ในฟิสิกส์ศักยภาพคู่เป็นฟังก์ชันที่อธิบายพลังงานศักยภาพของวัตถุสองชิ้นที่โต้ตอบกันโดยขึ้นอยู่กับระยะห่างระหว่างวัตถุทั้งสองเท่านั้น^{[ 1 ]}

ปฏิสัมพันธ์บางอย่าง เช่นกฎของคูลอมบ์ในไฟฟ้าสถิตหรือกฎแรงโน้มถ่วงสากลของนิวตันในกลศาสตร์จะมีรูปแบบนี้ตามธรรมชาติสำหรับวัตถุทรงกลมอย่างง่าย สำหรับปฏิสัมพันธ์หรือวัตถุที่ซับซ้อนกว่าประเภทอื่น ๆ การประมาณปฏิสัมพันธ์ด้วยศักยภาพคู่ (pair potential) นั้นมีประโยชน์และเป็นที่นิยม เช่นศักยภาพระหว่างอะตอมในฟิสิกส์และเคมีเชิงคำนวณซึ่งใช้การประมาณเช่น ศักยภาพของ เลนนาร์ด-โจนส์และมอร์ส

พลังงานรวมของระบบวัตถุที่ตำแหน่งต่างๆซึ่งมีปฏิสัมพันธ์กันผ่านศักยภาพคู่จะกำหนดโดย ${\displaystyle N}$${\displaystyle {\vec {R}__{i}}$${\displaystyle v}$

$${\displaystyle E={\frac {1}{2}}\sum _{i=1}^{N}\sum _{j\neq i}^{N}v\left(\left|{\vec {R}}_{i}-{\vec {R}}_{j}\right|\right)\ .}$$

ในทำนองเดียวกัน สามารถแสดงได้ดังนี้

$${\displaystyle E=\sum _{i=1}^{N}\sum _{j=i+1}^{N}v\left(\left|{\vec {R}}_{i}-{\vec {R}}_{j}\right|\right)\ .}$$

นิพจน์นี้ใช้ข้อเท็จจริงที่ว่าปฏิสัมพันธ์ระหว่างอนุภาคมีความสมมาตรและยังหลีกเลี่ยงการปฏิสัมพันธ์กับตัวเองโดยไม่รวมกรณีที่ ${\displaystyle i}$${\displaystyle j}$${\displaystyle i=j}$

คุณสมบัติพื้นฐานอย่างหนึ่งของศักยภาพคู่คือระยะทาง โดยทั่วไปแล้ว ศักยภาพคู่จะเข้าใกล้ศูนย์เมื่อระยะทางเป็นอนันต์ เนื่องจากอนุภาคที่อยู่ห่างกันมากเกินไปจะไม่เกิดปฏิสัมพันธ์กัน ในบางกรณี ศักยภาพจะเข้าใกล้ศูนย์อย่างรวดเร็ว และสามารถสันนิษฐานได้ว่าปฏิสัมพันธ์ระหว่างอนุภาคที่อยู่ห่างเกินระยะหนึ่งเป็นศูนย์ ศักยภาพเหล่านี้เรียกว่าศักยภาพระยะสั้น ส่วนศักยภาพอื่นๆ เช่น ศักยภาพคูลอมบ์หรือศักยภาพความโน้มถ่วง เป็นศักยภาพระยะยาว: ศักยภาพเหล่านี้จะเข้าใกล้ศูนย์อย่างช้าๆ และการมีส่วนร่วมของอนุภาคที่อยู่ห่างไกลยังคงส่งผลต่อพลังงานรวม

สูตรพลังงานรวมสำหรับศักยภาพคู่ค่อนข้างง่ายต่อการใช้งานสำหรับการวิเคราะห์และการคำนวณ อย่างไรก็ตาม มันก็มีข้อจำกัดอยู่บ้าง เนื่องจากต้นทุนการคำนวณแปรผันตรงกับกำลังสองของจำนวนอนุภาค ซึ่งอาจมีค่าใช้จ่ายสูงเกินไปเมื่อต้องการคำนวณปฏิสัมพันธ์ระหว่างกลุ่มวัตถุขนาดใหญ่

สำหรับศักยภาพระยะสั้น ผลรวมสามารถจำกัดให้รวมเฉพาะอนุภาคที่อยู่ใกล้กันเท่านั้น ซึ่งจะช่วยลดต้นทุนให้แปรผันตรงกับจำนวนอนุภาค

ในบางกรณี จำเป็นต้องคำนวณปฏิสัมพันธ์ระหว่างอนุภาคจำนวนอนันต์ที่จัดเรียงเป็นรูปแบบเป็นคาบ

ตัวอย่างของฟังก์ชันพลังงานศักยภาพที่ไม่ใช่ ศักยภาพคู่คือ ศักยภาพ Axilrod-Tellerสามตัวอีกตัวอย่างหนึ่งคือศักยภาพ Stillinger-Weber สำหรับซิลิคอนซึ่งรวมถึงมุมในสามเหลี่ยมของอะตอมซิลิคอนเป็นพารามิเตอร์อินพุต^{[ 2 ] [ 3 ]}

ตัวอย่างศักยภาพคู่ที่ใช้กันทั่วไปบางส่วนแสดงไว้ด้านล่างนี้

• ศักยภาพของทรงกลมแข็ง
• ศักยภาพของซัทเธอร์แลนด์
• ศักยภาพของบัคกิงแฮม (หรือ exp-6)
• ศักยภาพของฉัน
• ศักยภาพของเลนนาร์ด-โจนส์ (12-6)
• ศักยภาพของสต็อกเมเยอร์
• ศักยภาพของคูลอมบ์
• ศักยภาพของยูกาวะ
• ศักยภาพมอร์ส