ในการออกแบบอุตสาหกรรมตัวเลขที่ต้องการ ( หรือเรียกว่าค่าที่ต้องการหรือชุดที่ต้องการ ) คือแนวทาง มาตรฐาน สำหรับการเลือกขนาดผลิตภัณฑ์ที่แน่นอนภายใต้ข้อจำกัดที่กำหนด นักพัฒนาผลิตภัณฑ์ต้องเลือกความยาว ระยะทาง เส้นผ่านศูนย์กลาง ปริมาตร และปริมาณ ลักษณะเฉพาะอื่นๆ อีกมากมาย ในขณะที่การเลือกทั้งหมดนี้ถูกจำกัดด้วยข้อพิจารณาด้านฟังก์ชันการใช้งาน ความสามารถในการใช้งาน ความเข้ากันได้ ความปลอดภัย หรือต้นทุน แต่โดยทั่วไปแล้วยังคงมีช่องว่างค่อนข้างมากใน การเลือกขนาด ที่แน่นอนสำหรับหลายๆ ขนาด

หมายเลขโทรศัพท์ที่แนะนำมีจุดประสงค์สองประการ:

1. การใช้มาตรฐานเหล่านี้ช่วยเพิ่มโอกาสในการใช้งานร่วมกันได้ระหว่างวัตถุที่ออกแบบในเวลาต่างกันโดยบุคคลต่างกัน กล่าวอีกนัยหนึ่ง มันเป็นเพียงกลยุทธ์หนึ่งในหลายๆ กลยุทธ์ในการกำหนดมาตรฐานไม่ว่าจะเป็นภายในบริษัทหรือภายในอุตสาหกรรม และโดยทั่วไปแล้วเป็นสิ่งที่พึงปรารถนาในบริบททางอุตสาหกรรม (เว้นแต่เป้าหมายคือการผูกขาดผู้ขายหรือการวางแผนให้สินค้าล้าสมัย )
2. ขนาดเหล่านี้ถูกเลือกมาเพื่อให้เมื่อผลิตสินค้าในหลายขนาด ขนาดเหล่านั้นจะกระจายตัวอย่างเท่าๆ กันบนมาตราส่วนลอการิทึมดังนั้นจึงช่วยลดจำนวนขนาดที่ต้องผลิตหรือเก็บสต็อกลงได้

ตัวเลขที่ต้องการแสดงถึงความชอบของตัวเลขง่ายๆ (เช่น 1, 2 และ 5) ที่คูณด้วยกำลังของฐานที่สะดวก ซึ่งโดยปกติคือ 10 ^{[ 1 ]}

ในปี พ.ศ. 2413 ชาร์ลส์ เรนาร์ดได้เสนอชุดตัวเลขที่ต้องการ^{[ 2 ]}ระบบของเขาได้รับการยอมรับในปี พ.ศ. 2495 ให้เป็นมาตรฐานสากลISO 3 [ ^{3 ] ระบบ}ของเรนาร์ดแบ่งช่วงจาก 1 ถึง 10 ออกเป็น 5, 10, 20 หรือ 40 ขั้น ทำให้เกิดมาตราส่วน R5, R10, R20 และ R40 ตามลำดับ ปัจจัยระหว่างตัวเลขสองตัวที่อยู่ติดกันในอนุกรมเรนาร์ด มีค่าคงที่โดยประมาณ (ก่อนการปัดเศษ ) กล่าวคือ รากที่ 5, 10, 20 หรือ 40 ของ 10 (ประมาณ 1.58, 1.26, 1.12 และ 1.06 ตามลำดับ) ซึ่งนำไปสู่ลำดับเรขาคณิต ด้วยวิธีนี้ ข้อผิดพลาดสัมพัทธ์สูงสุดจะลดลงเหลือน้อยที่สุด หากแทนที่ตัวเลขใดๆ ด้วยตัวเลขเรนาร์ดที่ใกล้เคียงที่สุด คูณด้วยเลขยกกำลังที่เหมาะสมของ 10 ตัวอย่างเช่น 1.0, 1.6, 2.5, 4.0, 6.3

