ในทางสถิติลำดับการบูรณาการซึ่งแสดงด้วยI ( d ) ของอนุกรมเวลาเป็นสถิติสรุปที่รายงานจำนวนความแตกต่าง ขั้นต่ำ ที่จำเป็นเพื่อให้ได้ อนุกรม เวลาที่ค่าความแปรปรวนคงที่ (กล่าวคือ อนุกรมเวลาที่มีค่าเฉลี่ยและ ค่า ความแปรปรวนร่วมอัตโนมัติคงที่ตลอดเวลา)

ลำดับการบูรณาการเป็นแนวคิดสำคัญในการวิเคราะห์อนุกรมเวลา โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อต้องจัดการกับข้อมูลที่ไม่คงที่ซึ่งแสดงแนวโน้มหรือรูปแบบอื่นๆ ของความไม่คงที่

อนุกรมเวลาจะถูกรวมเข้าด้วยกันในลำดับdถ้า

${\displaystyle (1-L)^{d}X_{t}\ }$

เป็นกระบวนการสถิตโดยที่เป็นตัวดำเนินการหน่วงเวลาและเป็นผลต่างอันดับแรก กล่าวคือ ${\displaystyle L}$${\displaystyle 1-L}$

${\displaystyle (1-L)X_{t}=X_{t}-X_{t-1}=\Delta X.}$

กล่าวอีกนัยหนึ่ง กระบวนการจะถูกบูรณาการถึงลำดับd ถ้าการหาผลต่างซ้ำๆ กันdครั้ง ทำให้ได้กระบวนการที่มีเสถียรภาพ

โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ถ้าอนุกรมมีการอินทิเกรตอันดับ 0 แล้ว อนุกรมนั้นจะมีเสถียรภาพ ${\displaystyle (1-L)^{0}X_{t}=X_{t}}$

กระบวนการ I ( d ) สามารถสร้างขึ้นได้โดยการรวม กระบวนการ I ( d  -1) เข้า ด้วยกัน:

• สมมติว่าคือI ( d  − 1)${\displaystyle X_{t}}$
• ตอนนี้สร้างอนุกรม${\displaystyle Z_{t}=\sum _{k=0}^{t}X_{k}}$
• แสดงว่าZเป็นI ( d ) โดยสังเกตว่าผลต่างอันดับแรกของมันคือI ( d  − 1):

${\displaystyle \Delta Z_{t}=X_{t},}$

ที่ไหน

${\displaystyle X_{t}\sim I(d-1).\,}$

• อาริมา
• อาร์มา
• การเดินแบบสุ่ม
• การทดสอบรากหน่วย