค่าต่อเนื่องหรือผลลัพธ์มากกว่าสองรายการได้ ซึ่งคล้ายกับการคำนวณสำหรับผลลัพธ์แบบสองทางเลือก สำหรับจุดประสงค์นี้ จะมีการคำนวณอัตราส่วนความน่าจะเป็นแยกต่างหากสำหรับแต่ละระดับของผลการทดสอบ และเรียกว่าอัตราส่วนความน่าจะเป็นเฉพาะช่วงหรือเฉพาะชั้น^{[ 4 ]}

บุคคลหนึ่งได้รับการตรวจคัดกรองด้วยการตรวจหาเลือดแฝงในอุจจาระ (FOB) เพื่อประเมินโอกาสที่บุคคลนั้นจะเป็นโรคมะเร็งลำไส้ใหญ่ และผลการตรวจเป็นบวก (ตรวจพบเลือดในอุจจาระ) ก่อนการตรวจ บุคคลนั้นมีโอกาสเป็นโรคมะเร็งลำไส้ใหญ่ก่อนการตรวจ เช่น 3% (0.03) ซึ่งสามารถประเมินได้จากประวัติทางการแพทย์ การตรวจร่างกาย และการตรวจก่อนหน้านี้ของบุคคลนั้น

ความไว ความจำเพาะ ฯลฯ ของการทดสอบ FOB ได้รับการกำหนดโดยใช้กลุ่มตัวอย่างประชากร 203 คน (ที่ไม่มีพันธุกรรมดังกล่าว) และได้ผลลัพธ์ดังต่อไปนี้:

จากสิ่งนี้อัตราส่วนความน่าจะเป็นของการทดสอบสามารถกำหนดได้ดังนี้: ^{[ 2 ]}

1. อัตราส่วนความน่าจะเป็นบวก = ความไว / (1 − ความจำเพาะ) = 66.67% / (1 − 91%) = 7.4
2. อัตราส่วนความน่าจะเป็นเชิงลบ = (1 − ความไว) / ความจำเพาะ = (1 − 66.67%) / 91% = 0.37

• ความน่าจะเป็นก่อนการทดสอบ (ในตัวอย่างนี้) = 0.03
• อัตราส่วนความน่าจะเป็นก่อนการทดสอบ = 0.03 / (1 - 0.03) = 0.0309
• อัตราส่วนความน่าจะเป็นของผลการทดสอบหลังการทดสอบที่เป็นบวก = 0.0309 * 7.4 = 0.229
• ความน่าจะเป็นของผลการทดสอบหลังการทดสอบเป็นบวก = 0.229 / (0.229 + 1) = 0.186 หรือ 18.6%

ดังนั้น บุคคลดังกล่าวจึงมีโอกาส (หรือ "ความเสี่ยงหลังการตรวจ") ที่จะป่วยเป็นมะเร็งลำไส้ใหญ่ 18.6%

อัตราการแพร่ระบาดในกลุ่มตัวอย่างประชากรคำนวณได้ดังนี้:

• อัตราการแพร่ระบาด = (2 + 1) / 203 = 0.0148 หรือ 1.48%

ความน่าจะเป็นก่อนการทดสอบของแต่ละบุคคลนั้นมากกว่าสองเท่าของกลุ่มตัวอย่างประชากร ในขณะที่ความน่าจะเป็นหลังการทดสอบของแต่ละบุคคลนั้นน้อยกว่าสองเท่าของกลุ่มตัวอย่างประชากร (ซึ่งประเมินจากค่าความแม่นยำในการทำนายผลบวกของการทดสอบที่ 10%) ซึ่งตรงกันข้ามกับผลลัพธ์ที่จะได้จากวิธีการที่แม่นยำน้อยกว่าอย่างการคูณความเสี่ยงสัมพัทธ์โดยตรง

แหล่งที่มาเฉพาะของความคลาดเคลื่อนเมื่อใช้ค่าอัตราส่วนความน่าจะเป็นในการกำหนดความน่าจะเป็นหลังการทดสอบ ได้แก่ การรบกวนจากตัวกำหนดหรือการทดสอบก่อนหน้า หรือการทับซ้อนกันของเป้าหมายการทดสอบ ดังที่อธิบายไว้ด้านล่าง:

ความน่าจะเป็นหลังการทดสอบซึ่งประเมินจากความน่าจะเป็นก่อนการทดสอบด้วยอัตราส่วนความน่าจะเป็นควรได้รับการจัดการอย่างระมัดระวังในบุคคลที่มีปัจจัยกำหนดอื่นๆ (เช่น ปัจจัยเสี่ยง) ที่แตกต่างจากประชากรทั่วไป รวมถึงในบุคคลที่เคยได้รับการทดสอบมาก่อน เนื่องจากปัจจัยกำหนดหรือการทดสอบดังกล่าวอาจส่งผลต่อการทดสอบเองในลักษณะที่ไม่สามารถคาดเดาได้ ซึ่งยังคงทำให้ได้ผลลัพธ์ที่ไม่ถูกต้อง ตัวอย่างเช่น ปัจจัยเสี่ยงของโรคอ้วนไขมันหน้าท้องส่วนเกินอาจทำให้คลำอวัยวะในช่องท้องได้ยากและลดความละเอียดของการตรวจอัลตราซาวนด์ช่องท้องและในทำนองเดียวกันสารทึบรังสีแบเรียม ที่เหลือ จากการถ่ายภาพรังสีครั้งก่อนอาจรบกวนการตรวจช่องท้องในภายหลัง^{[ 5 ]}ซึ่งส่งผลให้ความไวและความจำเพาะของการทดสอบในภายหลังลดลง ในทางกลับกัน ผลของการแทรกแซงอาจช่วยเพิ่มประสิทธิภาพของการทดสอบในภายหลังเมื่อเทียบกับการใช้งานในกลุ่มอ้างอิง เช่น การตรวจช่องท้องบางอย่างอาจทำได้ง่ายขึ้นเมื่อทำในคนที่มีน้ำหนักน้อย

นอกจากนี้ ความถูกต้องของการคำนวณความน่าจะเป็นก่อนการทดสอบใดๆ ที่ได้มาจากผลการทดสอบก่อนหน้านี้ ขึ้นอยู่กับว่าการทดสอบทั้งสองนั้นไม่ทับซ้อนกันอย่างมีนัยสำคัญในส่วนของพารามิเตอร์เป้าหมายที่กำลังทดสอบ เช่น การตรวจเลือดหาสารที่อยู่ในวิถีการเผาผลาญ ที่ผิดปกติเดียวกัน ตัวอย่างของการทับซ้อนอย่างรุนแรงคือกรณีที่ได้มีการกำหนดความไวและความจำเพาะของการตรวจเลือดเพื่อตรวจหา "สาร X" และเช่นเดียวกันสำหรับการตรวจเลือดเพื่อตรวจหา "สาร Y" หากในความเป็นจริง "สาร X" และ "สาร Y" เป็นสารเดียวกัน การทำการทดสอบสองครั้งติดต่อกันของสารเดียวกันอาจไม่มีคุณค่าในการวินิจฉัยเลย แม้ว่าการคำนวณจะดูเหมือนแสดงความแตกต่างก็ตาม ในทางตรงกันข้ามกับการรบกวนดังที่กล่าวมาข้างต้น การทับซ้อนของการทดสอบที่เพิ่มขึ้นจะลดประสิทธิภาพของการทดสอบลงเท่านั้น ในทางการแพทย์ ความถูกต้องของการวินิจฉัยจะเพิ่มขึ้นโดยการรวมการทดสอบที่มีวิธีการต่างกันเพื่อหลีกเลี่ยงการทับซ้อนอย่างมีนัยสำคัญ ตัวอย่างเช่น การรวมการตรวจเลือด การตรวจชิ้นเนื้อและการถ่ายภาพรังสี เข้าด้วย กัน

เพื่อหลีกเลี่ยงแหล่งที่มาของความไม่แม่นยำดังกล่าวในการใช้ค่าอัตราส่วนความน่าจะเป็น วิธีที่ดีที่สุดคือการรวบรวมกลุ่มอ้างอิงขนาดใหญ่ของบุคคลที่มีลักษณะเทียบเท่ากัน เพื่อสร้างค่าการทำนาย ที่แยกต่างหาก สำหรับการใช้การทดสอบในบุคคลเหล่านั้น อย่างไรก็ตาม เมื่อมีความรู้เกี่ยวกับประวัติทางการแพทย์ การตรวจร่างกาย และการทดสอบก่อนหน้าของแต่ละบุคคลมากขึ้น บุคคลนั้นก็จะมีความแตกต่างมากขึ้น ทำให้การหากลุ่มอ้างอิงเพื่อสร้างค่าการทำนายที่เหมาะสมทำได้ยากขึ้น ส่งผลให้การประมาณความน่าจะเป็นหลังการทดสอบโดยใช้ค่าการทำนายไม่ถูกต้อง