ซีรี่ส์ E เป็นอีกระบบหนึ่งของหมายเลขที่ต้องการ ประกอบด้วย ซีรี่ส์ E1 , E3 , E6 , E12 , E24 , E48 , E96และE192โดยอิงตามข้อกำหนดการผลิตที่มีอยู่บางส่วนคณะกรรมการไฟฟ้าสากล (IEC) เริ่มดำเนินการเกี่ยวกับมาตรฐานสากลใหม่ในปี 1948 ^{[ 4 ]}เวอร์ชันแรกของIEC 63 นี้ (เปลี่ยนชื่อเป็นIEC 60063ในปี 2007) ได้รับการเผยแพร่ในปี 1952 ^{[ 4 ]}

หลักการทำงานคล้ายกับอนุกรมเรนาร์ด แต่จะแบ่งช่วงจาก 1 ถึง 10 ออกเป็น 3, 6, 12, 24, 48, 96 หรือ 192 ขั้น การแบ่งย่อยเหล่านี้ทำให้มั่นใจได้ว่า เมื่อแทนค่าใดๆ ด้วยตัวเลขที่ต้องการที่ใกล้เคียงที่สุด ข้อผิดพลาดสัมพัทธ์สูงสุดจะอยู่ที่ประมาณ 40%, 20%, 10%, 5% เป็นต้น

การใช้งานซีรี่ส์ E ส่วนใหญ่จำกัดอยู่เฉพาะชิ้นส่วนอิเล็กทรอนิกส์เช่น ตัวต้านทาน ตัวเก็บประจุ ตัวเหนี่ยวนำ และไดโอดซีเนอร์ ขนาดที่ผลิตโดยทั่วไปสำหรับชิ้นส่วนไฟฟ้าประเภทอื่น ๆ จะเลือกจากซีรี่ส์ Renard แทน หรือกำหนดไว้ในมาตรฐานผลิตภัณฑ์ที่เกี่ยวข้อง (เช่นสายไฟ )

ในการใช้งานที่อนุกรม R5 ให้การแบ่งระดับที่ละเอียดเกินไป บางครั้งจะใช้อนุกรม 1–2–5 เป็นทางเลือกที่หยาบกว่า โดยพื้นฐานแล้วมันคืออนุกรม E3 ที่ปัดเศษให้เหลือเลขสำคัญหนึ่งหลัก:

… 0.1 0.2 0.5 1 2 5 10 20 50 100 200 500 1000 …

ชุดตัวเลขนี้ครอบคลุมช่วงหนึ่งทศวรรษ (อัตราส่วน 1:10) โดยแบ่งออกเป็นสามช่วง ค่าที่อยู่ติดกันจะแตกต่างกันด้วยปัจจัย 2 หรือ 2.5 แตกต่างจากชุดตัวเลข Renard ชุดตัวเลข 1–2–5 ยังไม่ได้รับการรับรองอย่างเป็นทางการให้เป็นมาตรฐานสากลอย่างไรก็ตาม ชุดตัวเลข Renard R10 สามารถนำมาใช้ขยายชุดตัวเลข 1–2–5 ให้มีความละเอียดมากขึ้นได้

ชุดตัวเลขนี้ใช้สำหรับกำหนดมาตราส่วนสำหรับกราฟและสำหรับเครื่องมือที่แสดงผลในรูปแบบสองมิติโดยใช้เส้นบอกระยะ เช่นออสซิลโลสโคป

