หลักการที่ราบสูงเป็นแบบจำลองทางคณิตศาสตร์หรือกฎทางวิทยาศาสตร์ที่พัฒนาขึ้นเพื่ออธิบายระยะเวลาการออกฤทธิ์ของยา ( เภสัชจลนศาสตร์ ) ^{[ 1 ]}หลักการนี้มีประโยชน์อย่างกว้างขวางในเภสัชวิทยา สรีรวิทยา โภชนาการ ชีวเคมี และพลวัตของระบบ หลักการนี้ใช้ได้เมื่อใดก็ตามที่ยาหรือสารอาหารถูกฉีดหรือรับประทานในอัตราที่ค่อนข้างคงที่ และเมื่อมีเศษส่วนคงที่ถูกกำจัดออกไปในแต่ละช่วงเวลา ภายใต้เงื่อนไขเหล่านี้ การเปลี่ยนแปลงใดๆ ในอัตราการฉีดจะนำไปสู่การเพิ่มขึ้นหรือลดลงแบบเลขชี้กำลังจนกว่าจะถึงระดับใหม่ พฤติกรรมนี้ยังเรียกว่าการเข้าสู่สภาวะสมดุลเพราะแทนที่จะทำให้เกิดการเพิ่มขึ้นหรือลดลงอย่างไม่มีที่สิ้นสุด ความสมดุลตามธรรมชาติจะเกิดขึ้นเมื่ออัตราการฉีดหรือการผลิตสมดุลกับอัตราการสูญเสีย

การใช้หลักการราบเรียบที่สำคัญอย่างยิ่งคือการศึกษาการต่ออายุของส่วนประกอบเนื้อเยื่อในร่างกายมนุษย์และสัตว์ ในผู้ใหญ่ การสังเคราะห์ส่วนประกอบเนื้อเยื่อในแต่ละวันจะคงที่เกือบตลอดเวลา และส่วนประกอบส่วนใหญ่จะถูกกำจัดออกไปด้วยอัตราปฏิกิริยาอันดับ หนึ่ง การประยุกต์ใช้หลักการราบเรียบได้รับการยอมรับในระหว่าง การศึกษาการหมุนเวียนของโปรตีนโดย ใช้สารติดตามกัมมันตรังสีในช่วงทศวรรษ 1940 โดยRudolph Schoenheimer ^{[ 2 ]}และDavid Rittenberg [ ^{3 ] แตก}ต่างจากกรณีของยา ปริมาณเริ่มต้นของเนื้อเยื่อหรือโปรตีนในเนื้อเยื่อจะไม่เป็นศูนย์เนื่องจากการสังเคราะห์ในแต่ละวันจะชดเชยการกำจัดในแต่ละวัน ในกรณีนี้ แบบจำลองยังกล่าวได้ว่าเข้าใกล้สภาวะคงที่ด้วยจลนศาสตร์แบบเอกซ์โพเนนเชียลหรือลอการิทึมส่วนประกอบที่เปลี่ยนแปลงในลักษณะนี้กล่าวได้ว่ามีครึ่งชีวิตทางชีวภาพ

ตัวอย่างการประยุกต์ใช้หลักการ "ภาวะชะงักงัน" ในทางปฏิบัติคือ คนส่วนใหญ่เคยประสบกับภาวะ "ชะงักงัน" ในระหว่างการควบคุมน้ำหนักหรือการฝึกฝนกีฬา หลังจากที่ก้าวหน้าไปได้สักสองสามสัปดาห์ ก็ดูเหมือนว่าจะไม่สามารถเพิ่มความสามารถหรือลดน้ำหนักต่อไปได้อีก ผลลัพธ์นี้เกิดจากแบบจำลองเชิงปริมาณพื้นฐานเดียวกัน บทความนี้จะอธิบายแนวคิดที่เป็นที่นิยม ตลอดจนการพัฒนาของหลักการ "ภาวะชะงักงัน" ในฐานะแบบจำลองทางวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์

