กฎของปาสคาล (หรือหลักการของปาสคาล^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]}หรือหลักการส่งผ่านความดันของไหล ) เป็นหลักการในกลศาสตร์ของไหลที่ระบุว่า การเปลี่ยนแปลง ความดันณ จุดใด ๆ ในของไหลที่ไม่สามารถอัดได้ซึ่งถูกจำกัด จะถูกส่งผ่านไปทั่วของไหล ทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงเดียวกันในทุกที่^{[ 4 ]}กฎนี้ได้รับการกำหนดโดยนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศสบลาส์ ปาสคาลในปี ค.ศ. 1653 และตีพิมพ์ในปี ค.ศ. 1663 ^{[ 5 ] [ 6 ]}

หลักการของปาสคาลนิยามได้ดังนี้:

การเปลี่ยนแปลงความดัน ณ จุดใดจุดหนึ่งในของเหลวที่ไม่สามารถบีอัดได้ซึ่งอยู่นิ่งและถูกกักไว้ จะถูกส่งผ่านไปยังทุกจุดในทุกทิศทางทั่วทั้งของเหลวอย่างเท่าเทียมและไม่ลดทอน และแรงเนื่องจากความดันจะกระทำในแนวตั้งฉากกับผนังที่กักไว้

สำหรับคอลัมน์ของเหลวที่มีแรงโน้มถ่วงสม่ำเสมอ (เช่น ในเครื่องอัดไฮดรอลิก) หลักการนี้สามารถเขียนในรูปสมการทางคณิตศาสตร์ได้ดังนี้:

$${\displaystyle \Delta p=\rho g\cdot \Delta h\,}$$ ที่ไหน

คำอธิบายอย่างง่าย ๆ ของสูตรนี้คือ การเปลี่ยนแปลงของความดันระหว่างระดับความสูงสองระดับนั้นเกิดจากน้ำหนักของของเหลวระหว่างระดับความสูงเหล่านั้น โปรดสังเกตว่าการเปลี่ยนแปลงตามความสูงไม่ได้ขึ้นอยู่กับความดันเพิ่มเติมใด ๆ ดังนั้น กฎของปาสคาลจึงสามารถตีความได้ว่าการเปลี่ยนแปลงของความดันที่จุดใดจุดหนึ่งของของเหลวจะถูกส่งผ่านไปทั่วทั้งของเหลว โดยไม่ลดทอนลง

สูตรนี้เป็นกรณีเฉพาะของสมการ Navier–Stokesที่ไม่มีเทอมความเฉื่อยและความหนืด^{[ 7 ]}

ถ้าท่อรูปตัว U ที่แกว่งไปมาถูกเติมด้วยน้ำและมีลูกสูบอยู่ที่ปลายแต่ละด้าน แรงดันที่ลูกสูบด้านซ้ายกระทำจะถูกส่งผ่านไปทั่วของเหลวและไปกดที่ด้านล่างของลูกสูบด้านขวา (ลูกสูบเป็นเพียง "ปลั๊ก" ที่สามารถเลื่อนได้อย่างอิสระแต่พอดีกับภายในท่อ) แรงดันที่ลูกสูบด้านซ้ายกระทำต่อน้ำจะเท่ากับแรงดันที่น้ำกระทำต่อลูกสูบด้านขวาพอดีโดยใช้สูตรเราจะได้สมมติว่าท่อด้านขวากว้างกว่าด้านซ้าย 50 เท่าถ้าวางน้ำหนัก 1 N บนลูกสูบด้านซ้าย ( ) แรงดันเพิ่มเติมเนื่องจากน้ำหนักของน้ำหนักบรรทุกจะถูกส่งผ่านไปทั่วของเหลวและขึ้นไปกดที่ลูกสูบด้านขวา แรงดันเพิ่มเติมนี้บนลูกสูบด้านขวาจะทำให้เกิดแรงขึ้นด้านบนซึ่งมีขนาดใหญ่กว่าแรงบนลูกสูบด้านซ้าย 50 เท่า ความแตกต่างระหว่างแรงและแรงดันมีความสำคัญ: แรงดันเพิ่มเติมนี้กระทำต่อพื้นที่ทั้งหมดของลูกสูบที่ใหญ่กว่า เนื่องจากมีพื้นที่มากกว่า 50 เท่า จึงมีแรงกระทำต่อลูกสูบที่ใหญ่กว่ามากกว่า 50 เท่า ดังนั้น ลูกสูบขนาดใหญ่จะรับน้ำหนักได้ 50 นิวตัน ซึ่งเป็นห้าสิบเท่าของน้ำหนักที่ลูกสูบขนาดเล็กรับได้ ${\displaystyle p_{1}=p_{2}}$${\displaystyle p={\frac {F}{A}}}$${\displaystyle {\frac {F_{1}}{A_{1}}}={\frac {F_{2}}{A_{2}}}\Leftrightarrow {\frac {F_{2}}{F_{1}}}={\frac {A_{2}}{A_{1}}}}$${\displaystyle {\frac {A_{2}}{A_{1}}}=50}$${\displaystyle F_{1}=1N}$${\displaystyle F_{2}=F_{1}{\frac {A_{2}}{A_{1}}}=50N}$

