สมมติฐานว่าง (มักใช้สัญลักษณ์ )${\textstyle H_{0}}$) ^{[ 1 ]}คือข้ออ้างในการวิจัยทางวิทยาศาสตร์ที่ว่าผลที่กำลังศึกษาอยู่นั้นไม่มีอยู่จริง^{[หมายเหตุ 1 ]} สมมติฐานว่างยังสามารถอธิบายได้ว่าเป็นสมมติฐานที่ไม่มีความสัมพันธ์ระหว่างชุดข้อมูลหรือตัวแปรสองชุดที่กำลังวิเคราะห์ หากสมมติฐานว่างเป็นจริง ผลที่สังเกตได้จากการทดลองใดๆ ก็เกิดจากความบังเอิญเท่านั้น ดังนั้นจึงใช้คำว่า "ว่าง" ในทางตรงกันข้ามกับสมมติฐานว่างสมมติฐานทางเลือก (มักจะใช้สัญลักษณ์ )${\displaystyle H_{A}}$หรือ${\displaystyle H_{1}}$) ^{[ 2 ]}ได้รับการพัฒนา ซึ่งอ้างว่ามีความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสองตัว

สมมติฐานว่างและสมมติฐานทางเลือกเป็นประเภทของการคาดเดาที่ใช้ในการทดสอบทางสถิติเพื่อสร้างข้อสรุปทางสถิติ ซึ่งเป็นวิธีการที่เป็นทางการในการสรุปผลและแยกข้ออ้างทางวิทยาศาสตร์ออกจากความคลาดเคลื่อนทางสถิติ

ข้อความที่ถูกทดสอบในการทดสอบนัยสำคัญทางสถิติเรียกว่าสมมติฐานว่าง การทดสอบนัยสำคัญได้รับการออกแบบมาเพื่อประเมินความแข็งแกร่งของหลักฐานที่ขัดแย้งกับสมมติฐานว่าง หรือข้อความที่ว่า 'ไม่มีผล' หรือ 'ไม่มีความแตกต่าง' ^{[ 3 ]}มักใช้สัญลักษณ์เป็น${\displaystyle H_{0}}$.

ข้อความที่กำลังถูกทดสอบกับสมมติฐานว่างคือสมมติฐานทางเลือก^{[ 3 ]}สัญลักษณ์อาจรวมถึง${\displaystyle H_{1}}$และ${\displaystyle H_{A}}$.

การทดสอบนัยสำคัญทางสถิติเริ่มต้นด้วยการสุ่มตัวอย่างจากประชากร หากข้อมูลตัวอย่างสอดคล้องกับสมมติฐานว่าง คุณจะไม่ปฏิเสธสมมติฐานว่าง หากข้อมูลตัวอย่างไม่สอดคล้องกับสมมติฐานว่าง คุณจะปฏิเสธสมมติฐานว่างและสรุปว่าสมมติฐานทางเลือกเป็นจริง^{[ 4 ]}

พิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้ กำหนดให้คะแนนสอบของกลุ่มตัวอย่าง สุ่มสอง กลุ่ม กลุ่มหนึ่งเป็นชาย และอีกกลุ่มหนึ่งเป็นหญิง กลุ่มใดกลุ่มหนึ่งได้คะแนนดีกว่าอีกกลุ่มหนึ่งหรือไม่ สมมติฐานว่างที่เป็นไปได้คือ คะแนนเฉลี่ยของชายเท่ากับคะแนนเฉลี่ยของหญิง:

${\displaystyle H_{0}:\mu _{1}=\mu _{2}}$

ที่ไหน

${\displaystyle H_{0}=}$สมมติฐานว่าง

${\displaystyle \mu _{1}=}$ ค่าเฉลี่ยของประชากร 1 และ

${\displaystyle \mu _{2}=}$ค่าเฉลี่ยของประชากร 2.

สมมติฐานว่างที่แข็งแกร่งกว่าคือ ตัวอย่างทั้งสองมาจากประชากรที่มีความแปรปรวนและรูปร่างของการกระจายตัวเท่ากัน ซึ่งเรียกว่าความแปรปรวนรวม

สมมติฐานง่ายๆ

สมมติฐานใดๆ ที่ระบุการกระจายตัวของประชากรได้อย่างสมบูรณ์ สำหรับสมมติฐานดังกล่าว การกระจายตัวของการสุ่มตัวอย่างของสถิติใดๆ จะขึ้นอยู่กับขนาดของกลุ่มตัวอย่างเพียงอย่างเดียว

สมมติฐานแบบผสม

สมมติฐานใดๆ ที่ไม่ได้ระบุการกระจายตัวของประชากรอย่างสมบูรณ์^{[ 5 ]}ตัวอย่าง: สมมติฐานที่ระบุการกระจายแบบปกติโดยมีค่าเฉลี่ยที่ระบุและค่าความแปรปรวนที่ไม่ระบุ

การแบ่งแยกแบบง่าย/แบบผสมนั้นทำโดย Neyman และ Pearson ^{[ 6 ]}

สมมติฐานที่แน่นอน

สมมติฐานใดๆ ที่ระบุค่าพารามิเตอร์ที่แน่นอน^{[ 7 ]}ถือเป็นสมมติฐานที่แน่นอนหรือเรียกอีกอย่างว่าสมมติฐานจุดตัวอย่าง:${\displaystyle H:\mu =100}$.

