ในทฤษฎีวงจรไฟฟ้ากระแสตรงทฤษฎีบทของนอร์ตันหรือที่เรียกว่าทฤษฎีบทเมเยอร์-นอร์ตันเป็นการลดรูปวงจรที่สามารถนำไปใช้กับวงจรที่ประกอบด้วยตัวต้านทานเชิงเส้นที่ไม่เปลี่ยนแปลงตามเวลาแหล่งจ่ายแรงดันและแหล่งจ่ายกระแสโดยที่ขั้วคู่หนึ่งของวงจร สามารถแทนที่ด้วยแหล่งจ่ายกระแสและตัวต้านทานตัวเดียวที่ต่อขนานกันได้

สำหรับ ระบบ ไฟฟ้ากระแสสลับ (AC) ทฤษฎีบทนี้สามารถนำไปใช้กับอิมพีแดนซ์เชิงรีแอ คทีฟ ได้เช่นเดียวกับความต้านทาน วงจร สมมูลของนอร์ตันใช้เพื่อแสดงเครือข่ายใดๆ ของแหล่งกำเนิดเชิงเส้นและอิมพีแดนซ์ที่ความถี่ที่ กำหนด

ทฤษฎีบทของนอร์ตันและทฤษฎีบทคู่ขนานของมัน คือทฤษฎีบทของเธเวนินถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายในการลดความซับซ้อนของการวิเคราะห์วงจร และเพื่อศึกษาการตอบสนองในสภาวะเริ่มต้นและสภาวะคงที่ของ วงจร

ทฤษฎีบทของนอร์ตันได้รับการพิสูจน์โดยอิสระในปี 1926 โดยฮันส์ เฟอร์ดินานด์ เมเยอร์นักวิจัยจากSiemens & Halskeและเอ็ดเวิร์ด ลอว์รี นอร์ตันวิศวกรจากBell Labs ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ]}

ในการหาค่าเทียบเท่าของนอร์ตันสำหรับวงจรเชิงเส้นที่ไม่เปลี่ยนแปลงตามเวลา กระแสของนอร์ตันจะคำนวณ${\displaystyle I_{\คณิตศาสตร์ {no} }}$จากกระแสที่ไหลผ่านขั้วทั้งสอง⁠ ⁠${\displaystyle A}$และ⁠ ⁠${\displaystyle B}$ของวงจรเดิมที่ลัดวงจร(อิมพีแดนซ์เป็นศูนย์ระหว่างขั้ว) ความต้านทานของนอร์ตันจะหาได้จากการคำนวณแรงดันเอาต์พุต⁠ ⁠ ที่${\displaystyle R_{\คณิตศาสตร์ {no} }}$เกิดขึ้นที่⁠ ⁠และ⁠ ⁠โดยไม่มีความต้านทานหรือโหลดต่ออยู่⁠ ⁠ ; หรือเทียบเท่ากับความต้านทานระหว่างขั้วเมื่อแหล่งจ่ายแรงดัน (อิสระ) ทั้งหมดลัดวงจรและแหล่งจ่ายกระแสอิสระเปิดวงจร (กล่าวคือ แหล่งจ่ายอิสระแต่ละแหล่งถูกตั้งค่าให้ผลิตพลังงานเป็นศูนย์) ซึ่งเทียบเท่ากับการคำนวณความต้านทานของเธเวนิน${\displaystyle V_{\คณิตศาสตร์ {o} }}$${\displaystyle A}$${\displaystyle B}$${\displaystyle \textstyle R_{\mathrm {no} }={V_{\mathrm {o} } \over I_{\mathrm {no} }}}$

