การลดการกระจายเฟส (PDM)เป็นเทคนิคการวิเคราะห์ข้อมูลที่ค้นหา ส่วนประกอบ เป็นคาบของชุดข้อมูลอนุกรมเวลา มีประโยชน์สำหรับชุดข้อมูลที่มีช่องว่าง การเปลี่ยนแปลงที่ไม่เป็นไซน์การครอบคลุมเวลาที่ไม่ดี หรือปัญหาอื่นๆ ที่ทำให้เทคนิคฟูริเยร์ใช้งานไม่ได้ Stellingwerf พัฒนาเทคนิคนี้เป็นครั้งแรกในปี 1978 ^{[ 1 ]}และถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายในการวิเคราะห์ข้อมูลทางดาราศาสตร์และข้อมูลเป็นคาบประเภทอื่นๆ มีซอร์สโค้ดสำหรับการวิเคราะห์ PDM สามารถดาวน์โหลดแอปพลิเคชันเวอร์ชันปัจจุบันได้^{[ 2 ]}

PDM เป็นรูปแบบหนึ่งของเทคนิคทางดาราศาสตร์มาตรฐานที่เรียกว่าการพับข้อมูล (Data Folding ) ซึ่งเกี่ยวข้องกับการคาดเดาคาบเวลาทดลองสำหรับข้อมูล และตัดหรือ "พับ" ข้อมูลออกเป็นชุดย่อยหลายชุดที่มีระยะเวลาเท่ากับคาบเวลาทดลอง จากนั้นจึงนำข้อมูลมาพล็อตเทียบกับ "เฟส" หรือมาตราส่วน 0->1 สัมพันธ์กับคาบเวลาทดลอง หากข้อมูลเป็นคาบเวลาจริงตามคาบนี้ จะปรากฏการเปลี่ยนแปลงเชิงฟังก์ชันที่ชัดเจน หรือ " เส้นโค้งแสง " แต่ถ้าไม่เป็นเช่นนั้น จุดต่างๆ จะกระจายตัวอย่างสุ่มในแอมพลิจูด

ย้อนกลับไปในปี พ.ศ. 2469 Whittiker และ Robinson ^{[ 3 ]}ได้เสนอเทคนิคการวิเคราะห์ประเภทนี้โดยอาศัยการเพิ่มแอมพลิจูดของเส้นโค้งเฉลี่ยให้สูงสุด อีกเทคนิคหนึ่งที่เน้นการเปลี่ยนแปลงของข้อมูลในเฟสที่อยู่ติดกันได้รับการเสนอในปี พ.ศ. 2507 โดย Lafler และ Kinman ^{[ 4 ]}ทั้งสองเทคนิคมีข้อจำกัด โดยเฉพาะอย่างยิ่งในการประเมินความสำคัญของวิธีแก้ปัญหาที่เป็นไปได้

PDM แบ่งข้อมูลที่พับแล้วออกเป็นชุดของช่อง (bins) และคำนวณความแปรปรวนของแอมพลิจูดภายในแต่ละช่อง ช่องเหล่านี้สามารถทับซ้อนกันได้เพื่อปรับปรุงการครอบคลุมเฟส หากจำเป็น ความแปรปรวนของช่องจะถูกรวมเข้าด้วยกันและเปรียบเทียบกับความแปรปรวนโดยรวมของชุดข้อมูล สำหรับคาบที่แท้จริง อัตราส่วนของความแปรปรวนของช่องต่อความแปรปรวนทั้งหมดจะมีค่าน้อย สำหรับคาบที่ผิดพลาด อัตราส่วนจะมีค่าประมาณหนึ่ง กราฟของอัตราส่วนนี้เทียบกับคาบทดลองมักจะบ่งชี้ถึงตัวเลือกที่ดีที่สุดสำหรับส่วนประกอบที่เป็นคาบ การวิเคราะห์คุณสมบัติทางสถิติของวิธีการนี้ได้ถูกนำเสนอโดย Nemec & Nemec ^{[ 5 ]}และ Schwarzenberg-Czerny ^{[ 6 ]}

เทคนิค PDM ดั้งเดิมได้รับการปรับปรุง (PDM2) ในหลายด้าน::