อีกวิธีหนึ่งที่จะเอาชนะความคลาดเคลื่อนดังกล่าวได้คือ การประเมินผลการทดสอบโดยพิจารณาจากเกณฑ์การวินิจฉัยโรค ดังที่อธิบายไว้ในหัวข้อถัดไป

ความน่าจะเป็นหลังการทดสอบบางครั้งสามารถประมาณได้โดยการคูณความน่าจะเป็นก่อนการทดสอบด้วยความเสี่ยงสัมพัทธ์ที่ได้จากการทดสอบ ในทางคลินิก วิธีนี้มักใช้ในการประเมินประวัติทางการแพทย์ของแต่ละบุคคล โดยที่ "การทดสอบ" มักจะเป็นคำถาม (หรือแม้แต่ข้อสันนิษฐาน) เกี่ยวกับปัจจัยเสี่ยงต่างๆ เช่น เพศการสูบบุหรี่หรือน้ำหนัก แต่ก็อาจเป็นการทดสอบที่สำคัญ เช่น การให้บุคคลนั้นชั่งน้ำหนัก เมื่อใช้ความเสี่ยง สัมพัทธ์ความน่าจะเป็นที่ได้มักจะเกี่ยวข้องกับการที่บุคคลนั้นจะพัฒนาภาวะดังกล่าวในช่วงเวลาหนึ่ง (คล้ายกับอุบัติการณ์ในประชากร) มากกว่าที่จะเป็นความน่าจะเป็นที่บุคคลนั้นจะเป็นโรคในปัจจุบัน แต่สามารถเป็นการประมาณค่าทางอ้อมของความน่าจะเป็นในปัจจุบันได้

การใช้งานอัตราส่วนความเสี่ยง (hazard ratio)สามารถนำมาใช้ได้ในลักษณะที่คล้ายคลึงกับความเสี่ยงสัมพัทธ์ (relative risk)

ในการหาค่าความเสี่ยงสัมพัทธ์ จะต้องนำความเสี่ยงในกลุ่มที่ได้รับสัมผัสมาหารด้วยความเสี่ยงในกลุ่มที่ไม่ได้รับสัมผัส

หากพิจารณาเพียงปัจจัยเสี่ยงเดียวของแต่ละบุคคล ความน่าจะเป็นหลังการทดสอบสามารถประมาณได้โดยการคูณความเสี่ยงสัมพัทธ์กับความเสี่ยงในกลุ่มควบคุม โดยปกติกลุ่มควบคุมจะหมายถึงประชากรที่ไม่ได้รับผลกระทบ แต่หากมีเพียงส่วนน้อยของประชากรที่ได้รับผลกระทบ ความชุกในประชากรทั่วไปมักจะถือว่าเท่ากับความชุกในกลุ่มควบคุม ในกรณีเช่นนี้ ความน่าจะเป็นหลังการทดสอบสามารถประมาณได้โดยการคูณความเสี่ยงสัมพัทธ์กับความเสี่ยงในประชากรทั่วไป

ตัวอย่างเช่น อัตรา การเกิดมะเร็งเต้านมในผู้หญิงในสหราชอาณาจักรที่มีอายุระหว่าง 55 ถึง 59 ปีนั้นคาดการณ์ไว้ที่ 280 รายต่อ 100,000 คนต่อปี^{[ 6 ]}และปัจจัยเสี่ยงของการได้รับรังสีไอออนไนซ์ ในปริมาณสูง บริเวณหน้าอก (เช่น ในการรักษาโรคมะเร็งชนิดอื่น) ส่งผลให้ความเสี่ยงสัมพัทธ์ของมะเร็งเต้านมเพิ่มขึ้นระหว่าง 2.1 ถึง 4.0 ^{[ 7 ]}เมื่อเทียบกับผู้ที่ไม่ได้รับรังสี เนื่องจากมีสัดส่วนของประชากรที่ได้รับรังสีน้อย จึงสามารถสันนิษฐานได้ว่าอัตราการเกิดโรคในประชากรที่ไม่ได้รับรังสีนั้นเท่ากับอัตราการเกิดโรคในประชากรทั่วไป ดังนั้นจึงสามารถประมาณได้ว่าผู้หญิงในสหราชอาณาจักรที่มีอายุระหว่าง 55 ถึง 59 ปี และได้รับรังสีไอออนไนซ์ในปริมาณสูง ควรมีความเสี่ยงที่จะเป็นมะเร็งเต้านมในช่วงระยะเวลาหนึ่งปีระหว่าง 588 ถึง 1,120 รายต่อ 100,000 คน (นั่นคือระหว่าง 0.6% ถึง 1.1%)

