ตัวเชื่อมต่อปริซึม

ตัวเชื่อมต่อปริซึมเป็นปริซึมที่ออกแบบมาเพื่อส่งผ่านพลังงานส่วนใหญ่ที่อยู่ในลำแสง (เช่น ลำแสงเลเซอร์) เข้าสู่ฟิล์มบางเพื่อใช้เป็นตัวนำคลื่นแสงโดยไม่จำเป็นต้องขัดขอบฟิล์มให้ละเอียด ไม่จำเป็นต้องจัดแนวลำแสงและขอบฟิล์มให้มีความแม่นยำระดับ ต่ำกว่า ไมโครเมตร และไม่จำเป็นต้องจับคู่ค่ารู รับแสงเชิงตัวเลขของลำแสงกับฟิล์ม การใช้ตัวเชื่อมต่อปริซึมทำให้ลำแสงที่ส่งผ่านเข้าไปในฟิล์มบางมีเส้นผ่านศูนย์กลางใหญ่กว่าความหนาของฟิล์มหลายร้อยเท่า การประดิษฐ์ตัวเชื่อมต่อนี้มีส่วนช่วยในการริเริ่มสาขาวิชาที่เรียกว่าทัศนศาสตร์แบบบูรณาการ (integrated optics )

ทฤษฎีพื้นฐานของตัวเชื่อมต่อปริซึมได้รับการตีพิมพ์ครั้งแรกในสหภาพโซเวียต [ ^{1 ] งาน} นี้ไม่เป็นที่รู้จักในสหรัฐอเมริกา ตั้งแต่ปี 1969 Shubert, Harris และ Polky ที่มหาวิทยาลัยวอชิงตัน^{[ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]}และ Tien, Ulrich และ Martin ที่Bell Laboratories ^{[ 5 ] [ 6 ] [ 7 ]}ได้อธิบายการทดลองครั้งแรกเกี่ยวกับตัวเชื่อมต่อปริซึมและทฤษฎีพื้นฐาน โดยมุ่งเน้นไปที่การประยุกต์ใช้กับอุปกรณ์ฟิล์มบาง^{[ 8 ] [ 9 ]}

ตัวเชื่อมต่อปริซึมใช้สำหรับส่งพลังงานจากลำแสงเลเซอร์ที่ตกกระทบเข้าไปในฟิล์มบาง ฟิล์มนี้วางอยู่บนพื้นผิว เช่นแผ่นกระจกสำหรับกล้องจุลทรรศน์และอาจมีความหนาอยู่ในระดับความยาวคลื่นของแสงที่ตกกระทบ (0.550 ไมโครเมตรสำหรับแสงสีเขียว) ดัชนีหักเหของฟิล์มมีค่ามากกว่าดัชนีหักเหของแผ่นกระจก ฟิล์มนี้สามารถทำหน้าที่เป็นตัวนำคลื่นแบบระนาบไดอิเล็กทริกสำหรับแสงผ่านการสะท้อนภายในทั้งหมดจากส่วนต่อประสานระหว่างฟิล์มกับกระจก (และส่วนต่อประสานระหว่างฟิล์มกับอากาศ) ตัวเชื่อมต่อปริซึมประกอบด้วยกระจกที่มีดัชนี หักเหสูงเกือบเป็นทรงลูกบาศก์ และฟิล์มบางอีกแผ่นหนึ่งที่ด้านล่างซึ่งสัมผัสกับฟิล์มตัวนำคลื่นและทำหน้าที่กักเก็บคลื่นนำทางบางส่วนในช่วงระยะการเชื่อมต่อ ฟิล์มบางที่ด้านล่างของปริซึมเรียกว่าชั้นอุโมงค์ชั้นอุโมงค์ต้องมีดัชนีหักเห ต่ำ กว่าฟิล์มตัวนำคลื่น และอาจทำเป็นชั้นอากาศก็ได้ ความหนาของชั้นอุโมงค์จะมีค่าอยู่ในระดับเศษส่วนของความยาวคลื่น (หลายสิบถึงหลายร้อยนาโนเมตรสำหรับแสงที่มองเห็นได้)

ปริซึมและชั้นอุโมงค์ถูกกดแนบกับฟิล์มนำคลื่น ลำแสงเข้าทางด้านหน้าของปริซึมและกระทบกับชั้นอุโมงค์ที่ระยะห่างจากด้านตรงข้ามกับทางเข้าของปริซึมประมาณครึ่งหนึ่งของความกว้างลำแสง ลำดับของดัชนีหักเหของสี่บริเวณของโครงสร้างตัวเชื่อมต่อและนำคลื่นแบบผสมจะต้องเป็นดังนี้: ดัชนีหักเหของแผ่นกระจกและชั้นอุโมงค์จะต้องต่ำที่สุด รองลงมาคือดัชนีหักเหของฟิล์มนำคลื่น และสูงสุดคือดัชนีของปริซึม

