คินซีย์เริ่มต้นอาชีพค้าแข้งกับเทรออร์ชี อเมเจอร์ส และคาร์ดิฟฟ์ ซิตี้ก่อนจะย้ายไปร่วมทีมนอริช ซิตี้ในปี 1947 ทีม "นกคานารี" ของดักกี ลอชเฮ ด ต้องยื่นขอลงแข่งขันใหม่ใน ฤดูกาล 1947–48หลังจากจบอันดับรองสุดท้ายของดิวิชั่น 3 โซนใต้พวกเขาเลื่อนขึ้นมาอยู่อันดับที่ 10 ในฤดูกาล 1948–49และเขาก็เป็นผู้ทำประตูสูงสุดของสโมสรในฤดูกาล 1949–50ด้วย 17 ประตู ขณะที่สโมสรจบอันดับที่ 11 ^{[ 3 ]}พวกเขาขึ้นมาอยู่อันดับที่ 2 ในฤดูกาล 1950–51 ภายใต้ ผู้จัดการ ทีม คนใหม่นอร์แมน โลว์แต่มีเพียงน็อตติงแฮม ฟอเรสต์ แชมป์เก่าเท่านั้นที่ ได้เลื่อนชั้นโดยน็อตติงแฮม ฟอเรสต์ จบอันดับนำหน้านอริช 6 คะแนน พวกเขาตกไปอยู่อันดับที่ 3 ในฤดูกาล 1951–52 ตามหลัง พลีมัธ อาร์ไกล์แชมป์เก่า 5 คะแนน จากนั้นพวกเขาก็จบอันดับที่ 4 ในฤดูกาล 1952–53 ตามหลัง บริสตอล โรเวอร์สแชมป์เก่า 4 คะแนนเขาทำประตูได้ 57 ประตูจากการลงเล่นในลีก 223 นัดที่สนามแคร์โรว์ โร้ด

ในปี 1953 นักเตะทีมชาติเวลส์รายนี้เซ็นสัญญากับเบอร์มิงแฮม ซิตี้ของ บ็อบ บร็อกเคิลแบงก์ "เดอะ บลูส์" จบอันดับที่ 7 ในดิวิชั่น 2ในฤดูกาล 1953–54ก่อนจะคว้าแชมป์ดิวิชั่น 2 ใน ฤดูกาล 1954–55 ที่ดุเดือด ภายใต้การคุมทีมของอาร์เธอร์ เทอร์เนอร์ โดยจบอันดับเหนือกว่า โรเธอร์แฮม ยูไนเต็ด ที่ อยู่อันดับ 3 ด้วยผลต่างประตูได้เสีย คินซีย์ทำประตูได้ 17 ประตูจาก 40 เกมในฤดูกาลประวัติศาสตร์ 1955–56ของสโมสรรวมถึงแฮตทริกในเกมกับเอฟเวอร์ตันในวันบ็อกซิ่งเดย์ที่สนามเซนต์แอนดรู ว์ พวกเขาจบอันดับที่ 6 ในดิวิชั่น 1ซึ่งเป็นอันดับที่ดีที่สุดในประวัติศาสตร์ของสโมสรและยังเข้าถึงรอบชิงชนะเลิศเอฟเอคัพปี 1956ที่เวมบลีย์ เขาทำประตู ตีเสมอในนาทีที่ 15 แต่แมนเชสเตอร์ ซิตี้ก็เอาชนะไปได้ 3-1 แม้ว่าเบิร์ต ทรอทมันน์ ผู้รักษาประตู จะได้รับบาดเจ็บที่คออย่างรุนแรง ทำให้คินซีย์ได้เพียงเหรียญรองชนะเลิศ^{[ 4 ]}เบอร์มิงแฮมจบอันดับที่ 12 ในฤดูกาล 1956–57และอันดับที่ 13 ในฤดูกาล 1957–58คินซีย์ทำประตูได้ 55 ประตูจากการแข่งขันลีกและถ้วย 173 รายการให้กับเบอร์มิงแฮมซิตี้^{[ 5 ]}

ในเดือนกุมภาพันธ์ พ.ศ. 2491 เขาเซ็นสัญญากับพอร์ตเวลด้วยค่าตัว 5,000 ปอนด์ ซึ่งเป็นการกลับมาร่วมงานกับอดีตผู้จัดการทีม นอร์แมน โลว์ อีกครั้ง^{[ 1 ]}เขาทำประตูได้สองครั้ง ในเกมที่พอร์ตเวลชนะ วัตฟอร์ด 5-0 ที่เวลพาร์คเมื่อวันที่ 8 มีนาคม ทำให้จบ ฤดูกาล พ.ศ. 2490-2491ด้วยการทำสองประตูจาก 14 นัดในฤดูกาลสุดท้ายของฟุตบอลดิวิชั่น 3 ใต้^{[ 1 ]}เขาทำประตูได้สามประตูจาก 37 เกมในฤดูกาล พ.ศ. 2491-2492ขณะที่ "วาเลียนท์ส" คว้าแชมป์ดิวิชั่น 4 ครั้งแรก ^{[ 1 ]}อย่างไรก็ตาม เขาเสียตำแหน่งในเดือนกันยายน พ.ศ. 2492 และทำประตูได้เพียงครั้งเดียวจาก 19 เกมในดิวิชั่น 3 ในฤดูกาล พ.ศ. 2492-2493 ^{[ 1 ]}ในเดือนพฤษภาคม พ.ศ. 2503 เขาเซ็นสัญญา เป็นผู้เล่นและ โค้ช และลงเล่นเพียงหกเกมใน ฤดูกาล พ.ศ. 2403-2494 ^{[ 1 ]}สัญญาของเขาถูกยกเลิกโดยความเห็นชอบร่วมกันในเดือนเมษายน พ.ศ. 2505 ซึ่งหลังจากนั้นเขาก็ย้ายไปที่คิงส์ลินน์ในเซาเทิร์นฟุตบอลลีก [ ^{1 ] ต่อ} มาเขากลายเป็นผู้เล่น และโค้ชให้กับโลว์สตอฟต์ทาวน์ในอีสเทิร์นเคาน์ตีส์ลีก^{[ 3 ]}