สมมติฐานที่ไม่แม่นยำ

พารามิเตอร์ที่ระบุช่วงหรือระยะของค่า ตัวอย่างเช่น:${\displaystyle H_{1}:\mu \leq 100}$;${\displaystyle H_{2}:95\leq \mu \leq 105}$.

ฟิชเชอร์ต้องการสมมติฐานว่างที่แน่นอนสำหรับการทดสอบ (ดูข้อความที่ยกมาด้านล่าง)

สมมติฐานด้านเดียว (ทดสอบโดยใช้การทดสอบด้านเดียว) ^{[ 3 ]}เป็นสมมติฐานที่ไม่แน่นอนซึ่งค่าของพารามิเตอร์ถูกระบุว่าเป็นอย่างใดอย่างหนึ่งดังต่อไปนี้:

• สูงกว่าหรือเท่ากับค่าที่กำหนด หรือ
• ต่ำกว่าหรือเท่ากับค่าที่กำหนด

สมมติฐานแบบด้านเดียวกล่าวได้ว่ามีทิศทาง

ตัวอย่าง ดั้งเดิมของฟิชเชอร์ ( หญิงสาวชิมชา ) เป็นการทดสอบแบบด้านเดียว สมมติฐานว่างไม่สมมาตร ความน่าจะเป็นของการทายถูกทุกถ้วยเท่ากับความน่าจะเป็นของการทายผิดทุกถ้วย แต่ฟิชเชอร์ตั้งข้อสังเกตว่ามีเพียงการทายถูกเท่านั้นที่สอดคล้องกับคำกล่าวอ้างของหญิงสาว

สมมติฐานว่างเป็นสมมติฐานเริ่มต้นที่ระบุว่าปริมาณที่จะวัดเป็นศูนย์ (ว่าง) โดยทั่วไป ปริมาณที่จะวัดคือความแตกต่างระหว่างสองสถานการณ์ ตัวอย่างเช่น การพยายามพิจารณาว่ามีหลักฐานยืนยันเชิงบวกว่าผลกระทบเกิดขึ้นหรือไม่ หรือว่าตัวอย่างมาจากชุดการผลิตที่แตกต่างกัน^{[ 8 ] [ 9 ]}

โดยทั่วไปแล้วสมมติฐานว่างจะถูกสันนิษฐานว่าอาจเป็นจริง การวิเคราะห์หลายอย่างสามารถดำเนินการได้เพื่อแสดงให้เห็นว่าควรปฏิเสธหรือยกเว้นสมมติฐาน เช่น มีระดับความเชื่อมั่นสูง ซึ่งแสดงให้เห็นถึงความแตกต่างที่มีนัยสำคัญทางสถิติ สิ่งนี้แสดงให้เห็นได้โดยการแสดงให้เห็นว่าศูนย์อยู่นอกช่วงความเชื่อมั่นที่กำหนดของการวัดทั้งสองด้าน โดยทั่วไปจะอยู่ภายในจำนวนจริง^{[ 9 ]}การไม่สามารถยกเว้นสมมติฐานว่าง (ด้วยความเชื่อมั่นใดๆ) ไม่ได้ยืนยันหรือสนับสนุนสมมติฐานว่าง (ที่พิสูจน์ไม่ได้) ในเชิงตรรกะ(เมื่อพิสูจน์ได้ว่าบางสิ่งมีค่ามากกว่าxก็ไม่ได้หมายความว่าจะเป็นไปได้ที่มันจะมีค่าน้อยกว่าหรือเท่ากับxเสมอไป แต่ผลลัพธ์อาจเป็นการวัดที่มีคุณภาพต่ำและมีความแม่นยำต่ำ การยืนยันสมมติฐานว่างว่าเป็นแบบสองด้านจะเท่ากับการพิสูจน์ได้ว่ามันมีค่ามากกว่าหรือเท่ากับ 0 และการพิสูจน์ได้ว่ามันมีค่าน้อยกว่าหรือเท่ากับ 0 ซึ่งเป็นสิ่งที่ต้องการความแม่นยำที่ไม่มีที่สิ้นสุด รวมถึงผลกระทบที่เป็นศูนย์อย่างแน่นอน ซึ่งโดยปกติแล้วเป็นไปไม่ได้ นอกจากนี้ การวัดผลไม่เคยบ่งชี้ถึงความน่าจะเป็นที่ไม่เป็นศูนย์ของความแตกต่างที่เป็นศูนย์อย่างแน่นอน) ดังนั้น ความล้มเหลวในการตัดสมมติฐานว่างออกจึงเท่ากับ "ไม่ทราบ" ที่ระดับความเชื่อมั่นที่กำหนดไว้ มันไม่ได้หมายความว่าสมมติฐานว่างเป็นความจริงในทันที เนื่องจากข้อมูลอาจแสดงให้เห็นถึงข้อบ่งชี้ (ที่อ่อนกว่า) สำหรับสมมติฐานที่ไม่ใช่ว่างอยู่แล้ว ระดับความเชื่อมั่นที่ใช้ไม่ได้สอดคล้องกับความน่าจะเป็นของสมมติฐานว่างเมื่อไม่สามารถตัดออกได้ ในความเป็นจริง ในกรณีนี้ ระดับความเชื่อมั่นที่ใช้สูงจะขยายช่วงความเป็นไปได้ที่ยังคงมีอยู่

