ความเฉื่อย (Passivity)เป็นคุณสมบัติของระบบทางวิศวกรรม ซึ่งพบได้บ่อยที่สุดในอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์แบบอนาล็อกและระบบควบคุมโดยทั่วไป นักออกแบบระบบอนาล็อกจะใช้คำว่าpassivityเพื่ออ้างถึง ส่วนประกอบและระบบแบบ passive ที่ค่อยๆ เพิ่มขึ้นซึ่งไม่สามารถเพิ่มกำลังไฟฟ้า ได้ ในทางตรงกันข้าม วิศวกรระบบควบคุมจะใช้คำว่าpassivityเพื่ออ้างถึง ส่วนประกอบแบบ passive ทางเทอร์โมไดนามิกซึ่งใช้พลังงานแต่ไม่ผลิตพลังงาน ดังนั้น หากไม่มีบริบทหรือคำคุณศัพท์ คำว่าpassiveจึงมีความหมายกำกวม

วงจรไฟฟ้าที่ประกอบด้วยส่วนประกอบแบบพาสซีฟทั้งหมด เรียกว่าวงจรพาสซีฟและมีคุณสมบัติเช่นเดียวกับส่วนประกอบแบบพาสซีฟ

ถ้าอุปกรณ์นั้นไม่ใช่อุปกรณ์แบบพาสซีฟ ก็จะเป็นอุปกรณ์แบบแอคทีฟ

ในระบบควบคุม และทฤษฎีวงจรเครือข่าย ส่วนประกอบหรือวงจรแบบพาสซีฟ คือส่วนประกอบ หรือวงจรที่ใช้พลังงาน แต่ไม่ผลิตพลังงาน ภายใต้ระเบียบวิธีนี้แหล่งจ่ายแรงดันและ กระแสไฟฟ้า ถือเป็นส่วนประกอบแบบแอคทีฟ ในขณะที่ตัวต้านทานตัวเก็บประจุ ตัวเหนี่ยวนำทรานซิสเตอร์ ไดโอดอุโมงค์เมตามาเทเรียลและส่วนประกอบอื่นๆ ที่มีการสูญเสียพลังงานและไม่สร้างพลังงาน ถือเป็นส่วนประกอบแบบพาสซีฟ นักออกแบบวงจรบางครั้งจะเรียกส่วนประกอบประเภทนี้ว่า ส่วนประกอบที่สูญเสียพลังงาน หรือส่วนประกอบแบบพาสซีฟทางเทอร์โมไดนามิก

แม้ว่าหนังสือหลายเล่มจะให้คำจำกัดความของความเฉื่อย แต่หลายเล่มก็มีข้อผิดพลาดเล็กน้อยในวิธีการจัดการเงื่อนไขเริ่มต้น และบางครั้งคำจำกัดความก็ไม่สามารถใช้ได้กับระบบแปรผันตามเวลาแบบไม่เชิงเส้นทุกประเภทที่มีหน่วยความจำ ด้านล่างนี้คือคำจำกัดความที่ถูกต้องและเป็นทางการ ซึ่งนำมาจาก Wyatt et al. ^{[ 1 ]}ซึ่งยังอธิบายถึงปัญหาของคำจำกัดความอื่นๆ อีกด้วย กำหนดให้R ที่มี พอร์ตn พอร์ต พร้อมการแสดงสถานะSและสถานะเริ่มต้นxกำหนดพลังงานที่ใช้ได้E _Aดังนี้:

${\displaystyle E_{A}(x)=\sup _{x\to T\geq 0}\int _{0}^{T}-\langle v(t),i(t)\rangle \,{\mathord {\operatorname {d} }}t}$