ในทางวิทยาศาสตร์ การประยุกต์ใช้หลักการราบเรียบที่กว้างที่สุดคือการสร้างลายเซ็นเวลาที่สมจริงสำหรับการเปลี่ยนแปลงในแบบจำลองจลนศาสตร์ (ดูแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ ) ตัวอย่างหนึ่งของหลักการนี้คือระยะเวลาอันยาวนานที่จำเป็นในการเปลี่ยนแปลงองค์ประกอบของร่างกายมนุษย์อย่างมีประสิทธิภาพ การศึกษาเชิงทฤษฎีแสดงให้เห็นว่าต้องใช้เวลาหลายเดือนในการฝึกฝนร่างกายอย่างสม่ำเสมอและการจำกัดอาหารเพื่อให้เกิดความคงที่ของน้ำหนักอย่างถาวรในคนที่เคยมีน้ำหนักเกิน^{[ 4 ]}

ยาส่วนใหญ่จะถูกกำจัดออกจากพลาสมาในเลือดด้วยจลนศาสตร์อันดับ หนึ่ง ด้วยเหตุนี้ เมื่อยาถูกนำเข้าสู่ร่างกายในอัตราคงที่โดยการให้ยาทางหลอดเลือดดำความเข้มข้นของยาในเลือดจะเข้าใกล้ระดับคงที่ใหม่ในอัตราที่กำหนดโดยครึ่งชีวิต ของยา ในทำนองเดียวกัน เมื่อการให้ยาทางหลอดเลือดดำสิ้นสุดลง ความเข้มข้นของยาจะลดลงแบบเอกซ์โพเนนเชียลและถึงระดับที่ไม่สามารถตรวจพบได้หลังจากผ่านไป 5–6 ครึ่งชีวิต^{[ 5 ] [ 6 ]}หากให้ยาชนิดเดียวกันในรูปแบบโบลัส (ยา)ด้วยการฉีดเพียงครั้งเดียว ความเข้มข้นสูงสุดจะเกิดขึ้นเกือบจะทันที จากนั้นความเข้มข้นจะลดลงแบบเอก ซ์โพเนนเชียล

ยาหลายชนิดรับประทานทางปาก ในกรณีนี้ การสมมติว่ายาถูกให้ทางหลอดเลือดดำอย่างต่อเนื่องนั้นเป็นเพียงการประมาณเท่านั้น เนื่องจากมีการให้ยาซ้ำหลายครั้งในช่วงหลายวัน หลักการของระดับยาคงที่ยังคงใช้ได้ แต่จำเป็นต้องใช้แบบจำลองที่ซับซ้อนกว่านี้เพื่อพิจารณาถึงวิธีการให้ยา

การหาอนุพันธ์ของสมการที่อธิบายการเปลี่ยนแปลงตามเวลาสำหรับระบบที่มี อินพุต ลำดับ ศูนย์ และการกำจัดลำดับแรกนั้นนำเสนอในบทความเรื่องการสลายตัวแบบเอกซ์โพเนนเชียลและครึ่งชีวิตทางชีววิทยาและในเอกสารทางวิทยาศาสตร์^{[ 1 ] [ 7 ]}

${\displaystyle C_{t}=C_{0}e^{-k_{e}t}\,}$

• C คือความเข้มข้นหลังจากเวลาt
• C คือความเข้มข้นเริ่มต้น ( t = 0 )
• k คือค่าคงที่อัตราการกำจัด

ความสัมพันธ์ระหว่างค่าคงที่อัตราการกำจัดและครึ่งชีวิตแสดงได้ด้วยสมการต่อไปนี้:

${\displaystyle k_{e}={\frac {\ln 2}{t_{1/2}}}\,}$

เนื่องจาก ln 2 เท่ากับ 0.693 ดังนั้นจึงสามารถคำนวณครึ่งชีวิตได้จากค่าคงที่อัตราการกำจัด ครึ่งชีวิตมีหน่วยเป็นเวลา และค่าคงที่อัตราการกำจัดมีหน่วยเป็น 1/เวลา เช่น ต่อชั่วโมงหรือต่อวัน

สามารถใช้สมการในการพยากรณ์ความเข้มข้นของสารประกอบ ณ เวลาใดๆ ในอนาคตได้ เมื่อทราบอัตราการสลายตัวแบบเศษส่วนและความเข้มข้นในสภาวะสมดุล:

