สัมประสิทธิ์อุณหภูมิอธิบายถึงการเปลี่ยนแปลงสัมพัทธ์ของสมบัติทางกายภาพที่เกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิ ที่กำหนด สำหรับสมบัติRที่เปลี่ยนแปลงเมื่ออุณหภูมิเปลี่ยนแปลงไปdTสัมประสิทธิ์อุณหภูมิ α จะถูกกำหนดโดยสมการด้านล่าง:

${\displaystyle {\frac {dR}{R}}=\alpha \,dT}$

ในที่นี้ α มีมิติเป็นอุณหภูมิผกผัน และสามารถแสดงได้ในรูปแบบ เช่น 1/K หรือK ⁻¹

ถ้าค่าสัมประสิทธิ์อุณหภูมิเองไม่เปลี่ยนแปลงมากนักเมื่อเทียบกับอุณหภูมิ และการ ประมาณ เชิงเส้นจะเป็นประโยชน์ในการประมาณค่าRของคุณสมบัติที่อุณหภูมิTโดยกำหนดค่าR ₀ที่อุณหภูมิอ้างอิงT ₀ : ${\displaystyle \alpha \Delta T\ll 1}$

${\displaystyle R(T)=R(T_{0})(1+\alpha \Delta T),}$

โดยที่ ΔT _คือผลต่างระหว่าง TและT0

สำหรับค่า α ที่ขึ้นอยู่กับอุณหภูมิอย่างมาก การประมาณค่านี้จะมีประโยชน์เฉพาะในกรณีที่ความแตกต่างของอุณหภูมิ ΔT มีค่าน้อยเท่านั้น

ค่าสัมประสิทธิ์อุณหภูมิถูกกำหนดไว้สำหรับการใช้งานต่างๆ รวมถึงคุณสมบัติทางไฟฟ้าและแม่เหล็กของวัสดุ ตลอดจนปฏิกิริยาทางเคมี ค่าสัมประสิทธิ์อุณหภูมิของปฏิกิริยาส่วนใหญ่จะอยู่ระหว่าง 2 ถึง 3

เซรามิกส่วนใหญ่แสดงพฤติกรรมความต้านทานที่แปรผกผันกับอุณหภูมิ ปรากฏการณ์นี้ถูกควบคุมโดยสมการอาร์เรเนียสในช่วงอุณหภูมิที่กว้าง:

${\displaystyle R=Ae^{\frac {B}{T}}}$

โดยที่Rคือความต้านทาน, AและBคือค่าคงที่ และTคืออุณหภูมิสัมบูรณ์ (เคลวิน)

ค่าคงที่Bเกี่ยวข้องกับพลังงานที่จำเป็นในการก่อตัวและเคลื่อนที่ของตัวนำประจุซึ่งเป็นสาเหตุของการนำไฟฟ้า ดังนั้น เมื่อค่าBเพิ่มขึ้น วัสดุนั้นก็จะกลายเป็นฉนวนตัวต้านทาน NTC ที่ใช้งานได้จริงและในเชิงพาณิชย์ มีจุดมุ่งหมายเพื่อรวมความต้านทานที่ไม่สูงมากนักเข้ากับค่าBที่ให้ความไวต่ออุณหภูมิที่ดี ความสำคัญของ ค่าคงที่ B นั้นมีมากเสีย จนสามารถกำหนดคุณลักษณะของเทอร์มิสเตอร์ NTC ได้ โดยใช้สมการพารามิเตอร์ B:

${\displaystyle R=r^{\infty }e^{\frac {B}{T}}=R_{0}e^{-{\frac {B}{T_{0}}}}e^{\frac {B}{T}}}$

ค่าความต้านทานที่อุณหภูมิ เท่าใด${\displaystyle R_{0}}$${\displaystyle T_{0}}$

ดังนั้น วัสดุหลายชนิดที่ให้ค่าที่ยอมรับได้จึงรวมถึงวัสดุที่เป็นโลหะผสมหรือมีค่าสัมประสิทธิ์อุณหภูมิเชิงลบ แบบแปรผัน (NTC) ซึ่งเกิดขึ้นเมื่อคุณสมบัติทางกายภาพ (เช่นการนำความร้อนหรือความต้านทานไฟฟ้า ) ของวัสดุลดลงเมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้น โดยทั่วไปจะอยู่ในช่วงอุณหภูมิที่กำหนด สำหรับวัสดุส่วนใหญ่ ความต้านทานไฟฟ้าจะลดลงเมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้น ${\displaystyle R_{0}}$