โดยที่สัญลักษณ์ sup _{x → T ≥0}แสดงว่าค่าสูงสุดนั้นหาได้จากทุกค่า T  ≥ 0 และทุกคู่ค่าที่ยอมรับได้ { v (·),  i (·)} โดยมีสถานะเริ่มต้น  x ที่คงที่ (เช่น วิถีแรงดัน-กระแสทั้งหมดสำหรับเงื่อนไขเริ่มต้น ที่กำหนด ของระบบ) ระบบจะถือว่าเป็นระบบพาสซีฟหากE _Aมีค่าจำกัดสำหรับทุกสถานะเริ่มต้น  xมิฉะนั้น ระบบจะถือว่าเป็นระบบแอคทีฟ โดยคร่าวๆ แล้วผลคูณภายใน คือพลังงานทันที (เช่น ผลคูณของแรงดันและกระแส) และE _Aคือขอบเขตบนของการอินทิกรัลของพลังงานทันที (นั่นคือ พลังงาน) ขอบเขตบนนี้ (หาได้จากทุกค่าT  ≥ 0) คือพลังงานที่มีอยู่ในระบบสำหรับเงื่อนไขเริ่มต้นx นั้นๆ หากสำหรับทุกสถานะเริ่มต้นที่เป็นไปได้ของระบบ พลังงานที่มีอยู่มีค่าจำกัด ระบบนั้นจะเรียกว่าระบบพาสซีฟหากพลังงานที่มีอยู่มีค่าจำกัด ก็เป็นที่ทราบกันดีว่ามีค่าไม่เป็นลบ เนื่องจากวิถีการเคลื่อนที่ใดๆ ที่มีแรงดันไฟฟ้าจะให้ค่าอินทิกรัลเท่ากับศูนย์ และพลังงานที่มีอยู่คือค่าสูงสุดของวิถีการเคลื่อนที่ที่เป็นไปได้ทั้งหมด ยิ่งไปกว่านั้น ตามคำนิยาม สำหรับวิถีการเคลื่อนที่ใดๆ { v (·),  i (·)} อสมการต่อไปนี้จะเป็นจริง: ${\displaystyle \langle v(t),i(t)\rangle }$${\displaystyle v(t)=0}$

${\displaystyle {\frac {\operatorname {d} E_{A}(x)}{\operatorname {d} t}}=\nabla E_{A}(x(t))\cdot {\dot {x}}(t)\leq \langle v(t),i(t)\rangle }$.

การมีอยู่ของฟังก์ชันที่ไม่เป็นลบE _Aที่สอดคล้องกับความไม่เท่าเทียมกันนี้ ซึ่งเรียกว่า "ฟังก์ชันการจัดเก็บ" เทียบเท่ากับความเป็นพาสซีฟ^{[ 2 ]}สำหรับระบบที่กำหนดซึ่งมีแบบจำลองที่ทราบ การสร้างฟังก์ชันการจัดเก็บที่สอดคล้องกับความไม่เท่าเทียมกันเชิงอนุพันธ์มักจะง่ายกว่าการคำนวณพลังงานที่มีอยู่โดยตรง เนื่องจากการหาค่าสูงสุดบนชุดของวิถีอาจต้องใช้แคลคูลัสของการแปรผัน

ในการออกแบบวงจรโดยทั่วไปแล้ว ส่วนประกอบแบบพาสซีฟหมายถึงส่วนประกอบที่ไม่สามารถขยายกำลังได้ซึ่งหมายความว่าไม่สามารถขยายสัญญาณได้ ภายใต้คำจำกัดความนี้ ส่วนประกอบแบบพาสซีฟได้แก่ตัวเก็บประจุ ตัวเหนี่ยวนำ ตัวต้านทานไดโอดหม้อแปลง แหล่ง จ่ายแรงดัน และแหล่งจ่ายกระแส^{[ 3 ]}ไม่รวมอุปกรณ์เช่นทรานซิสเตอร์หลอดสุญญากาศรีเลย์ไดโอดอุโมงค์ และ หลอด เรือง แสง

เพื่อใช้คำศัพท์อื่น ระบบที่แบบจำลองสัญญาณขนาดเล็กไม่ใช่แบบพาสซีฟบางครั้งเรียกว่าแอคทีฟเฉพาะที่ (เช่น ทรานซิสเตอร์และไดโอดอุโมงค์) ระบบที่สามารถสร้างพลังงานรอบสถานะที่ไม่ถูกรบกวนซึ่งเปลี่ยนแปลงตามเวลามักเรียกว่าแอคทีฟแบบพาราเมตริก (เช่น ตัวเก็บประจุแบบไม่เชิงเส้นบางประเภท) ^{[ 4 ]}

