ในการศึกษาทางวิทยาศาสตร์การวิเคราะห์แบบ post hoc (จากภาษาละตินpost hocแปลว่า "หลังจากนี้") ประกอบด้วยการวิเคราะห์ทางสถิติที่ระบุหลังจากที่ได้เห็นข้อมูลแล้ว^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]}การวิเคราะห์แบบ post hoc มักใช้เพื่อสำรวจความแตกต่างที่เฉพาะเจาะจงและมีนัยสำคัญทางสถิติระหว่างค่าเฉลี่ยของกลุ่มอิสระสามกลุ่มขึ้นไป ซึ่งเป็นความแตกต่างที่ตรวจพบด้วยการวิเคราะห์ความแปรปรวน (ANOVA) ^{[ 4 ]} ANOVA ไม่ได้ระบุกลุ่ม ดังนั้นจึงจำเป็นต้องมีการวิเคราะห์แบบ post hoc ^{[ 5 ]}

เนื่องจากการวิเคราะห์แบบ post hoc แต่ละครั้งนั้นเปรียบเสมือนการทดสอบทางสถิติการทำการเปรียบเทียบแบบ post hoc หลายครั้งจึงก่อให้เกิดปัญหาอัตราความผิดพลาดแบบครอบคลุม (family-wise error rate) ซึ่งเป็นปัญหา การทดสอบหลายครั้งประเภทหนึ่งปัญหานี้จะเพิ่มโอกาสที่จะเกิดผลบวกเท็จ เว้นแต่จะมีการแก้ไข

การทดสอบ Post hoc เป็นการทดสอบติดตามผลที่ดำเนินการหลังจากผลลัพธ์ ANOVA ที่มีนัยสำคัญ^{[ 6 ]}เพื่อระบุว่าความแตกต่างอยู่ที่ใด (กลุ่มใดแตกต่างกันโดยเฉพาะ) บางครั้งมีการใช้ขั้นตอนการทดสอบ Post hoc หลายขั้นตอนเพื่อชดเชย แต่บ่อยครั้งที่ทำได้ยากหรือเป็นไปไม่ได้ที่จะทำได้อย่างแม่นยำ การวิเคราะห์ Post hoc ที่ดำเนินการและตีความโดยไม่พิจารณาปัญหานี้อย่างเพียงพอ บางครั้งถูกเรียกว่าการขุดค้นข้อมูล ( p -hacking) โดยนักวิจารณ์ เนื่องจากความสัมพันธ์ทางสถิติที่พบมักเป็นของปลอม^{[ 7 ]}กล่าวอีกนัยหนึ่ง ผลการค้นพบจากการขุดค้นข้อมูลนั้นไม่ถูกต้องหรือไม่น่าเชื่อถือ

การวิเคราะห์แบบ post hoc เป็นที่ยอมรับได้เมื่อมีการรายงานอย่างโปร่งใสว่าเป็นแบบสำรวจ กล่าวอีกนัยหนึ่ง การวิเคราะห์แบบ post hoc ไม่ได้ผิดจริยธรรมโดยเนื้อแท้^{[ 8 ]}ข้อกำหนดหลักสำหรับการใช้งานอย่างมีจริยธรรมคือผลลัพธ์จะต้องไม่ถูกนำเสนอ ผิด ว่าเป็นสมมติฐานดั้งเดิม^{[ 8 ]}คู่มือทางวิทยาศาสตร์ฉบับใหม่ได้ชี้แจงประเด็นนี้ให้ชัดเจนยิ่งขึ้น ตัวอย่างเช่นรูปแบบ APAระบุว่า "สมมติฐานควรระบุเป็นสามกลุ่ม ได้แก่ สมมติฐานหลักที่วางแผนไว้ล่วงหน้า สมมติฐานรองที่วางแผนไว้ล่วงหน้า และสมมติฐานแบบสำรวจ (post hoc) สมมติฐานแบบสำรวจนั้นอนุญาตได้ และไม่ควรมีแรงกดดันให้ปกปิดราวกับว่าเป็นสมมติฐานที่วางแผนไว้ล่วงหน้า" ^{[ 8 ]}

ประเภทหรือหมวดหมู่ของการวิเคราะห์หลังการทดลอง ได้แก่: ^{[ 9 ]}

• การเปรียบเทียบแบบคู่:ทดสอบทุกคู่ที่เป็นไปได้
• การวิเคราะห์แนวโน้ม:ทดสอบแนวโน้มเชิงเส้นหรือเชิงกำลังสองในกลุ่มที่เรียงลำดับแล้ว
• การวิเคราะห์ผลกระทบแบบง่าย:ตรวจสอบผลกระทบภายใน ANOVA แบบแฟคเตอร์
• การตรวจสอบปฏิสัมพันธ์:วิเคราะห์ข้อจำกัดของปฏิสัมพันธ์ภายใน ANOVA แบบแฟคเตอร์

• ชุดความแตกต่างที่จำกัด:การทดสอบกลุ่มการเปรียบเทียบขนาดเล็ก

นอกจากนี้การวิเคราะห์กลุ่มย่อย^{[ 10 ]}จะตรวจสอบว่าผลการค้นพบแตกต่างกันระหว่างหมวดหมู่ที่แยกจากกันของบุคคลในตัวอย่างหรือไม่ วิธีนี้เป็นเรื่องปกติในการศึกษาทางคลินิกและการศึกษาเชิงสังเกต

การทดสอบ post hoc ทั่วไป ได้แก่: ^{[ 11 ] [ 12 ]}

• ความแตกต่างที่มีนัยสำคัญน้อยที่สุดของฟิชเชอร์
• ขั้นตอน Holm-Bonferroni
• นิวแมน-คูลส์
• วิธีของร็อดเจอร์
• วิธีการของเชฟเฟ่
• การทดสอบของ Tukeyและความแตกต่างที่มีนัยสำคัญอย่างแท้จริง (HSD) (ดูเพิ่มเติม: การแจกแจงช่วงค่ามาตรฐาน )

อย่างไรก็ตาม ยกเว้นวิธีของ Scheffès การทดสอบเหล่านี้ควรระบุไว้ล่วงหน้า (a priori) แม้ว่าในความหมายทั่วไปจะเรียกว่า "post-hoc" ก็ตาม ตัวอย่างเช่น ความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยอาจมีความสำคัญทางสถิติด้วยวิธี Holm-Bonferroni แต่ไม่สำคัญทางสถิติด้วยวิธี Tukey และในทางกลับกัน การที่นักวิเคราะห์ข้อมูลเลือกใช้การทดสอบใดในการรายงานโดยพิจารณาจากผลลัพธ์ที่ต้องการนั้น ถือเป็นวิธีปฏิบัติที่ไม่เหมาะสม

บางครั้งแรงจูงใจในการวิเคราะห์ย้อนหลังเกิดจากความปรารถนาที่จะได้ผลลัพธ์ที่ดีหรือเห็นว่าโครงการประสบความสำเร็จ ในกรณีของการวิจัยทางเภสัชกรรม การทดลองที่ล้มเหลวอาจส่งผลกระทบทางการเงินอย่างมาก

• HARKing
• การทดสอบสมมติฐานที่ได้จากข้อมูล
• การทดสอบเนเมนยี
• การเปลี่ยนผลลัพธ์