• 1) การคำนวณความแปรปรวนของช่วงข้อมูลเทียบเท่ากับการปรับเส้นโค้งด้วยฟังก์ชันขั้นบันไดในแต่ละช่วงข้อมูล ซึ่งอาจทำให้เกิดข้อผิดพลาดในผลลัพธ์หากเส้นโค้งพื้นฐานไม่สมมาตร เนื่องจากค่าเบี่ยงเบนไปทางด้านขวาและด้านซ้ายของแต่ละช่วงข้อมูลจะไม่หักล้างกันอย่างสมบูรณ์ ข้อผิดพลาดลำดับต่ำนี้สามารถแก้ไขได้โดยการแทนที่ฟังก์ชันขั้นบันไดด้วยการปรับเส้นตรงระหว่างค่าเฉลี่ยของช่วงข้อมูล (ดูรูปด้านบน) หรือ การปรับแบบ B-Splineกับค่าเฉลี่ยของช่วงข้อมูล ในทั้งสองกรณี ไม่ควรใช้การปรับแบบเรียบสำหรับความถี่ในส่วน "สัญญาณรบกวน" ของสเปกตรัม
• 2) การทดสอบนัยสำคัญดั้งเดิมนั้นใช้การทดสอบ F ซึ่งได้มีการพิสูจน์แล้วว่าไม่ถูกต้อง สถิติที่ถูกต้องคือการแจกแจงเบต้า ที่ไม่สมบูรณ์ สำหรับชุดข้อมูลที่มีลักษณะที่ดี และการวิเคราะห์แบบสุ่มของฟิชเชอร์/มอนเตคาร์โลสำหรับข้อมูลที่มีลักษณะ "เป็นกระจุก" (เช่น ข้อมูลที่มีการแจกแจงเวลาที่ไม่สม่ำเสมอ)
• 3) เพื่อรองรับชุดข้อมูลใหม่ที่มีจุดข้อมูลจำนวนมาก จึงได้มีการพัฒนา PDM เวอร์ชัน "ข้อมูลสมบูรณ์" ใหม่ที่เรียกว่า PDM2b เวอร์ชันนี้ใช้ 100 บินต่อช่วงเวลา แทนที่จะใช้ค่าเริ่มต้นที่ 10 บินต่อช่วงเวลา ตัวอย่างของตัวเลือกนี้แสดงไว้ในที่นี้

ดูเอกสารอ้างอิง (2) สำหรับการอภิปรายทางเทคนิคโดยละเอียด กรณีทดสอบ ซอร์สโค้ด C และแพ็คเกจแอปพลิเคชัน Windows

ใน Plavchan และคณะ 2008 ^{[ 7 ]} Plavchan ได้นำเสนออัลกอริทึมการลดการกระจายเฟสแบบไร้บิน (binless) อัลกอริทึมนี้ได้รับการปรับปรุงเพิ่มเติมในปี 2014 ใน Parks, Plavchan และคณะ 2014 ^{[ 8 ]}และสามารถใช้งานได้แบบขนานสูงทางออนไลน์ที่NASA Exoplanet Archive [ ^{9 ] วิธี} การ PDM แบบบิน (binned PDM) มีความเสี่ยงต่อการเกิดความคลาดเคลื่อนของคาบเวลาเมื่อจังหวะการสังเกตไม่สม่ำเสมอ (เช่น การสังเกตความสว่างของดาวฤกษ์ทุกคืน) Plavchan และเพื่อนร่วมงานหลีกเลี่ยงความคลาดเคลื่อน นี้ โดยการคำนวณอนุกรมเวลาเฟสแบบเรียบด้วยกล่องสี่เหลี่ยม (box-car smoothed) โดยความกว้างของกล่องสี่เหลี่ยมสามารถคิดได้ว่าเป็นขนาดของบินเดิม อนุกรมเวลาแบบพับดั้งเดิมจะถูกเปรียบเทียบกับอนุกรมเวลาที่เรียบ และจะพบคาบเวลาที่ดีที่สุดเมื่ออนุกรมเวลาทั้งสองมีความคล้ายคลึงกันมากที่สุด ดูข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับนัยสำคัญทางสถิติและวิธีการได้ที่ NASA Exoplanet Archive