ตามหลักการแล้ว สำหรับองค์ประกอบสองขั้วที่ไม่มีหน่วยความจำ หมายความว่าลักษณะกระแส-แรงดันจะเพิ่มขึ้นอย่างต่อเนื่องด้วยเหตุนี้ นักทฤษฎีระบบควบคุมและวงจรเครือข่ายจึงเรียกอุปกรณ์เหล่านี้ว่า พาสซีฟเฉพาะที่ พาสซีฟเพิ่มขึ้น เพิ่มขึ้นอย่างต่อเนื่อง หรือแบบโมโนโทนิก ยังไม่ชัดเจนว่าจะกำหนดนิยามนี้ให้เป็นทางการสำหรับอุปกรณ์หลายพอร์ตที่มีหน่วยความจำได้อย่างไร ในทางปฏิบัติ นักออกแบบวงจรใช้คำนี้อย่างไม่เป็นทางการ ดังนั้นอาจไม่จำเป็นต้องกำหนดให้เป็นทางการ^{[ nb 1 ] [ 5 ]}

คำนี้ใช้กันทั่วไปในบริบทอื่นๆ อีกหลายอย่าง:

• อะแดปเตอร์ USB เป็น PS/2 แบบพาสซีฟประกอบด้วยสายไฟ และอาจมีตัวต้านทานและส่วนประกอบพาสซีฟอื่นๆ ที่คล้ายกัน (ทั้งในแง่ของการเพิ่มกำลังและการเปลี่ยนแปลงทางเทอร์โมไดนามิก) ส่วนอะแดปเตอร์ USB เป็น PS/2 แบบแอคทีฟประกอบด้วยวงจรลอจิกเพื่อแปลงสัญญาณ (แอคทีฟในแง่ของการเพิ่มกำลัง)
• วงจรผสมสัญญาณแบบพาสซีฟประกอบด้วยตัวต้านทานเท่านั้น (แบบพาสซีฟแบบเพิ่มทีละขั้น) ในขณะที่วงจรผสมสัญญาณแบบแอคทีฟประกอบด้วยส่วนประกอบที่สามารถสร้างกำลังขยายได้ (แบบแอคทีฟ)
• ในงานด้านเสียง เราสามารถพบตัวแปลงสัญญาณทั้งแบบพาสซีฟและแอคทีฟ (แบบค่อยเป็นค่อยไป) ระหว่างสายสัญญาณแบบบาลานซ์และอันบาลานซ์ได้ ตัวแปลงสัญญาณ บาลัน แบบพาสซีฟ โดยทั่วไปก็คือหม้อแปลงไฟฟ้า พร้อมกับขั้วต่อที่จำเป็น ในขณะที่ตัวแปลงสัญญาณแบบแอคทีฟมักประกอบด้วยวงจรขับแบบดิฟเฟอเรนเชียลหรือ แอมพลิฟายเออ ร์สำหรับเครื่องมือวัด
• ในหนังสือบางเล่ม อุปกรณ์ที่แสดงการขยายหรือฟังก์ชันการเรียงกระแส (เช่นไดโอด ) ถือว่าเป็นอุปกรณ์แอคทีฟ มีเพียงตัวต้านทาน ตัวเก็บประจุ ตัวเหนี่ยวนำ หม้อแปลง และไจเรเตอร์เท่านั้นที่ถือว่าเป็นอุปกรณ์พาสซีฟ^{[ 6 ] [ 7 ] [ 8 ]}สำนักงานสิทธิบัตรและเครื่องหมายการค้าของสหรัฐอเมริกาเป็นหนึ่งในองค์กรที่จัดประเภทไดโอดเป็นอุปกรณ์แอคทีฟ^{[ ​​9 ]}คำจำกัดความนี้ค่อนข้างไม่เป็นทางการ เนื่องจากไดโอดสามารถถือได้ว่าเป็นตัวต้านทานแบบไม่เชิงเส้น และอุปกรณ์ในโลกแห่งความเป็นจริงเกือบทั้งหมดแสดงให้เห็นถึงความไม่เชิงเส้นบางอย่าง
• แคตตาล็อกสินค้าและเอกสารการขายมักใช้คำจำกัดความที่ไม่เป็นทางการที่แตกต่างกันไปสำหรับคำนี้ ตามความเหมาะสมกับลำดับชั้นของผลิตภัณฑ์ที่จำหน่าย ตัวอย่างเช่น ไม่ใช่เรื่องแปลกที่จะระบุอุปกรณ์ซิลิคอนทั้งหมดไว้ในหมวด "อุปกรณ์แอคทีฟ" แม้ว่าอุปกรณ์บางอย่างเหล่านั้นจะเป็นอุปกรณ์พาสซีฟก็ตาม

