คลื่นรอสบีหรือที่รู้จักกันในชื่อคลื่นดาวเคราะห์ เป็น คลื่นเฉื่อยชนิดหนึ่งที่เกิดขึ้นตามธรรมชาติในของเหลวที่หมุน^{[ 1 ]}คาร์ล-กุสตาฟ อาร์วิด รอสบีนักอุตุนิยมวิทยาชาวอเมริกันเชื้อสายสวีเดน เป็นผู้ค้นพบคลื่นเหล่านี้เป็นครั้งแรกในชั้นบรรยากาศของโลกในปี 1939 มีการสังเกตพบคลื่นเหล่านี้ในชั้น บรรยากาศ และมหาสมุทรของโลกและดาวเคราะห์ดวงอื่น ๆ เนื่องจากการหมุนของโลกหรือดาวเคราะห์ที่เกี่ยวข้อง คลื่นรอสบีในชั้นบรรยากาศของโลกเป็นคลื่น ขนาดใหญ่ ในลมระดับ สูง ที่มีอิทธิพลอย่างมากต่อสภาพอากาศคลื่นเหล่านี้เกี่ยวข้องกับระบบความดันและกระแสลมกรด (โดยเฉพาะบริเวณกระแสลมวนขั้วโลก ) ^{[ 2 ]}คลื่นรอสบีในมหาสมุทรเคลื่อนที่ไปตามเทอร์โมไคลน์ซึ่งเป็นขอบเขตระหว่างชั้นบนที่อบอุ่นและส่วนที่เย็นกว่าของมหาสมุทร

คลื่นรอสบีในชั้นบรรยากาศเกิดจากการอนุรักษ์ศักยภาพการหมุนวนและได้รับอิทธิพลจากแรงโคริโอลิสและความชันของความดัน^{[ 3 ]}ภาพด้านซ้ายแสดงหลักการพื้นฐานของคลื่น เช่น แรงคืนตัวและความเร็วเฟสไปทางทิศตะวันตก การหมุนทำให้ของเหลวหันไปทางขวาเมื่อเคลื่อนที่ในซีกโลกเหนือและไปทางซ้ายในซีกโลกใต้ ตัวอย่างเช่น ของเหลวที่เคลื่อนที่จากเส้นศูนย์สูตรไปยังขั้วโลกเหนือจะเบี่ยงเบนไปทางทิศตะวันออก ของเหลวที่เคลื่อนที่ไปยังเส้นศูนย์สูตรจากทางเหนือจะเบี่ยงเบนไปทางทิศตะวันตก การเบี่ยงเบนเหล่านี้เกิดจากแรงโคริโอลิสและการอนุรักษ์ศักยภาพการหมุนวนซึ่งนำไปสู่การเปลี่ยนแปลงของการหมุนวนสัมพัทธ์ นี่เป็นสิ่งที่คล้ายคลึงกับการอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุม ในกลศาสตร์ ในชั้นบรรยากาศของดาวเคราะห์รวมถึงโลก คลื่นรอสบีเกิดจากการแปรผันของผลกระทบโคริโอลิ ส ตามละติจูด

เราสามารถระบุคลื่น Rossby บนโลกได้จากความเร็วเฟสซึ่งกำหนดโดยยอดคลื่น โดยความเร็วเฟสจะมีองค์ประกอบไปทางทิศตะวันตกเสมอ^{[ 1 ] [ 4 ]}อย่างไรก็ตาม ชุดคลื่น Rossby ที่รวบรวมไว้อาจปรากฏว่าเคลื่อนที่ไปในทิศทางใดก็ได้ด้วยความเร็วกลุ่มที่เรียกว่าความเร็วกลุ่มโดยทั่วไปแล้ว คลื่นที่สั้นกว่าจะมีความเร็วกลุ่มไปทางทิศตะวันออก และคลื่นที่ยาวกว่าจะมีความเร็วกลุ่มไปทางทิศตะวันตก