มูลค่าของสกุลเงินส่วนใหญ่ในปัจจุบันโดยเฉพาะอย่างยิ่งยูโรและปอนด์สเตอร์ลิงใช้ระบบหน่วย 1–2–5 สหรัฐอเมริกาและแคนาดาใช้ระบบหน่วย 1–2–5 โดยประมาณ คือ 1, 5, 10, 25, 50 (เซนต์), 1 ดอลลาร์, 2 ดอลลาร์, 5 ดอลลาร์, 10 ดอลลาร์, 20 ดอลลาร์, 50 ดอลลาร์, 100 ดอลลาร์ นอกจากนี้ ระบบหน่วย1/4 – 1/2 – 1 ( ... 0.1 0.25 0.5 1 2.5 5 10 ...) ยังใช้กับสกุลเงินที่สืบเนื่องมาจากกุลเดนของเนเธอร์แลนด์ ในอดีต ( ฟลอรินของอารูบา , กุลเดนของเนเธอร์แลนด์แอนทิลลีส , ดอลลาร์ซูริ นาม ), สกุลเงินบางสกุลในตะวันออกกลาง ( ดีนาร์ ของอิรักและจอร์แดน , ปอนด์ของเลบานอน , ปอนด์ของซีเรีย ) และรูปีของเซเชลส์อย่างไรก็ตาม ธนบัตรใหม่ที่ออกใช้ในเลบานอนและซีเรียเนื่องจากภาวะเงินเฟ้อ จะใช้ระบบหน่วย 1–2–5 มาตรฐานแทน

ในทศวรรษ 1970 สำนักงานมาตรฐานแห่งชาติ (NBS) ได้กำหนดชุดตัวเลขที่สะดวกเพื่ออำนวยความสะดวกในการใช้ระบบเมตริกในสหรัฐอเมริการะบบค่าเมตริกนี้ถูกอธิบายว่าเป็นชุด 1–2–5ในทางกลับกัน โดยกำหนดค่านิยมสำหรับตัวเลขที่เป็นพหุคูณของ 5, 2 และ 1 (รวมถึงเลขยกกำลังของ 10) โดยไม่รวมมิติเชิงเส้นที่เกิน 100 มม. ^{[ 1 ]}

ISO 266, Acoustics—Preferred frequencies กำหนดความถี่เสียงสองชุดที่แตกต่างกันสำหรับการใช้ในการวัดทางอะคูสติก ทั้งสองชุดอ้างอิงถึงความถี่อ้างอิงมาตรฐานที่ 1000 Hz และใช้ชุด R10 Renardจาก ISO 3 โดยชุดหนึ่งใช้กำลังของ 10 และอีกชุดหนึ่งเกี่ยวข้องกับคำจำกัดความของอ็อกเทฟเป็นอัตราส่วนความถี่ 1:2 ^{[ 5 ]}

ตัวอย่างเช่น ชุดความถี่ศูนย์กลางที่กำหนดสำหรับแถบความถี่สามอ็อกเทฟที่ใช้ในการทดสอบเสียงและอุปกรณ์ทดสอบเสียงคือ: 20, 25, 31.5, 40, 50, 63, 80, 100, 125, 160, 200, 250, 315, 400, 500, 630, 800, 1000, 1250, 1600, 2000, 2500, 3150, 4000, 5000, 6300, 8000, 10000, 12500, 16000, 20000 Hz ^{[ 6 ]}

ในการกำหนดขนาดของชิ้นส่วนคอมพิวเตอร์ มักจะนิยมใช้เลขยกกำลังของสองเป็นตัวเลขที่นิยมใช้กัน:

1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 ... 

ในกรณีที่ต้องการการจัดระดับที่ละเอียดขึ้น จะได้ตัวเลขที่ต้องการเพิ่มเติมโดยการคูณเลขยกกำลังของสองกับจำนวนคี่ขนาดเล็ก:

 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 ... (×3) 3 6 12 24 48 96 192 384 768 1536 3072 ... (×5) 5 10 20 40 80 160 320 640 1280 2560 5120 ... (×7) 7 14 28 56 112 224 448 896 1792 3584 7168 ... 