โดยส่วนใหญ่แล้ว ความเป็นพาสซีฟสามารถใช้เพื่อแสดงให้เห็นว่าวงจรพาสซีฟจะเสถียรภายใต้เกณฑ์เฉพาะบางประการ อย่างไรก็ตาม วิธีนี้ใช้ได้ผลก็ต่อเมื่อใช้คำจำกัดความของความเป็นพาสซีฟเพียงข้อเดียวเท่านั้น – หากผสมส่วนประกอบจากทั้งสองคำจำกัดความ ระบบอาจไม่เสถียรภายใต้เกณฑ์ใดๆ ก็ตาม นอกจากนี้ วงจรพาสซีฟไม่จำเป็นต้องเสถียรภายใต้เกณฑ์ความเสถียรทั้งหมดเสมอไป ตัวอย่างเช่นวงจร LC แบบอนุกรมเรโซแนนซ์ จะมีแรงดันเอาต์พุตที่ไม่จำกัดสำหรับแรงดันอินพุตที่จำกัด แต่จะเสถียรในแง่ของกฎของLyapunovและเมื่อกำหนดพลังงานอินพุตที่จำกัด ก็จะมีพลังงานเอาต์พุตที่จำกัดเช่นกัน

หลักการความเฉื่อย (Passivity) ถูกนำมาใช้บ่อยครั้งในระบบควบคุม เพื่อออกแบบระบบควบคุมที่เสถียร หรือเพื่อแสดงให้เห็นถึงความเสถียรในระบบควบคุม โดยเฉพาะอย่างยิ่งในการออกแบบระบบควบคุมขนาดใหญ่และซับซ้อน (เช่น การรักษาเสถียรภาพของเครื่องบิน) นอกจากนี้ หลักการความเฉื่อยยังถูกนำมาใช้ในบางด้านของการออกแบบวงจร โดยเฉพาะอย่างยิ่งในการออกแบบตัวกรอง

ตัวกรองแบบพาสซีฟเป็น ตัวกรองอิเล็กทรอนิกส์ชนิดหนึ่งที่สร้างขึ้นจากส่วนประกอบแบบพาสซีฟเท่านั้น – แตกต่างจากตัวกรองแบบแอคทีฟตรงที่ไม่ต้องการแหล่งจ่ายไฟภายนอก (นอกเหนือจากสัญญาณ) เนื่องจากตัวกรองส่วนใหญ่เป็นแบบเชิงเส้น ในกรณีส่วนใหญ่ ตัวกรองแบบพาสซีฟจึงประกอบด้วยองค์ประกอบเชิงเส้นพื้นฐานเพียงสี่อย่าง ได้แก่ ตัวต้านทาน ตัวเก็บประจุ ตัวเหนี่ยวนำ และหม้อแปลงไฟฟ้า ตัวกรองแบบพาสซีฟที่ซับซ้อนกว่าอาจมีองค์ประกอบที่ไม่เป็นเชิงเส้นหรือองค์ประกอบเชิงเส้นที่ซับซ้อนกว่า เช่น สายส่งสัญญาณ