วัสดุที่มีค่าสัมประสิทธิ์อุณหภูมิเป็นลบถูกนำมาใช้ในระบบทำความร้อนใต้พื้นตั้งแต่ปี 1971 ค่าสัมประสิทธิ์อุณหภูมิที่เป็นลบช่วยป้องกันความร้อนเฉพาะจุดมากเกินไปใต้พรม เก้าอี้บีนแบ็กที่นอนฯลฯซึ่งอาจ ทำให้ พื้นไม้ เสียหาย และอาจก่อให้เกิดไฟไหม้ได้ในบางครั้ง

_{ความหนาแน่น ของ}ฟลักซ์แม่เหล็กตกค้างหรือBrเปลี่ยนแปลงไปตามอุณหภูมิ และเป็นหนึ่งในคุณลักษณะสำคัญของประสิทธิภาพของแม่เหล็ก การใช้งานบางอย่าง เช่นไจโรสโคป แบบเฉื่อย และหลอดคลื่นเดินทาง (TWT) จำเป็นต้องมีสนาม _{แม่เหล็ก}คงที่ในช่วงอุณหภูมิที่กว้างค่าสัมประสิทธิ์อุณหภูมิผันกลับได้ (RTC) ของBrถูกกำหนดดังนี้:

${\displaystyle {\text{RTC}}={\frac {|\Delta \mathbf {B} _{r}|}{|\mathbf {B} _{r}|\Delta T}}\times 100\%}$

_{เพื่อตอบสนองความต้องการเหล่านี้ แม่เหล็กชดเชยอุณหภูมิ ได้}รับการพัฒนาในช่วงปลายทศวรรษ 1970 ^{[ 1 ]} สำหรับแม่เหล็ก SmCo ทั่วไป ค่าBrจะลดลงเมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้น ในทางกลับกัน สำหรับแม่เหล็ก GdCo ค่า_Br จะเพิ่มขึ้นเมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้นภายในช่วงอุณหภูมิที่กำหนด การรวมซาแมเรียมและแกโดลิเนียมในโลหะผสมสามารถลดค่าสัมประสิทธิ์อุณหภูมิลงได้เกือบเป็นศูนย์

ในการออกแบบอุปกรณ์และ วงจรต้องคำนึงถึง การเปลี่ยนแปลงของ ความต้านทานไฟฟ้าตามอุณหภูมิซึ่งส่งผลต่ออุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ ( สายไฟ ตัวต้านทาน) ด้วย การเปลี่ยนแปลงของความต้านทานไฟฟ้าตามอุณหภูมิของตัวนำนั้นส่วนใหญ่เป็นแบบเชิงเส้น และสามารถอธิบายได้ด้วยการประมาณค่าดังต่อไปนี้

${\displaystyle \operatorname {\rho } (T)=\rho _{0}\left[1+\alpha _{0}\left(T-T_{0}\right)\right]}$

ที่ไหน

${\displaystyle \alpha _{0}={\frac {1}{\rho _{0}}}\left[{\frac {\delta \rho }{\delta T}}\right]_{T=T_{0}}}$

${\displaystyle \rho _{0}}$สอดคล้องกับค่าสัมประสิทธิ์อุณหภูมิความต้านทานเฉพาะที่ค่าอ้างอิงที่กำหนด (โดยปกติT = 0 °C) ^{[ 2 ]}

แต่ สำหรับสารกึ่งตัวนำ นั้น จะเพิ่มขึ้นแบบทวีคูณ:

${\displaystyle \operatorname {\rho } (T)=S\alpha ^{\frac {B}{T}}}$

โดยที่ถูกกำหนดให้เป็นพื้นที่หน้าตัด และและเป็นสัมประสิทธิ์ที่กำหนดรูปร่างของฟังก์ชันและค่าความต้านทานจำเพาะที่อุณหภูมิที่กำหนด ${\displaystyle S}$${\displaystyle \alpha }$${\displaystyle B}$

สำหรับทั้งสองกรณีเรียกว่าค่าสัมประสิทธิ์อุณหภูมิของความต้านทาน (TCR) ^{[ 3 ]}${\displaystyle \alpha }$

