มอริสเก้าคน

เกมมอร์ริสเก้าคนในเฟสที่สอง แม้จะเป็นตาของฝ่ายดำ ฝ่ายขาวก็สามารถกำจัดตัวหมากของฝ่ายดำได้ทุกครั้งที่เกิดการมิลล์ (mill) โดยการเดิน e3-d3 แล้วกลับมา d3-e3 อีกครั้ง
จำนวนปีที่ปฏิบัติงาน	> 2000 ปีที่แล้วจนถึงปัจจุบัน
ประเภท	เกมกระดาน เกมกลยุทธ์นามธรรม กีฬาทางจิตใจ
ผู้เล่น	2
เวลาในการตั้งค่า	< 1 นาที
เวลาเล่น	5–60 นาที
โอกาส	ไม่มี
ช่วงอายุ	5+
ทักษะ	กลยุทธ์
คำพ้องความหมาย	มอร์ริสเก้าคน โรงสี โรงสี หรือเกมโรงสี เมอเรล หรือ เมอร์ริล เห็ดเมอเรล หรือเห็ดมอเรล ดินเหนียวไนน์เพนนี หมากรุกคาวบอย

เกม เก้าคนมอร์ริสเป็นเกมกระดานกลยุทธ์ สำหรับผู้เล่นสองคน เป็นเกมโบราณที่มีมาอย่างน้อยตั้งแต่สมัยจักรวรรดิโรมัน [ ^{1 ] เกม}นี้ยังเป็นที่รู้จักในชื่อnine-man morris , mill , mills , the mill game , merels , merrills , merelles , marelles , morellesและninepenny marl ^{[ 2 ]}ในภาษาอังกฤษ ในอเมริกาเหนือเกมนี้ยังถูกเรียกว่าcowboy checkersและบางครั้งกระดานของเกมนี้ก็ถูกพิมพ์ไว้ด้านหลังของกระดานหมากรุกเกมเก้าคนมอร์ริสเป็นเกมที่มีวิธีแก้ปัญหาแล้วกล่าวคือ เกมที่มีกลยุทธ์ที่ดีที่สุดได้ถูกคำนวณไว้แล้ว มีการแสดงให้เห็นว่าหากผู้เล่นทั้งสองเล่นอย่างสมบูรณ์แบบ เกมจะจบลงด้วยผลเสมอ^{[ 3 ]}

คำภาษาละตินคลาสสิกmareculusเป็นคำย่อของ 'man' คำภาษาละตินในศาสนาmerellus หมายถึง ' ตัวหมาก' ซึ่งอาจเพี้ยนเป็นภาษาอังกฤษเป็น 'morris' ^{[ 1 ]}ในขณะที่milesเป็นภาษาละตินสำหรับทหาร

รูปแบบการเล่นหลักๆ ของเกมนี้มีสามแบบ ได้แก่ มอ ร์ ริส แบบสามคนหกคน และสิบสองคน

กระดานหมากรุกประกอบด้วยตารางที่มีจุดตัดหรือ จุดทั้งหมด 24 จุด ผู้เล่นแต่ละคนมีตัวหมาก 9 ตัว ซึ่ง โดยปกติจะเป็นสีดำและสีขาว ผู้เล่นพยายามสร้าง "กองหมาก" คือการวางตัวหมากของตนเอง 3 ตัวเรียงกันในแนวนอนหรือแนวตั้ง ซึ่งจะทำให้ผู้เล่นสามารถนำตัวหมากของฝ่ายตรงข้ามออกจากเกมได้ ผู้เล่นจะชนะโดยการลดตัวหมากของฝ่ายตรงข้ามเหลือ 2 ตัว (ซึ่งจะทำให้ฝ่ายตรงข้ามไม่สามารถสร้างกองหมากได้อีกต่อไปและไม่สามารถชนะได้) หรือโดยการทำให้ฝ่ายตรงข้ามไม่มีตาเดินที่ถูกต้อง

เกมดำเนินไปในสามขั้นตอน:

1. การวางกำลังคนในตำแหน่งที่ว่างอยู่
2. เคลื่อนย้ายกำลังพลไปยังจุดใกล้เคียง
3. (ขั้นตอนเสริม) ย้ายตัวหมากไปยังตำแหน่งว่างใดก็ได้เมื่อผู้เล่นเหลือตัวหมากเพียงสามตัว

