ในทางคณิตศาสตร์ในสาขาทฤษฎีกลุ่มกลุ่มย่อยเหนือธรรมชาติ (paranormal subgroup ) คือกลุ่มย่อยที่กลุ่มย่อยที่สร้างขึ้นโดยกลุ่มย่อยนี้และกลุ่มย่อยสังยุค ใดๆ ของกลุ่มย่อยนี้ ก็ถูกสร้างขึ้นโดยกลุ่มย่อยนี้และกลุ่มย่อยสังยุคภายในกลุ่มย่อยนั้น ด้วยเช่นกัน

ในเชิงสัญลักษณ์ กลุ่มย่อยจะเรียกว่ากลุ่มเหนือธรรมชาติ (paranormal) ถ้ากำหนดให้กลุ่มย่อยใดๆในกลุ่มย่อยนั้น กลุ่มย่อยที่สร้างขึ้นโดย กลุ่มย่อยนั้น ก็จะเท่ากับ กลุ่มย่อยนั้นด้วยเช่นกัน หรือกล่าวอีกนัยหนึ่ง กลุ่มย่อยจะเรียกว่ากลุ่มเหนือธรรมชาติ ถ้าการปิดแบบอ่อน (weak closure) และการปิดแบบปกติ (normal closure) ของกลุ่มย่อยนั้นตรงกันในกลุ่มย่อยระดับกลางทั้งหมด ${\displaystyle H}$${\displaystyle G}$${\displaystyle g}$${\displaystyle G}$${\displaystyle K}$${\displaystyle H}$${\displaystyle H^{g}}$${\displaystyle H^{K}}$

ต่อไปนี้เป็นข้อเท็จจริงบางประการที่เชื่อมโยงปรากฏการณ์เหนือธรรมชาติกับคุณสมบัติย่อยอื่นๆ:

• กลุ่มย่อยที่ผิดปกติทุก กลุ่ม และด้วยเหตุนี้กลุ่มย่อยปกติ ทุกกลุ่ม และกลุ่มย่อยที่ผิดปกติ ทุกกลุ่ม จึงล้วนเป็นปรากฏการณ์เหนือธรรมชาติ
• กลุ่มย่อยของปรากฏการณ์เหนือธรรมชาติทุกกลุ่มล้วนเป็นกลุ่มย่อยแบบพหุปกติ (polynormal subgroup )
• ในกลุ่มแก้ได้แบบจำกัด ทุกกลุ่มย่อยพหุนามปกติจะเป็นกลุ่มย่อยเหนือธรรมชาติ

Kantor, William M. ; Martino, Lino Di (12 มกราคม 1995). กลุ่มประเภท Lie และเรขาคณิตของกลุ่มเหล่านั้น . สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์. หน้า  257–259 . ISBN 9780521467902.