ในทางทฤษฎี ความเสี่ยงโดยรวมในกรณีที่มีปัจจัยเสี่ยงหลายอย่างสามารถประมาณได้โดยการคูณด้วยความเสี่ยงสัมพัทธ์แต่ละตัว แต่โดยทั่วไปแล้ววิธีนี้มีความแม่นยำน้อยกว่าการใช้ค่าอัตราส่วนความน่าจะเป็น และมักจะทำเช่นนั้นก็ต่อเมื่อทำได้ง่ายกว่ามากเมื่อมีเพียงความเสี่ยงสัมพัทธ์เท่านั้น เมื่อเทียบกับการแปลงข้อมูลต้นฉบับเป็นค่าความไวและความจำเพาะ แล้วคำนวณโดยใช้ค่าอัตราส่วนความน่าจะเป็น ในทำนองเดียวกัน ในเอกสารทางวิชาการมักจะระบุความเสี่ยงสัมพัทธ์แทนค่าอัตราส่วนความน่าจะเป็น เพราะแบบแรกเข้าใจง่ายกว่า แหล่งที่มาของความไม่แม่นยำในการคูณความเสี่ยงสัมพัทธ์ ได้แก่:

• ความเสี่ยงสัมพัทธ์ได้รับผลกระทบจากความชุกของภาวะในกลุ่มอ้างอิง (ตรงกันข้ามกับอัตราส่วนความน่าจะเป็นซึ่งไม่ได้รับผลกระทบ) และปัญหานี้ส่งผลให้ความถูกต้องของความน่าจะเป็นหลังการทดสอบลดลงเมื่อความแตกต่างระหว่างความชุกในกลุ่มอ้างอิงและความน่าจะเป็นก่อนการทดสอบของแต่ละบุคคลเพิ่มมากขึ้น ปัจจัยเสี่ยงที่ทราบหรือการทดสอบก่อนหน้านี้ของแต่ละบุคคลมักจะทำให้เกิดความแตกต่างดังกล่าว ซึ่งลดความถูกต้องของการใช้ความเสี่ยงสัมพัทธ์ในการประเมินผลกระทบโดยรวมของปัจจัยเสี่ยงหรือการทดสอบหลายอย่าง แพทย์ส่วนใหญ่ไม่ได้คำนึงถึงความแตกต่างของความชุกดังกล่าวอย่างเหมาะสมเมื่อตีความผลการทดสอบ ซึ่งอาจทำให้เกิดการทดสอบที่ไม่จำเป็นและข้อผิดพลาดในการวินิจฉัย^{[ 8 ]}
• แหล่งที่มาของความไม่แม่นยำอีกประการหนึ่งของการคูณความเสี่ยงสัมพัทธ์หลายๆ ค่า โดยพิจารณาเฉพาะการทดสอบที่เป็นบวก คือ มีแนวโน้มที่จะประเมินความเสี่ยงโดยรวมสูงเกินไปเมื่อเทียบกับการใช้อัตราส่วนความน่าจะเป็น การประเมินค่าสูงเกินไปนี้สามารถอธิบายได้จากความไม่สามารถของวิธีการในการชดเชยข้อเท็จจริงที่ว่าความเสี่ยงโดยรวมไม่สามารถเกิน 100% การประเมินค่าสูงเกินไปนี้ค่อนข้างน้อยสำหรับความเสี่ยงน้อย แต่จะสูงขึ้นสำหรับค่าที่สูงขึ้น ตัวอย่างเช่น ความเสี่ยงของการเกิดมะเร็งเต้านมในผู้หญิงอายุน้อยกว่า 40 ปีในสหราชอาณาจักรสามารถประเมินได้ที่ 2% ^{[ 9 ]}นอกจากนี้ การศึกษาในชาวยิวแอชเคนาซีได้ระบุว่าการกลายพันธุ์ในBRCA1ทำให้เกิดความเสี่ยงสัมพัทธ์ 21.6% ของการเกิดมะเร็งเต้านมในผู้หญิงอายุน้อยกว่า 40 ปี และการกลายพันธุ์ในBRCA2ทำให้เกิดความเสี่ยงสัมพัทธ์ 3.3% ของการเกิดมะเร็งเต้านมในผู้หญิงอายุน้อยกว่า 40 ปี^{[ 10 ]}จากข้อมูลเหล่านี้ อาจประมาณได้ว่าผู้หญิงที่มีการกลายพันธุ์ของยีน BRCA1 จะมีความเสี่ยงประมาณ 40% ที่จะเกิดมะเร็งเต้านมเมื่ออายุน้อยกว่า 40 ปี และผู้หญิงที่มีการกลายพันธุ์ของยีน BRCA2 จะมีความเสี่ยงประมาณ 6% อย่างไรก็ตาม ในสถานการณ์ที่ไม่น่าจะเป็นไปได้มากนัก คือมี การกลายพันธุ์ ทั้งยีน BRCA1 และ BRCA2 การคูณความเสี่ยงสัมพัทธ์ทั้งสองเข้าด้วยกันจะทำให้ความเสี่ยงที่จะเกิดมะเร็งเต้านมก่อนอายุ 40 ปีสูงกว่า 140% ซึ่งไม่น่าจะเป็นไปได้ในความเป็นจริง