อุปกรณ์ดังกล่าวสามารถเพิ่มแรงได้ แรงป้อนเข้า 1 นิวตันจะให้แรงออก 50 นิวตัน โดยการเพิ่มพื้นที่ของลูกสูบขนาดใหญ่ (หรือลดพื้นที่ของลูกสูบขนาดเล็ก) แรงสามารถเพิ่มขึ้นได้มากเท่าใดก็ได้ในทางทฤษฎี หลักการของปาสคาลเป็นพื้นฐานการทำงานของเครื่องอัดไฮดรอลิกเครื่องอัดไฮดรอลิกไม่ขัดกับการอนุรักษ์พลังงานเพราะการลดลงของระยะทางที่เคลื่อนที่ชดเชยการเพิ่มขึ้นของแรง เมื่อลูกสูบขนาดเล็กเคลื่อนที่ลง 100 เซนติเมตร ลูกสูบขนาดใหญ่จะยกขึ้นเพียงหนึ่งในห้าสิบของระยะทางนี้ หรือ 2 เซนติเมตร แรงป้อนเข้าคูณด้วยระยะทางที่ลูกสูบขนาดเล็กเคลื่อนที่เท่ากับแรงออกคูณด้วยระยะทางที่ลูกสูบขนาดใหญ่เคลื่อนที่ นี่เป็นอีกตัวอย่างหนึ่งของเครื่องจักรกลอย่างง่ายที่ทำงานบนหลักการเดียวกับคาน เชิงกล

ตัวอย่างการประยุกต์ใช้หลักการของปาสคาลกับก๊าซและของเหลวที่พบได้ทั่วไปคือ ลิฟต์ยกรถที่พบเห็นได้ในสถานีบริการหลายแห่ง ( แม่แรงไฮดรอลิก ) แรงดันอากาศที่เพิ่มขึ้นซึ่งเกิดจากเครื่องอัดอากาศจะถูกส่งผ่านอากาศไปยังผิวน้ำมันในอ่างเก็บน้ำใต้ดิน น้ำมันจะส่งแรงดันไปยังลูกสูบ ซึ่งจะยกตัวรถขึ้น แรงดันที่ค่อนข้างต่ำที่ออกแรงยกต่อลูกสูบนั้นมีค่าประมาณเท่ากับแรงดันอากาศในยางรถยนต์ ระบบไฮดรอลิกถูกนำมาใช้ในอุปกรณ์สมัยใหม่ตั้งแต่ขนาดเล็กมากไปจนถึงขนาดใหญ่ ตัวอย่างเช่น มีลูกสูบไฮดรอลิกอยู่ในเครื่องจักรกลก่อสร้างเกือบทั้งหมดที่เกี่ยวข้องกับการยกของหนัก

การใช้งานอื่นๆ:

• การขยายแรงในระบบเบรกของรถยนต์ส่วนใหญ่
• ใช้ในบ่อน้ำ บาดาล หอเก็บน้ำและเขื่อน
• นักดำน้ำต้องเข้าใจหลักการนี้ เริ่มต้นจากความดันบรรยากาศ ปกติ ประมาณ 100  กิโลปาสคาลความดันจะเพิ่มขึ้นประมาณ 100 กิโลปาสคาลสำหรับความลึกที่เพิ่มขึ้นทุกๆ 10 เมตร^{[ 8 ]}
• โดยปกติแล้ว กฎของปาสคาลจะถูกนำไปใช้กับพื้นที่จำกัด (การไหลแบบสถิต) แต่เนื่องจากกระบวนการไหลแบบต่อเนื่อง หลักการของปาสคาลจึงสามารถนำไปใช้กับกลไกน้ำมันยก (ซึ่งสามารถแสดงได้เป็นท่อรูปตัวยูที่มีลูกสูบอยู่ที่ปลายทั้งสองข้าง) ได้

ถังของปาสคาลเป็นชื่อของ การทดลอง อุทกสถิตที่เชื่อกันว่าดำเนินการโดยเบลส์ ปาสคาลในปี ค.ศ. 1646 ^{[ 9 ]} ในการทดลอง ปาสคาลได้ใส่ท่อแนวตั้งยาวเข้าไปในถัง (ที่ปิดสนิท) ที่บรรจุน้ำ เมื่อเทน้ำลงในท่อแนวตั้ง การเพิ่มขึ้นของความดันอุทกสถิตทำให้ถังแตก^{[ 9 ]}

การทดลองนี้ไม่ได้ถูกกล่าวถึงในงานเขียนที่หลงเหลืออยู่ของปาสคาลเลย และอาจเป็นการทดลองปลอมที่นักเขียนชาวฝรั่งเศสในศตวรรษที่ 19 นำมากล่าวอ้างว่าเป็นผลงานของเขา ซึ่งในหมู่พวกเขาการทดลองนี้รู้จักกันในชื่อcrève-tonneau ("barrel-buster"); ^{[ 10 ]} อย่างไรก็ตาม การทดลองนี้ยังคงเกี่ยวข้องกับปาสคาลในตำราฟิสิกส์เบื้องต้นหลายเล่ม^{[ 11 ]}

• ปรากฏการณ์ขัดแย้งทางอุทกสถิต  – การเปลี่ยนแปลงของความดันตามระดับความสูงPages displaying short descriptions of redirect targets
• Ruina montium  – เทคนิคการขุดของชาวโรมัน