สมมติฐานที่ไม่ใช่ค่าว่างสามารถมีความหมายดังต่อไปนี้ ขึ้นอยู่กับผู้เขียน ก) ใช้ค่าอื่นที่ไม่ใช่ศูนย์ ข) ใช้ค่าขอบเขตอื่นที่ไม่ใช่ศูนย์ และ ค) สมมติฐาน"ทางเลือก" ^{[ 10 ] [ 11 ]}

การทดสอบ (การยกเว้นหรือการไม่ยกเว้น) สมมติฐาน ว่าง ให้หลักฐานว่ามี (หรือไม่มี) เหตุผลทางสถิติที่เพียงพอที่จะเชื่อว่ามีความสัมพันธ์ระหว่างสองปรากฏการณ์ (เช่น การรักษาที่มีศักยภาพมีผลที่ไม่เป็นศูนย์ ไม่ว่าในกรณีใดก็ตาม) การทดสอบสมมติฐานว่างเป็นงานหลักในการทดสอบสมมติฐานทางสถิติในการปฏิบัติทางวิทยาศาสตร์สมัยใหม่ มีเกณฑ์ที่แม่นยำสำหรับการยกเว้นหรือไม่ยกเว้นสมมติฐานว่างที่ระดับความเชื่อมั่นระดับหนึ่ง ระดับความเชื่อมั่นควรบ่งชี้ถึงความเป็นไปได้ที่ข้อมูลจำนวนมากและดีกว่าจะยังคงสามารถยกเว้นสมมติฐานว่างในด้านเดียวกันได้^{[ 9 ]}

แนวคิดของสมมติฐานว่างถูกนำไปใช้แตกต่างกันในสองแนวทางในการอนุมานทางสถิติ ในแนวทางการทดสอบนัยสำคัญของRonald Fisherสมมติฐานว่างจะถูกปฏิเสธหากข้อมูลที่สังเกตได้มี โอกาส น้อยมากที่จะเกิดขึ้นหากสมมติฐานว่างเป็นจริง ในกรณีนี้ สมมติฐานว่างจะถูกปฏิเสธและสมมติฐานทางเลือกจะถูกยอมรับแทน หากข้อมูลสอดคล้องกับสมมติฐานว่างที่อาจเป็นจริงทางสถิติ สมมติฐานว่างจะไม่ถูกปฏิเสธ ในทั้งสองกรณี สมมติฐานว่างหรือสมมติฐานทางเลือกไม่ได้รับการพิสูจน์ หากมีข้อมูลที่ดีกว่าหรือมากกว่า สมมติฐานว่างก็อาจยังคงถูกปฏิเสธได้ นี่เป็นสิ่งที่คล้ายคลึงกับหลักการทางกฎหมายของการสันนิษฐานว่าบริสุทธิ์ซึ่งผู้ต้องสงสัยหรือจำเลยจะถูกสันนิษฐานว่าบริสุทธิ์ (สมมติฐานว่างไม่ถูกปฏิเสธ) จนกว่าจะได้รับการพิสูจน์ว่ามีความผิด (สมมติฐานว่างถูกปฏิเสธ) เกินกว่าข้อสงสัยที่สมเหตุสมผล (ในระดับที่มีนัยสำคัญทางสถิติ) ^{[ 9 ]}

ในแนวทางการทดสอบสมมติฐานของJerzy NeymanและEgon Pearsonนั้น สมมติฐานหลักจะถูกเปรียบเทียบกับสมมติฐานทางเลือกและสมมติฐานทั้งสองจะถูกแยกแยะออกจากกันบนพื้นฐานของข้อมูล โดยมีอัตราความคลาดเคลื่อนที่กำหนดไว้ วิธีการนี้ใช้ในการกำหนดคำตอบในการวิจัย

การอนุมานทางสถิติสามารถทำได้โดยไม่ต้องมีสมมติฐานว่าง โดยการระบุแบบจำลองทางสถิติที่สอดคล้องกับสมมติฐานที่เป็นไปได้แต่ละข้อ และโดยการใช้ เทคนิค การเลือกแบบจำลองเพื่อเลือกแบบจำลองที่เหมาะสมที่สุด^{[ 12 ]} (เทคนิคการเลือกที่พบได้บ่อยที่สุดนั้นขึ้นอยู่กับเกณฑ์ข้อมูลของ Akaikeหรือปัจจัย Bayes )