${\displaystyle C_{t}=C_{0}+(C_{ss}-C_{0})(1-e^{-k_{e}t})\,}$

• C คือความเข้มข้นหลังจากที่ระบบเข้าสู่สภาวะสมดุลแล้ว

ฟังก์ชันเลขชี้กำลังในวงเล็บแสดงถึงสัดส่วนของการเปลี่ยนแปลงทั้งหมดที่เกิดขึ้นเมื่อเวลาผ่านไป และผลต่างระหว่างC และC เท่ากับปริมาณการเปลี่ยนแปลงทั้งหมด สุดท้าย ที่สภาวะสมดุล ความเข้มข้นคาดว่าจะเท่ากับอัตราการสังเคราะห์ การผลิต หรือการให้สาร หารด้วยค่าคงที่การกำจัดอันดับหนึ่ง

${\displaystyle C_{ss}={\frac {k_{s}}{k_{e}}}\,}$

• k คืออัตราการสังเคราะห์หรือการให้สาร

แม้ว่าสมการเหล่านี้จะถูกสร้างขึ้นเพื่อช่วยในการทำนายระยะเวลาการออกฤทธิ์ของยา^{[ 1 ]}แต่สมการเดียวกันนี้สามารถใช้ได้กับสารหรือปริมาณใดๆ ที่ถูกผลิตในอัตราที่วัดได้และสลายตัวด้วยจลนศาสตร์อันดับหนึ่ง เนื่องจากสมการนี้ใช้ได้ในหลายกรณีของสมดุลมวลจึงมีประโยชน์ใช้สอยอย่างกว้างขวางนอกเหนือจากเภสัชจลนศาสตร์ข้อสรุปที่สำคัญที่สุดที่ได้จากสมการสภาวะคงที่และสมการสำหรับการเปลี่ยนแปลงเศษส่วนเมื่อเวลาผ่านไปคือ ค่าคงที่อัตราการกำจัด ( k ) หรือผลรวมของค่าคงที่อัตราที่ใช้ในแบบจำลองจะเป็นตัวกำหนดระยะเวลาของการเปลี่ยนแปลงมวลเมื่อระบบถูกรบกวน (ไม่ว่าจะโดยการเปลี่ยนอัตราการไหลเข้าหรือการผลิต หรือโดยการเปลี่ยนอัตราการกำจัด)

เมื่อมีข้อมูลจากการทดลอง ขั้นตอนปกติในการประมาณค่าพารามิเตอร์อัตรา เช่นk และC คือการลดผลรวมของกำลังสองของความแตกต่างระหว่างข้อมูลที่สังเกตได้และค่าที่ทำนายโดยอิงจากการประมาณค่าเริ่มต้นของค่าคงที่อัตราและค่าสถานะคงที่ ซึ่งสามารถทำได้โดยใช้ซอฟต์แวร์แพ็กเกจใดก็ได้ที่มี รูทีน การปรับเส้นโค้งตัวอย่างของวิธีการนี้ที่ใช้กับซอฟต์แวร์สเปรดชีตได้รับการรายงานแล้ว^{[ 8 ]}บทความเดียวกันนี้รายงานวิธีการที่ต้องการเพียง 3 จุดข้อมูลที่เว้นระยะห่างเท่ากันเพื่อหาค่าประมาณของพารามิเตอร์จลนศาสตร์ มีสเปรดชีตที่เปรียบเทียบวิธีการเหล่านี้^{[ 8 ]}

ดร. วิลเบอร์ โอ. แอทวอเตอร์ผู้พัฒนาฐานข้อมูลองค์ประกอบอาหารแห่งแรกในสหรัฐอเมริกา ตระหนักว่าการตอบสนองต่อการบริโภคสารอาหารที่มากเกินไปหรือน้อยเกินไปนั้นรวมถึงการปรับประสิทธิภาพซึ่งจะส่งผลให้เกิดภาวะคงที่ เขาสังเกตว่า: "จากการทดลองจำนวนมากพบว่าเมื่อได้รับสารอาหารมากเกินไป ร่างกายอาจยังคงเก็บสะสมส่วนเกินบางส่วนไว้ได้ระยะหนึ่ง แต่หลังจากที่สะสมได้ถึงปริมาณหนึ่งแล้ว ร่างกายจะไม่รับสารอาหารเพิ่ม และการบริโภคในแต่ละวันจะเท่ากับปริมาณที่ได้รับ แม้ว่าจะเกี่ยวข้องกับการสูญเสียจำนวนมากก็ตาม" ^{[ 9 ]}