ในกราฟิกคอมพิวเตอร์ความกว้างและความสูงของภาพแรสเตอร์มักเป็นจำนวนเท่าของ 16 เนื่องจากอัลกอริธึมการบีบอัดหลายตัว ( JPEG , MPEG ) จะแบ่ง ภาพ สีออกเป็นบล็อกสี่เหลี่ยมขนาดนั้น ภาพ JPEG ขาวดำจะถูกแบ่งออกเป็นบล็อกขนาด 8×8 ความละเอียดหน้าจอมักใช้หลักการเดียวกันนี้อัตราส่วนภาพ ที่นิยม ก็มีอิทธิพลสำคัญเช่นกัน เช่น 2:1, 3:2, 4:3, 5:3, 5:4, 8:5, 16:9

ขนาดกระดาษมาตรฐานแบบเมตริกใช้รากที่สอง ของ สอง ( √2 ) เป็นตัวประกอบระหว่างมิติที่อยู่ติดกัน โดยปัดเศษให้ใกล้เคียงที่สุดในหน่วยมิลลิเมตร ( ชุด Lichtenberg , ISO 216 ) ตัวอย่างเช่น กระดาษ A4 มีอัตราส่วนด้านใกล้เคียงกับ√2 มาก และ มีพื้นที่ใกล้เคียงกับ 1/16 ตารางเมตร กระดาษ A5 มีขนาดเกือบครึ่งหนึ่งของ A4 และมีอัตราส่วนด้านเท่ากัน ตัวประกอบ√2 ยังปรากฏอยู่ระหว่างความหนาของปากกามาตรฐานสำหรับการเขียนแบบทางเทคนิคใน ISO 9175-1 ด้วย ได้แก่ 0.13, 0.18, 0.25, 0.35, 0.50, 0.70, 1.00, 1.40 และ 2.00 มิลลิเมตร ด้วยวิธี นี้จึงสามารถเลือกขนาดปากกาที่เหมาะสมเพื่อวาดภาพต่อจากภาพที่ขยายใหญ่ขึ้นสำหรับขนาดกระดาษมาตรฐานที่แตกต่างกันได้

ในการถ่ายภาพ ค่ารูรับแสง ค่าแสง และความไวแสงของฟิล์ม โดยทั่วไปจะเป็นเลขยกกำลังของ 2:

ขนาดรูรับแสงควบคุมปริมาณแสงที่เข้าสู่กล้อง โดยวัดเป็นหน่วย f-stop :เอฟ /1.4,เอฟ /2,เอฟ /2.8,เอฟ /4ค่ารู รับแสง (f-stop) แต่ละค่าจะ ห่างกันเป็น รากที่สองของ 2 โดยทั่วไปแล้ว การตั้งค่าเลนส์กล้องมักจะกำหนดไว้ที่ช่วงห่างกันหนึ่งในสาม ดังนั้นค่ารูรับแสงแต่ละค่าจึงเป็นรากที่หกของ 2 ปัดเศษให้เหลือสองหลักสำคัญ เช่น 1.0, 1.1, 1.2, 1.4, 1.6, 1.8, 2.0, 2.2, 2.5, 2.8, 3.2, 3.5, 4.0 เป็นต้น ระยะห่างนี้เรียกว่า "หนึ่งในสามของสต็อป" (การปัดเศษจะไม่แม่นยำในบางกรณี)เอฟ /1.2,เอฟ /3.5,เอฟ /5.6,เอฟ /22เป็นต้น)