การทดสอบสมมติฐานจำเป็นต้องสร้างแบบจำลองทางสถิติของข้อมูลว่าผลลัพธ์จะเป็นอย่างไรหากโอกาสหรือกระบวนการสุ่มเพียงอย่างเดียวเป็นสาเหตุของผลลัพธ์ สมมติฐานที่ว่าโอกาสเพียงอย่างเดียวเป็นสาเหตุของผลลัพธ์เรียกว่าสมมติฐานว่างแบบจำลองของผลลัพธ์ของกระบวนการสุ่มเรียกว่าการแจกแจงภายใต้สมมติฐานว่างผลลัพธ์ที่ได้จะถูกเปรียบเทียบกับการแจกแจงภายใต้สมมติฐานว่าง และความน่าจะเป็นที่จะพบผลลัพธ์ที่ได้จะถูกกำหนดด้วยวิธีนั้น^{[ 13 ]}

การทดสอบสมมติฐานทำงานโดยการรวบรวมข้อมูลและวัดว่าชุดข้อมูลเฉพาะนั้นมีโอกาสมากน้อยเพียงใด (โดยถือว่าสมมติฐานว่างเป็นจริง) เมื่อการศึกษาดำเนินการกับตัวอย่างที่เป็นตัวแทนที่เลือกแบบสุ่ม สมมติฐานว่างถือว่าไม่มีความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรในประชากรที่เลือกตัวอย่าง มา ^{[ 14 ]}

หากชุดข้อมูลของตัวอย่างที่สุ่มเลือกมานั้นมีโอกาสน้อยมากเมื่อเทียบกับสมมติฐานว่าง (ซึ่งนิยามว่าเป็นส่วนหนึ่งของกลุ่มชุดข้อมูลที่พบได้ยาก) ผู้ทำการทดลองจะปฏิเสธสมมติฐานว่าง โดยสรุปว่าสมมติฐานว่างนั้น (น่าจะ) เป็นเท็จ กลุ่มชุดข้อมูลนี้มักระบุโดยใช้สถิติทดสอบซึ่งออกแบบมาเพื่อวัดขอบเขตของการเบี่ยงเบนที่เห็นได้ชัดจากสมมติฐานว่าง กระบวนการนี้ทำงานโดยการประเมินว่าการเบี่ยงเบนที่สังเกตได้ ซึ่งวัดโดยสถิติทดสอบนั้น มีค่ามากกว่าค่าที่กำหนดไว้หรือไม่ เพื่อให้ความน่าจะเป็นของการเกิดค่าที่รุนแรงกว่านั้นมีค่าน้อยภายใต้สมมติฐานว่าง (โดยปกติแล้วจะน้อยกว่า 5% หรือ 1% ของชุดข้อมูลที่คล้ายคลึงกันซึ่งสมมติฐานว่างเป็นจริง)

หากข้อมูลไม่ขัดแย้งกับสมมติฐานว่าง ก็จะสามารถสรุปได้เพียงอย่างอ่อนๆ เท่านั้น กล่าวคือ ชุดข้อมูลที่สังเกตได้นั้นให้หลักฐานไม่เพียงพอที่จะหักล้างสมมติฐานว่าง ในกรณีนี้ เนื่องจากสมมติฐานว่างอาจเป็นจริงหรือเท็จ ในบางบริบทจึงตีความได้ว่า ข้อมูลให้หลักฐานไม่เพียงพอที่จะสรุปใดๆ ในขณะที่ในบริบทอื่นๆ จะตีความได้ว่า ไม่มีหลักฐานเพียงพอที่จะสนับสนุนการเปลี่ยนแปลงจากระบอบที่มีประโยชน์ในปัจจุบันไปสู่ระบอบที่แตกต่างออกไป อย่างไรก็ตาม หาก ณ จุดนี้ ผลกระทบดูเหมือนจะเป็นไปได้และ/หรือมีขนาดใหญ่พอ ก็อาจมีแรงจูงใจที่จะทำการวิจัยเพิ่มเติม เช่น การใช้กลุ่มตัวอย่างที่ใหญ่ขึ้น

ตัวอย่างเช่น ยาบางชนิดอาจช่วยลดความเสี่ยงต่อการเกิดโรคหัวใจวาย สมมติฐานหลักที่เป็นไปได้คือ "ยานี้ไม่ช่วยลดความเสี่ยงต่อการเกิดโรคหัวใจวาย" หรือ "ยานี้ไม่มีผลต่อความเสี่ยงต่อการเกิดโรคหัวใจวาย" การทดสอบสมมติฐานประกอบด้วยการให้ยาแก่คนครึ่งหนึ่งในกลุ่มตัวอย่างเป็นการทดลองแบบควบคุมหากข้อมูลแสดงให้เห็นถึงการเปลี่ยนแปลงที่มีนัยสำคัญทางสถิติในกลุ่มที่ได้รับยา สมมติฐานหลักก็จะถูกปฏิเสธ

