ในฟิสิกส์นิวเคลียร์แนวคิดของภาคตัดขวางนิวตรอนใช้เพื่อแสดงความน่าจะเป็นของการปฏิสัมพันธ์ระหว่างนิวตรอน ที่ตกกระทบ กับนิวเคลียสเป้าหมาย ภาคตัดขวางนิวตรอน σ สามารถกำหนดได้ว่าเป็นพื้นที่ซึ่งจำนวนปฏิกิริยานิวตรอน-นิวเคลียสที่เกิดขึ้นเท่ากับผลคูณของจำนวนนิวตรอนที่ตกกระทบซึ่งจะผ่านพื้นที่นั้นและจำนวนนิวเคลียสเป้าหมาย^{[ 1 ]}เมื่อรวมกับฟลักซ์นิวตรอนจะทำให้สามารถคำนวณอัตราการเกิดปฏิกิริยาได้ เช่น เพื่อหาพลังงาน ความร้อน ของโรงไฟฟ้านิวเคลียร์หน่วยมาตรฐานสำหรับการวัดภาคตัดขวางคือbarnซึ่งเท่ากับ 10 ⁻²⁸ m ²หรือ 10 ⁻²⁴ cm ²ยิ่งภาคตัดขวางนิวตรอนมีขนาดใหญ่เท่าใด โอกาสที่นิวตรอนจะทำปฏิกิริยากับนิวเคลียสก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น

ไอโซโทป(หรือนิวไคลด์ ) สามารถจำแนกได้ตามภาคตัดขวางของนิวตรอนและปฏิกิริยาต่อนิวตรอนที่ตกกระทบ นิวไคลด์ที่มักดูดซับนิวตรอนและสลายตัวหรือเก็บนิวตรอนไว้ในนิวเคลียสเรียกว่าตัวดูดซับนิวตรอนและจะมีภาคตัดขวางการจับ นิวตรอน สำหรับปฏิกิริยานั้น ไอโซโทปที่เกิดปฏิกิริยาฟิชชันเรียกว่า เชื้อเพลิง ฟิชชันและจะมีภาคตัดขวางฟิชชัน ที่สอดคล้องกัน ไอโซโทปที่เหลือจะกระจายนิวตรอน และจะมีภาคตัดขวางการกระจายนิวตรอนไอโซโทปบางชนิด เช่นยูเรเนียม-238มีภาคตัดขวางที่ไม่เป็นศูนย์ของทั้งสามแบบ

ไอโซโทปที่มีภาคตัดขวางการกระเจิงขนาดใหญ่และมวลต่ำเป็นตัวลดความเร็วของนิวตรอน ที่ดี (ดูแผนภูมิด้านล่าง) นิวไคลด์ที่มีภาคตัดขวางการดูดกลืนขนาดใหญ่เป็นพิษต่อนิวตรอนหากพวกมันไม่สามารถเกิดการแตกตัวหรือสลายตัวได้ สารพิษที่ถูกใส่เข้าไปในเครื่องปฏิกรณ์นิวเคลียร์โดยเจตนาเพื่อควบคุมปฏิกิริยาในระยะยาวและเพิ่มระยะเวลาการปิดระบบเรียกว่าสารพิษ ที่เผาไหม้ได้

พื้นที่หน้าตัดของนิวตรอน และดังนั้น ความน่าจะเป็นของการเกิดปฏิกิริยาระหว่างนิวตรอนกับนิวเคลียส ขึ้นอยู่กับ:

• ประเภทเป้าหมาย ( ไฮโดรเจนยูเรเนียม... )
• ประเภทของปฏิกิริยานิวเคลียร์ (การกระเจิงการแตกตัว ...)
• พลังงานของอนุภาคที่ตกกระทบหรือเรียกอีกอย่างว่า ความเร็วหรืออุณหภูมิ (ความร้อน เร็ว...)