เกมเริ่มต้นด้วยกระดานว่างเปล่า ผู้เล่นจะกำหนดว่าใครจะเป็นผู้เริ่มเล่นก่อน จากนั้นจึงผลัดกันเล่น ในช่วงแรก ผู้เล่นแต่ละคนจะวางหมากจากมือของตนลงบนจุดที่ว่าง หากผู้เล่นสามารถวางหมากสามตัวบนจุดที่ติดกันเป็นเส้นตรง ไม่ว่าจะเป็นแนวตั้งหรือแนวนอน พวกเขาจะสร้าง " มิลล์"ได้ ซึ่งจะทำให้พวกเขาสามารถนำหมากของฝ่ายตรงข้ามออกจากกระดานได้หนึ่งตัว อย่างไรก็ตาม หมากใน "มิลล์" ของฝ่ายตรงข้ามจะถูกนำออกได้ก็ต่อเมื่อไม่มีหมากอื่นเหลืออยู่แล้ว หลังจากวางหมากครบทุกตัวแล้ว ช่วงที่สองก็จะเริ่มต้นขึ้น

ผู้เล่นยังคงผลัดกันเดิน โดยในแต่ละตาจะย้ายตัวหมากไปยังจุดที่อยู่ติดกัน ตัวหมากไม่สามารถ "กระโดดข้าม" ตัวหมากอื่นได้ ผู้เล่นยังคงพยายามสร้างกลุ่มตัวหมาก (mill) และกำจัดตัวหมากของฝ่ายตรงข้ามเช่นเดียวกับในเฟสแรก หากตัวหมากของผู้เล่นคนใดคนหนึ่งถูกปิดกั้น (ไม่สามารถเคลื่อนที่ไปยังช่องว่างที่อยู่ติดกันได้) ผู้เล่นคนนั้นจะแพ้ ผู้เล่นสามารถ "ทำลาย" กลุ่มตัวหมาก (mill) ได้โดยการย้ายตัวหมากออกจากกลุ่มตัวหมากที่มีอยู่ แล้วย้ายกลับเข้าไปสร้างกลุ่มตัวหมากเดิมอีกครั้ง (หรือหลายครั้งก็ได้) โดยแต่ละครั้งจะกำจัดตัวหมากของฝ่ายตรงข้ามออกไปหนึ่งตัว การกระทำที่กำจัดตัวหมากของฝ่ายตรงข้ามบางครั้งเรียกว่า "การโจมตีอย่างหนัก" (pounding) ฝ่ายตรงข้าม เมื่อผู้เล่นคนใดคนหนึ่งเหลือตัวหมากเพียงสามตัว เฟสที่สามจะเริ่มต้นขึ้น

เมื่อผู้เล่นเหลือหมากเพียงสามตัว จะไม่มีข้อจำกัดในการเคลื่อนที่ของผู้เล่นไปยังจุดที่อยู่ติดกันอีกต่อไป หมากของผู้เล่นสามารถ "บิน" (หรือ "กระโดด" ^{[ 4 ] [ 5 ]}หรือ "กระโดด" ^{[ 6 ]} ) จากจุดใดก็ได้ไปยังจุดว่างใดก็ได้

แหล่งข้อมูลกฎบางแหล่งกล่าวว่านี่คือวิธีการเล่นเกม^{[ 5 ] [ 6 ]}บางแหล่งถือว่าเป็นรูปแบบหนึ่ง^{[ 4 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ]}และบางแหล่งก็ไม่ได้กล่าวถึงเลย^{[ 10 ]}คู่มือเกมในศตวรรษที่ 19 เรียกสิ่งนี้ว่า "โหมดการเล่นเกมแบบดั้งเดิมอย่างแท้จริง" ^{[ 4 ]}การวิ่งหนีถูกนำมาใช้เพื่อชดเชยเมื่อฝ่ายที่อ่อนแอกว่าเหลือผู้เล่นเพียงคนเดียวก็จะแพ้เกม

