ในการอนุมานเชิงสาเหตุตัวแปรแทรกซ้อนเป็นรูปแบบหนึ่งของข้อผิดพลาดที่เป็นระบบ (หรืออคติ) ที่สามารถบิดเบือนการประมาณค่าผลกระทบเชิงสาเหตุในการศึกษาเชิงสังเกตตัวแปรแทรกซ้อนโดยทั่วไปเข้าใจว่าเป็นตัวแปรที่ (1) ทำนายผลลัพธ์ (หรือตัวแปรตาม ) ได้อย่างอิสระ (2) มีความสัมพันธ์กับการสัมผัส (หรือตัวแปรอิสระ) และ (3) ไม่อยู่ในเส้นทางเชิงสาเหตุระหว่างการสัมผัสและผลลัพธ์^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]}การไม่ควบคุมตัวแปรแทรกซ้อนส่งผลให้เกิดความสัมพันธ์ที่ผิดพลาดระหว่างการสัมผัสและผลลัพธ์

ตัวแปรแทรกซ้อนเป็น แนวคิด เชิงสาเหตุมากกว่าแนวคิดเชิงสถิติล้วนๆ ดังนั้นจึงไม่สามารถอธิบายได้อย่างครบถ้วนด้วยความสัมพันธ์หรือการเชื่อมโยงเพียงอย่างเดียว^{[ 4 ]}การมีอยู่ของตัวแปรแทรกซ้อนช่วยอธิบายว่าเหตุใดความสัมพันธ์จึงไม่ได้หมายความถึงสาเหตุและเหตุใดการออกแบบการศึกษาและวิธีการวิเคราะห์ที่รอบคอบ (เช่นการสุ่มการปรับทางสถิติ หรือแผนภาพเชิงสาเหตุ) จึงจำเป็นต่อการแยกแยะผลกระทบเชิงสาเหตุออกจากการเชื่อมโยงที่ผิดพลาด

มีการพัฒนา ระบบสัญลักษณ์ และกรอบการทำงานที่เป็นทางการ หลายระบบ เช่นกราฟแบบไม่มีวงจรที่แสดงความสัมพันธ์เชิงสาเหตุ (DAGs)เพื่อใช้ในการแสดงและตรวจจับตัวแปรแทรกซ้อน ทำให้สามารถระบุได้ว่าเมื่อใดที่ต้องควบคุมตัวแปรเพื่อให้ได้ค่าประมาณที่ไม่ลำเอียงของผลกระทบเชิงสาเหตุ

ตัวแปรแทรกซ้อนเป็นภัยคุกคามต่อความถูกต้องภายใน^{[ 5 ]}

ตัวแปรแทรกซ้อนถูกนิยามในแง่ของแบบจำลองการสร้างข้อมูล ให้Xเป็นตัวแปรต้น (หรือตัวแปรอิสระ ) และให้Yเป็นตัวแปรตาม (หรือตัวแปรตาม ) ตามธรรมเนียมแล้ว ตัวแปรZจะถูกพิจารณาว่าเป็นตัวแปรแทรกซ้อนในความสัมพันธ์ระหว่างXและYหากZ (1) ทำนายY ได้อย่างอิสระ (2) มีความสัมพันธ์กับXและ (3) ไม่อยู่ในเส้นทางเชิงสาเหตุระหว่างXและY ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]}การไม่ควบคุมZจะทำให้เกิดความสัมพันธ์ที่ผิดพลาดระหว่างXและY

อย่างไรก็ตาม การพัฒนาหลายประการในการอนุมานเชิงสาเหตุในช่วงหลายทศวรรษที่ผ่านมาแสดงให้เห็นว่าคำจำกัดความของตัวแปรแทรกซ้อนนี้ไม่เพียงพอ^{[ 6 ] [ 7 ]}ทั้งนี้เนื่องจากอาจมีตัวแปรก่อนการสัมผัสที่เกี่ยวข้องกับผลลัพธ์ ซึ่งเมื่อควบคุมแล้วกลับทำให้เกิดอคติแทนที่จะขจัดอคติ