ค่าความไวแสงของฟิล์มเป็นตัววัดความไวของฟิล์มต่อแสง โดยแสดงเป็นค่า ISO เช่น "ISO 100" มาตรฐานเก่าที่บางครั้งยังคงใช้กันอยู่ ใช้คำว่า "ASA" แทน "ISO" ซึ่งหมายถึงสมาคมมาตรฐานอเมริกัน (American Standards Association) ในอดีต ค่าความไวแสงของฟิล์มที่วัดได้จะถูกปัดเศษให้เป็นตัวเลขที่ใกล้เคียงที่สุดจากชุดค่าความไวแสง Renard ที่ปรับปรุงแล้ว ซึ่งรวมถึง 100, 125, 160, 200, 250, 320, 400, 500, 640, 800... นี่เหมือนกับชุดค่าความไวแสง Renard แบบปัดเศษ R10′ ยกเว้นการใช้ 6.4 แทน 6.3 และมีการปัดเศษที่เข้มงวดกว่าสำหรับค่า ISO ต่ำกว่า 16 อย่างไรก็ตาม ฟิล์มที่จำหน่ายให้กับมือสมัครเล่นจะใช้ชุดค่าความไวแสงที่จำกัด ซึ่งรวมถึงเฉพาะกำลังของสองเท่าของ ISO 100 เท่านั้น ได้แก่ 25, 50, 100, 200, 400, 800, 1600 และ 3200 กล้องระดับล่างบางรุ่นสามารถอ่านค่าเหล่านี้ได้อย่างน่าเชื่อถือจาก ตลับฟิล์ม ที่เข้ารหัส DX เท่านั้น เนื่องจากขาดหน้าสัมผัสไฟฟ้าเพิ่มเติมที่จำเป็นในการอ่านชุดค่าความไวแสงทั้งหมด กล้องดิจิทัลบางรุ่นขยายชุดเลขฐานสองนี้ไปเป็นค่าต่างๆ เช่น 12800, 25600 เป็นต้น แทนที่จะใช้ค่า Renard ที่ปรับเปลี่ยนแล้ว เช่น 12500, 25000 เป็นต้น

ความเร็วชัตเตอร์ควบคุมระยะเวลา ที่เลนส์กล้องเปิดรับแสง โดยแสดงเป็นเศษส่วนของวินาทีโดยประมาณแต่ไม่ตรงเป๊ะตามกำลังของ2 : 1 วินาที, 1/2 , 1/4 , 1/8 , 1/15 , 1/30 , 1/60 , 1/125 , 1/250 , 1/500 , 1/1000ของวินาที

ในบางประเทศ กฎหมายคุ้มครองผู้บริโภคจำกัดจำนวนขนาดบรรจุภัณฑ์สำเร็จรูปที่แตกต่างกันที่สามารถจำหน่ายผลิตภัณฑ์บางชนิดได้ เพื่อให้ผู้บริโภคสามารถเปรียบเทียบราคาได้ง่ายขึ้น

An example of such a regulation is the European Union directive on the volume of certain prepackaged liquids (75/106/EEC^[7]). It restricts the list of allowed wine-bottle sizes to 0.1, 0.25 (1⁄4), 0.375 (3⁄8), 0.5 (1⁄2), 0.75 (3⁄4), 1, 1.5, 2, 3, and 5 litres. Similar lists exist for several other types of products. They vary and often deviate significantly from any geometric series in order to accommodate traditional sizes when feasible. Adjacent package sizes in these lists differ typically by factors 2⁄3 or 3⁄4, in some cases even 1⁄2, 4⁄5, or some other ratio of two small integers.