ตัวเชื่อมต่อปริซึมสามารถอธิบายได้โดยใช้ทฤษฎีบทการผกผันทฤษฎีบทการผกผันช่วยให้สามารถคำนวณกำลังสัมพัทธ์ที่ส่งผ่านเข้าไปในฟิล์มบางโดยลำแสงตกกระทบได้จากคำตอบของปัญหาผกผัน ในปัญหาผกผัน โหมดคลื่นนำในฟิล์ม (เคลื่อนที่ไปทางซ้ายในรูปแรก) ตกกระทบตัวเชื่อมต่อปริซึม หากไม่มีการกระเจิงอย่างมีนัยสำคัญที่ส่วนต่อประสานของปริซึม โหมดคลื่นนำในปัญหาผกผันจะรักษารูปทรงของมันไว้เป็นโหมดและแพร่กระจายไปใต้ปริซึม โดยสูญเสียกำลังขณะแพร่กระจายเนื่องจากการแผ่รังสีเข้าไปในปริซึม กำลังในปริซึมจะปรากฏออกมาเป็นลำแสงขนานที่มุมซึ่งกำหนดโดยค่าคงที่การแพร่กระจายของโหมดคลื่นนำและดัชนีหักเหของปริซึม การแผ่รังสีเข้าไปในปริซึมเกิดขึ้นเนื่องจากส่วนหางที่จางหายไปของโหมดคลื่นนำสัมผัสกับด้านล่างของปริซึม โหมดคลื่นนำจะทะลุผ่านชั้นอุโมงค์

การส่งผ่านแสงเข้าสู่ฟิล์มอย่างมีประสิทธิภาพเกิดขึ้นเมื่อลำแสงตกกระทบ (ที่มาจากด้านซ้ายดังแสดงในรูปแรก) ซึ่งประเมินที่ด้านล่างของปริซึม มีรูปร่างเหมือนกับลำแสงที่แผ่ออกมาในปัญหาผกผัน เมื่อกำลังในทั้งลำแสงตกกระทบและโหมดคลื่นนำแสงผกผันถูกทำให้เป็นมาตรฐาน แอมพลิจูดการส่งผ่านแบบเศษส่วนจะแสดงออกมาเป็นปริพันธ์เหนือผลคูณของคลื่นตกกระทบและสนามผกผันที่แผ่ออกมา ปริพันธ์นี้เป็นปริพันธ์พื้นผิวที่คำนวณจากด้านล่างของปริซึม จากปริพันธ์ดังกล่าว เราสามารถอนุมานคุณลักษณะสำคัญสามประการได้ดังนี้:

1. เพื่อให้สามารถส่งผ่านพลังงานส่วนใหญ่ได้อย่างมีนัยสำคัญ ลำแสงตกกระทบจะต้องมาถึงในมุมที่ทำให้เฟสของมันตรงกับโหมดของท่อคลื่น
2. พฤติกรรมตามขวางของโหมดคลื่นนำแสงที่ถูกส่งเข้าไปในฟิล์ม ( ตั้งฉากกับทิศทางการแพร่กระจาย) จะมีลักษณะโดยพื้นฐานเหมือนกับลำแสงตกกระทบ
3. หากปรับความหนาของชั้นอุโมงค์ให้เหมาะสม ในทางทฤษฎีแล้วก็สามารถส่งผ่านแสงเกือบทั้งหมดในลำแสงเข้าไปในฟิล์มนำคลื่นได้

เมื่อตัดส่วนขวางของการแสดงแทนสนามออก และกำหนดให้ x เป็นทิศทางไปทางซ้ายในรูปที่ 1 โหมดคลื่นนำในปัญหาผกผันจะมีรูปแบบที่ลดลงอย่างต่อเนื่อง

${\displaystyle \exp \left(-\int \alpha (x)\,dx+i\beta _{w}x\right)}$

โดยที่ α( x ) คืออัตราการลดทอน และคือค่าคงที่การแพร่กระจายของโหมดคลื่นนำแสง ${\displaystyle \beta _{w}}$

สนามตามขวางที่เกี่ยวข้องที่ด้านล่างของปริซึมมีรูปแบบดังนี้

${\displaystyle A{\sqrt {\alpha (x)}}\exp \left(-\int \alpha (x)\,dx+i\beta _{w}x\right)}$

โดยที่Aคือค่าคงที่สำหรับการปรับมาตรฐาน

สนามตามขวางของลำแสงตกกระทบจะมีรูปแบบดังนี้

${\displaystyle f(x)\exp(-i\beta _{\text{in}}x)}$

โดยที่f ( x ) คือฟังก์ชันเกาส์ เซียนแบบนอร์มาไลซ์ หรือรูปแบบลำแสงอื่นๆ และ βin _คือส่วนประกอบตามแนวยาวของค่าคงที่การแพร่กระจายของลำแสงตกกระทบ

เมื่อ β _ใน = β _wการรวมของ

${\displaystyle Af(x){\sqrt {\alpha (x)}}\exp \left(-\int \alpha (x)\,dx\right)}$

ส่งผลให้ได้แอมพลิจูดของการเชื่อมต่อ การปรับ α( x ) จะช่วยให้การเชื่อมต่อเข้าใกล้หนึ่งได้ เว้นแต่จะมีผลกระทบจากการเลี้ยวเบนที่ขึ้นอยู่กับรูปทรงเรขาคณิตอย่างมีนัยสำคัญ