โดยทั่วไปร่างกายไม่สามารถผลิตสารอาหารที่จำเป็นได้ เอง ดังนั้นกลไกการดูดซึมและขับถ่ายสารอาหารจึงเป็นไปตามหลักการคงที่ (plateau principle) โดยมีข้อแตกต่างคือสารอาหารส่วนใหญ่ได้รับจากการรับประทานทางปาก และร่างกายต้องมีปริมาณสารอาหารที่เพียงพอต่อสุขภาพ หลักการคงที่นี้มีความสำคัญในการกำหนดระยะเวลาที่จำเป็นต่อการเกิดภาวะขาดสารอาหารเมื่อได้รับสารอาหารไม่เพียงพอ ด้วยเหตุนี้ การพิจารณาด้านเภสัชจลนศาสตร์จึงควรเป็นส่วนหนึ่งของข้อมูลที่จำเป็นในการกำหนด ปริมาณสารอาหารอ้างอิง ที่ควรได้รับต่อวัน สำหรับสารอาหารที่จำเป็น

ความเข้มข้นของวิตามินซีหรือกรดแอสคอร์บิก ในพลาสมาในเลือด ตามปริมาณยาจะถึงจุดคงที่โดยมีครึ่งชีวิตประมาณ 2 สัปดาห์^{[ 10 ]}การดูดซึมวิตามินซีจะสูงสุดที่ปริมาณยาต่ำกว่า 200 มิลลิกรัมต่อวัน หากเกิน 500 มิลลิกรัม วิตามินซีส่วนเกินเกือบทั้งหมดจะถูกขับออกทางปัสสาวะ

การเผาผลาญวิตามินดีมีความซับซ้อน เนื่องจากโปรวิตามินสามารถเกิดขึ้นได้ในผิวหนังโดยการฉายรังสีอัลตราไวโอเลตหรือได้รับจากอาหาร เมื่อไฮดรอกซิเลชันแล้ว วิตามินจะมีครึ่งชีวิตประมาณ 2 เดือน^{[ 11 ]} การศึกษาต่างๆ ชี้ให้เห็นว่าปริมาณการบริโภคในปัจจุบันไม่เพียงพอต่อสุขภาพกระดูกที่ดีที่สุด และงานวิจัยในปัจจุบันจำนวนมากมุ่งเน้นไปที่การกำหนดคำแนะนำสำหรับการได้รับวิตามินดีและแคลเซียมในกระแสเลือดอย่างเพียงพอ พร้อมทั้งลดความเป็นพิษที่อาจเกิดขึ้นให้น้อยที่สุด^{[ 12 ]}

คุณสมบัติที่เป็นประโยชน์ต่อสุขภาพหลายอย่างของอาหารและเครื่องดื่มอาจเกี่ยวข้องกับปริมาณสารไฟโตเคมีคอล (ดูรายชื่อสารไฟโตเคมีคอลในอาหาร ) ตัวอย่างที่สำคัญ ได้แก่ฟลาโวนอยด์ที่พบในชาเขียว ผลเบอร์รี่ โกโก้ที่สกัดไขมันออกแล้วและเครื่องเทศรวมถึงในเปลือกและเมล็ดของแอปเปิล หัวหอม และองุ่น