• Convenient number
• Nominal impedance
• Nominal size
• Preferred metric sizes

• Hirshfeld, Clarence Floyd ; Berry, CH (4 ธันวาคม 1922). "การกำหนดมาตรฐานขนาดโดยใช้ตัวเลขที่ต้องการ"วิศวกรรมเครื่องกล44 ( 12). นิวยอร์ก สหรัฐอเมริกา: สมาคมวิศวกรเครื่องกลแห่งอเมริกา : 791–[1]
• Hazeltine, Louis Alan (มกราคม 1927) [ธันวาคม 1926]. "หมายเลขที่ต้องการ". การดำเนินการของสถาบันวิศวกรวิทยุ 14 ( 4). สถาบันวิศวกรวิทยุ (IRE): 785– 787. doi : 10.1109/JRPROC.1926.221089 . ISSN  0731-5996 .
• Van Dyck, Arthur F. (กุมภาพันธ์ 1936). "หมายเลขที่ต้องการ". การดำเนินการของสถาบันวิศวกรวิทยุ 24 ( 2). สถาบันวิศวกรวิทยุ (IRE): 159– 179. doi : 10.1109/JRPROC.1936.228053 . ISSN  0731-5996 . S2CID  140107818 . […] การเลือกซีรี่ส์ได้รับอิทธิพลจากข้อเท็จจริงที่ว่าหน่วยเหล่านี้จำหน่ายด้วยค่าความคลาดเคลื่อนมาตรฐานที่แตกต่างกัน กล่าวคือ ห้า สิบ และยี่สิบเปอร์เซ็นต์ และมีความต้องการที่จะให้ทุกหน่วยที่ผลิต ไม่ว่าจะมีมูลค่าเท่าใดก็ตาม อยู่ในขนาดและความคลาดเคลื่อนมาตรฐานบางอย่าง […]
• Buttner, Harold H.; Kohlhaas, HT, บรรณาธิการ (1943). ข้อมูลอ้างอิงสำหรับวิศวกรวิทยุ (ฉบับที่ 1). บริษัทโทรศัพท์และวิทยุแห่งสหพันธรัฐ (FTR). หน้า  37–38 . สืบค้นเมื่อ2020-01-03 .(หมายเหตุ: เอกสารที่ตีพิมพ์ในปี 1943 นี้ได้แสดงรายการ "ค่าความต้านทานที่แนะนำใหม่" ซึ่งเป็นไปตามที่IEC นำมาใช้ ในการกำหนดมาตรฐานตั้งแต่ปี 1948 และกำหนดเป็นมาตรฐานชุด Eใน IEC 63:1952 แล้ว สำหรับการเปรียบเทียบ เอกสารนี้ยังแสดงรายการ "ค่าความต้านทานมาตรฐานเดิม" ดังนี้: 50, 75, 100, 150, 200, 250, 300, 350, 400, 450, 500, 600, 750, )1000 ,1200 ,1500 ,2000 ,2500 ,3000 ,3500 ,4000 ,5000 ,7500 ,10,000​​12,000​​15,000​​20,000 บาท​25,000 บาท​30,000​​40,000​​50,000 บาท​60,000​​75,000​​100,000​​120,000 บาท​150,000 บาท​200,000 บาท​250,000 บาท​300,000 บาท​400,000 บาท​500,000 บาท​600,000​​750 000 , 1 เมก 1.5 เมก 2.0 เมก 3.0 เมก 4.0 เมก 5.0 เมก 6.0 เมก 7.0 เมก 8.0 เมก 9.0 เมก 10.00 เมก)
• Buttner, Harold H.; Kohlhaas, HT; Mann, FJ, บรรณาธิการ (1946). ข้อมูลอ้างอิงสำหรับวิศวกรวิทยุ (PDF) (ฉบับที่ 2). บริษัทโทรศัพท์และวิทยุแห่งสหพันธรัฐ (FTR). หน้า  53–54 . เก็บถาวร(PDF)จากต้นฉบับเมื่อ 2018-05-16 . สืบค้นเมื่อ2020-01-03 .(หมายเหตุ: รายการนี้แสดงการเปรียบเทียบ "ค่าความต้านทานมาตรฐานเดิม" กับ "ค่าความต้านทานที่แนะนำใหม่" ตามมาตรฐานชุดตัวเลข E ที่กำหนด ขึ้นในภายหลัง )