ในช่วงเริ่มต้นเกม การวางหมากในตำแหน่งที่หลากหลายมีความสำคัญมากกว่าการพยายามสร้างมิลล์ทันทีและทำผิดพลาดโดยการรวมหมากไว้ในพื้นที่เดียวของกระดาน^{[ 11 ]}คู่มือกลยุทธ์ร่วมสมัย เช่นSo gewinnt man Mühleของ Hans Schürmann และ Manfred Nüscheler ^{[ 12 ]} muehle lehrbuchของ Dr. Rainer Rosenberger ^{[ 13 ]}และNine Men's Morris: Strategy, Edition 2ของ Benjamin Brandwood ^{[ 14 ]}เน้นย้ำถึงความสำคัญของการสร้างภัยคุกคามมิลล์แฝงหลายจุดในขณะที่ควบคุมจุดเชื่อมต่อสำคัญที่สนับสนุนทั้งการสร้างมิลล์เชิงรุกและการเล่นบล็อกที่มีประสิทธิภาพ

การวิเคราะห์ขั้นสูงโดยใช้คอมพิวเตอร์ช่วย รวมถึงงานจากโครงการ Brillant Mill โดย Alexander Szabari, Jozef Mičko, Ferenc Volman และ György Bándy ^{[ 15 ]}และ โปรแกรม Malomที่พัฒนาโดย G. E. Gévay และ G. Danner ^{[ 16 ]}แสดงให้เห็นว่าตำแหน่งจำนวนมากสามารถเสมอกันได้ในทางทฤษฎีด้วยการเล่นที่สมบูรณ์แบบ อย่างไรก็ตาม โอกาสในการชนะในทางปฏิบัติเกิดขึ้นเมื่อผู้เล่นสามารถเคลื่อนหมากไปยังโครงสร้างที่หมากตัวเดียวเคลื่อนที่ไปมาระหว่างมิลล์สองแห่งที่แตกต่างกัน ทำให้สามารถจับกินซ้ำๆ หรือทำให้เกิดสถานการณ์คล้าย zugzwang สำหรับฝ่ายตรงข้าม ในการเล่นระดับสูง ดังนั้น การกำหนดค่าการชนะในอุดมคติคือการกำหนดค่าที่ผู้เล่นรักษาการเคลื่อนที่แบบ "ดับเบิลมิลล์" ดังกล่าวไว้ ในขณะที่ปฏิบัติตามลำดับที่แม่นยำซึ่งได้รับการตรวจสอบโดยเครื่องยนต์ เพื่อเปลี่ยนข้อได้เปรียบเชิงโครงสร้างให้เป็นชัยชนะ หรืออย่างน้อยที่สุด เพื่อหลีกเลี่ยงลำดับการเสมอที่รู้จักกันดีซึ่งระบุไว้ในการศึกษาเชิงคำนวณเหล่านี้

เกมมอร์ริสสามคนหรือที่เรียกว่าเก้าหลุม เล่นบนจุดของตารางสี่เหลี่ยมขนาด 2x2 หรือในช่องสี่เหลี่ยมของตารางขนาด 3x3 เหมือนกับเกมโอเอ็กซ์เกมนี้เล่นโดยผู้เล่นสองคน แต่ละคนมีตัวหมากสามตัว ผู้เล่นจะวางตัวหมากหนึ่งตัวบนกระดานในการเล่นสามครั้งแรกของตนเอง โดยจะชนะหากสามารถสร้าง "มิลล์" ได้ (เหมือนกับเกมโอเอ็กซ์) หลังจากนั้น ผู้เล่นแต่ละคนจะย้ายตัวหมากหนึ่งตัวของตนตามกฎกติกาเวอร์ชันใดเวอร์ชันหนึ่งต่อไปนี้:

ผู้เล่นชนะโดยการสร้างโรงสี^{[ 17 ]}

HJR Murrayเรียกเวอร์ชันที่ 1 ว่า "เก้าหลุม" และเวอร์ชันที่ 2 ว่า "มอร์ริสสามคน" หรือ "เมอเรลขนาดเล็ก"

มอร์ริสแบบหกคนจะให้ผู้เล่นแต่ละคนมีหมากหกตัว และเล่นโดยไม่มีช่องสี่เหลี่ยมด้านนอกของกระดานสำหรับมอร์ริสแบบเก้าคน ไม่อนุญาตให้บิน^{[ 18 ]}เกมนี้เป็นที่นิยมในอิตาลี ฝรั่งเศส และอังกฤษในช่วงยุคกลาง แต่ล้าสมัยไปแล้วภายในปี 1600 ^{[ 18 ]}