ผลกระทบจากการประเมินค่าสูงเกินไป (ดังที่กล่าวไว้ในภายหลัง) สามารถแก้ไขได้โดยการแปลงความเสี่ยงเป็นอัตราต่อรอง และความเสี่ยงสัมพัทธ์เป็นอัตราส่วนอัตราต่อรองอย่างไรก็ตาม วิธีนี้ไม่สามารถชดเชยผลกระทบ (ดังที่กล่าวไว้ก่อนหน้านี้) จากความแตกต่างระหว่างความน่าจะเป็นก่อนการทดสอบของแต่ละบุคคลและความชุกในกลุ่มอ้างอิงได้

วิธีการหนึ่งที่จะชดเชยความคลาดเคลื่อนทั้งสองแหล่งข้างต้นคือ การหาค่าความเสี่ยงสัมพัทธ์โดยใช้การวิเคราะห์การถดถอยแบบหลายตัวแปรอย่างไรก็ตาม เพื่อให้ค่าความเสี่ยงสัมพัทธ์ที่ได้นั้นยังคงมีความถูกต้อง จะต้องนำค่าดังกล่าวไปคูณกับปัจจัยเสี่ยงอื่นๆ ทั้งหมดในการวิเคราะห์การถดถอยเดียวกัน โดยไม่เพิ่มปัจจัยอื่นๆ นอกเหนือจากการวิเคราะห์การถดถอย

นอกจากนี้ การคูณความเสี่ยงสัมพัทธ์หลายๆ ค่าเข้าด้วยกันก็มีความเสี่ยงที่จะพลาดการทับซ้อนที่สำคัญของปัจจัยเสี่ยงที่รวมอยู่เช่นเดียวกับการใช้ค่าอัตราส่วนความน่าจะเป็น ยิ่งไปกว่านั้น ปัจจัยเสี่ยงต่างๆ อาจทำงานร่วมกันอย่างมีประสิทธิภาพส่งผลให้ตัวอย่างเช่น ปัจจัยสองอย่างที่แต่ละปัจจัยมีความเสี่ยงสัมพัทธ์เท่ากับ 2 จะมีความเสี่ยงสัมพัทธ์รวมเท่ากับ 6 เมื่อทั้งสองปัจจัยปรากฏอยู่ หรืออาจยับยั้งซึ่งกันและกัน คล้ายกับการรบกวนที่อธิบายไว้สำหรับการใช้ค่าอัตราส่วนความน่าจะเป็น