การตรวจสอบประโยชน์ต่อสุขภาพของไฟโตเคมีคอลนั้นเป็นไปตามหลักการเภสัชจลนศาสตร์แบบเดียวกันกับที่ใช้ในการศึกษาการบำบัดด้วยยา ความเข้มข้นเริ่มต้นของไฟโตเคมีคอลที่ไม่ให้สารอาหารในพลาสมาในเลือดจะเป็นศูนย์ เว้นแต่ว่าบุคคลนั้นเพิ่งรับประทานอาหารหรือเครื่องดื่มเข้าไป ตัวอย่างเช่น เมื่อบริโภคสารสกัดจากชาเขียวในปริมาณที่เพิ่มขึ้น จะสามารถวัดปริมาณ คาเทชิน ในพลาสมาที่เพิ่มขึ้นได้ และสารประกอบหลักจะถูกกำจัดออกไปโดยมีครึ่งชีวิตประมาณ 5 ชั่วโมง^{[ 13 ]}ข้อพิจารณาอื่นๆ ที่ต้องประเมิน ได้แก่ สารประกอบที่รับประทานเข้าไปนั้นมีปฏิกิริยาที่ดีหรือไม่ดีกับสารอาหารหรือยาอื่นๆ หรือไม่ และมีหลักฐานเกี่ยวกับเกณฑ์หรือความเป็นพิษที่ระดับการบริโภคที่สูงขึ้นหรือไม่

เป็นเรื่องปกติที่ผู้ที่พยายามลดน้ำหนักจะประสบกับภาวะน้ำหนักคงที่หลังจากลดน้ำหนักได้สำเร็จเป็นเวลาหลายสัปดาห์ หลักการของภาวะน้ำหนักคงที่ชี้ให้เห็นว่าการทรงตัวนี้เป็นสัญญาณของความสำเร็จ โดยพื้นฐานแล้ว เมื่อน้ำหนักลดลงพลังงานจากอาหารที่จำเป็นต่อการรักษาระดับการเผาผลาญขณะพักก็จะน้อยลง ซึ่งทำให้แผนการลดน้ำหนักในช่วงแรกมีประสิทธิภาพน้อยลง^{[ 14 ]}แนวคิดเรื่องน้ำหนักคงที่ได้รับการกล่าวถึงในผู้เข้าร่วมการทดลองจำกัดแคลอรี่^{[ 15 ]}พลังงานจากอาหารส่วนใหญ่ถูกใช้ไปกับการทำงานต้านแรงโน้มถ่วง (ดูจูล ) ดังนั้นการลดน้ำหนักจึงลดประสิทธิภาพของการออกกำลังกาย นอกจากนี้ ผู้ที่มีความชำนาญจะมีทักษะมากกว่าและมีประสิทธิภาพมากกว่าในระหว่างการออกกำลังกาย วิธีแก้ไข ได้แก่ การเพิ่มความเข้มข้นหรือระยะเวลาของการออกกำลังกาย และลดขนาดของมื้ออาหารลงมากกว่าที่เคยทำในตอนแรก

งานวิจัยสนับสนุนข้อเท็จจริงที่ว่าการลดน้ำหนักและการควบคุมอาหารช่วยลดอัตราการเผาผลาญ ในการศึกษาหนึ่งพบว่าการผลิตความร้อนลดลง 30% ในผู้ชายอ้วนหลังจากโปรแกรมลดน้ำหนัก และสิ่งนี้ทำให้เกิดความต้านทานต่อการลดน้ำหนักต่อไป^{[ 16 ]}ไม่ว่ามวลร่างกายจะเพิ่มขึ้นหรือลดลง การปรับตัวในผลกระทบทางความร้อนของอาหารการใช้พลังงานขณะพัก และการใช้พลังงานนอกเวลาพัก ล้วนต่อต้านการเปลี่ยนแปลงต่อไป^{[ 17 ]}

นักกีฬาทุกคนที่ฝึกฝนกีฬาน่าจะเคยประสบกับภาวะหยุดชะงัก และสิ่งนี้ได้ก่อให้เกิดกลยุทธ์ต่างๆ เพื่อพัฒนาต่อไป^{[ 18 ]}กล้ามเนื้อโครงร่างที่ควบคุมโดยสมัครใจจะอยู่ในภาวะสมดุลระหว่างปริมาณกล้ามเนื้อที่สังเคราะห์หรือสร้างใหม่ในแต่ละวันกับปริมาณที่สลายไป เส้นใยกล้ามเนื้อตอบสนองต่อการทำซ้ำและน้ำหนัก และการฝึกฝนที่เพิ่มขึ้นทำให้ปริมาณเส้นใยกล้ามเนื้อที่ออกกำลังกายเพิ่มขึ้นแบบทวีคูณ (หมายความว่าผลลัพธ์ที่ดีที่สุดจะเห็นได้ในช่วงสัปดาห์แรกของการฝึก) การฝึกฝนที่ประสบความสำเร็จจะทำให้เกิดการเจริญเติบโตของเส้นใยกล้ามเนื้อเป็นการปรับตัวให้เข้ากับรูปแบบการฝึก เพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่ดีขึ้น จำเป็นต้องมีความเข้มข้นของการออกกำลังกายที่สูงขึ้นด้วยน้ำหนักที่หนักขึ้นและการทำซ้ำที่มากขึ้น แม้ว่าการพัฒนาทักษะจะช่วยเพิ่มความสามารถได้ก็ตาม