กระดานนี้ยังใช้สำหรับเต้นมอร์ริสแบบห้าคน (เรียกอีกอย่างว่าเมอเรลขนาดเล็ก) ส่วนการเต้นมอร์ริสแบบเจ็ดคนจะใช้กระดานนี้โดยมีกากบาทอยู่ตรงกลาง

มอร์ริสแบบ 12 คนเพิ่มเส้นทแยงมุม 4 เส้นลงบนกระดาน และให้ผู้เล่นแต่ละคนมีตัวหมาก 12 ตัว ซึ่งหมายความว่ากระดานสามารถเต็มได้ในขั้นตอนการวางตัวหมาก หากเกิดเหตุการณ์นี้ขึ้น เกมจะเสมอกัน รูปแบบนี้ของเกมเป็นที่นิยมในหมู่เยาวชนในชนบทของแอฟริกาใต้ ซึ่งรู้จักกันในชื่อโมราบาราบาและปัจจุบันได้รับการยอมรับว่าเป็นกีฬาในประเทศนั้น เอช.เจ.อาร์. เมอร์เรย์ ยังเรียกเกมนี้ว่า "เมอเรลขนาดใหญ่" อีกด้วย

กระดานนี้ยังใช้สำหรับเต้นมอร์ริสแบบ 11 คนด้วย

รูปแบบนี้ (เรียกอีกอย่างว่ามอร์ริสสิบคน ) ถูกคิดค้นโดยเอ็มมานูเอล ลาสเกอร์แชมป์โลกหมากรุกตั้งแต่ปี 1894 ถึง 1921 โดยอิงตามกฎของมอร์ริสเก้าคน แต่มีความแตกต่างสองประการคือ ผู้เล่นแต่ละคนจะได้ตัวหมากสิบตัว และสามารถเคลื่อนย้ายตัวหมากได้ตั้งแต่รอบแรกแล้ว ซึ่งหมายความว่าผู้เล่นแต่ละคนสามารถเลือกที่จะวางตัวหมากใหม่หรือย้ายตัวหมากของผู้เล่นที่อยู่บนกระดานแล้วก็ได้ รูปแบบนี้ซับซ้อนกว่ามอร์ริสเก้าคน และโอกาสที่จะเสมอกันมีน้อยกว่า^{[ 19 ]}

เศษกระเบื้องดินเผาจากพิพิธภัณฑ์โบราณคดีที่ไมซีเนแสดงให้เห็นสิ่งที่ดูเหมือนจะเป็นกระดานเต้นรำมอร์ริสแบบเก้าคน

กระดานเต้นรำมอร์ริสแบบเก้าคนในยุคกลาง เมืองโนฟโกรอดศตวรรษที่ 12

จากกระดานเกมที่มีเส้นทแยงมุม "ที่สลักลงบนแผ่นหลังคาของวิหารที่เมืองกูร์นาในอียิปต์" RC Bellสันนิษฐานว่ามีอายุราว 1400 ปีก่อนคริสตกาล [ 18 ^{]อย่างไรก็ตามFriedrich} Berger โต้แย้งว่าแผนภาพบางส่วนที่เมืองกูร์นามีรูปกากบาทคอปติกทำให้ "น่าสงสัย" ว่าแผนภาพเหล่านั้นมีอายุราว 1400 ปีก่อนคริสตกาล Berger สรุปว่า "แน่นอนว่าไม่สามารถกำหนดอายุได้" ^{[ 1 ]}อย่างไรก็ตาม รูปกากบาทคอปติกเหล่านี้มีอายุไม่เก่ากว่า 42 ปีคริสตกาล ตาม ประเพณีของนิกาย ออร์โธดอกซ์คอปติกซึ่งใกล้เคียงกับช่วงสิ้นสุดของการพัฒนาทางสถาปัตยกรรมของวิหารที่เป็นที่รู้จัก^{[ 20 ]} 

หนึ่งในการกล่าวถึงเกมนี้ครั้งแรกสุดอาจอยู่ในArs AmatoriaของOvid ^{[ 1 ] [ 18 ]}ในหนังสือเล่มที่ 3 (ประมาณ ค.ศ. 8) หลังจากอภิปรายเกี่ยวกับlatrones ซึ่งเป็นเกมกระดานยอดนิยม Ovid ได้เขียนว่า:

มีเกมอีกเกมหนึ่งที่แบ่งออกเป็นส่วนๆ เท่ากับจำนวนเดือนในหนึ่งปี เกมนี้เล่นบนโต๊ะที่มีตัวหมากสามตัววางอยู่แต่ละด้าน ผู้ชนะจะต้องนำตัวหมากทั้งหมดมาเรียงเป็นเส้นตรงเดียวกัน การที่ผู้หญิงไม่รู้วิธีเล่นเกมนี้ถือเป็นเรื่องไม่ดี เพราะความรักมักเกิดขึ้นระหว่างการเล่นเกมนี้

เบอร์เกอร์เชื่อว่าเกมนี้ "น่าจะเป็นที่รู้จักกันดีในหมู่ชาวโรมัน" เนื่องจากมีกระดานเกมจำนวนมากบนอาคารโรมัน แม้ว่าจะไม่สามารถระบุอายุของอาคารเหล่านั้นได้ เพราะอาคารเหล่านั้น "สามารถเข้าถึงได้ง่าย" นับตั้งแต่สร้างขึ้น เป็นไปได้ว่าชาวโรมันอาจรู้จักเกมนี้ผ่านเส้นทางการค้า แต่ไม่สามารถพิสูจน์ได้^{[ 1 ]}

เกมนี้อาจถูกเล่นโดยช่างแกะสลักในขณะที่พวกเขากำลังสร้างวิหารขนาดใหญ่ จารึกถูกพบเห็นในหลายแห่ง แกะสลักบนหิน เกมนี้ได้รับความนิยมสูงสุดในอังกฤษยุคกลาง [ ^{4 ] อิฐ}ที่พบในแหล่งโบราณสถานยุคกลางใกล้เมืองวิสเบคถูกใช้โดยช่างทำอิฐเป็นกระดานก่อนนำไปเผา^{[ 21 ]} พบกระดานที่แกะสลักไว้บนที่นั่ง ใน ระเบียงทางเดินของมหาวิหารอังกฤษ ที่แคนเทอร์เบอรีกลอส เตอร์ นอริ ชซอลส์เบอรีและเวสต์มินสเตอร์แอบ บี ย์^{[ 18 ]}กระดานเหล่านี้ใช้รู ไม่ใช่เส้น เพื่อแสดงช่องว่างเก้าช่องบนกระดาน—จึงเป็นที่มาของชื่อ "เก้ารู"—และการสร้างแถวแนวทแยงมุมไม่ได้ทำให้ชนะเกม^{[ 22 ]}กระดานอีกแผ่นหนึ่งถูกแกะสลักไว้ที่ฐานของเสาในมหาวิหารเชสเตอร์ใน เมือง เชสเตอร์ [ ^{23 ] บาง}ครั้งมีการแกะสลักกระดานกลางแจ้งขนาดใหญ่ไว้บนสนามหญ้าในหมู่บ้าน ใน ผลงาน A Midsummer Night's Dreamของเชกสเปียร์ ในศตวรรษที่ 16 ไททาเนียกล่าวถึงกระดานดังกล่าวว่า "กระดานเก้าคนเต็มไปด้วยโคลน" ^{[ 24 ]}

ผู้เขียนบางคนกล่าวว่าที่มาของเกมนั้นไม่แน่นอน^{[ 4 ]}มีการคาดเดาว่าชื่อนี้อาจเกี่ยวข้องกับการเต้นรำมอร์ริสและด้วยเหตุนี้จึงเกี่ยวข้องกับชาวมัวร์แต่ตามที่แดเนียล คิงกล่าวไว้ว่า "คำว่า 'มอร์ริส' ไม่มีส่วนเกี่ยวข้องกับการเต้นรำภาษาอังกฤษโบราณที่มีชื่อเดียวกัน มันมาจากคำภาษาละตินว่าmerellusซึ่งหมายถึงตัวนับหรือชิ้นส่วนเกม" ^{[ 10 ]}คิงยังตั้งข้อสังเกตอีกว่าเกมนี้เป็นที่นิยมในหมู่ทหารโรมัน

