จรวดโฟตอนคือจรวดที่ใช้แรงขับจากโมเมนตัมของโฟตอน ที่ปล่อยออกมา ( แรงดันรังสีจากการปล่อย ) เพื่อการขับเคลื่อน^{[ 1 ]}จรวดโฟตอนได้รับการกล่าวถึงว่าเป็นระบบขับเคลื่อนที่สามารถทำให้การเดินทางระหว่างดวงดาวเป็นไปได้ในช่วงชีวิตของมนุษย์ ซึ่งต้องอาศัยความสามารถในการขับเคลื่อนยานอวกาศให้มีความเร็วอย่างน้อย 10% ของความเร็วแสง v ≈ 0.1 c = 30,000 กม./วินาที^{[ 2 ]}  จรวดโฟตอนแบบดั้งเดิมเสนอให้ใช้พลังงานจากเครื่องกำเนิดไฟฟ้าบนยาน เช่นเดียวกับจรวดโฟตอนนิวเคลียร์กรณีมาตรฐานในตำราเรียนของจรวดดังกล่าวคือกรณีในอุดมคติที่เชื้อเพลิงทั้งหมดถูกแปลงเป็นโฟตอนซึ่งแผ่รังสีไปในทิศทางเดียวกัน การพิจารณาในความเป็นจริงมากขึ้นจะคำนึงถึงข้อเท็จจริงที่ว่าลำแสงของโฟตอนไม่ได้ถูกจัดเรียง อย่างสมบูรณ์แบบ เชื้อเพลิงไม่ได้ถูกแปลงเป็นโฟตอนทั้งหมด และอื่นๆ อีกมากมาย จะต้องใช้ เชื้อเพลิง จำนวนมาก และจรวดจะเป็นยานขนาดใหญ่^{[ 3 ]}ทำให้จรวดดังกล่าวใช้งานไม่ได้จริง^{[ 4 ]} 

ความเร็วที่จรวดโฟตอนในอุดมคติจะไปถึง (ในกรอบอ้างอิงที่จรวดหยุดนิ่งในตอนเริ่มต้น) โดยไม่มีแรงภายนอกมากระทำ จะขึ้นอยู่กับอัตราส่วนของมวลเริ่มต้นและมวลสุดท้าย:

${\displaystyle v=c{\frac {\left({\frac {m_{\text{i}}}{m_{\text{f}}}}\right)^{2}-1}{\left({\frac {m_{\text{i}}}{m_{\text{f}}}}\right)^{2}+1}}}$

ที่ไหน${\displaystyle m_{\text{i}}}$คือมวลเริ่มต้นและ${\displaystyle m_{\text{f}}}$คือมวลสุดท้าย^{[ 5 ]}

ตัวอย่างเช่น สมมติว่ายานอวกาศลำหนึ่งติดตั้งเครื่องปฏิกรณ์ฟิวชั่นฮีเลียม-3 บริสุทธิ์ในเชิงสมมติ และมีมวลเริ่มต้น2300 กิโลกรัมซึ่งรวมถึงฮีเลียม-3 จำนวน 1000 กิโลกรัม – หมายความว่า2.3 กิโลกรัมจะถูกแปลงเป็นพลังงาน^{[ a ]} – และสมมติว่าพลังงานทั้งหมดนี้ถูกปล่อยออกมาเป็นโฟตอนในทิศทางตรงกันข้ามกับทิศทางการเดินทาง และสมมติว่าผลิตภัณฑ์ฟิวชั่น ( ฮีเลียม-4และไฮโดรเจน) ถูกเก็บไว้บนยาน มวลสุดท้ายจะเป็น(2300 − 2.3) กิโลกรัม = 2297.7 กิโลกรัมและยานอวกาศจะมีความเร็วถึง 1/1000 ของความเร็วแสง

เราใช้สัญลักษณ์ แทนโมเมนตัมสี่มิติของจรวดขณะหยุดนิ่ง${\displaystyle P_{\text{i}}}$จรวดหลังจากที่เผาไหม้เชื้อเพลิงหมดแล้ว${\displaystyle P_{\text{f}}}$และโมเมนตัมสี่มิติของโฟตอนที่ปล่อยออกมาเป็น${\displaystyle P_{\text{ph}}}$การอนุรักษ์โมเมนตัมสี่มิติหมายความว่า: ^{[ 6 ] [ 7 ]}

${\displaystyle P_{\text{ph}}=P_{\text{i}}-P_{\text{f}}}$

การยกกำลังสองทั้งสองข้าง (เช่น การหาผลคูณภายในแบบลอเรนซ์ของทั้งสองข้างกับตัวเอง) จะได้:

${\displaystyle P_{\text{ph}}^{2}=P_{\text{i}}^{2}+P_{\text{f}}^{2}-2P_{\text{i}}\cdot P_{\text{f}}.}$

ตามความสัมพันธ์ระหว่างพลังงานและโมเมนตัม${\displaystyle E^{2}-(pc)^{2}=(mc^{2})^{2}}$กำลังสองของโมเมนตัมสี่มิติเท่ากับกำลังสองของมวล และ${\displaystyle P_{\text{ph}}^{2}=0}$เนื่องจากโฟตอนมีมวลเป็นศูนย์

เนื่องจากเราเริ่มต้นจากกรอบอ้างอิงที่หยุดนิ่ง (กล่าวคือ กรอบอ้างอิงที่มีโมเมนตัมเป็นศูนย์) ของจรวด โมเมนตัมสี่มิติเริ่มต้นของจรวดจึงเป็นดังนี้:

${\displaystyle {P}_{\text{i}}={\begin{pmatrix}{\frac {{m}_{\text{i}}c^{2}}{c}}\\0\\0\\0\end{pmatrix}},}$

ในขณะที่โมเมนตัมสี่ประการสุดท้ายคือ:

${\displaystyle {P}_{\text{f}}={\begin{pmatrix}\ {\gamma }{m}_{\text{f}}c\\{\gamma }{m}_{\text{f}}{v}_{\text{f}}\\0\\0\end{pmatrix}}.}$

ดังนั้น เมื่อนำผลคูณภายในของมินคอฟสกีมาใช้ (ดูเวกเตอร์สี่มิติ ) เราจะได้:

${\displaystyle 0=m_{\text{i}}^{2}+m_{\text{f}}^{2}-2m_{\text{i}}m_{\text{f}}\gamma .}$

ตอนนี้เราสามารถหาค่าตัวประกอบแกมมาได้แล้ว โดยจะได้ดังนี้:

${\displaystyle \gamma ={\frac {1}{2}}\left({\frac {m_{\text{i}}}{m_{\text{f}}}}+{\frac {m_{\text{f}}}{m_{\text{i}}}}\right).}$

ทฤษฎีมาตรฐานกล่าวว่าขีดจำกัดความเร็วตามทฤษฎีของจรวดโฟตอนนั้นต่ำกว่าความเร็วแสง Haug เพิ่งเสนอ^{[ 8 ]}ขีดจำกัดความเร็วสูงสุดสำหรับจรวดโฟตอนในอุดมคติที่ต่ำกว่าความเร็วแสงเล็กน้อย อย่างไรก็ตาม ข้ออ้างของเขาถูกโต้แย้งโดย Tommasini et al. [ ^{5 ]}เนื่องจากความเร็วดังกล่าวถูกกำหนดขึ้นสำหรับ มวลสั ^มพัทธภาพและขึ้นอยู่กับกรอบอ้างอิง

ไม่ว่าคุณลักษณะของเครื่องกำเนิดโฟตอนจะเป็นอย่างไร จรวดโฟตอนที่ขับเคลื่อนด้วยปฏิกิริยานิวเคลียร์ฟิสชันและฟิวชันจะมีข้อจำกัดด้านความเร็วจากประสิทธิภาพของกระบวนการเหล่านี้ ในที่นี้ถือว่าระบบขับเคลื่อนมีเพียงขั้นตอนเดียว สมมติว่ามวลรวมของจรวดโฟตอน/ยานอวกาศคือMซึ่งรวมถึงเชื้อเพลิงที่มีมวลαMโดยที่α < 1 สมมติว่า ประสิทธิภาพการแปลง มวลเชื้อเพลิงเป็นพลังงานระบบขับเคลื่อนคือ γและประสิทธิภาพการแปลงพลังงานระบบขับเคลื่อนเป็นพลังงานโฟตอน คือ δ ≪ 1 พลังงานโฟตอนรวมสูงสุดที่สร้างขึ้นสำหรับการขับเคลื่อนE จะกำหนดโดย

${\displaystyle E_{\text{p}}=\alpha \gamma \delta Mc^{2}}$

หากสามารถนำฟลักซ์โฟตอนทั้งหมดไปใช้สร้างแรงขับได้อย่างมีประสิทธิภาพ 100% แรงขับจากโฟตอนทั้งหมดT จะคำนวณได้จากสูตร

${\displaystyle T_{\text{p}}={\frac {E_{\text{p}}}{c}}=\alpha \gamma \delta Mc}$

ความเร็วสูงสุดที่ยานอวกาศสามารถทำได้ ( Vmax ของระบบขับเคลื่อนด้วยโฟตอน สำหรับVmax cจะกำหนดโดย

${\displaystyle V_{\text{max}}={\frac {T_{\text{p}}}{M}}=\alpha \gamma \delta c}$

ตัวอย่างเช่น ความเร็วสูงสุดโดยประมาณที่จรวดโฟตอนที่ขับเคลื่อน ด้วยพลังงาน นิวเคลียร์ บนยานอวกาศสามารถทำได้ โดยใช้พารามิเตอร์ที่กำหนดไว้ จะแสดงอยู่ในตารางที่ 1 ความเร็วสูงสุดที่จรวดพลังงานนิวเคลียร์ดังกล่าวสามารถทำได้นั้น น้อยกว่า 0.02% ของความเร็วแสง (60  กม./วินาที) ดังนั้น จรวดโฟตอนที่ขับเคลื่อนด้วยพลังงานนิวเคลียร์บนยานอวกาศจึงไม่เหมาะสมสำหรับภารกิจระหว่างดวงดาว

อย่างไรก็ตาม โดยหลักการแล้ว ระบบขับเคลื่อนด้วยเลเซอร์แบบลำแสง เช่น เครื่องขับดันเลเซอร์โฟตอนิ กสามารถให้ความเร็วสูงสุดแก่ยานอวกาศที่เข้าใกล้ความเร็วแสงได้

• ระบบขับเคลื่อนด้วยลำแสง

• แซงเกอร์, ออยเกน (1956) ซูร์ เมชานิก เดอร์ โฟตอนเนน-สตราห์ลันทริเบ มิวนิค: ร. โอลเดนบูร์ก. โอซีแอลซี17403129 . 

• เกิดอะไรขึ้นกับ Photon Rockets ล่ะ?