เมื่อส่วนประกอบของร่างกายปรับตัวแบบทวีคูณเมื่อเวลาผ่านไป โดยปกติแล้วจะถึงระดับคงที่ใหม่ซึ่งเป็นผลมาจากหลักการที่ระดับคงที่ (plateau principle) ระดับใหม่นี้อาจสูงกว่าระดับเริ่มต้น ( การเจริญเติบโตของกล้ามเนื้อ ) ในกรณีของการฝึกความแข็งแรง หรือต่ำกว่าในกรณีของการควบคุมอาหารหรือการฝ่อ จากการไม่ใช้งาน การปรับตัวนี้มีส่วนช่วยในการรักษาสมดุลของร่างกายแต่ไม่จำเป็นต้องมี การควบคุม แบบป้อนกลับการค่อยๆ เข้าสู่สมดุลใหม่ระหว่างการสังเคราะห์และการสลายตัวอย่างค่อยเป็นค่อยไปและเป็นไปตามวิถีโคจร จะทำให้เกิดระดับที่คงที่ ด้วยเหตุนี้ หลักการที่ระดับคงที่จึงบางครั้งเรียกว่าหลักการเสถียรภาพในทางคณิตศาสตร์ ผลลัพธ์ที่ได้คือ พลวัต เชิงเส้นแม้ว่ากระบวนการทางชีวภาพส่วนใหญ่จะไม่เป็นเชิงเส้น (ดูระบบที่ไม่เป็นเชิงเส้น ) หากพิจารณาในช่วงของปัจจัยนำเข้าที่กว้างมาก

ข้อมูลจากการทดลองอดอาหารในมินนิโซตาโดยAncel Keysและคนอื่นๆ^{[ 19 ]}แสดงให้เห็นว่าในระหว่างการจำกัดอาหาร มวลร่างกายทั้งหมด มวลไขมัน และมวลกล้ามเนื้อจะเข้าใกล้สภาวะสมดุลใหม่แบบเลขชี้กำลัง^{[ 20 ]}การสังเกตว่ามวลร่างกายเปลี่ยนแปลงแบบเลขชี้กำลังในระหว่างการอดอาหารบางส่วนหรือทั้งหมดดูเหมือนจะเป็นลักษณะทั่วไปของการปรับตัวต่อการจำกัดพลังงาน^{[ 21 ]}

แต่ละเซลล์ผลิต โปรตีนและเอนไซม์ที่แตกต่างกันหลายพันชนิดหนึ่งในวิธีการควบคุมเซลล์ที่สำคัญคือการเปลี่ยนแปลงอัตราการถอดรหัสของ mRNA ซึ่งทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงในอัตราการสังเคราะห์โปรตีนที่ mRNA เข้ารหัส หลักการราบเรียบอธิบายว่าเหตุใดความเข้มข้นของเอนไซม์ที่แตกต่างกันจึงเพิ่มขึ้นในอัตราที่ไม่ซ้ำกันเมื่อตอบสนองต่อฮอร์โมน ตัวเดียว เนื่องจากเอนไซม์แต่ละตัวถูกย่อยสลายในอัตราที่ไม่ซ้ำกัน (แต่ละตัวมีครึ่งชีวิต ที่แตกต่างกัน ) อัตราการเปลี่ยนแปลงจึงแตกต่างกันแม้ว่าจะใช้สิ่งกระตุ้นเดียวกันก็ตาม หลักการนี้ได้รับการพิสูจน์แล้วสำหรับการตอบสนองของเอนไซม์ในตับที่ย่อยสลายกรดอะมิโนต่อคอร์ติโซนซึ่งเป็นฮอร์โมนที่ทำให้เกิดการสลายตัว^{[ 7 ]}