ดังนั้น การอนุมานเชิงสาเหตุสมัยใหม่จึงมักกำหนดตัวแปรแทรกซ้อนในแง่ของ ชุดการปรับค่าที่ เพียงพอขั้นต่ำ^{[ 8 ] [ 1 ]}ในทางทฤษฎี ชุดตัวแปรZเป็นชุดการปรับค่าที่เพียงพอสำหรับผลกระทบของXต่อYถ้าผลลัพธ์ที่เป็นไปได้เป็นอิสระจากX โดยมีเงื่อนไขว่า Zนั่นคือ หลังจากปรับค่าสำหรับZ แล้วกลุ่มที่ได้รับผลกระทบและกลุ่มที่ไม่ได้รับผลกระทบสามารถสลับกันได้ในแง่ของผลลัพธ์ชุดการปรับค่าที่เพียงพอขั้นต่ำคือชุดการปรับค่าZที่สมาชิกทุกตัวของZจำเป็นต้องใช้ในการควบคุมตัวแปรแทรกซ้อน ภายใต้กรอบนี้ ตัวแปรแทรกซ้อนถูกกำหนดให้เป็นสมาชิกของชุดการปรับค่าที่เพียงพอขั้นต่ำ

ในภาษาของกราฟแบบไม่มีวงจรทิศทาง การสับสนจะสอดคล้องกับการมีเส้นทางลับที่เปิดอยู่หนึ่งเส้นทางขึ้นไประหว่าง^{X และ Y [ 9 ]}ชุดตัวแปรZ ^{เป็นชุด}ปรับค่าที่เพียงพอหากเงื่อนไขบนZบล็อกเส้นทางลับทั้งหมดจากXไปยังYชุดนั้นเพียงพอขั้นต่ำหากไม่มีชุดย่อยที่เหมาะสมของZที่ตรงตามคุณสมบัตินี้ การลบตัวแปรใดๆ ออกจากชุดที่เพียงพอขั้นต่ำจะเปิดเส้นทางลับอย่างน้อยหนึ่งเส้นทางอีกครั้ง

ตัวอย่างง่ายๆ

บริษัทขนส่งแห่งหนึ่งเปรียบเทียบประสิทธิภาพการประหยัดน้ำมันของรถบรรทุกจากสองผู้ผลิต (“A” และ “B”) โดยวัดระยะทางต่อแกลลอน (MPG) ในช่วงหนึ่งเดือน พวกเขาพบว่ารถบรรทุกของผู้ผลิต A ดูเหมือนจะประหยัดน้ำมันมากกว่า อย่างไรก็ตาม รถบรรทุกของผู้ผลิต A มักถูกใช้งานบนเส้นทางทางหลวง ในขณะที่รถบรรทุกของผู้ผลิต B มักถูกใช้งานบนเส้นทางในเมืองมากกว่า ในที่นี้ ยี่ห้อรถบรรทุกเป็นตัวแปรอิสระ ระยะทางต่อแกลลอน (MPG) เป็นตัวแปรตาม และประเภทเส้นทาง (หรือสัดส่วนของการขับในเมือง) เป็นตัวแปรแทรกซ้อน เนื่องจากประเภทเส้นทางส่งผลต่อระยะทางต่อแกลลอน (MPG) และประเภทเส้นทางแตกต่างกันไปตามยี่ห้อรถบรรทุก จึงทำให้การเปรียบเทียบมีความคลาดเคลื่อน ดังนั้น ความแตกต่างที่สังเกตได้จึงน่าจะสะท้อนถึงการขับบนทางหลวงเทียบกับการขับในเมืองมากกว่ายี่ห้อรถบรรทุก

ความสัมพันธ์ระหว่างลำดับการเกิดกับกลุ่มอาการดาวน์

นักวิทยาศาสตร์กำลังศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างลำดับการเกิด (ลูกคนแรก ลูกคนที่สอง ฯลฯ) กับการเกิดภาวะดาวน์ซินโดรมในเด็ก อย่างไรก็ตาม เป็นที่ทราบกันดีว่า:

1. อายุของมารดาที่มากขึ้นมีความสัมพันธ์โดยตรงกับภาวะดาวน์ซินโดรมในเด็ก
2. อายุของมารดาที่มากขึ้นมีความสัมพันธ์โดยตรงกับภาวะดาวน์ซินโดรม โดยไม่คำนึงถึงลำดับการเกิด (มารดาที่มีบุตรคนแรกหรือคนที่สามเมื่ออายุ 50 ปี มีความเสี่ยงเท่ากัน)
3. อายุของมารดามีความสัมพันธ์โดยตรงกับลำดับการเกิด (บุตรคนที่สอง ยกเว้นกรณีแฝด จะเกิดเมื่อมารดามีอายุมากกว่าตอนที่ให้กำเนิดบุตรคนแรก)
4. อายุของมารดาไม่ได้เป็นผลมาจากลำดับการเกิด (การมีลูกคนที่สองไม่ได้เปลี่ยนแปลงอายุของมารดา)

ในสถานการณ์นี้ อายุของมารดาเป็นตัวแปรแทรกซ้อน เนื่องจากมีอิทธิพลต่อทั้งตัวแปรอิสระ (ลำดับการเกิด) และตัวแปรตาม (กลุ่มอาการดาวน์)

ความสัมพันธ์ระหว่างการสูบบุหรี่กับโรคปอด

นักวิทยาศาสตร์กำลังศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างสถานะการสูบบุหรี่ (ผู้สูบบุหรี่เทียบกับผู้ไม่สูบบุหรี่) และการเกิดโรคปอด อย่างไรก็ตาม เป็นที่ทราบกันดีว่า:

1. การดื่มแอลกอฮอล์และอาหารการกินมีความสัมพันธ์โดยตรงกับโรคปอดและสุขภาพโดยรวม
2. การดื่มแอลกอฮอล์และอาหารส่งผลต่อสุขภาพโดยไม่คำนึงถึงสถานะการสูบบุหรี่ (ผู้สูบบุหรี่และผู้ไม่สูบบุหรี่ที่มีการดื่มแอลกอฮอล์และรับประทานอาหารคล้ายคลึงกัน อาจมีความเสี่ยงต่อสุขภาพที่คล้ายคลึงกัน)
3. การดื่มแอลกอฮอล์และอาหารการกินมีความสัมพันธ์กับสถานะการสูบบุหรี่ (โดยเฉลี่ยแล้ว ผู้สูบบุหรี่มีแนวโน้มที่จะดื่มแอลกอฮอล์หรือมีพฤติกรรมการกินที่ไม่ดีต่อสุขภาพมากกว่าผู้ที่ไม่สูบบุหรี่)
4. การดื่มแอลกอฮอล์และการรับประทานอาหารไม่ใช่ผลพวงจากการสูบบุหรี่โดยตรง (การสูบบุหรี่ไม่ได้ทำให้ดื่มแอลกอฮอล์มากขึ้นหรือรับประทานอาหารไม่ดีเสมอไป แม้ว่าจะมีความสัมพันธ์กันก็ตาม)

ในสถานการณ์นี้ การดื่มแอลกอฮอล์หรืออาหารเป็นตัวแปรแทรกซ้อน เนื่องจากมีอิทธิพลต่อทั้งตัวแปรอิสระ (สถานะการสูบบุหรี่) และตัวแปรตาม (ผลลัพธ์ด้านสุขภาพ) หากไม่ควบคุมปัจจัยเหล่านี้ ความสัมพันธ์ที่สังเกตได้ระหว่างการสูบบุหรี่กับโรคปอดอาจเกิดจากความแตกต่างในการดื่มแอลกอฮอล์หรืออาหารมากกว่าการสูบบุหรี่เองทั้งหมดหรือบางส่วน