มีการทดสอบความสำคัญ หลายประเภท สำหรับตัวอย่างหนึ่ง สอง หรือมากกว่านั้น สำหรับค่าเฉลี่ย ความแปรปรวน และสัดส่วน ข้อมูลจับคู่หรือไม่จับคู่ สำหรับการแจกแจงที่แตกต่างกัน สำหรับตัวอย่างขนาดใหญ่และขนาดเล็ก ทั้งหมดมีสมมติฐานว่าง นอกจากนี้ยังมีเป้าหมายอย่างน้อยสี่ประการของสมมติฐานว่างสำหรับการทดสอบความสำคัญ: ^{[ 15 ]}

• สมมติฐานว่างทางเทคนิคใช้เพื่อตรวจสอบข้อสมมติทางสถิติ ตัวอย่างเช่น ค่าความคลาดเคลื่อนระหว่างข้อมูลและแบบจำลองทางสถิติไม่สามารถแยกแยะได้จากสัญญาณรบกวนแบบสุ่ม หากเป็นเช่นนั้น ก็ไม่มีเหตุผลใดที่จะต้องทำให้แบบจำลองซับซ้อนขึ้น
• ข้อสมมติฐานว่างทางวิทยาศาสตร์ถูกนำมาใช้เพื่อสนับสนุนทฤษฎีโดยตรง ตัวอย่างเช่น โมเมนตัมเชิงมุมของเอกภพเป็นศูนย์ หากข้อสมมติฐานนี้ไม่เป็นความจริง ทฤษฎีเกี่ยวกับเอกภพในยุคเริ่มต้นอาจต้องได้รับการแก้ไข
• สมมติฐานว่างเรื่องความสม่ำเสมอใช้เพื่อตรวจสอบว่าการทดลองหลายครั้งให้ผลลัพธ์ที่สอดคล้องกัน ตัวอย่างเช่น ผลของยาต่อผู้สูงอายุมีความสอดคล้องกับผลที่เกิดขึ้นในประชากรผู้ใหญ่ทั่วไป หากเป็นเช่นนั้น จะช่วยเสริมความแข็งแกร่งให้กับข้อสรุปเกี่ยวกับประสิทธิภาพโดยรวมและทำให้คำแนะนำในการใช้ยาง่ายขึ้น
• สมมติฐานว่างที่ยืนยันว่าผลของวิธีการรักษาทางเลือกสองวิธีขึ้นไป เช่น ยาและยาหลอก มีค่าเท่ากันนั้น ใช้เพื่อลดความน่าเชื่อถือของข้ออ้างทางวิทยาศาสตร์ที่เกิดจากความคลาดเคลื่อนทางสถิติ สมมติฐานว่างประเภทนี้เป็นที่นิยมมากที่สุด จนกระทั่งข้อความเกี่ยวกับการทดสอบนัยสำคัญหลายข้อความใช้สมมติฐานว่างประเภทนี้เป็นพื้นฐาน

การปฏิเสธสมมติฐานว่างไม่ใช่เป้าหมายที่แท้จริงของการทดสอบนัยสำคัญเสมอไปแบบจำลองทางสถิติที่เหมาะสมอาจเกี่ยวข้องกับความล้มเหลวในการปฏิเสธสมมติฐานว่าง แบบจำลองจะถูกปรับจนกว่าจะไม่ปฏิเสธสมมติฐานว่าง การใช้งานการทดสอบนัยสำคัญจำนวนมากเป็นที่รู้จักกันดีในหมู่ Fisher ซึ่งได้กล่าวถึงหลายประเด็นในหนังสือของเขาที่เขียนขึ้นเมื่อสิบปีก่อนที่จะกำหนดสมมติฐานว่าง^{[ 16 ]}

การทดสอบนัยสำคัญทางสถิติมีหลักการทางคณิตศาสตร์หลายอย่างที่คล้ายคลึงกับช่วงความเชื่อมั่น ทั้งสองอย่างช่วยให้เข้าใจ ซึ่งกันและกันได้ดี ผลลัพธ์มักมีนัยสำคัญเมื่อมีความมั่นใจในทิศทางของความสัมพันธ์ (ช่วงความเชื่อมั่นไม่รวม 0) เมื่อใดก็ตามที่ทิศทางของความสัมพันธ์มีความสำคัญ นัยสำคัญทางสถิติก็เป็นเป้าหมายที่ควรค่าแก่การพิจารณา อย่างไรก็ตาม นี่แสดงให้เห็นถึงจุดอ่อนของการทดสอบนัยสำคัญเช่นกัน ผลลัพธ์อาจมีนัยสำคัญได้โดยไม่ต้องประเมินความแข็งแกร่งของความสัมพันธ์อย่างแม่นยำ นัยสำคัญอาจเป็นเป้าหมายที่ต่ำต้อย ความสัมพันธ์ที่อ่อนแอก็อาจมีนัยสำคัญได้หากมีข้อมูลเพียงพอ โดยทั่วไปแล้วแนะนำให้รายงานทั้งนัยสำคัญและช่วงความเชื่อมั่น