• Van Dyck, Arthur F. (มีนาคม 1951) [กุมภาพันธ์ 1951]. "หมายเลขที่ต้องการ". การดำเนินการของสถาบันวิศวกรวิทยุ 39 ( 2). สถาบันวิศวกรวิทยุ (IRE): 115. doi : 10.1109/JRPROC.1951.230759 . ISSN  0096-8390 . […] ตัวอย่างเช่น เมื่อหลายปีก่อนสมาคมผู้ผลิตวิทยุโทรทัศน์เห็นว่าควรกำหนดค่ามาตรฐานของตัวต้านทานมาตรฐานหมายเลขที่ต้องการของ ASAได้รับการพิจารณา แต่ตัดสินว่าไม่เหมาะสมกับสภาพการผลิตและแนวทางการซื้อขายตัวต้านทานในขณะนั้น ในขณะที่ชุดตัวเลขพิเศษเหมาะสมกว่า ชุดตัวเลขพิเศษนี้ได้รับการนำมาใช้ และเนื่องจากเป็นรายการอย่างเป็นทางการของ RTMA จึงถูกนำไปใช้โดยคณะกรรมการ RTMA ในภายหลังสำหรับการใช้งานอื่นๆ นอกเหนือจากตัวต้านทาน แม้ว่าจะนำมาใช้ในตอนแรกเนื่องจากดูเหมือนว่าจะมีข้อดีสำหรับตัวต้านทานก็ตาม น่าเสียดายที่ข้อดีดั้งเดิมส่วนใหญ่ได้หายไปเนื่องจากการเปลี่ยนแปลงในเงื่อนไขการผลิตตัวต้านทาน แต่มาตรฐานที่ไม่เป็นไปตามแบบแผนยังคงอยู่… […]
• ISO 17:1973-04 - คู่มือการใช้หมายเลขที่แนะนำและชุดหมายเลขที่แนะนำองค์กรมาตรฐานสากล (ISO) เมษายน 1973เก็บถาวรจากต้นฉบับเมื่อ 2 พฤศจิกายน 2017เรียกดูเมื่อ2 พฤศจิกายน 2017(แทนที่ด้วย: ข้อแนะนำ ISO R17-1956 - หมายเลขที่นิยมใช้ - คู่มือการใช้หมายเลขที่นิยมใช้และชุดหมายเลขที่นิยมใช้ 1956)(พ.ศ. 2498) และISO R17/A1-1966 - การแก้ไขเพิ่มเติมฉบับที่ 1 ของข้อแนะนำ ISO R17-1955พ.ศ. 2509)
• ISO 497:1973-05 - คู่มือการเลือกชุดตัวเลขที่ต้องการและชุดตัวเลขที่มีค่าปัดเศษมากกว่าของตัวเลขที่ต้องการองค์กรมาตรฐานสากล (ISO) พฤษภาคม 1973เก็บถาวรจากต้นฉบับเมื่อ 2 พฤศจิกายน 2017เรียกดูเมื่อ 2พฤศจิกายน 2017(แทนที่ด้วย: ข้อแนะนำ ISO R497-1966 - ตัวเลขที่ต้องการ - คู่มือการเลือกชุดตัวเลขที่ต้องการและชุดตัวเลขที่ต้องการที่มีค่าปัดเศษมากขึ้น 1966))
• ANSI Z17.1-1973 - มาตรฐานแห่งชาติอเมริกันสำหรับหมายเลขที่ต้องการใช้สถาบันมาตรฐานแห่งชาติอเมริกัน (ANSI) 5 กันยายน 1973(9 หน้า) (แทนที่: ASA Z17.1-1958 - มาตรฐานแห่งชาติอเมริกันสำหรับหมายเลขที่ต้องการ 1958)(ได้รับการยืนยันอีกครั้งในชื่อ USASI Z17.1-1958 ในปี 1966 และใช้ชื่อ ANSI Z17.1-1958 ตั้งแต่ปี 1969)