ตัวกรองแบบพาสซีฟมีข้อดีหลายประการเหนือกว่าตัวกรองแบบแอคทีฟ :

• รับประกันความเสถียร
• ปรับขนาดได้ดีกว่าสำหรับสัญญาณขนาดใหญ่ (หลายสิบแอมแปร์ หลายร้อยโวลต์) ซึ่งอุปกรณ์แอคทีฟมักมีราคาแพงหรือใช้งานได้ยาก
• ไม่จำเป็นต้องใช้แหล่งจ่ายไฟ
• โดยทั่วไปแล้ว ตัวกรองแบบแอคทีฟจะมีราคาถูกกว่าในแบบแยกชิ้น (เว้นแต่จะต้องการขดลวดขนาดใหญ่) ส่วนตัวกรองแบบแอคทีฟจะมีราคาถูกกว่าในแบบรวมวงจร
• สำหรับตัวกรองเชิงเส้น ความเป็นเชิงเส้นอาจสูงขึ้นได้ขึ้นอยู่กับส่วนประกอบที่ใช้ (ในหลายกรณี ตัวกรองแบบแอคทีฟช่วยให้สามารถใช้ส่วนประกอบเชิงเส้นได้มากกว่า เช่น ส่วนประกอบแบบแอคทีฟอาจอนุญาตให้ใช้ตัวเก็บประจุแบบโพลีโพรพีลีนหรือเซรามิกในขณะที่ตัวกรองแบบพาสซีฟอาจต้องใช้ตัวเก็บประจุแบบอิเล็กโทรไลต์ )

ตัวกรองแบบพาสซีฟมักใช้ใน การออกแบบ ครอสโอเวอร์ลำโพง (เนื่องจากแรงดันและกระแสค่อนข้างสูง และการเข้าถึงแหล่งจ่ายไฟทำได้ยาก) ตัวกรองใน เครือข่าย การกระจายพลังงานไฟฟ้า (เนื่องจากแรงดันและกระแสสูง) การบายพาส แหล่งจ่ายไฟ (เนื่องจากต้นทุนต่ำ และในบางกรณี ความต้องการพลังงานต่ำ) รวมถึงวงจรแบบแยกชิ้นและวงจรที่สร้างเองต่างๆ (เพื่อต้นทุนต่ำและความเรียบง่าย) ตัวกรองแบบพาสซีฟไม่ค่อยพบใน งานออกแบบ วงจรรวมแบบโมโน ลิธิก เนื่องจากอุปกรณ์แอคทีฟมีราคาถูกกว่าตัวต้านทานและตัวเก็บประจุ และตัวเหนี่ยวนำมีราคาแพงมาก อย่างไรก็ตาม ตัวกรองแบบพาสซีฟยังคงพบได้ในวงจรรวมแบบไฮบริดอันที่จริงแล้ว ความต้องการที่จะรวมตัวกรองแบบพาสซีฟอาจเป็นแรงผลักดันให้นักออกแบบใช้รูปแบบไฮบริด

องค์ประกอบวงจรแบบพาสซีฟอาจแบ่งออกเป็นแบบมีพลังงานและไม่มีพลังงาน เมื่อกระแสไฟฟ้าไหลผ่าน องค์ประกอบวงจรแบบพาสซีฟที่มีพลังงานจะแปลงพลังงานบางส่วนที่ป้อนเข้าไปเป็นความร้อนเรียกว่าเป็นแบบสูญเสียพลังงานเมื่อกระแสไฟฟ้าไหลผ่าน องค์ประกอบวงจรแบบพาสซีฟที่ไม่มีพลังงานจะไม่แปลงพลังงานที่ป้อนเข้าไปเป็นความร้อนเลย เรียกว่าเป็นแบบไม่มีการสูญเสียพลังงาน ตัวต้านทานเป็นแบบมีพลังงาน ส่วนตัวเก็บประจุในอุดมคติ ตัวเหนี่ยวนำ หม้อแปลง และไจเรเตอร์เป็นแบบไม่มีพลังงาน^{[ 10 ]}