ลองพิจารณาถึงนักวิจัยที่พยายามประเมินประสิทธิภาพของยาXจากข้อมูลประชากรที่การใช้ยาเป็นทางเลือกของผู้ป่วย ข้อมูลแสดงให้เห็นว่าเพศ ( Z ) มีอิทธิพลต่อการเลือกใช้ยาของผู้ป่วย รวมถึงโอกาสในการฟื้นตัว ( Y ) ในสถานการณ์นี้ เพศZทำให้ความสัมพันธ์ระหว่างX และ Y เกิดความสับสน เนื่องจากZเป็นสาเหตุของทั้งXและY

เรามีสิ่งนั้น

${\displaystyle P(y\mid {\text{do}}(x))\neq P(y\mid x)}$

2

เนื่องจากปริมาณการสังเกตมีข้อมูลเกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างXและZในขณะที่ปริมาณการแทรกแซงไม่มี (เนื่องจากXไม่มีความสัมพันธ์กับZในการทดลองแบบสุ่ม) สามารถแสดงได้^{[ 10 ]}ว่าในกรณีที่มีข้อมูลการสังเกตเท่านั้น การประมาณค่าที่ไม่เอนเอียงของปริมาณที่ต้องการ${\displaystyle P(y\mid {\text{do}}(x))}$สามารถหาได้โดยการ "ปรับ" ค่าสำหรับปัจจัยรบกวนทั้งหมด กล่าวคือ พิจารณาค่าต่างๆ ของปัจจัยเหล่านั้นแล้วหาค่าเฉลี่ยของผลลัพธ์ ในกรณีที่มีปัจจัยรบกวนเพียงตัวเดียวZจะนำไปสู่ ​​"สูตรการปรับค่า" ดังนี้:

${\displaystyle P(y\mid {\text{do}}(x))=\sum _{z}P(y\mid x,z)P(z)}$

3

ซึ่งให้ค่าประมาณที่ไม่ลำเอียงสำหรับผลกระทบเชิงสาเหตุของXต่อYสูตรการปรับเดียวกันนี้ใช้ได้เมื่อมีตัวแปรแทรกซ้อนหลายตัว ยกเว้นในกรณีนี้ การเลือกชุด ตัวแปร Zที่จะรับประกันค่าประมาณที่ไม่ลำเอียงจะต้องทำด้วยความระมัดระวัง เกณฑ์สำหรับการเลือกตัวแปรที่เหมาะสมเรียกว่า Back-Door ^{[ 10 ] [ 11 ]}และกำหนดให้ชุดZ ที่เลือก "ปิดกั้น" (หรือสกัดกั้น) ทุกเส้นทางระหว่างXและYที่มีลูกศรเข้าไปใน X ชุดดังกล่าวเรียกว่า "Back-Door admissible" และอาจรวมถึงตัวแปรที่ไม่ใช่สาเหตุร่วมกันของXและYแต่เป็นเพียงตัวแทนของสิ่งเหล่านั้น

กลับมาที่ตัวอย่างการใช้ยาเสพติดอีกครั้ง เนื่องจากZเป็นไปตามข้อกำหนดของ Back-Door (กล่าวคือ มันดักจับเส้นทาง Back-Door เส้นเดียว)${\displaystyle X\leftarrow Z\rightarrow Y}$) สูตรการปรับแบบ Back-Door นั้นใช้ได้:

${\displaystyle {\begin{aligned}P(Y={\text{หายดีแล้ว}}\mid {\text{ทำ}}(x={\text{ให้ยา}}))={}&P(Y={\text{หายดีแล้ว}}\mid X={\text{ให้ยา}},Z={\text{ชาย}})P(Z={\text{ชาย}})\\&{}+P(Y={\text{หายดีแล้ว}}\mid X={\text{ให้ยา}},Z={\text{หญิง}})P(Z={\text{หญิง}})\end{aligned}}}$

4

ด้วยวิธีนี้ แพทย์สามารถคาดการณ์ผลกระทบที่อาจเกิดขึ้นจากการให้ยาได้จากการศึกษาเชิงสังเกต โดยที่ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขที่ปรากฏทางด้านขวามือของสมการสามารถประมาณได้โดยใช้การวิเคราะห์การถดถอย