คำว่า " barotropic " และ " baroclinic " ใช้เพื่อแยกแยะโครงสร้างแนวตั้งของคลื่น Rossby คลื่น Rossby แบบ barotropic จะไม่เปลี่ยนแปลงในแนวตั้ง และมีความเร็วในการแพร่กระจายที่เร็วที่สุด ในทางกลับกัน โหมดคลื่นแบบ baroclinic จะเปลี่ยนแปลงในแนวตั้ง นอกจากนี้ยังช้ากว่า โดยมีความเร็วเพียงไม่กี่เซนติเมตรต่อวินาทีหรือน้อยกว่า^{[ 5 ]}

การศึกษาเกี่ยวกับคลื่นรอสบีส่วนใหญ่ดำเนินการกับคลื่นในชั้นบรรยากาศของโลก คลื่นรอสบีในชั้นบรรยากาศของโลกสามารถสังเกตได้ง่ายในรูปของการโค้งงอขนาดใหญ่ (โดยปกติ 4–6) ของกระแสลมกรดเมื่อการเบี่ยงเบนเหล่านี้เด่นชัดมาก มวลอากาศเย็นหรืออุ่นจะแยกตัวออก และกลายเป็นพายุไซโคลนและแอนติไซโคลนที่ มีความแรงต่ำ ตามลำดับ และเป็นสาเหตุของรูปแบบสภาพอากาศในแต่ละวันในละติจูดกลาง การทำงานของคลื่นรอสบีอธิบายได้บางส่วนว่าทำไมขอบทวีปทางตะวันออกในซีกโลกเหนือ เช่น ทางตะวันออกเฉียงเหนือของสหรัฐอเมริกาและแคนาดาตะวันออก จึงเย็นกว่ายุโรปตะวันตกในละติจูดเดียวกัน[ 6 ^{]และทำไม}ทะเลเมดิเตอร์เรเนียนจึงแห้งแล้งในช่วงฤดูร้อน ( กลไกของร็อดเวลล์-ฮอสกินส์ ) ^{[ 7 ]}

การพาความร้อนลึก( การถ่ายเทความร้อน ) สู่ชั้นโทรโปสเฟียร์จะเพิ่มขึ้นเหนือผิวน้ำทะเลที่อุ่นมากในเขตร้อน เช่น ในช่วง ปรากฏการณ์ เอลนีโญแรงกระทำจากเขตร้อนนี้ก่อให้เกิดคลื่นรอสบีในชั้นบรรยากาศซึ่งเคลื่อนที่ไปทางขั้วโลกและทิศตะวันออก

คลื่น Rossby ที่แพร่กระจายไปทางขั้วโลกอธิบายความสัมพันธ์ทางสถิติที่สังเกตได้มากมายระหว่างสภาพภูมิอากาศในละติจูดต่ำและสูง^{[ 8 ]}ปรากฏการณ์หนึ่งดังกล่าวคือภาวะโลกร้อนอย่างฉับพลันในชั้นบรรยากาศสตราโตสเฟียร์คลื่น Rossby ที่แพร่กระจายไปทางขั้วโลกเป็นส่วนสำคัญและชัดเจนของความแปรปรวนในซีกโลกเหนือ ดังที่แสดงในรูปแบบแปซิฟิก-อเมริกาเหนือ กลไกที่คล้ายกันนี้ใช้ได้ในซีกโลกใต้และอธิบายความแปรปรวนที่รุนแรงใน ภูมิภาค ทะเลอามุนด์เซนของแอนตาร์กติกา ได้บางส่วน ^{[ 9 ]}ในปี 2011 การศึกษาของ Nature Geoscience โดยใช้ แบบจำลองการไหลเวียนทั่วไปเชื่อมโยงคลื่น Rossby ในมหาสมุทรแปซิฟิกที่เกิดจากอุณหภูมิที่เพิ่มขึ้นในเขตร้อนตอนกลางของมหาสมุทรแปซิฟิกกับภาวะโลกร้อนของภูมิภาคทะเลอามุนด์เซน ซึ่งนำไปสู่ภาวะโลกร้อนในฤดูหนาวและฤดูใบไม้ผลิของแผ่นดินเอลส์เวิร์ธและแผ่นดินมารีเบิร์ดในแอนตาร์กติกาตะวันตกผ่านการเพิ่มขึ้นของการพาความร้อน^{[ 10 ]}