วิธีการเข้าสู่สภาวะคงที่ยังถูกนำมาใช้เพื่อวิเคราะห์การเปลี่ยนแปลงระดับของสารสื่อประสาท RNA เมื่อการสังเคราะห์หรือการย่อยสลายเปลี่ยนแปลงไป และยังมีการรายงานแบบจำลองที่ใช้หลักการราบเรียบเพื่อเชื่อมโยงการเปลี่ยนแปลงในการสังเคราะห์สารสื่อประสาท RNA กับการเปลี่ยนแปลงที่คาดหวังในการสังเคราะห์และความเข้มข้นของโปรตีนตามฟังก์ชันของเวลา^{[ 22 ]}

การเพิ่มน้ำหนักตัวมากเกินไปส่งผลให้เกิดภาวะเมตาบอลิกซินโดรมซึ่งอาจรวมถึงระดับน้ำตาลในเลือด ขณะอดอาหาร (หรือกลูโคส ) ที่สูงขึ้นภาวะดื้อต่อการทำงานของอินซูลินระดับคอเลสเตอรอลชนิด LDL ที่สูงขึ้น หรือ ระดับคอเลสเตอรอล ชนิด HDL ที่ลดลง และความดันโลหิตสูงโรคอ้วนได้รับการกำหนดให้เป็นโรคในปี 2013 โดยสมาคมการแพทย์อเมริกัน โดยนิยามว่าเป็นโรคเรื้อรังที่เกิดขึ้นซ้ำได้ มีปัจจัยหลายอย่างเกี่ยวข้อง และส่งผลต่อระบบประสาทและพฤติกรรม ซึ่งการเพิ่มขึ้นของไขมันในร่างกายส่งเสริมการทำงานผิดปกติของเนื้อเยื่อไขมันและแรงทางกายภาพของมวลไขมันที่ผิดปกติ ส่งผลให้เกิดผลเสียต่อสุขภาพในด้านเมตาบอลิก ชีวกลศาสตร์ และจิตสังคม^{[ 23 ]}เนื่องจากมวลร่างกาย มวลไขมัน และมวลปราศจากไขมันทั้งหมดเปลี่ยนแปลงแบบทวีคูณในระหว่างการลดน้ำหนัก จึงเป็นสมมติฐานที่สมเหตุสมผลที่จะคาดหวังว่าอาการของภาวะเมตาบอลิกซินโดรมจะปรับตัวแบบทวีคูณไปสู่ค่าปกติเช่นกัน

นักวิทยาศาสตร์ได้ประเมินการหมุนเวียนของส่วนประกอบในร่างกายโดยใช้สารติดตามกัมมันตรังสีและสารติดตามไอโซโทปเสถียร^{[ 24 ]}หากให้ทางปาก สารติดตามจะถูกดูดซึมและเคลื่อนเข้าสู่พลาสมาในเลือดจากนั้นจะกระจายไปทั่วเนื้อเยื่อของร่างกาย ในการศึกษาดังกล่าวจำเป็นต้องใช้แบบจำลองหลายส่วน เพื่อวิเคราะห์การหมุนเวียนโดย การติดฉลากไอโซโทปเครื่องหมายไอโซโทปเรียกว่าสารติดตามและวัสดุที่กำลังวิเคราะห์เรียกว่าสาร ที่ ถูก ติดตาม

ในการศึกษากับมนุษย์ พลาสมาในเลือดเป็นเนื้อเยื่อเพียงชนิดเดียวที่สามารถเก็บตัวอย่างได้ง่าย ขั้นตอนทั่วไปคือการวิเคราะห์พลวัตโดยสมมติว่าการเปลี่ยนแปลงสามารถเกิดจากผลรวมของเลขชี้กำลัง โดยปกติจะถือว่า ช่อง ทางคณิตศาสตร์ช่องเดียว เป็นไปตามจลนศาสตร์อันดับหนึ่งตามหลักการราบเรียบ มีตัวอย่างมากมายของการวิเคราะห์ประเภทนี้ในด้านโภชนาการ เช่น ในการศึกษาการเผาผลาญสังกะสี^{[ 25 ]}และแคโรทีนอยด์^{[ 26 ]}