คุณสมบัตินี้ถูกนำไปใช้ในอุปกรณ์ต่างๆ เช่น เทอร์มิสเตอร์

ค่าสัมประสิทธิ์อุณหภูมิเชิงบวก (PTC) หมายถึงวัสดุที่มีความต้านทานไฟฟ้าเพิ่มขึ้นเมื่ออุณหภูมิสูงขึ้น วัสดุที่มีประโยชน์ในการใช้งานทางวิศวกรรมมักแสดงให้เห็นถึงการเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็วตามอุณหภูมิ กล่าวคือ มีค่าสัมประสิทธิ์สูงขึ้น ยิ่งค่าสัมประสิทธิ์สูง ความต้านทานไฟฟ้าก็จะยิ่งเพิ่มขึ้นมากสำหรับอุณหภูมิที่เพิ่มขึ้นในระดับเดียวกัน วัสดุ PTC สามารถออกแบบให้มีอุณหภูมิสูงสุดสำหรับแรงดันไฟฟ้าขาเข้าที่กำหนดได้ เนื่องจาก ณ จุดหนึ่ง การเพิ่มขึ้นของอุณหภูมิใดๆ ต่อไปจะทำให้เกิดความต้านทานไฟฟ้ามากขึ้น แตกต่างจากวัสดุที่ให้ความร้อนด้วยความต้านทานเชิงเส้นหรือวัสดุ NTC วัสดุ PTC มีคุณสมบัติจำกัดตัวเองโดยธรรมชาติ ในทางกลับกัน วัสดุ NTC ก็อาจมีคุณสมบัติจำกัดตัวเองโดยธรรมชาติเช่นกัน หากใช้แหล่งจ่ายไฟกระแสคงที่

วัสดุบางชนิดมีค่าสัมประสิทธิ์อุณหภูมิเพิ่มขึ้นแบบทวีคูณ ตัวอย่างของวัสดุดังกล่าวคือยาง PTC

ค่าสัมประสิทธิ์อุณหภูมิเชิงลบ (NTC) หมายถึงวัสดุที่มีความต้านทานไฟฟ้าลดลงเมื่ออุณหภูมิสูงขึ้น วัสดุที่มีประโยชน์ในการใช้งานทางวิศวกรรมมักแสดงให้เห็นการลดลงอย่างรวดเร็วเมื่ออุณหภูมิสูงขึ้น กล่าวคือมีค่าสัมประสิทธิ์ต่ำ ยิ่งค่าสัมประสิทธิ์ต่ำ ความต้านทานไฟฟ้าก็จะลดลงมากเท่านั้นสำหรับการเพิ่มขึ้นของอุณหภูมิที่กำหนด วัสดุ NTC ใช้ในการสร้างตัวจำกัดกระแสไฟกระชาก (เนื่องจากมีความต้านทานเริ่มต้นสูงจนกว่าตัวจำกัดกระแสไฟจะถึงอุณหภูมิคงที่) เซ็นเซอร์วัดอุณหภูมิและเทอร์มิสเตอร์

การเพิ่มขึ้นของอุณหภูมิในวัสดุเซมิคอนดักเตอร์ส่งผลให้ความเข้มข้นของตัวนำประจุเพิ่มขึ้น ทำให้มีตัวนำประจุพร้อมสำหรับการรวมตัวกันมากขึ้น ส่งผลให้ค่าการนำไฟฟ้าของเซมิคอนดักเตอร์เพิ่มขึ้น ค่าการนำไฟฟ้าที่เพิ่มขึ้นนี้ทำให้ค่าความต้านทานของวัสดุเซมิคอนดักเตอร์ลดลงเมื่ออุณหภูมิสูงขึ้น ส่งผลให้ค่าสัมประสิทธิ์อุณหภูมิของความต้านทานเป็นค่าลบ

ค่าโมดูลัสความยืดหยุ่นของวัสดุยืดหยุ่นจะแปรผันตามอุณหภูมิ โดยทั่วไปจะลดลงเมื่ออุณหภูมิสูงขึ้น

ในวิศวกรรมนิวเคลียร์สัมประสิทธิ์อุณหภูมิของปฏิกิริยาเป็นตัววัดการเปลี่ยนแปลงของปฏิกิริยา (ซึ่งส่งผลให้กำลังไฟฟ้าเปลี่ยนแปลง) ที่เกิดจากการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิของส่วนประกอบของเครื่องปฏิกรณ์หรือสารหล่อเย็นของเครื่องปฏิกรณ์ อาจนิยามได้ดังนี้