คลื่นรอสบีในชั้นบรรยากาศ เช่นเดียวกับคลื่นเคลวินสามารถเกิดขึ้นได้บนดาวเคราะห์ที่หมุนรอบตัวเองที่มีชั้นบรรยากาศ ลักษณะเมฆรูปตัว Y บนดาวศุกร์นั้นเกิดจากคลื่นเคลวินและรอสบี^{[ 11 ]}นอกจากนี้ยังมีการตั้งสมมติฐานว่าคลื่นรอสบีทำให้เกิดการก่อตัวของเมฆรูปหกเหลี่ยมที่ขั้วเหนือของดาวเสาร์^{[ 12 ]}

คลื่นรอสบีในมหาสมุทรเป็นคลื่นขนาดใหญ่ภายในแอ่งมหาสมุทร มีแอมพลิจูดต่ำ อยู่ในระดับเซนติเมตร (ที่ผิวน้ำ) ถึงเมตร (ที่เทอร์โมไคลน์) เมื่อเทียบกับคลื่นรอสบีในชั้นบรรยากาศซึ่งมีขนาดหลายร้อยกิโลเมตร อาจใช้เวลาหลายเดือนในการข้ามแอ่งมหาสมุทร คลื่นเหล่านี้ได้รับโมเมนตัมจากแรงลมที่ชั้นผิวน้ำของมหาสมุทร และเชื่อกันว่าเป็นการสื่อสารการเปลี่ยนแปลงสภาพภูมิอากาศเนื่องจากความแปรปรวนของแรงกระทำ อันเนื่อง มาจากทั้งลมและแรงลอยตัวเชื่อกันว่าคลื่นรอสบีที่อยู่นอกเส้นศูนย์สูตรแพร่กระจายผ่านคลื่นเคลวิน ที่แพร่กระจายไปทางทิศตะวันออก ซึ่งผุดขึ้นมาจากกระแสน้ำชายฝั่งตะวันออกในขณะที่เชื่อกันว่าคลื่นเคลวินที่เส้นศูนย์สูตรได้รับพลังงานบางส่วนจากการสะท้อนของคลื่นรอสบีจากกระแสน้ำชายฝั่งตะวันตก^{[ 13 ]}

คลื่นบารอโทรปิกและบารอคลินิกต่างก็ทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงของระดับความสูงของผิวน้ำทะเล แม้ว่าความยาวของคลื่นจะทำให้ตรวจจับได้ยากจนกระทั่งมีการใช้ดาวเทียมวัดระดับความสูง การสังเกตการณ์ จากดาวเทียมได้ ยืนยันการมีอยู่ของคลื่นรอสบีในมหาสมุทร^{[ 14 ]}

คลื่นบารอคลินิกยังก่อให้เกิดการเคลื่อนตัวอย่างมีนัยสำคัญของเทอร์โมไคลน์ ในมหาสมุทร ซึ่งมักจะยาวหลายสิบเมตร การสังเกตการณ์จากดาวเทียมเผยให้เห็นการเคลื่อนตัวอย่างสง่างามของคลื่นรอสบีในแอ่งมหาสมุทร ทั้งหมด โดยเฉพาะอย่างยิ่งในละติจูดต่ำและกลาง เนื่องจากผลของเบต้าเวลาในการเดินทางของคลื่นรอสบีจึงเพิ่มขึ้นตามละติจูด ในแอ่งเช่นมหาสมุทรแปซิฟิกคลื่นที่เดินทางที่เส้นศูนย์สูตรอาจใช้เวลาหลายเดือน ในขณะที่ใกล้ขั้วโลก การเดินทางอาจใช้เวลาหลายทศวรรษ^{[ 15 ]}