และในระดับที่น้อยกว่านั้น ได้แก่:

• มุมสัมพัทธ์ระหว่างนิวตรอนที่ตกกระทบกับนิวไคลด์เป้าหมาย
• อุณหภูมินิวไคลด์เป้าหมาย

ภาคตัดขวาง ของนิวตรอนถูกกำหนดสำหรับอนุภาคเป้าหมายประเภทหนึ่ง ตัวอย่างเช่น ภาคตัดขวางการจับของดิวเทอเรียม^2Hมีขนาดเล็กกว่าของไฮโดรเจนทั่วไป 1H มาก^{[ 2 ] นี่}คือเหตุผลที่เครื่องปฏิกรณ์บางเครื่องใช้น้ำหนัก ( ซึ่งไฮโดรเจนส่วนใหญ่เป็นดิ วเทอเรียม) แทนน้ำเบา ธรรมดา เป็นตัวหน่วงนิวตรอน : นิวตรอนจะสูญเสียไปน้อยลงจากการจับภายในตัวกลาง จึงทำให้สามารถใช้ยูเรเนียมธรรมชาติแทนยูเรเนียมเสริมสมรรถนะ ได้ นี่คือหลักการของเครื่อง ปฏิกรณ์ CANDU

ความน่าจะเป็นของการปฏิสัมพันธ์ระหว่างนิวตรอนที่ตกกระทบกับนิวไคลด์เป้าหมาย โดยไม่ขึ้นอยู่กับประเภทของปฏิกิริยา จะแสดงออกมาด้วยความช่วยเหลือของภาคตัดขวางรวมσ _Tอย่างไรก็ตาม อาจเป็นประโยชน์ที่จะทราบว่าอนุภาคที่เข้ามาจะกระดอนออกจากเป้าหมาย (และดังนั้นจึงเดินทางต่อไปหลังจากการปฏิสัมพันธ์) หรือหายไปหลังจากการปฏิกิริยา ด้วยเหตุนี้จึงมีการกำหนดภาคตัดขวางการกระเจิงและการดูดกลืนσ _Sและσ _Aและภาคตัดขวางรวมเป็นเพียงผลรวมของภาคตัดขวางย่อยทั้งสอง: ^{[ 3 ]}

${\displaystyle \sigma _{\text{T}}=\sigma _{\text{S}}+\sigma _{\text{A}}}$

หากนิวตรอนถูกดูดกลืนเมื่อเข้าใกล้นิวไคลด์ นิวเคลียสของอะตอมจะเลื่อนขึ้นหนึ่งตำแหน่งในตารางไอโซโทป ตัวอย่างเช่น^235Uจะกลายเป็น^236* U โดยเครื่องหมาย * แสดงว่านิวเคลียสมีพลังงานสูงมาก พลังงานนี้จะต้องถูกปลดปล่อยออกมา และการปลดปล่อยสามารถเกิดขึ้นได้ผ่านกลไกหลายอย่าง

1. วิธีที่ง่ายที่สุดที่จะทำให้เกิดการปลดปล่อยนิวตรอนคือการที่นิวตรอนถูกดีดออกจากนิวเคลียส หากนิวตรอนถูกปล่อยออกมาทันที มันจะทำหน้าที่เหมือนกับเหตุการณ์การกระเจิงอื่นๆ
2. นิวเคลียสอาจปล่อยรังสีแกมมาออกมา
3. นิวเคลียสอาจ สลายตัว ^แบบ β− โดยที่นิวตรอนจะเปลี่ยนเป็นโปรตอน อิเล็กตรอน และแอนตินิวตริโนชนิดอิเล็กตรอน (อนุภาคปฏิปักษ์ของนิวตริโน)
4. ประมาณ 81% ของ นิวเคลียส ^236* U มีพลังงานสูงมากจนเกิดการแตกตัวเป็นนิวเคลียส ปล่อยพลังงานออกมาในรูปของการเคลื่อนที่ของชิ้นส่วนที่แตกตัวเป็นนิวเคลียส และปล่อยนิวตรอนอิสระออกมาประมาณ 1 ถึง 5 ตัว

• นิวเคลียส ที่เกิดการแตกตัวเป็นวิธีการสลายตัวหลักหลังจากการจับนิวตรอน ได้แก่^233U , ^235U , ^237U , ^239Puและ^241Pu
• นิวเคลียสที่ดูดซับนิวตรอนเป็นหลักแล้วปล่อยรังสีอนุภาคเบตาออกมา จะทำให้เกิดไอโซโทปเหล่านี้ เช่น^232Thดูดซับนิวตรอนและกลายเป็น^233* Th ซึ่งสลายตัว แบบเบตากลายเป็น^233Pa และต่อมาสลาย ตัวแบบเบตากลายเป็น^233U
• ไอโซโทปที่เกิดการสลายตัวแบบเบตาจะเปลี่ยนธาตุหนึ่งไปเป็นอีกธาตุหนึ่ง ส่วนไอโซโทปที่เกิดการสลายตัวแบบแกมมาหรือรังสีเอ็กซ์จะไม่ทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงของธาตุหรือไอโซโทป

พื้นที่หน้าตัดการกระเจิงสามารถแบ่งย่อยออกเป็นการกระเจิง แบบสอดคล้อง และการกระเจิงแบบไม่สอดคล้อง ซึ่งเกิดจากการที่ พื้นที่หน้าตัดการกระเจิงขึ้นอยู่กับ สปิน และในกรณีของตัวอย่างจากธรรมชาติ เกิดจากการมี ไอโซโทปที่แตกต่างกันของธาตุเดียวกันอยู่ในตัวอย่างนั้นด้วย

เนื่องจากนิวตรอนมีปฏิสัมพันธ์กับศักย์นิวเคลียร์พื้นที่หน้าตัดการกระเจิงจึงแตกต่างกันไปตามไอโซโทป ต่างๆ ของธาตุนั้นๆ ตัวอย่างที่เด่นชัดมากคือไฮโดรเจนและไอโซโทปดิวเทเรียมพื้นที่หน้าตัดรวมของไฮโดรเจนมากกว่าดิวเทเรียมถึง 10 เท่า ส่วนใหญ่เป็นเพราะความยาวการกระเจิง แบบไม่สอดคล้องกัน ของไฮโดรเจนมีขนาดใหญ่ โลหะบางชนิดค่อนข้างโปร่งใสต่อนิวตรอนอะลูมิเนียมและเซอร์โคเนียมเป็นสองตัวอย่างที่ดีที่สุดในเรื่องนี้

สำหรับเป้าหมายและปฏิกิริยาที่กำหนด พื้นที่หน้าตัดจะขึ้นอยู่กับความเร็วของนิวตรอนอย่างมาก ในกรณีสุดขั้ว ที่พลังงานต่ำ พื้นที่หน้าตัดอาจเป็นศูนย์ (พลังงานที่พื้นที่หน้าตัดมีนัยสำคัญเรียกว่าพลังงานเกณฑ์ ) หรืออาจมากกว่ามากเมื่อเทียบกับที่พลังงานสูง

ดังนั้น ควรมีการกำหนดพื้นที่หน้าตัดที่ระดับพลังงานที่กำหนด หรือควรหาค่าเฉลี่ยในช่วงพลังงาน (หรือกลุ่ม) หนึ่งๆ

ตัวอย่างเช่น กราฟทางด้านขวาแสดงให้เห็นว่าค่า ภาคตัด ขวางการแตกตัวของยูเรเนียม-235มีค่าต่ำที่พลังงานนิวตรอนสูง แต่จะมีค่าสูงขึ้นที่พลังงานต่ำ ข้อจำกัดทางกายภาพดังกล่าวอธิบายได้ว่าทำไมเครื่องปฏิกรณ์นิวเคลียร์ ที่ใช้งานอยู่ส่วนใหญ่จึง ใช้ตัวลดความเร็วของนิวตรอนเพื่อลดพลังงานของนิวตรอนและเพิ่มโอกาสในการเกิดปฏิกิริยาแตกตัว ซึ่งเป็นสิ่งจำเป็นในการผลิตพลังงานและรักษาปฏิกิริยาลูกโซ่ ให้ดำเนินต่อ ไป

^{แบบจำลอง Ramsauer [ 4 ]}ให้การประมาณค่าพลังงานที่ขึ้นอยู่กับภาคตัดขวางทุกประเภทอย่างง่ายโดยอิงจากแนวคิดที่ว่า ขนาด ที่มีประสิทธิภาพของนิวตรอนเป็นสัดส่วนกับความกว้างของฟังก์ชันความหนาแน่นความ น่าจะเป็นของตำแหน่งที่นิวตรอนมีแนวโน้มที่จะอยู่ ซึ่งเป็นสัดส่วนกับ ความยาวคลื่นเดอ บรอยล์ความร้อนของ นิวตรอน

${\displaystyle \lambda (E)={\frac {h}{\sqrt {2mE}}}}$

เมื่อกำหนดให้รัศมีประสิทธิผลของนิวตรอนเป็นค่าคงที่ เราสามารถประมาณพื้นที่ของวงกลมที่นิวตรอนพุ่งชนนิวเคลียสที่มีรัศมีประสิทธิผลได้ดังนี้ ${\displaystyle \lambda }$${\displaystyle \sigma }$${\displaystyle R}$