• เปาลิน, ยูเกน (2007-09-01) ลอการิทึม, Normzahlen, Dezibel, Neper, Phon - natürlich verwandt! [ ลอการิทึม, ตัวเลขที่ต้องการ, เดซิเบล, เนเปอร์, โฟน - เกี่ยวข้องกันตามธรรมชาติ! ] (PDF) (ในภาษาเยอรมัน) เก็บถาวร(PDF)จากต้นฉบับเมื่อ 2016-12-18 . สืบค้นเมื่อ2016-12-18 .
• Kienzle, Otto Helmut [ในภาษาเยอรมัน] (2013-10-04) [1950] เขียนที่เมืองฮันโนเวอร์ ประเทศเยอรมนีนอร์มุงสซาเลน [ หมายเลขที่ต้องการ ]. Wissenschaftliche Normung (ภาษาเยอรมัน) ฉบับที่ 2 (พิมพ์ซ้ำฉบับพิมพ์ครั้งที่ 1) เบอร์ลิน / เกิททิงเกน / ไฮเดลเบิร์ก, เยอรมนี: Springer-Verlag OHG . ไอเอสบีเอ็น 978-3-642-99831-7สืบค้นข้อมูลเมื่อ2017-11-01(340 หน้า)
• เบิร์กโทลด์, ฟริตซ์ (1965) Mathematik für Radiotechniker und Elektroniker [ Mathematics for Radio and Electronics Technicians ] (ในภาษาเยอรมัน) (ฉบับที่ 3) มิวนิค, เยอรมนี: Franzis-Verlag .
• บาวเออร์, ฮอร์สท์, เอ็ด. (1995) Kraftfahrtechnisches Taschenbuch (ในภาษาเยอรมัน) (22 เอ็ด) ดุสเซลดอร์ฟ, เยอรมนี: Bosch , VDI- Verlag ไอเอสบีเอ็น 3-18419122-2.
• รีส์, คลีเมนส์ (1962) Normung nach Normzahlen [ การทำให้เป็นมาตรฐานตามตัวเลขที่ต้องการ ] (ในภาษาเยอรมัน) (1 เอ็ด.) เบอร์ลิน, เยอรมนี: Duncker & Humblot Verlag . ไอเอสบีเอ็น 3-42801242-9.{{cite book}}:ปัญหาความไม่เข้ากันของหมายเลข ISBN / วันที่ ( ขอความช่วยเหลือ )(135 หน้า)
• เบิร์ก, ซิกฟรีด (1949) Angewandte Normzahl - Gesammelte Aufsätze [ หมายเลขที่ต้องการประยุกต์ - เอกสารที่รวบรวม ] (ในภาษาเยอรมัน) เบอร์ลิน / โคโลญ, เยอรมนี: Beuth-Vertrieb GmbH . สืบค้นเมื่อ2017-11-01 .(191 หน้า)
• ทัฟเฟนท์แซมเมอร์, คาร์ล; ชูมัคเกอร์, พี. (1953). "Normzahlen – die einstellige Logarithmentafel des Ingenieurs" [ตัวเลขที่ต้องการ - ตารางลอการิทึมหลักเดียวของวิศวกร] Werkstattechnik และ Maschinenbau (ภาษาเยอรมัน) 43 (4): 156.
• ทัฟเฟนท์แซมเมอร์, คาร์ล (1956) "Das Dezilog, eine Brücke zwischen Logarithmen, Dezibel, Neper und Normzahlen" [เดซิล็อก ซึ่งเป็นสะพานเชื่อมระหว่างลอการิทึม เดซิเบล เนเปอร์ และตัวเลขที่ต้องการ] VDI-Zeitschrift (ภาษาเยอรมัน) 98 : 267– 274.
• สแตรริงเกอร์, วิลเฮล์ม (1952) Zauberwelt der Normzahlen [ โลกแห่งเวทมนตร์แห่งตัวเลขที่ต้องการ ] (ในภาษาเยอรมัน) แฟรงก์เฟิร์ต หลัก เยอรมนี: Verlags- und Wirtschaftsgesellschaft der Elektrizitätswerke mbH (VWEW)(95 หน้า)