คลื่นรอสบีได้รับการเสนอให้เป็นกลไกสำคัญในการอธิบายความร้อนของมหาสมุทรบนยูโรปาดวงจันทร์ของดาวพฤหัสบดี^{[ 16 ]}

เชื่อกัน ว่าความไม่เสถียรของคลื่น Rossbyยังพบได้ในจานทาง ฟิสิกส์ดาราศาสตร์ เช่น รอบดาวฤกษ์ที่กำลังก่อตัวขึ้นใหม่^{[ 17 ] [ 18 ]}

มีการเสนอว่าปรากฏการณ์สภาพอากาศสุดขั้วหลายครั้งในซีกโลกเหนือที่เกี่ยวข้องกับรูปแบบการหมุนเวียนของบรรยากาศที่ถูกปิดกั้น อาจเกิดจากการขยายตัวแบบกึ่งเรโซแนนซ์ของคลื่นรอสบีตัวอย่างเช่นอุทกภัยในยุโรปปี 2013อุทกภัยในจีนปี 2012 คลื่นความร้อนในรัสเซียปี 2010อุทกภัยในปากีสถานปี 2010และคลื่นความร้อนในยุโรปปี 2003แม้จะคำนึง ถึงภาวะ โลกร้อนแล้ว คลื่นความร้อนในปี 2003 ก็ไม่น่าจะเกิดขึ้นได้หากปราศจากกลไกดังกล่าว

โดยปกติแล้ว คลื่น Rossby ระดับซินอปติก ที่เคลื่อนที่ได้อย่างอิสระและคลื่น Rossby ระดับดาวเคราะห์แบบกึ่งคง ที่จะมีอยู่ใน ละติจูดกลางโดยมีการปฏิสัมพันธ์กันเพียงเล็กน้อย สมมติฐานที่เสนอโดยVladimir Petoukhov , Stefan Rahmstorf , Stefan PetriและHans Joachim Schellnhuberคือภายใต้สถานการณ์บางอย่าง คลื่นเหล่านี้จะโต้ตอบกันเพื่อสร้างรูปแบบคงที่ พวกเขาแนะนำว่าเพื่อให้สิ่งนี้เกิดขึ้นเลขคลื่นตามแนวแกน (ตะวันออก-ตะวันตก) ของคลื่นทั้งสองประเภทควรอยู่ในช่วง 6–8 คลื่นซินอปติกควรถูกกักไว้ภายในโทรโพสเฟียร์ (เพื่อไม่ให้พลังงานหลุดออกไปยังสตราโตสเฟียร์ ) และ ตัวนำคลื่นในละติจูดกลางควรดักจับส่วนประกอบกึ่งคงที่ของคลื่นซินอปติก ในกรณีนี้ คลื่นระดับดาวเคราะห์อาจตอบสนองต่อภูมิประเทศและแหล่งกำเนิดและตัวดูดความร้อนอย่างรุนแรงผิดปกติเนื่องจาก "การสั่นพ้องแบบกึ่ง" ^{[ 19 ]}

การศึกษาในปี 2017 โดยMann , Rahmstorf และคณะ ได้เชื่อมโยงปรากฏการณ์การขยายตัวของอาร์กติก ที่เกิดจากกิจกรรมของมนุษย์ เข้ากับการสั่นพ้องของคลื่นดาวเคราะห์และเหตุการณ์สภาพอากาศสุดขั้ว^{[ 20 ]}

เริ่มต้นด้วย กระแสลมเฉลี่ยตามแนวแกนUสามารถพิจารณาได้ว่ามีการรบกวน โดยที่Uมีค่าคงที่ทั้งในเวลาและพื้นที่ ให้เป็นสนามลมแนวนอนทั้งหมด โดยที่uและvคือส่วนประกอบของลมใน ทิศทาง xและyตามลำดับ สนามลมทั้งหมดสามารถเขียนได้เป็นกระแสลมเฉลี่ยUที่มีการรบกวนเล็กน้อยซ้อนทับอยู่ คือu′และv ′ ${\displaystyle {\vec {u}}=\langle u,v\rangle }$$${\displaystyle u=U+u'(t,x,y)\!}$$$${\displaystyle v=v'(t,x,y)\!}$$