${\displaystyle \sigma (E)\propto \pi (R+\lambda (E))^{2}}$

แม้ว่าสมมติฐานของแบบจำลองนี้จะดูเรียบง่าย แต่ก็สามารถอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างพลังงานกับค่าภาคตัดขวางการดูดกลืนนิวตรอนที่วัดได้โดยทั่วไปได้อย่างน้อยในเชิงคุณภาพ สำหรับนิวตรอนที่มีความยาวคลื่นมากกว่ารัศมีทั่วไปของนิวเคลียสอะตอม (1–10 fm, E = 10–1000 keV) สามารถละเลยได้ สำหรับนิวตรอนพลังงานต่ำเหล่านี้ (เช่น นิวตรอนความร้อน) ค่าภาคตัดขวางจะแปรผกผันกับความเร็วของนิวตรอน ${\displaystyle R}$${\displaystyle \sigma (E)}$

นี่คือคำอธิบายถึงข้อดีของการใช้ตัวลดความเร็วของนิวตรอนในเครื่องปฏิกรณ์นิวเคลียร์แบบฟิชชัน ในทางกลับกัน สำหรับนิวตรอนพลังงานสูงมาก (มากกว่า 1 MeV) สามารถละเลยได้ และภาคตัดขวางของนิวตรอนจะคงที่โดยประมาณ ซึ่งกำหนดโดยภาคตัดขวางของนิวเคลียสอะตอมเท่านั้น ${\displaystyle \lambda }$

อย่างไรก็ตาม แบบจำลองอย่างง่ายนี้ไม่ได้คำนึงถึงสิ่งที่เรียกว่าเรโซแนนซ์ของนิวตรอน ซึ่งเปลี่ยนแปลงภาคตัดขวางของนิวตรอนอย่างมากในช่วงพลังงาน 1 eV–10 keV รวมถึงพลังงานเกณฑ์ของปฏิกิริยานิวเคลียร์บางอย่างด้วย

โดยทั่วไปจะวัดหน้าตัดที่อุณหภูมิ 20 °C เพื่อพิจารณาถึงความสัมพันธ์กับอุณหภูมิของตัวกลาง (เช่น เป้าหมาย) จะใช้สูตรต่อไปนี้: ^{[ 3 ]}

${\displaystyle \sigma =\sigma _{0}\left({\frac {T_{0}}{T}}\right)^{\frac {1}{2}},}$

โดยที่σคือพื้นที่หน้าตัดที่อุณหภูมิTและσ ₀คือพื้นที่หน้าตัดที่อุณหภูมิT ₀ ( TและT ₀มีหน่วยเป็นเคลวิน )

พลังงานถูกกำหนดที่พลังงานและความเร็วที่เป็นไปได้มากที่สุดของนิวตรอน ประชากรนิวตรอนประกอบด้วยการกระจายแบบแม็กซ์เวลล์ ดังนั้นพลังงานและความเร็วเฉลี่ยจึงจะสูงขึ้น ด้วยเหตุนี้ จึงต้องรวม พจน์แก้ไขแบบแม็กซ์เวลล์ 1 ⁄ 2 √π เมื่อ คำนวณ ภาคตัดขวาง สมการ 38

การขยายตัวแบบดอปเปลอร์ของเรโซแนนซ์นิวตรอนเป็นปรากฏการณ์ที่สำคัญมากและช่วยเพิ่มเสถียรภาพของเครื่องปฏิกรณ์นิวเคลียร์ ค่าสัมประสิทธิ์อุณหภูมิฉับพลันของเครื่องปฏิกรณ์ความร้อนส่วนใหญ่เป็นค่าลบ เนื่องมาจาก ปรากฏการณ์ดอปเปล อร์ของนิวเคลียส นิวเคลียสอยู่ในอะตอมซึ่งเคลื่อนที่อย่างต่อเนื่องเนื่องจากพลังงานความร้อน (อุณหภูมิ) ผลจากการเคลื่อนที่ทางความร้อนเหล่านี้นิวตรอนที่พุ่งชนเป้าหมายจะปรากฏต่อนิวเคลียสในเป้าหมายว่ามีการกระจายพลังงานอย่างต่อเนื่อง ซึ่งส่งผลต่อรูปร่างของเรโซแนนซ์ที่สังเกตได้ เรโซแนนซ์จะสั้นลงและกว้างขึ้นกว่าเมื่อนิวเคลียสอยู่นิ่ง