${\displaystyle \alpha _{T}={\frac {\partial \rho }{\partial T}}}$

โดยที่คือค่าปฏิกิริยาและTคืออุณหภูมิ ความสัมพันธ์แสดงให้เห็นว่าคือค่าของอนุพันธ์ย่อยของค่าปฏิกิริยาเทียบกับอุณหภูมิ และเรียกว่า "สัมประสิทธิ์อุณหภูมิของค่าปฏิกิริยา" ดังนั้น การป้อนกลับของอุณหภูมิที่ได้รับจาก จึงสามารถนำไปประยุกต์ใช้กับความปลอดภัยทางนิวเคลียร์แบบพาสซีฟได้ อย่างเป็นธรรมชาติ ค่าลบมักถูกอ้างถึงว่ามีความสำคัญต่อความปลอดภัยของเครื่องปฏิกรณ์ แต่ความผันแปรของอุณหภูมิที่กว้างในเครื่องปฏิกรณ์จริง (ตรงข้ามกับเครื่องปฏิกรณ์ที่เป็นเนื้อเดียวกันตามทฤษฎี) ทำให้การใช้ตัวชี้วัดเดียวเป็นตัวบ่งชี้ความปลอดภัยของเครื่องปฏิกรณ์มีข้อจำกัด^{[ 4 ]}${\displaystyle \rho }$${\displaystyle \alpha _{T}}$${\displaystyle \alpha _{T}}$${\displaystyle \alpha _{T}}$

ในเครื่องปฏิกรณ์นิวเคลียร์ที่ใช้น้ำเป็นตัวหน่วง การเปลี่ยนแปลงปฏิกิริยาส่วนใหญ่ที่สัมพันธ์กับอุณหภูมิเกิดจากการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิของน้ำ อย่างไรก็ตาม แต่ละองค์ประกอบของแกนกลางมีค่าสัมประสิทธิ์อุณหภูมิของปฏิกิริยาเฉพาะ (เช่น เชื้อเพลิงหรือปลอกหุ้ม) กลไกที่ขับเคลื่อนค่าสัมประสิทธิ์อุณหภูมิของปฏิกิริยาของเชื้อเพลิงนั้นแตกต่างจากค่าสัมประสิทธิ์อุณหภูมิของน้ำ ในขณะที่น้ำจะขยายตัวเมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้นทำให้เวลาในการเดินทางของนิวตรอนนานขึ้นในระหว่างการหน่วงวัสดุเชื้อเพลิงจะไม่ขยายตัวอย่างเห็นได้ชัด การเปลี่ยนแปลงปฏิกิริยาในเชื้อเพลิงเนื่องจากอุณหภูมิเกิดจากปรากฏการณ์ที่เรียกว่าการขยายตัวแบบดอปเปลอร์ซึ่งการดูดซับแบบเรโซแนนซ์ของนิวตรอนเร็วในวัสดุตัวเติมเชื้อเพลิงจะป้องกันไม่ให้นิวตรอนเหล่านั้นกลายเป็นความร้อน (ชะลอตัวลง) ^{[ 5 ]}

ในรูปแบบทั่วไป กฎความแตกต่างของสัมประสิทธิ์อุณหภูมิมีดังนี้:

${\displaystyle {\frac {dR}{dT}}=\alpha \,R}$

กำหนดไว้ที่ใด:

${\displaystyle R_{0}=R(T_{0})}$

และเป็นอิสระจาก. ${\displaystyle \alpha }$${\displaystyle T}$

การบูรณาการกฎความแตกต่างของสัมประสิทธิ์อุณหภูมิ:

${\displaystyle \int _{R_{0}}^{R(T)}{\frac {dR}{R}}=\int _{T_{0}}^{T}\alpha \,dT~\Rightarrow ~\ln(R){\Bigg \vert }_{R_{0}}^{R(T)}=\alpha (T-T_{0})~\Rightarrow ~\ln \left({\frac {R(T)}{R_{0}}}\right)=\alpha (T-T_{0})~\Rightarrow ~R(T)=R_{0}e^{\alpha (T-T_{0})}}$

การใช้ การประมาณค่าอนุกรม เทย์เลอร์อันดับแรก ในบริเวณใกล้เคียงกับจะนำไปสู่ผลลัพธ์ดังนี้: ${\displaystyle T_{0}}$

${\displaystyle R(T)=R_{0}(1+\alpha (T-T_{0}))}$

ค่าสัมประสิทธิ์ความนำความร้อนของ ชิ้นส่วน วงจรไฟฟ้าบางครั้งระบุเป็นppm /° Cหรือppm / Kซึ่งระบุถึงสัดส่วน (แสดงเป็นส่วนในล้านส่วน) ที่คุณลักษณะทางไฟฟ้าจะเปลี่ยนแปลงไปเมื่ออุณหภูมิสูงกว่าหรือต่ำกว่า อุณหภูมิ ใช้ งาน

• ไมโครโบโลมิเตอร์ (ใช้สำหรับวัด TCR)

• Duderstadt, Jame J. ; Hamilton, Louis J. (1976). การวิเคราะห์เครื่องปฏิกรณ์นิวเคลียร์ . Wiley. ISBN 0-471-22363-8.