ข้อสมมติฐานที่พบได้บ่อยที่สุดในการสร้างแบบจำลองแบบแบ่งส่วนคือ วัสดุในส่วนที่เป็นเนื้อเดียวกันจะมีพฤติกรรมแบบเอกซ์โปเนนเชียล อย่างไรก็ตาม บางครั้งข้อสมมติฐานนี้จะถูกปรับเปลี่ยนเพื่อรวมการตอบสนองแบบอิ่มตัวที่สอดคล้องกับจลนศาสตร์ของ Michaelis–Mentenหรือแบบจำลองที่เกี่ยวข้องที่เรียกว่าสมการ Hillเมื่อวัสดุที่กล่าวถึงมีความเข้มข้นใกล้เคียงกับK มักจะมีพฤติกรรมแบบจลนศาสตร์อันดับหนึ่งเทียม (ดูสมการอัตรา ) และหลักการที่ราบสูงจะใช้ได้ผลแม้ว่าแบบจำลองจะไม่เป็นเชิงเส้นก็ตาม

การสร้างแบบจำลองแบบแบ่งส่วนในวิทยาศาสตร์ชีวการแพทย์มีต้นกำเนิดมาจากความต้องการศึกษากระบวนการเผาผลาญโดยใช้สารติดตาม ในทางตรงกันข้ามพลวัตของระบบมีต้นกำเนิดมาจากวิธีการง่ายๆ ในการพัฒนาแบบจำลองทางคณิตศาสตร์โดยเจย์ ไรท์ ฟอร์เรสเตอร์และเพื่อนร่วมงาน พลวัตของระบบแสดงถึงส่วนหรือกลุ่มของสารเป็นสต็อกและการเคลื่อนที่ระหว่างส่วนต่างๆ เป็นกระแสโดยทั่วไป อัตราการไหลขึ้นอยู่กับปริมาณของสารในสต็อกที่เชื่อมต่ออยู่ เป็นเรื่องปกติที่จะแสดงความสัมพันธ์นี้เป็นสัดส่วนคงที่ (หรืออันดับแรก) โดยใช้ ตัว เชื่อมต่อในแบบจำลอง

พลวัตของระบบเป็นการประยุกต์ใช้สาขาหนึ่งของทฤษฎีการควบคุมในสาขาชีวการแพทย์ หนึ่งในผู้สนับสนุนที่แข็งแกร่งที่สุดสำหรับการวิเคราะห์ปัญหาทางสรีรวิทยาโดยใช้คอมพิวเตอร์คือ ดร. อาร์เธอร์ กายตันตัวอย่างเช่น พลวัตของระบบถูกนำมาใช้ในการวิเคราะห์ปัญหาการควบคุมน้ำหนักตัว^{[ 27 ]}วิธีการที่คล้ายกันนี้ถูกนำมาใช้เพื่อศึกษาการแพร่กระจายของโรคระบาด (ดูแบบจำลองแบบแบ่งส่วนในระบาดวิทยา )

ซอฟต์แวร์ที่แก้ระบบสมการที่จำเป็นสำหรับการสร้างแบบจำลองแบบแบ่งส่วนและพลวัตของระบบใช้ระเบียบ วิธี ผลต่างจำกัดเพื่อแสดงชุดสมการเชิงอนุพันธ์สามัญ การประเมินโดยผู้เชี่ยวชาญเกี่ยวกับพฤติกรรมไดนามิกประเภทต่างๆ ที่สามารถพัฒนาได้โดยการประยุกต์ใช้หลักการราบเรียบกับสาขาพลวัตของระบบได้รับการตีพิมพ์แล้ว^{[ 28 ]}

• หนังสือหลักการที่ราบสูงพร้อมบทเรียน Excel
• หลักการภาวะคงที่ (Plateau Principle) สำหรับการลดน้ำหนักและการฝึกความแข็งแรง พร้อมตัวอย่างการใช้งานใน Excel