^{ตรงกันข้ามกับความ เชื่อ}ทั่วไป การเพิ่มตัวแปรควบคุมลงในชุดปรับค่าZอาจทำให้เกิดอคติได้^{[ 12 ]}ตัวอย่างคัดค้านทั่วไปเกิดขึ้นเมื่อZเป็นผลกระทบร่วมกันของXและY [ ^{13 ]}ซึ่งเป็นกรณีที่Zไม่ใช่ตัวแปรแทรกซ้อน (กล่าวคือ ชุดว่างสามารถยอมรับได้แบบ Back-door) และการปรับค่าสำหรับZจะสร้างอคติที่เรียกว่า " อคติ คอลไลเดอร์ " หรือ " ปรากฏการณ์ Berkson " ตัวแปรควบคุมที่ไม่ใช่ตัวแปรแทรกซ้อนที่ดีบางครั้งเรียกว่าตัวแปรควบคุมที่ไม่ดี

โดยทั่วไป การควบคุมการรบกวนสามารถทำได้โดยการปรับค่าก็ต่อเมื่อมีชุดตัวแปรที่สังเกตได้ซึ่งตรงตามเงื่อนไข Back-Door เท่านั้น ยิ่งไปกว่านั้น หากZเป็นชุดดังกล่าว สูตรการปรับค่าของสมการ (3) ก็ใช้ได้^{[ 10 ] [ 11 ]}แคลคูลัส do ของ Pearl ให้เงื่อนไขที่เป็นไปได้ทั้งหมดภายใต้ซึ่ง${\displaystyle P(y\mid {\text{do}}(x))}$สามารถประมาณได้ ไม่จำเป็นต้องปรับแก้^{[ 14 ]}

ตามที่ Morabia (2011) ^{[ 15 ]} กล่าวไว้ คำว่าconfoundingมาจาก คำกริยา ภาษาละตินยุคกลาง "confundere" ซึ่งหมายถึง "การผสม" และน่าจะถูกเลือกมาเพื่อแสดงถึงความสับสน (จากภาษาละติน: con=กับ + fusus=ผสมหรือหลอมรวมเข้าด้วยกัน) ระหว่างสาเหตุที่ต้องการประเมินกับสาเหตุอื่นๆ ที่อาจส่งผลต่อผลลัพธ์และทำให้เกิดความสับสน หรือขัดขวางการประเมินที่ต้องการ Greenland, Robins และ Pearl ^{[ 16 ]}กล่าวถึงการใช้คำว่า "confounding" ในการอนุมานเชิงสาเหตุในยุคแรกๆ โดย John Stuart Mill ในปี 1843

ฟิชเชอร์ได้แนะนำคำว่า "การรบกวน" ในหนังสือ "การออกแบบการทดลอง" ปี 1935 ของเขา^{[ 17 ]}เพื่ออ้างถึงผลที่ตามมาโดยเฉพาะของการบล็อก (เช่นการแบ่งส่วน ) ชุดของชุดการรักษาในการทดลองแบบแฟกทอเรียลซึ่งปฏิสัมพันธ์บางอย่างอาจ "รบกวนกับบล็อก" สิ่งนี้ทำให้แนวคิดเรื่องการรบกวนในทางสถิติเป็นที่นิยม แม้ว่าฟิชเชอร์จะกังวลเกี่ยวกับการควบคุมความแตกต่างในหน่วยทดลอง ไม่ใช่การอนุมานเชิงสาเหตุ