สันนิษฐานว่าการรบกวนนั้นมีขนาดเล็กกว่ากระแสลมเฉลี่ยในแนวนอนมาก $${\displaystyle U\gg u',v'\!}$$

ความหมุนสัมพัทธ์และการรบกวนสามารถเขียนได้ในรูปของฟังก์ชันกระแส (โดยสมมติว่าการไหลไม่แยกออก ซึ่งฟังก์ชันกระแสจะอธิบายการไหลได้อย่างสมบูรณ์): ${\displaystyle \eta }$${\displaystyle u'}$${\displaystyle v'}$${\displaystyle \psi }$$${\displaystyle {\begin{aligned}u'&={\frac {\partial \psi }{\partial y}}\\[5pt]v'&=-{\frac {\partial \psi }{\partial x}}\\[5pt]\eta &=\nabla \times (u'\mathbf {\hat {\boldsymbol {\imath }}} +v'\mathbf {\hat {\boldsymbol {\jmath }}} )=-\nabla ^{2}\psi \end{aligned}}}$$

เมื่อพิจารณามวลอากาศที่ไม่มีความหมุนสัมพัทธ์ก่อนการรบกวน (มวลอากาศสม่ำเสมอUไม่มีความหมุน) แต่มีความหมุนของดาวเคราะห์fเป็นฟังก์ชันของละติจูด การรบกวนจะนำไปสู่การเปลี่ยนแปลงละติจูดเล็กน้อย ดังนั้นความหมุนสัมพัทธ์ที่ถูกรบกวนจะต้องเปลี่ยนแปลงเพื่อรักษาความหมุนศักย์ไว้นอกจากนี้ การประมาณข้างต้นU >> u'ยังรับประกันว่ากระแสการรบกวนจะไม่พัดพาความหมุนสัมพัทธ์ไปด้วย

$${\displaystyle {\frac {d(\eta +f)}{dt}}=0={\frac {\partial \eta }{\partial t}}+U{\frac {\partial \eta }{\partial x}}+\beta v'}$$ โดยใช้. แทนค่านิยามของฟังก์ชันสตรีมเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ดังนี้: ${\displaystyle \beta ={\frac {\partial f}{\partial y}}}$$${\displaystyle 0={\frac {\partial \nabla ^{2}\psi }{\partial t}}+U{\frac {\partial \nabla ^{2}\psi }{\partial x}}+\beta {\frac {\partial \psi }{\partial x}}}$$

โดยใช้วิธีสัมประสิทธิ์ที่ไม่ทราบค่าเราสามารถพิจารณาคำตอบของคลื่นเดินทางที่มีเลขคลื่น ตามแนว แกนkและℓตามลำดับ และความถี่: ${\displaystyle \omega }$$${\displaystyle \psi =\psi _{0}e^{i(kx+\ell y-\omega t)}\!}$$

ซึ่งจะได้ ความสัมพันธ์การกระจายตัวดังนี้: $${\displaystyle \omega =Uk-\beta {\frac {k}{k^{2}+\ell ^{2}}}}$$

ความเร็วเฟสและความเร็วกลุ่มในทิศทางโซนัล ( ทิศทาง x ) ของคลื่นรอสบีจะกำหนดโดยสูตร โดย ที่cคือความเร็วเฟส, c _gคือความเร็วกลุ่ม, Uคือกระแสลมตะวันตกเฉลี่ย, คือพารามิเตอร์รอสบี , kคือ เลขคลื่นในทิศทางโซ นัลและℓคือ เลขคลื่นในทิศทาง เมริเดียนข้อสังเกตคือ ความเร็วเฟสในทิศทางโซนัลของคลื่นรอสบีจะเคลื่อนที่ไปทางทิศตะวันตกเสมอ (เคลื่อนที่จากตะวันออกไปตะวันตก) เมื่อเทียบกับกระแสลมเฉลี่ยUแต่ความเร็วกลุ่มในทิศทางโซนัลของคลื่นรอสบีอาจเคลื่อนที่ไปทางทิศตะวันออกหรือทิศตะวันตกก็ได้ ขึ้นอยู่กับเลขคลื่น $${\displaystyle {\begin{aligned}c&\equiv {\frac {\omega }{k}}=U-{\frac {\beta }{k^{2}+\ell ^{2}}},\\[5pt]c_{g}&\equiv {\frac {\partial \omega }{\partial k}}\ =U-{\frac {\beta (\ell ^{2}-k^{2})}{(k^{2}+\ell ^{2})^{2}}},\end{aligned}}}$$${\displaystyle \beta }$