โรคสำคัญส่วนใหญ่มีเกณฑ์การวินิจฉัยและ/หรือกฎการทำนายทางคลินิก ที่กำหนดไว้แล้ว การกำหนดเกณฑ์การวินิจฉัยหรือกฎการทำนายทางคลินิกนั้นประกอบด้วยการประเมินอย่างครอบคลุมของการทดสอบหลายอย่างที่ถือว่ามีความสำคัญในการประเมินความน่าจะเป็นของภาวะที่สนใจ บางครั้งอาจรวมถึงวิธีการแบ่งกลุ่มย่อย และเมื่อใดและอย่างไรจึงควรทำการรักษา การกำหนดดังกล่าวอาจรวมถึงการใช้ค่าการทำนาย อัตราส่วนความน่าจะเป็น ตลอดจนความเสี่ยงสัมพัทธ์

ตัวอย่างเช่นเกณฑ์ ACR สำหรับโรคแพ้ภูมิตัวเองชนิดลูปัส (systemic lupus erythematosus)กำหนดการวินิจฉัยว่าเป็นการมีอาการอย่างน้อย 4 ใน 11 ข้อ ซึ่งแต่ละข้อสามารถถือได้ว่าเป็นค่าเป้าหมายของการทดสอบที่มีความไวและความจำเพาะของตัวเอง ในกรณีนี้ มีการประเมินการทดสอบสำหรับพารามิเตอร์เป้าหมายเหล่านี้เมื่อใช้ร่วมกัน โดยพิจารณาถึงการรบกวนระหว่างการทดสอบและการทับซ้อนกันของพารามิเตอร์เป้าหมาย เพื่อหลีกเลี่ยงความคลาดเคลื่อนที่อาจเกิดขึ้นหากพยายามคำนวณความน่าจะเป็นของโรคโดยใช้ค่าอัตราส่วนความน่าจะเป็นของการทดสอบแต่ละรายการ ดังนั้น หากมีการกำหนดเกณฑ์การวินิจฉัยสำหรับภาวะใดภาวะหนึ่งแล้ว โดยทั่วไปแล้วการตีความความน่าจะเป็นหลังการทดสอบสำหรับภาวะนั้นในบริบทของเกณฑ์เหล่านี้จึงเหมาะสมที่สุด

นอกจากนี้ ยังมีเครื่องมือประเมินความเสี่ยงสำหรับการประมาณความเสี่ยงรวมของปัจจัยเสี่ยงหลายประการ เช่น เครื่องมือออนไลน์[1]จากการศึกษา Framingham Heart Studyสำหรับการประมาณความเสี่ยงของผลลัพธ์โรคหลอดเลือดหัวใจโดยใช้ปัจจัยเสี่ยงหลายประการ รวมถึงอายุ เพศ ไขมันในเลือด ความดันโลหิต และการสูบบุหรี่ ซึ่งมีความแม่นยำมากกว่าการคูณความเสี่ยงสัมพัทธ์ของแต่ละปัจจัยเสี่ยง

อย่างไรก็ตาม แพทย์ผู้มีประสบการณ์อาจประเมินความน่าจะเป็นหลังการทดสอบ (และมาตรการที่ดำเนินการตามนั้น) โดยพิจารณาจากเกณฑ์และกฎเกณฑ์ต่างๆ อย่างครอบคลุม นอกเหนือจากวิธีการอื่นๆ ที่ได้กล่าวถึงไปก่อนหน้านี้ ซึ่งรวมถึงปัจจัยเสี่ยงส่วนบุคคลและผลการทดสอบที่ได้ดำเนินการไปแล้ว

พารามิเตอร์ที่มีประโยชน์ในทางคลินิกคือความแตกต่างสัมบูรณ์ (ไม่ใช่ความแตกต่างเชิงสัมพัทธ์ และไม่ใช่ค่าลบ) ระหว่างความน่าจะเป็นก่อนและหลังการทดสอบ ซึ่งคำนวณได้ดังนี้:

ผลต่าง สัมบูรณ์ = | (ความน่าจะเป็นก่อนการทดสอบ) - (ความน่าจะเป็นหลังการทดสอบ) |

ปัจจัยสำคัญที่ทำให้เกิดความแตกต่างอย่างมากในเชิงสัมบูรณ์คือประสิทธิภาพของการทดสอบเอง ซึ่งสามารถอธิบายได้ในแง่ของความไวและความจำเพาะ หรืออัตราส่วนความน่าจะเป็น เป็นต้น อีกปัจจัยหนึ่งคือความน่าจะเป็นก่อนการทดสอบ โดยความน่าจะเป็นก่อนการทดสอบที่ต่ำกว่าจะส่งผลให้ความแตกต่างในเชิงสัมบูรณ์ต่ำกว่า ส่งผลให้แม้แต่การทดสอบที่มีประสิทธิภาพสูงมากก็อาจให้ความแตกต่างในเชิงสัมบูรณ์ต่ำสำหรับภาวะที่ไม่น่าจะเกิดขึ้นในแต่ละบุคคล (เช่นโรคหายากที่ไม่มีสัญญาณบ่งชี้อื่นใด) แต่ในทางกลับกัน แม้แต่การทดสอบที่มีประสิทธิภาพต่ำก็อาจสร้างความแตกต่างอย่างมากสำหรับภาวะที่สงสัยสูง

ในความหมายนี้ อาจจำเป็นต้องพิจารณาความน่าจะเป็นในบริบทของเงื่อนไขที่ไม่ใช่เป้าหมายหลักของการทดสอบด้วย เช่นความน่าจะเป็นสัมพัทธ์ของโปรไฟล์ในกระบวนการวินิจฉัยแยกโรค

ความแตกต่างสัมบูรณ์สามารถนำมาเปรียบเทียบกับประโยชน์ที่แต่ละบุคคล จะได้รับจาก การตรวจทางการแพทย์ได้ ซึ่งสามารถประมาณได้คร่าวๆ ดังนี้:

${\displaystyle b_{n}=\Delta p\times r_{i}\times (b_{i}-h_{i})-h_{t}}$, ที่ไหน:

• b _nคือผลประโยชน์สุทธิของการตรวจทางการแพทย์
• Λpคือความแตกต่างสัมบูรณ์ระหว่างความน่าจะเป็นก่อนและหลังการทดสอบของสภาวะต่างๆ (เช่น โรคต่างๆ) ที่คาดว่าการทดสอบจะให้ผลลัพธ์
• r _iคืออัตราส่วนของความแตกต่างของความน่าจะเป็นที่คาดว่าจะส่งผลให้เกิดการเปลี่ยนแปลงในการแทรกแซง (เช่น การเปลี่ยนแปลงจาก "ไม่ได้รับการรักษา" เป็น "การให้ยาในปริมาณต่ำ")
• b _iคือประโยชน์ของการเปลี่ยนแปลงในการแทรกแซงสำหรับแต่ละบุคคล
• h _iคืออันตรายของการเปลี่ยนแปลงการแทรกแซงต่อบุคคล เช่นผลข้างเคียงของการรักษาทางการแพทย์
• h _tคือความเสียหายที่เกิดจากการทดสอบนั้นเอง

ในสูตรนี้ สิ่งที่ถือว่าเป็นประโยชน์หรือโทษนั้นแตกต่างกันไปตามค่านิยมส่วนบุคคลและวัฒนธรรมแต่ก็ยังสามารถสรุปโดยทั่วไปได้ ตัวอย่างเช่น หากผลที่คาดหวังเพียงอย่างเดียวของการตรวจทางการแพทย์คือการทำให้โรคหนึ่งมีโอกาสเกิดขึ้นมากกว่าอีกโรคหนึ่ง แต่โรคทั้งสองมีวิธีการรักษาเหมือนกัน (หรือรักษาไม่ได้เลย) แล้วr _i = 0 และการตรวจนั้นก็แทบจะไม่มีประโยชน์ใดๆ ต่อบุคคลนั้นเลย

Additional factors that influence a decision whether a medical test should be performed or not include: cost of the test, availability of additional tests, potential interference with subsequent test (such as an abdominal palpation potentially inducing intestinal activity whose sounds interfere with a subsequent abdominal auscultation), time taken for the test or other practical or administrative aspects. Also, even if not beneficial for the individual being tested, the results may be useful for the establishment of statistics in order to improve health care for other individuals.

Pre- and post-test probabilities are subjective based on the fact that, in reality, an individual either has the condition or not (with the probability always being 100%), so pre- and post-test probabilities for individuals can rather be regarded as psychological phenomena in the minds of those involved in the diagnostics at hand.

• Diagnostic test interpretation, including general sources of inaccuracy and imprecision