ตามที่ Vandenbroucke (2004) ^{[ 18 ]} กล่าวไว้ Kish ^{[ 19 ]}เป็นผู้ใช้คำว่า "confounding" ในความหมายของ "ความไม่สามารถเปรียบเทียบกันได้" ของกลุ่มสองกลุ่มขึ้นไป (เช่น กลุ่มที่สัมผัสและกลุ่มที่ไม่สัมผัส) ในการศึกษาเชิงสังเกต เงื่อนไขที่เป็นทางการที่กำหนดว่าอะไรทำให้บางกลุ่ม "เปรียบเทียบกันได้" และบางกลุ่ม "เปรียบเทียบกันไม่ได้" ได้รับการพัฒนาขึ้นในภายหลังในระบาดวิทยาโดย Greenland และ Robins (1986) ^{[ 20 ]}โดยใช้ภาษาเชิงสมมติของNeyman (1935) ^{[ 21 ]}และRubin (1974) ^{[ 22 ]}ต่อมาได้มีการเสริมด้วยเกณฑ์เชิงกราฟิก เช่น เงื่อนไข Back-Door ( Pearl 1993; Greenland, Robins และ Pearl 1999) ^{[ 16 ] [ 10 ]}

เกณฑ์กราฟิกแสดงให้เห็นว่ามีความเทียบเท่าอย่างเป็นทางการกับคำจำกัดความเชิงสมมติ^{[ 23 ]}แต่มีความโปร่งใสมากกว่าสำหรับนักวิจัยที่อาศัยแบบจำลองกระบวนการ

ในการประเมินความเสี่ยงที่ประเมินขนาดและลักษณะของความเสี่ยงต่อสุขภาพของมนุษย์ จำเป็นอย่างยิ่งที่จะต้องควบคุมปัจจัยรบกวนเพื่อแยกผลกระทบของอันตรายเฉพาะอย่าง เช่น สารเติมแต่งอาหารยาฆ่าแมลงหรือยาใหม่ สำหรับการศึกษาแบบไปข้างหน้า การคัดเลือกและคัดกรองอาสาสมัครที่มีพื้นฐานเดียวกัน (อายุ อาหาร การศึกษา ภูมิศาสตร์ ฯลฯ) เป็นเรื่องยาก และในการศึกษาแบบย้อนหลังก็อาจมีความแปรปรวนที่คล้ายคลึงกัน เนื่องจากไม่สามารถควบคุมความแปรปรวนของอาสาสมัครและการศึกษาในมนุษย์ได้ ปัจจัยรบกวนจึงเป็นความท้าทายอย่างยิ่ง ด้วยเหตุผลเหล่านี้การทดลองจึงเป็นวิธีที่ช่วยหลีกเลี่ยงปัจจัยรบกวนส่วนใหญ่ได้

ในบางสาขาวิชา ปัจจัยรบกวนจะถูกจัดประเภทเป็นประเภทต่างๆ ในระบาดวิทยาประเภทหนึ่งคือ "ปัจจัยรบกวนจากข้อบ่งชี้" ^{[ 24 ]}ซึ่งเกี่ยวข้องกับปัจจัยรบกวนจากการศึกษาเชิงสังเกตเนื่องจากปัจจัยพยากรณ์อาจมีอิทธิพลต่อการตัดสินใจในการรักษา (และทำให้การประมาณผลของการรักษามีอคติ) การควบคุมปัจจัยพยากรณ์ที่ทราบแล้วอาจช่วยลดปัญหานี้ได้ แต่ก็เป็นไปได้เสมอว่าปัจจัยที่ถูกลืมหรือไม่ทราบไม่ได้ถูกรวมไว้ หรือปัจจัยต่างๆ มีปฏิสัมพันธ์กันอย่างซับซ้อน ปัจจัยรบกวนจากข้อบ่งชี้ได้รับการอธิบายว่าเป็นข้อจำกัดที่สำคัญที่สุดของการศึกษาเชิงสังเกต การทดลองแบบสุ่มจะไม่ได้รับผลกระทบจากปัจจัยรบกวนจากข้อบ่งชี้เนื่องจากการสุ่มจัดสรร

ตัวแปรแทรกซ้อนอาจแบ่งประเภทได้ตามแหล่งที่มา เช่น การเลือกเครื่องมือวัด (ตัวแปรแทรกซ้อนด้านการปฏิบัติงาน) ลักษณะเฉพาะของสถานการณ์ (ตัวแปรแทรกซ้อนด้านกระบวนการ) หรือความแตกต่างระหว่างบุคคล (ตัวแปรแทรกซ้อนด้านบุคคล)