พารามิเตอร์รอสบี (Rossby parameter)ถูก กำหนดให้เป็นอัตราการเปลี่ยนแปลงของความถี่โคริโอลิสตามทิศทางเส้นเมริเดียน โดยที่คือละติจูดωคือความเร็วเชิงมุมของการหมุนของโลกและaคือรัศมีเฉลี่ยของโลก$${\displaystyle \beta ={\frac {\partial f}{\partial y}}={\frac {1}{a}}{\frac {d}{d\varphi }}(2\omega \sin \varphi )={\frac {2\omega \cos \varphi }{a}},}$$${\displaystyle \varphi }$

ถ้าจะไม่มีคลื่นรอสบี คลื่นรอสบีมีต้นกำเนิดมาจากความชันของความเร็วสัมผัสของการหมุนของดาวเคราะห์ (ความหมุนวนของดาวเคราะห์) ดาวเคราะห์ทรงกระบอกจะไม่มีคลื่นรอสบี นั่นหมายความว่าที่เส้นศูนย์สูตรของดาวเคราะห์ทรงกลมที่หมุนรอบตัวเอง รวมถึงโลก จะยังคงมีคลื่นรอสบีอยู่ แม้ว่า เพราะ คลื่นเหล่านี้เรียกว่าคลื่นรอสบีที่เส้นศูนย์สูตร ${\displaystyle \beta =0}$${\displaystyle f=0}$${\displaystyle \beta >0}$

• คลื่นบรรยากาศ
• คลื่นเส้นศูนย์สูตร
• คลื่นรอสบีบริเวณเส้นศูนย์สูตร – การวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์
• ฮาร์โมนิก
• คลื่นเคลวิน
• พายุหมุนขั้วโลก
• นกหวีดรอสบี้
• ภาวะโลกร้อนฉับพลันในชั้นบรรยากาศสตราโตสเฟียร์

• Rossby, C.-G. (21 มิถุนายน 1939). "ความสัมพันธ์ระหว่างการเปลี่ยนแปลงในความเข้มข้นของการหมุนเวียนตามแนวเส้นศูนย์สูตรของบรรยากาศและการเคลื่อนที่ของศูนย์กลางการกระทำกึ่งถาวร" วารสารการวิจัยทางทะเล 2 ( 1): 38– 55. doi : 10.1357/002224039806649023 . S2CID  27148455 .
• Platzman, GW (กรกฎาคม 1968). "คลื่นรอสบี". วารสารรายไตรมาสของราชสมาคมอุตุนิยมวิทยา . 94 (401): 225– 248. รหัสบรรณานุกรม : 1968QJRMS..94..225P . doi : 10.1002/qj.49709440102 .
• Dickinson, RE (มกราคม 1978). "คลื่นรอสบี—การแกว่งตัวระยะยาวของมหาสมุทรและบรรยากาศ". Annual Review of Fluid Mechanics . 10 (1): 159– 195. Bibcode : 1978AnRFM..10..159D . doi : 10.1146/annurev.fl.10.010178.001111 .

• คำอธิบายเกี่ยวกับคลื่นรอสบีจากสมาคมอุตุนิยมวิทยาแห่งอเมริกา
• บทนำเกี่ยวกับคลื่นรอสบีในมหาสมุทรและการศึกษาโดยใช้ข้อมูลจากดาวเทียม
• คลื่นและสภาพอากาศสุดขั้วที่รอสส์บี (วิดีโอ)