แม้ว่ารูปร่างของเรโซแนนซ์จะเปลี่ยนแปลงไปตามอุณหภูมิ แต่พื้นที่ทั้งหมดใต้เรโซแนนซ์ยังคงที่โดยพื้นฐานแล้ว อย่างไรก็ตาม นี่ไม่ได้หมายความว่าการดูดซับนิวตรอนจะคงที่ ถึงแม้พื้นที่ใต้เรโซแนนซ์จะคงที่ แต่ค่าอินทิกรัลของเรโซแนนซ์ ซึ่งเป็นตัวกำหนดการดูดซับ จะเพิ่มขึ้นเมื่ออุณหภูมิเป้าหมายเพิ่มขึ้น แน่นอนว่าสิ่งนี้จะทำให้ค่าสัมประสิทธิ์ k ลดลง (มีการใส่ค่าปฏิกิริยาเชิงลบเข้าไป)

ลองนึกภาพเป้าหมายทรงกลม (แสดงด้วยวงกลมสีเทาและสีแดงประในภาพ) และลำแสงอนุภาค (สีน้ำเงิน) ที่ "เคลื่อนที่" ด้วยความเร็วv (เวกเตอร์สีน้ำเงิน) ไปในทิศทางของเป้าหมาย เราต้องการทราบว่ามีอนุภาคกี่อนุภาคที่พุ่งชนเป้าหมายในช่วงเวลา d tเพื่อให้ได้ข้อมูลนี้ อนุภาคจะต้องอยู่ในทรงกระบอกสีเขียวในภาพ (ปริมาตรV ) ฐานของทรงกระบอกคือหน้าตัดทางเรขาคณิตของเป้าหมายที่ตั้งฉากกับลำแสง (พื้นผิวσสีแดง) และความสูงของทรงกระบอกคือระยะทางที่อนุภาคเคลื่อนที่ไปในช่วงเวลา d t (ความยาวv d t )

${\displaystyle V=\sigma \,v\,dt}$

เมื่อกำหนดให้n คือ จำนวนอนุภาคต่อหน่วยปริมาตรจะมี อนุภาค n VอนุภาคในปริมาตรVซึ่งตามนิยามของV จะ เกิดปฏิกิริยา เมื่อกำหนดให้r คือ อัตราการเกิดปฏิกิริยาบนเป้าหมายหนึ่ง จะได้ว่า:

${\displaystyle r\,dt=n\,V=n\,\sigma \,v\,dt}$

เป็นผลโดยตรงจากนิยามของฟลักซ์นิวตรอน^{[ 3 ]} = n v : ${\displaystyle \Phi }$

${\displaystyle r=\sigma \,\Phi }$

สมมติว่ามีเป้าหมายไม่ใช่หนึ่ง แต่ มี Nเป้าหมายต่อหน่วยปริมาตร อัตราการเกิดปฏิกิริยาRต่อหน่วยปริมาตรคือ:

${\displaystyle R=N\,r=N\,\Phi \,\sigma }$

เมื่อทราบว่ารัศมีนิวเคลียร์ทั่วไปrมีค่าประมาณ 10 ⁻¹²  ซม. พื้นที่หน้าตัดนิวเคลียร์ที่คาดการณ์ไว้จะมีค่าประมาณπ r ²หรือประมาณ 10 ⁻²⁴  ซม. ² (ซึ่งเป็นการยืนยันนิยามของหน่วยบาร์น ) อย่างไรก็ตาม หากวัดจากการทดลอง ( σ = R / ( Φ N ) ) พื้นที่หน้าตัดจากการทดลองจะแตกต่างกันอย่างมาก ตัวอย่างเช่น สำหรับนิวตรอนช้าที่ถูกดูดซับโดยปฏิกิริยา (n, γ) พื้นที่หน้าตัดในบางกรณี ( ซีนอน-135 ) อาจสูงถึง 2,650,000 บาร์น ในขณะที่พื้นที่หน้าตัดสำหรับการเปลี่ยนแปลงโดยการดูดซับรังสีแกมมามีค่าประมาณ 0.001 บาร์น ( § พื้นที่หน้าตัดทั่วไปมีตัวอย่างเพิ่มเติม)