• การรบกวนในการดำเนินงานสามารถเกิดขึ้นได้ทั้งใน การออกแบบการวิจัย เชิงทดลองและไม่ใช่เชิงทดลอง การรบกวนประเภทนี้เกิดขึ้นเมื่อการวัดที่ออกแบบมาเพื่อประเมินโครงสร้างเฉพาะเจาะจงวัดสิ่งอื่นโดยไม่ได้ตั้งใจด้วย^{[ 25 ]}
• การรบกวนเชิงกระบวนการสามารถเกิดขึ้นได้ในการทดลองในห้องปฏิบัติการหรือการทดลองแบบกึ่งทดลองการรบกวนประเภทนี้เกิดขึ้นเมื่อนักวิจัยปล่อยให้ตัวแปรอื่นเปลี่ยนแปลงไปพร้อมกับตัวแปรอิสระที่ถูกควบคุมโดยไม่ได้ตั้งใจ^{[ 25 ]}
• การสับสนของบุคคลเกิดขึ้นเมื่อมีการวิเคราะห์กลุ่มหน่วยสองกลุ่มขึ้นไปร่วมกัน (เช่น คนงานจากอาชีพที่แตกต่างกัน) แม้ว่าจะแตกต่างกันไปตามลักษณะอื่น ๆ อย่างน้อยหนึ่งอย่าง (ที่สังเกตได้หรือสังเกตไม่ได้) (เช่น เพศ) ^{[ 26 ]}

การลดโอกาสการเกิดและผลกระทบของปัจจัยรบกวนสามารถทำได้โดยการเพิ่มประเภทและจำนวนของการเปรียบเทียบที่ดำเนินการในการวิเคราะห์ หากการวัดหรือการจัดการตัวแปรหลักมีปัจจัยรบกวน (เช่น มีปัจจัยรบกวนเชิงปฏิบัติการหรือเชิงกระบวนการ) การวิเคราะห์กลุ่มย่อยอาจไม่เปิดเผยปัญหาในการวิเคราะห์ นอกจากนี้ การเพิ่มจำนวนการเปรียบเทียบอาจสร้างปัญหาอื่นๆ ได้ (ดูการเปรียบเทียบหลายรายการ )

การทบทวนโดยผู้ทรงคุณวุฒิเป็นกระบวนการที่ช่วยลดโอกาสการเกิดความคลาดเคลื่อนได้ ทั้งก่อนการดำเนินงานวิจัยหรือหลังการวิเคราะห์ข้อมูล การทบทวนโดยผู้ทรงคุณวุฒิอาศัยความเชี่ยวชาญร่วมกันในสาขาวิชาเพื่อระบุจุดอ่อนที่อาจเกิดขึ้นในการออกแบบและการวิเคราะห์งานวิจัย รวมถึงวิธีที่ผลลัพธ์อาจขึ้นอยู่กับความคลาดเคลื่อน ในทำนองเดียวกันการทำซ้ำสามารถทดสอบความน่าเชื่อถือของผลการศึกษาหนึ่งภายใต้เงื่อนไขการศึกษาอื่นหรือการวิเคราะห์อื่น (เช่น การควบคุมความคลาดเคลื่อนที่อาจไม่พบในงานวิจัยเริ่มต้น)

ผลกระทบที่ทำให้เกิดความสับสนอาจมีโอกาสเกิดขึ้นน้อยลงและมีลักษณะคล้ายคลึงกันในหลายช่วงเวลาและสถานที่ในการเลือกสถานที่ศึกษา สภาพแวดล้อมสามารถระบุรายละเอียดได้ในสถานที่ศึกษาเพื่อให้แน่ใจว่าสถานที่เหล่านั้นมีความคล้ายคลึงกันทางนิเวศวิทยาและจึงมีโอกาสน้อยที่จะมีตัวแปรที่ทำให้เกิดความสับสน สุดท้าย ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสิ่งแวดล้อมที่อาจทำให้เกิดความสับสนในการวิเคราะห์และพารามิเตอร์ที่วัดได้สามารถศึกษาได้ จากนั้นข้อมูลที่เกี่ยวข้องกับตัวแปรสิ่งแวดล้อมสามารถนำไปใช้ในแบบจำลองเฉพาะสถานที่เพื่อระบุความแปรปรวนที่เหลืออยู่ซึ่งอาจเกิดจากผลกระทบที่แท้จริง^{[ 27 ]}