การใช้งานการทดสอบนัยสำคัญที่หลากหลาย ทำให้จำนวนข้อสรุปทั่วไปที่สามารถนำมาใช้กับทุกการใช้งานลดลง

การเลือกสมมติฐานว่างเกี่ยวข้องกับคำแนะนำที่กระจัดกระจายและไม่สอดคล้องกัน ฟิชเชอร์กล่าวถึงข้อจำกัดเพียงเล็กน้อยในการเลือกและระบุว่าควรพิจารณาสมมติฐานว่างหลายข้อและมีการทดสอบที่เป็นไปได้หลายแบบสำหรับแต่ละข้อ ความหลากหลายของการใช้งานและความหลากหลายของเป้าหมายบ่งชี้ว่าการเลือกอาจซับซ้อน ในการใช้งานหลายกรณี การกำหนดสูตรการทดสอบเป็นแบบดั้งเดิม ความคุ้นเคยกับการทดสอบที่มีอยู่อาจแนะนำสมมติฐานว่างและการทดสอบที่เฉพาะเจาะจง การกำหนดสมมติฐานว่างไม่ได้เป็นไปโดยอัตโนมัติ (แม้ว่าการคำนวณการทดสอบนัยสำคัญมักจะเป็นไปโดยอัตโนมัติ) เดวิด ค็อกซ์กล่าวว่า "วิธีการแปลจากปัญหาเนื้อหาไปสู่แบบจำลองทางสถิติมักจะเป็นส่วนที่สำคัญที่สุดของการวิเคราะห์" ^{[ 17 ]}

การทดสอบนัยสำคัญทางสถิติมีจุดประสงค์เพื่อทดสอบสมมติฐาน หากสมมติฐานนั้นสรุปข้อมูลชุดหนึ่ง การทดสอบสมมติฐานนั้นกับข้อมูลชุดนั้นก็ไม่มีประโยชน์ ตัวอย่างเช่น หากการศึกษาข้อมูลสภาพอากาศของปีที่แล้วบ่งชี้ว่าฝนในภูมิภาคหนึ่งตกส่วนใหญ่ในวันสุดสัปดาห์ การทดสอบสมมติฐานนั้นจะใช้ได้ผลก็ต่อเมื่อใช้ข้อมูลสภาพอากาศจากปีอื่นๆ เท่านั้น การทดสอบสมมติฐานที่ได้จากข้อมูลเป็นการให้เหตุผลแบบวนลูปที่ไม่สามารถพิสูจน์อะไรได้ มันเป็นข้อจำกัดพิเศษในการเลือกสมมติฐานหลัก

ขั้นตอนปกติมีดังนี้: เริ่มจากสมมติฐานทางวิทยาศาสตร์ แปลสมมติฐานนี้เป็นสมมติฐานทางเลือกทางสถิติและดำเนินการต่อ: "เนื่องจาก H แสดงถึงผลที่เราต้องการหาหลักฐาน เราจึงมักเริ่มต้นด้วย H แล้วตั้ง H เป็นข้อความที่ระบุว่าผลที่คาดหวังนั้นไม่มีอยู่" ^{[ 3 ]}คำแนะนำนี้จะกลับกันสำหรับการประยุกต์ใช้แบบจำลองที่เราหวังว่าจะไม่พบหลักฐานที่ขัดแย้งกับสมมติฐานว่าง

ตัวอย่างกรณีที่ซับซ้อนมีดังนี้: ^{[ 18 ]}มาตรฐานทองคำในการวิจัยทางคลินิกคือ การทดลองทางคลินิก แบบสุ่มควบคุมด้วยยาหลอกแบบสองตาบอดแต่การทดสอบยาใหม่กับยาหลอก (ซึ่งไม่มีประสิทธิภาพทางการแพทย์) อาจผิดจริยธรรมสำหรับโรคร้ายแรง การทดสอบยาใหม่กับยาเก่าที่มีประสิทธิภาพทางการแพทย์ก่อให้เกิดประเด็นทางปรัชญาพื้นฐานเกี่ยวกับเป้าหมายของการทดสอบและแรงจูงใจของผู้ทำการทดลอง สมมติฐานว่างมาตรฐาน "ไม่มีความแตกต่าง" อาจให้รางวัลแก่บริษัทยาสำหรับการรวบรวมข้อมูลที่ไม่เพียงพอ "ความแตกต่าง" เป็นสมมติฐานว่างที่ดีกว่าในกรณีนี้ แต่ความสำคัญทางสถิติไม่ใช่เกณฑ์ที่เพียงพอสำหรับการสรุปที่ละเอียดอ่อนซึ่งต้องอาศัยการประมาณค่าเชิงตัวเลขที่ดีของประสิทธิภาพของยา การเปลี่ยนแปลงที่เสนอ "เล็กน้อย" หรือ "ง่าย" ในสมมติฐานว่าง ((ใหม่เทียบกับเก่า) แทนที่จะเป็น (ใหม่เทียบกับยาหลอก)) อาจส่งผลกระทบอย่างมากต่อประโยชน์ของการทดสอบด้วยเหตุผลที่ไม่ใช่ทางสถิติที่ซับซ้อน

