ในการวิเคราะห์เชิงตัวเลข ลำดับความแม่นยำจะวัดอัตราการล convergenceของการประมาณเชิง ตัวเลขของ สมการเชิงอนุพันธ์ไปยังคำตอบที่แน่นอน พิจารณาซึ่งเป็นคำตอบที่แน่นอนของสมการเชิงอนุพันธ์ในปริภูมิบรรทัดฐาน ที่เหมาะสม พิจารณาการประมาณเชิงตัวเลขโดยที่เป็นพารามิเตอร์ที่บ่งบอกลักษณะของการประมาณ เช่น ขนาดขั้นตอนในโครงร่างผลต่างจำกัด หรือเส้นผ่านศูนย์กลางของเซลล์ในวิธีองค์ประกอบจำกัดคำตอบเชิงตัวเลขจะเรียกว่ามีความแม่นยำลำดับที่หากข้อผิดพลาดเป็นสัดส่วนกับขนาดขั้นตอนยกกำลังที่^{[ 1 ]}${\displaystyle u}$${\displaystyle (V,||\ ||)}$${\displaystyle u_{h}}$${\displaystyle h}$${\displaystyle u_{h}}$${\displaystyle \mathbf {n} }$${\displaystyle E(h):=||u-u_{h}||}$${\displaystyle h}$${\displaystyle n}$

${\displaystyle E(h)=||u-u_{h}||\leq Ch^{n}}$

โดยที่ค่าคงที่ไม่ขึ้นอยู่กับและโดยปกติจะขึ้นอยู่กับคำตอบ[ ^{2 ] การ}ใช้สัญกรณ์ O ขนาดใหญ่วิธีการเชิงตัวเลขที่มีความแม่นยำอันดับที่ n จะถูกเขียนแทนด้วย ${\displaystyle C}$${\displaystyle h}$${\displaystyle u}$${\displaystyle n}$

${\displaystyle ||u-u_{h}||=O(h^{n})}$

คำจำกัดความนี้ขึ้นอยู่กับบรรทัดฐานที่ใช้ในพื้นที่นั้นอย่างเคร่งครัด การเลือกบรรทัดฐานดังกล่าวมีความสำคัญอย่างยิ่งต่อการประมาณอัตราการล convergence และโดยทั่วไปแล้ว การประมาณข้อผิดพลาดเชิงตัวเลขทั้งหมดได้อย่างถูกต้อง

ขนาดของข้อผิดพลาดของการประมาณค่าที่แม่นยำอันดับแรกเป็นสัดส่วนโดยตรงกับสม การเชิงอนุพันธ์ย่อยที่เปลี่ยนแปลงไปตามเวลาและพื้นที่นั้นกล่าวได้ว่ามีความแม่นยำถึงอันดับในเวลาและอันดับในพื้นที่^{[ 3 ]}${\displaystyle h}$${\displaystyle n}$${\displaystyle m}$