การเลื่อนของกูส-แฮนเชน ( Goos -Hänchen shift)อธิบายถึงการเคลื่อนที่ของจุดศูนย์กลางของลำแสงเมื่อเกิดการสะท้อนกลับทั้งหมดจากรอยต่อระหว่างสองบริเวณกึ่งอนันต์ที่มีดัชนี หักเหต่างกัน การเคลื่อนที่โดยทั่วไปจะมีขนาดประมาณความยาวคลื่นของแสง หากศึกษาการสะท้อนของลำแสงจากโครงสร้างแบบแซนด์วิชที่ประกอบด้วยปริซึมกึ่งอนันต์ ชั้นอุโมงค์ ชั้นฟิล์มนำคลื่น และแผ่นกระจกกึ่งอนันต์ จะพบว่าการเคลื่อนที่นั้นมีขนาดใหญ่กว่ามากอันเป็นผลมาจากการกระตุ้นคลื่นนำทาง การยุติบริเวณด้านบน (ปริซึม) เลยจุดกึ่งกลางของลำแสงตกกระทบไปเล็กน้อยจะกักแสงของลำแสงไว้ในโหมดนำคลื่นในฟิล์ม

การกระตุ้นคลื่นนำทางโดยลำแสงตกกระทบสามารถมองได้ว่าเป็นปัญหาในโหมดคู่ควบ โดยโหมดดังกล่าวคือโหมดของท่อนำคลื่นและการแทนลำแสงตกกระทบ พลังงานที่ป้อนเข้าไปในสาขาหนึ่งของโครงสร้างโหมดคู่ควบสามารถถ่ายโอนไปยังสาขาอื่นตามโครงสร้างได้

เครื่องวัดดัชนีหักเห แบบปริซึมเป็นเครื่องมือที่ใช้ในการวัดดัชนีหักเห / การหักเหสองทิศทางและความหนาของฟิล์มไดอิเล็ก ทริก และพอลิเม อร์ เนื่องจากดัชนีหักเหของวัสดุขึ้นอยู่กับ ความยาวคลื่นของรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าที่ส่งผ่าน จึง ใช้ เลเซอร์ แบบโมโนโครมา ติกควบคู่กับปริซึมที่มีดัชนีหักเหที่ทราบค่า ลำแสงเลเซอร์จะถูกส่งผ่านด้านหนึ่งของปริซึม หักเห และโดยปกติจะสะท้อนกลับออกมาอีกด้านหนึ่งไปยังตัวตรวจจับแสง อย่างไรก็ตาม ที่ค่ามุมตกกระทบ θ บางค่า ลำแสงจะไม่สะท้อนกลับออกมา แต่จะส่งผ่านฐานเข้าไปในตัวอย่างฟิล์ม มุมเหล่านี้เรียกว่า "มุมโหมด" โต๊ะหมุนที่ควบคุมด้วยคอมพิวเตอร์จะปรับเปลี่ยนมุมตกกระทบของเลเซอร์มุมโหมดแรกที่พบจะกำหนดดัชนีหักเห และความแตกต่างของมุมจากโหมดหนึ่งไปยังอีกโหมดหนึ่งจะกำหนดความหนาของตัวอย่าง

ตัวเชื่อมต่อปริซึมยังช่วยให้สามารถส่งผ่านแสงเข้าและออกจากท่อนำแสงได้โดยไม่ต้องเปิดเผยหน้าตัดของท่อนำแสง (การเชื่อมต่อที่ขอบ) เงื่อนไขทั่วไปสำหรับการเชื่อมต่อจากพื้นที่ว่างคือ

${\displaystyle \beta _{m}=kn_{1}\sin \theta _{m}}$

โดยที่ดัชนีหักเหของอากาศ (~1) และค่าคงที่การแพร่กระจายของท่อนำคลื่น เพื่อให้เกิดโหมดนำทาง . ซึ่งหมายความว่าซึ่งเป็นไปไม่ได้ ดังนั้นจึงจำเป็นต้องใช้ปริซึมเพื่อให้ได้เงื่อนไขการจับคู่เฟส เงื่อนไข การจับคู่เฟสเป็นสิ่งจำเป็นระหว่างค่าคงที่การแพร่กระจายของโหมดที่ m ในท่อนำคลื่นและแสงตกกระทบที่ทำมุมตั้งฉากกับพื้นผิวของท่อนำคลื่น ${\displaystyle n_{1}}$${\displaystyle \beta _{m}}$${\displaystyle \beta _{m}>kn_{1}}$${\displaystyle \sin \theta _{m}>1}$${\displaystyle \beta _{m}}$${\displaystyle \theta _{m}}$

${\displaystyle \beta _{m}={\frac {2\pi }{\lambda _{0}}}n_{p}\sin \theta _{m}}$

ดัชนีหักเหของปริซึมอยู่ที่ไหน^{[ 10 ]}${\displaystyle n_{p}}$