ประวัติของสมมติฐานว่างและสมมติฐานทางเลือกมีความเกี่ยวข้องอย่างมากกับประวัติของการทดสอบทางสถิติ^{[ 25 ] [ 26 ]}

• ก่อนปี 1925: มีร่องรอยการทดสอบทางสถิติปรากฏให้เห็นบ้างประปรายในศตวรรษที่ผ่านมา ซึ่งเป็นตัวอย่างแรกเริ่ม ของสมมติฐานว่าง ในช่วงปลายศตวรรษที่ 19 ได้มีการกำหนดนิยาม ของนัยสำคัญทางสถิติ และในช่วงต้นศตวรรษที่ 20 ได้มีการกำหนด นิยามของการแจกแจงความน่าจะเป็นที่สำคัญหลายแบบ โดย กอสเซ็ตต์และเพียร์สันได้ศึกษากรณีเฉพาะของการทดสอบนัยสำคัญทางสถิติ
• ปี 1925: ฟิชเชอร์ ตีพิมพ์หนังสือ "วิธีการทางสถิติสำหรับนักวิจัย"ฉบับพิมพ์ครั้งแรกซึ่งได้กำหนดนิยามของการทดสอบนัยสำคัญทางสถิติและทำให้การทดสอบนัยสำคัญทางสถิติกลายเป็นวิธีการวิเคราะห์หลักในวิทยาศาสตร์เชิงทดลองหลายแขนง หนังสือเล่มนี้ปราศจากการพิสูจน์และมีคำอธิบายที่ไม่ละเอียดนัก แต่เต็มไปด้วยตัวอย่างจริงมากมาย ทำให้การนำสถิติไปใช้ในวิทยาศาสตร์ก้าวหน้าไปไกลกว่าทฤษฎีทางสถิติที่ตีพิมพ์เผยแพร่เสียอีก
• 1933: ในชุดเอกสาร (ตีพิมพ์ในช่วงทศวรรษเริ่มตั้งแต่ปี 1928) Neyman & Pearsonได้กำหนดการทดสอบสมมติฐานทางสถิติเป็นการปรับปรุงที่เสนอสำหรับการทดสอบของ Fisher เอกสารเหล่านี้ได้ให้คำศัพท์มากมายสำหรับการทดสอบทางสถิติ รวมถึงสมมติฐานทางเลือกและ H เป็นสมมติฐานที่จะทดสอบโดยใช้ข้อมูลจากการสังเกต (โดยมี H , H ... เป็นทางเลือก) ^{[ 6 ]}
• พ.ศ. 2478: ฟิชเชอร์ตีพิมพ์หนังสือThe Design of Experiments ฉบับพิมพ์ครั้งแรก ซึ่งแนะนำสมมติฐานว่าง^{[ 27 ]} (โดยยกตัวอย่างแทนที่จะใช้คำจำกัดความ) และอธิบายเหตุผลสำหรับการทดสอบนัยสำคัญในบริบทของการตีความผลการทดลองอย่างละเอียด
• ฟิชเชอร์และเนย์แมนทะเลาะกันเรื่องข้อดีข้อเสียของสูตรที่แข่งขันกันจนกระทั่งฟิชเชอร์เสียชีวิตในปี 1962 การเปลี่ยนแปลงอาชีพและสงครามโลกครั้งที่สองทำให้ความร่วมมือระหว่างเนย์แมนและเพียร์สันสิ้นสุดลง สูตรต่างๆ ถูกรวมเข้าด้วยกันโดยผู้เขียนตำราเรียน นักทดลอง (บรรณาธิการวารสาร) และนักสถิติทางคณิตศาสตร์ที่ไม่ระบุชื่อ โดยไม่มีการมีส่วนร่วมจากฟิชเชอร์หรือเนย์แมน^{[ 25 ]}ปัจจุบันวิชานี้ได้รวมเอาคำศัพท์และพลังในการอธิบายของเนย์แมนและเพียร์สันเข้ากับปรัชญาวิทยาศาสตร์และการคำนวณที่ฟิชเชอร์ได้ให้ไว้ ไม่ว่าการทดสอบทางสถิติจะเป็นวิชาเดียวหรือสองวิชายังคงเป็นแหล่งที่มาของความขัดแย้ง^{[ 28 ]}ตัวอย่างสองข้อ: ตำราเล่มหนึ่งกล่าวถึงวิชานี้ว่าเป็นการทดสอบสมมติฐาน (โดยไม่มีการกล่าวถึงการทดสอบนัยสำคัญในดัชนี) ในขณะที่อีกเล่มหนึ่งกล่าวถึงการทดสอบนัยสำคัญ (โดยมีส่วนเกี่ยวกับการอนุมานเป็นการตัดสินใจ) ฟิชเชอร์พัฒนาการทดสอบนัยสำคัญเป็นเครื่องมือที่ยืดหยุ่นสำหรับนักวิจัยในการชั่งน้ำหนักหลักฐานของพวกเขา แต่การทดสอบกลับกลายเป็นสิ่งที่ได้รับการกำหนดเป็นสถาบัน ความสำคัญทางสถิติได้กลายเป็นเกณฑ์ที่กำหนดไว้อย่างเข้มงวดและบังคับใช้สำหรับการตีพิมพ์ผลการทดลองในวารสารทางวิทยาศาสตร์หลายฉบับ ในบางสาขา การทดสอบความสำคัญทางสถิติได้กลายเป็นรูปแบบการวิเคราะห์ทางสถิติที่โดดเด่นและแทบจะใช้เพียงวิธีเดียว ส่งผลให้ข้อจำกัดของการทดสอบเหล่านี้ได้รับการศึกษาอย่างละเอียดถี่ถ้วน หนังสือหลายเล่มได้รวบรวมคำวิจารณ์เกี่ยวกับการทดสอบความสำคัญ ทางสถิติ ไว้...