เมื่อมีแหล่งกำเนิดที่ขึ้นอยู่กัน จะต้องใช้วิธีการทั่วไปมากกว่า โดยจะคำนวณแรงดันที่ขั้วต่อสำหรับการฉีดกระแสไฟฟ้าเข้าไปกระแสทดสอบ 1 แอมแปร์ ที่ขั้วต่อ แรงดันไฟฟ้านี้หารด้วย1.  กระแสไฟฟ้าคือค่าความต้านทานนอร์ตัน( ใน${\displaystyle R_{\คณิตศาสตร์ {no} }}$หน่วยโอห์ม) วิธีนี้ต้องใช้หากวงจรมีแหล่งกำเนิดแบบพึ่งพา แต่สามารถใช้ได้ในทุกกรณีแม้ว่าจะไม่มีแหล่งกำเนิดแบบพึ่งพาก็ตาม

ในตัวอย่างนี้ กระแสไฟฟ้ารวมทั้งหมดคำนวณได้${\displaystyle I_{\คณิตศาสตร์ {รวม} }}$ดังนี้: $${\displaystyle I_{\mathrm {total} }={15\,\mathrm {V} \over 2\,\mathrm {k} \Omega +1\,\mathrm {k} \Omega \parallel (1\,\mathrm {k} \Omega +1\,\mathrm {k} \Omega )}=5.625\,\mathrm {mA} .}$$

กระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านโหลดจะเป็นดังนี้ โดยใช้กฎการแบ่งกระแส : $${\displaystyle {\begin{aligned}I_{\mathrm {no} }&={1\,\mathrm {k} \Omega +1\,\mathrm {k} \Omega \over 1\,\mathrm {k} \Omega +1\,\mathrm {k} \Omega +1\,\mathrm {k} \Omega }\cdot I_{\mathrm {รวม} }\\[5pt]&={2 \over 3}\cdot 5.625\,\mathrm {mA} =3.75\,\mathrm {mA} .\end{aligned}}}$$

และค่าความต้านทานเทียบเท่าเมื่อมองย้อนกลับเข้าไปในวงจรคือ: $${\displaystyle R_{\mathrm {no} }=1\,\mathrm {k} \Omega +(2\,\mathrm {k} \Omega \parallel (1\,\mathrm {k} \Omega +1\,\mathrm {k} \Omega ))=2\,\mathrm {k} \Omega .}$$

ดังนั้นวงจรเทียบเท่าจึงเป็นแหล่งจ่ายกระแส 3.75  mAต่อขนานกับ ตัวต้านทาน2 kΩ

วงจรสมมูลนอร์ตันมีความสัมพันธ์กับวงจรสมมูลเธเวนินโดยสมการดังนี้: วงจรดั้งเดิมและวงจรสมมูลเธเวนินและนอร์ตันของวงจรดังกล่าวจะมีแรงดันไฟฟ้าระหว่างขั้วเปิดทั้งสองเท่ากัน และมีกระแสไฟฟ้าลัดวงจรระหว่างขั้วทั้งสองเท่ากัน$${\displaystyle {\begin{aligned}&R_{\rm {th}}=R_{\rm {no}}\\[1pt]&V_{\rm {th}}=I_{\rm {no}}R_{\rm {no}}\\[1pt]&I_{\rm {no}}={\frac {V_{\rm {th}}}{R_{\rm {th}}}}\\[1pt]\end{aligned}}}$$

ทฤษฎีบทของนอร์ตันในวงจรพาสซีฟเทียบเท่ากับทฤษฎีบทของนอร์ตันในทฤษฎีคิวเรียกว่า ทฤษฎีบทของแชนดี้ เฮอร์โซก วู ^{[ 3 ] [ 4 ] [ 7 ]}ในระบบคิวแบบย้อนกลับได้มักจะสามารถแทนที่คิวย่อยที่ไม่น่าสนใจด้วยคิวเดียว ( FCFSหรือPS ) ที่มีอัตราการให้บริการที่เลือกอย่างเหมาะสมได้^{[ 8 ]}

• กฎของโอห์ม
• ทฤษฎีบทของมิลล์แมน
• การแปลงแหล่งที่มา
• ทฤษฎีบทการซ้อนทับ
• ทฤษฎีบทของเธเวนิน
• ทฤษฎีการถ่ายโอนกำลังสูงสุด
• ทฤษฎีองค์ประกอบพิเศษ