ดังนั้น ค่าภาคตัดขวางนิวเคลียร์ที่กล่าวถึงจึงเป็นปริมาณเชิงแนวคิดล้วนๆ ซึ่งแสดงให้เห็นว่านิวเคลียสควรมีขนาดใหญ่เพียงใดจึงจะสอดคล้องกับแบบจำลองทางกลศาสตร์อย่างง่ายนี้

พื้นที่หน้าตัดขึ้นอยู่กับความเร็วของอนุภาคที่เข้ามาอย่างมาก ในกรณีของลำแสงที่มีความเร็วของอนุภาคหลายค่า อัตราการเกิดปฏิกิริยาRจะถูกรวมเข้าด้วยกันตลอดช่วงพลังงานทั้งหมด:

${\displaystyle R=\int _{E}N\,\Phi (E)\,\sigma (E)\,dE}$

โดยที่σ ( E ) คือภาคตัดขวางต่อเนื่อง, Φ ( E ) คือฟลักซ์เชิงอนุพันธ์ และNคือจำนวนอะตอมเป้าหมาย

เพื่อให้ได้สูตรที่เทียบเท่ากับกรณีพลังงานเดี่ยว จึงมีการกำหนดหน้าตัดเฉลี่ยขึ้น:

${\displaystyle \sigma ={\frac {\int _{E}\Phi (E)\,\sigma (E)\,dE}{\int _{E}\Phi (E)\,dE}}={\frac {\int _{E}\Phi (E)\,\sigma (E)\,dE}{\Phi }}}$

โดยที่Φ = Φ ( E ) d E${\textstyle \int }$คือฟลักซ์อินทิกรัล

เมื่อใช้คำจำกัดความของฟลักซ์อินทิกรัลΦและพื้นที่หน้าตัดเฉลี่ยσจะได้ สูตรเดียวกันกับที่กล่าวมาแล้ว :

${\displaystyle R=N\,\Phi \,\sigma }$

จนถึงตอนนี้ ส่วนตัดขวางที่อ้างถึงในบทความนี้สอดคล้องกับส่วนตัดขวางระดับจุลภาคσอย่างไรก็ตาม เป็นไปได้ที่จะกำหนดส่วนตัดขวางระดับมหภาค^{[ 3 ]} Σซึ่งสอดคล้องกับ "พื้นที่เทียบเท่า" ทั้งหมดของอนุภาคเป้าหมายต่อหน่วยปริมาตร:

${\displaystyle \Sigma =N\,\sigma }$

โดยที่Nคือความหนาแน่นของอะตอมของเป้าหมาย

ดังนั้น เนื่องจากพื้นที่หน้าตัดสามารถแสดงในหน่วย cm² ^และความหนาแน่นในหน่วย cm⁻³ ^{พื้นที่}หน้าตัดระดับมหภาคจึงมักแสดงในหน่วย cm⁻¹ ^โดยใช้สมการที่ได้มาจากข้างต้นอัตราการเกิดปฏิกิริยาRสามารถหาได้โดยใช้เพียงฟลักซ์นิวตรอนΦและพื้นที่หน้าตัดระดับมหภาคΣ เท่านั้น :

${\displaystyle R=\ซิกมา \,\พี }$

ระยะทางเฉลี่ยอิสระλของอนุภาคสุ่ม คือความยาวเฉลี่ยระหว่างการปฏิสัมพันธ์สองครั้ง ความยาวรวมLที่อนุภาคที่ไม่ถูกรบกวนเคลื่อนที่ในช่วงเวลาdtในปริมาตรdVนั้น คำนวณได้ง่ายๆ จากผลคูณของความยาวlที่แต่ละอนุภาคเคลื่อนที่ได้ในช่วงเวลานั้น กับจำนวนอนุภาคNในปริมาตรนั้น:

${\displaystyle L=l\,N}$

โดยกำหนดให้vคือความเร็วของอนุภาค และnคือจำนวนอนุภาคต่อหน่วยปริมาตร:

${\displaystyle {\begin{aligned}l&=v\,dt\\N&=n\,dV\end{aligned}}}$

มีรายละเอียดดังนี้:

${\displaystyle L=v\,dt\,n\,dV}$

โดยใช้คำจำกัดความของฟลักซ์นิวตรอน^{[ 3 ]} Φ

${\displaystyle \Phi =n\,v}$

มีรายละเอียดดังนี้:

${\displaystyle L=\พี \,dt\,dV}$

อย่างไรก็ตาม ความยาวเฉลี่ยL นี้ ใช้ได้เฉพาะกับอนุภาคที่ไม่ถูกรบกวนเท่านั้น เพื่อพิจารณาปฏิสัมพันธ์ จึง ต้องนำค่า Lมาหารด้วยจำนวนปฏิกิริยาทั้งหมดRเพื่อให้ได้ความยาวเฉลี่ยระหว่างการชนแต่ละครั้งλ :

${\displaystyle \lambda ={\frac {L}{R}}={\frac {\Phi \,dt\,dV}{R}}}$

จากหัวข้อ § ภาคตัดขวางระดับจุลภาคเทียบกับภาคตัดขวางระดับมหภาค :

${\displaystyle R=\Phi \,\Sigma \,dt}$

มีรายละเอียดดังนี้:

${\displaystyle \lambda ={\frac {dV}{\Sigma }}}$

โดยที่λคือระยะทางอิสระเฉลี่ย และΣคือพื้นที่หน้าตัดระดับมหภาค

เนื่องจาก^8Liและ^12Beเป็นจุดหยุดตามธรรมชาติบนตารางไอโซโทปสำหรับการหลอมรวมไฮโดรเจน จึงเชื่อกันว่าธาตุลำดับสูงทั้งหมดเกิดขึ้นในดาวฤกษ์ที่มีอุณหภูมิสูงมาก ซึ่งการหลอมรวมลำดับสูงจะเกิดขึ้นเป็นหลัก ดาวฤกษ์เช่นดวงอาทิตย์ผลิตพลังงานโดยการหลอมรวม 1H อย่างง่ายไป^เป็น 4He ^ผ่านชุดปฏิกิริยาต่างๆเชื่อกันว่าเมื่อแกนกลางหมด เชื้อเพลิง ^1H ดวงอาทิตย์จะหดตัวลง ทำให้อุณหภูมิแกนกลางเพิ่มขึ้นเล็กน้อยจนกระทั่ง4He ^{สามารถ}หลอมรวมและกลายเป็นแหล่งเชื้อเพลิงหลักได้ การหลอมรวม ^4He บริสุทธิ์ นำไปสู่^​​8Beซึ่งสลายตัวกลับไปเป็น 24He  ^{ดังนั้น} 4He ^ต้องหลอมรวมกับไอโซโทปที่มีมวลมากกว่าหรือน้อยกว่าตัวเองเพื่อให้เกิดปฏิกิริยาที่ผลิตพลังงาน เมื่อ4He ^หลอมรวมกับ^2Hหรือ3Hจะเกิดไอโซโทปที่เสถียรคือ^6Liและ 7Li ^ตามลำดับ ไอโซโทปลำดับสูงระหว่าง^8Liและ^12Cถูกสังเคราะห์ขึ้นโดยปฏิกิริยาที่คล้ายกันระหว่างไอโซโทปของไฮโดรเจน ฮีเลียม และลิเธี ยม

ตารางต่อไปนี้แสดงภาพตัดขวางบางส่วนที่มีความสำคัญในเครื่องปฏิกรณ์นิวเคลียร์

• ค่าภาคตัดขวางทางความร้อนจะถูกหาค่าเฉลี่ยโดยใช้สเปกตรัมแบบแม็กซ์เวลล์
• ค่าภาคตัดขวางเร็วจะถูกหาค่าเฉลี่ยโดยใช้สเปกตรัมการแตกตัวของยูเรเนียม-235

ส่วนตัดขวางถูกนำมาจากไลบรารี JEFF-3.1.1 โดยใช้ซอฟต์แวร์ JANIS ^{[ 5 ]}

* น้อยมาก น้อยกว่า 0.1% ของพื้นที่หน้าตัดทั้งหมด และต่ำกว่าขีดจำกัดการกระเจิงแบบแบร็กก์

• XSPlot โปรแกรมสร้างกราฟแสดงค่าภาคตัดขวางนิวเคลียร์แบบออนไลน์
• ความยาวการกระเจิงและภาคตัดขวางของนิวตรอน
• ตารางธาตุ: เรียงลำดับตามภาคตัดขวาง (การจับนิวตรอนความร้อน)