• ปัจจัยเบย์ส– อัตราส่วนของแบบจำลองทางสถิติที่แข่งขันกัน 
• ภาระการพิสูจน์– หน้าที่ของฝ่ายใดฝ่ายหนึ่งในข้อพิพาทที่จะต้องแสดงหลักฐานที่เพียงพอเพื่อสนับสนุนจุดยืนของตน 
• เคาน์เตอร์นัลล์
• สถิติการประมาณค่า– แนวทางการวิเคราะห์ข้อมูลในสถิติแบบความถี่ 
• การทดสอบอัตราส่วนความน่าจะเป็น– การทดสอบทางสถิติที่เปรียบเทียบความเหมาะสมของแบบจำลอง 
• หลักการสันนิษฐานว่าบริสุทธิ์– หลักการทางกฎหมายที่ระบุว่าบุคคลใดบุคคลหนึ่งจะถือว่าบริสุทธิ์จนกว่าจะได้รับการพิสูจน์ว่ามีความผิด 
• การทดสอบสมมติฐานทางสถิติ– วิธีการอนุมานทางสถิติหน้าเว็บที่แสดงคำอธิบายสั้น ๆ ของเป้าหมายการเปลี่ยนเส้นทาง 
• ค่า P – ฟังก์ชันของผลลัพธ์ตัวอย่างที่สังเกตได้ 

• อาแดร์, HJ ; Mellenbergh, GJและมือ ดีเจ (2550) การให้คำปรึกษาวิธีวิจัย: สหายที่ปรึกษา . Huizen, เนเธอร์แลนด์: สำนักพิมพ์ Johannes van Kessel. ไอเอสบีเอ็น 978-90-79418-01-5.
• Efron, B. (2004). "การทดสอบสมมติฐานพร้อมกันขนาดใหญ่" วารสารสมาคมสถิติอเมริกัน 99 ( 465): 96– 104. doi : 10.1198/016214504000000089 . S2CID 1520711 . การประยุกต์ใช้การทดสอบนัยสำคัญในบทความนี้ถือเป็นข้อยกเว้น การทดสอบเพื่อค้นหาสมมติฐานว่าง? ไม่ได้พยายามแสดงให้เห็นถึงนัยสำคัญ แต่เพื่อค้นหากรณีที่น่าสนใจใช่หรือไม่?
• ไรซ์, วิลเลียม อาร์.; เกนส์, สตีเวน ดี. (มิถุนายน 1994). "'หัวฉันชนะ ก้อยคุณแพ้': การทดสอบสมมติฐานทางเลือกเชิงทิศทางในการวิจัยทางนิเวศวิทยาและวิวัฒนาการ" TREE . 9 (6): 235– 237. Bibcode : 1994TEcoE...9..235R . doi : 10.1016/0169-5347(94)90258-5 . PMID 21236837 . การทดสอบแบบกำหนดทิศทางเป็นการผสมผสานคุณสมบัติของการทดสอบแบบด้านเดียวและการทดสอบแบบสองด้าน "...ควรใช้การทดสอบแบบกำหนดทิศทางในแทบทุกกรณีที่เคยใช้การทดสอบแบบด้านเดียวมาก่อน ยกเว้นกรณีที่ข้อมูลสามารถเบี่ยงเบนจาก H₀ ได้เพียงเดียวเท่านั้น"

• HyperStat Online: สมมติฐานว่าง