ในบางประเทศในยุโรป การออกแบบกระดานถือเป็นสัญลักษณ์แห่งการป้องกันจากความชั่วร้ายเป็นพิเศษ^{[ 1 ]}

• Achiจากกานาเล่นบนกระดานมอร์ริสสามคนที่มีเส้นทแยงมุม ผู้เล่นแต่ละคนมีหมากสี่ตัว ซึ่งสามารถเคลื่อนที่ไปยังช่องที่อยู่ติดกันเท่านั้น ^{[ 25 ]}
• เกม Kensingtonเป็นเกมที่คล้ายกัน โดยผู้เล่นสองคนผลัดกันวางชิ้นส่วนและพยายามจัดเรียงชิ้นส่วนเหล่านั้นในรูปแบบที่กำหนดไว้
• Luk ssut k'i ('หมากรุกหกคน') ในกวางโจวประเทศจีน ซึ่งเล่นในชื่อTapatanในฟิลิปปินส์เทียบเท่ากับมอร์ริสสามคนที่เล่นบนกระดานที่มีเส้นทแยงมุม^{[ 26 ]}
• โมราบาราบามีลักษณะคล้ายกับเกมมอร์ริสของคน 12 คน แต่แทนที่จะเรียกว่าคน ตัวเดินเกมกลับเรียกว่า "วัว" เกมนี้มีการแข่งขันในระดับนานาชาติโดยสหพันธ์เกมสงครามระหว่างประเทศ (International Wargames Federation )
• ลูซาโลส (Lusalos)เป็นหมากรุกที่เล่นกันในฟิลิปปินส์ ใช้กระดานและจำนวนตัวหมากเท่ากับหมากรุกเก้าคน (Nine Men's Morris) กฎกติกาเหมือนกันทุกประการ ยกเว้นขั้นตอนที่ 3 (กฎการวิ่ง) ที่ไม่มีอยู่
• เกม Shaxเล่นบนกระดานเดียวกับเกมมอร์ริสเก้าคน แต่มีกฎที่แตกต่างออกไปเล็กน้อย โดยมีตัวหมาก 12 ตัวต่อผู้เล่น แทนที่จะเป็น 9 ตัว
• ฟางฉีเป็นเกมที่เล่นบนตารางขนาดเจ็ดคูณเจ็ด ผู้เล่นจะเคลื่อนตัวหมากทีละหนึ่งจุดไปตามตาราง โดยพยายามสร้างช่องสี่เหลี่ยมขนาดสี่คูณสี่ และนำตัวหมากของฝ่ายตรงข้ามออกหนึ่งตัวหลังจากสร้างช่องสี่เหลี่ยมได้แล้ว เกมนี้เล่นกันในซินเจียงและพื้นที่อื่นๆ ทางตะวันตกเฉียงเหนือของจีน
• เกมโอเอ็กซ์ใช้กระดานขนาดสามคูณสาม โดยผู้เล่นจะวางตัวหมาก (หรือทำเครื่องหมาย) สลับกันไปเรื่อยๆ จนกว่าจะมีผู้เล่นคนใดคนหนึ่งชนะโดยการสร้าง เส้น ตั้งฉากหรือเส้นทแยงมุม หรือจนกว่ากระดานจะเต็มและเกมจบลงด้วยผลเสมอ

• ประวัติของเกม
• เมโร (โทเค็น)

วิกิมีเดียคอมมอนส์มีสื่อที่เกี่ยวข้องกับเกมของมอร์ริส

• "นี่คือดาวเคราะห์ดวงไหน?"โดย ฌอน บี. พาล์มเมอร์
• เกม Nine Men's Morris ที่BoardGameGeek
• Mühle-Lehrbuchโดย ดร. ไรเนอร์ โรเซนเบอร์เกอร์
• Brilliant Millโดย Alexander Szabari, Jozef Mičko, Ferenc Volman และ György Bándy
• So gewinnt man Mühle at WMD
• MalomโดยGábor Danner, Gábor E. Gévay
• กลยุทธ์มอร์ริสสำหรับผู้ชายเก้าคนโดย เบนจามิน แบรนด์วูด

ตัวแปร

• เกม Three Men's Morris ที่BoardGameGeek
• เกม Morris สำหรับผู้ชาย 6 เกม ที่BoardGameGeek
• เกม Twelve Men's Morris ที่BoardGameGeek