ขึ้นอยู่กับประเภทของการออกแบบการศึกษาที่มีอยู่ มีหลายวิธีในการปรับเปลี่ยนการออกแบบนั้นเพื่อแยกหรือควบคุมตัวแปรแทรกซ้อนอย่างมีประสิทธิภาพ: ^{[ 28 ]}

• การศึกษาแบบกรณีควบคุมจะกำหนดตัวแปรแทรกซ้อนให้กับทั้งสองกลุ่ม คือ กลุ่มผู้ป่วยและกลุ่มควบคุม อย่างเท่าเทียมกัน ตัวอย่างเช่น หากใครต้องการศึกษาถึงสาเหตุของโรคกล้ามเนื้อหัวใจตาย และคิดว่าอายุเป็นตัวแปรแทรกซ้อนที่น่าจะเป็นไปได้ ผู้ป่วยโรคกล้ามเนื้อหัวใจตายอายุ 67 ปีแต่ละรายจะถูกจับคู่กับบุคคล "ควบคุม" ที่มีสุขภาพดีอายุ 67 ปี ในการศึกษาแบบกรณีควบคุม ตัวแปรที่จับคู่กันส่วนใหญ่มักจะเป็นอายุและเพศ ข้อเสีย: การศึกษาแบบกรณีควบคุมทำได้ก็ต่อเมื่อหาผู้ควบคุมได้ง่าย กล่าวคือบุคคลที่มีสถานะเกี่ยวกับปัจจัยแทรกซ้อนที่อาจเกิดขึ้นทั้งหมดเหมือนกับผู้ป่วยในกรณีนั้นๆ สมมติว่าการศึกษาแบบกรณีควบคุมพยายามหาสาเหตุของโรคในบุคคลที่มีคุณสมบัติ 1) อายุ 45 ปี 2) เป็นชาวแอฟริกันอเมริกัน 3) มาจากรัฐอะแลสกา 4) เป็นนักฟุตบอลตัวยง 5) เป็นมังสวิรัติ และ 6) ทำงานด้านการศึกษา ในทางทฤษฎีแล้ว กลุ่มควบคุมที่สมบูรณ์แบบคือบุคคลที่นอกจากจะไม่เป็นโรคที่กำลังตรวจสอบแล้ว ยังมีลักษณะตรงตามที่กล่าวมาทั้งหมด และไม่มีโรคอื่นใดที่ผู้ป่วยไม่มีด้วย แต่การหาบุคคลควบคุมเช่นนั้นเป็นงานที่ยากมาก
• การศึกษาแบบกลุ่มตัวอย่าง (Cohort studies ): การจับคู่ในระดับหนึ่งก็เป็นไปได้เช่นกัน และมักทำโดยการคัดเลือกเฉพาะกลุ่มอายุหรือเพศที่กำหนดเข้าสู่ประชากรศึกษา เพื่อสร้างกลุ่มตัวอย่างที่มีลักษณะคล้ายคลึงกัน และทำให้กลุ่มตัวอย่างทั้งหมดสามารถเปรียบเทียบกันได้ในแง่ของตัวแปรแทรกซ้อนที่อาจเกิดขึ้นได้ ตัวอย่างเช่น หากคิดว่าอายุและเพศเป็นตัวแปรแทรกซ้อน การศึกษาแบบกลุ่มตัวอย่างที่จะประเมินความเสี่ยงของภาวะกล้ามเนื้อหัวใจตายในกลุ่มตัวอย่างที่ออกกำลังกายหรือไม่ออกกำลังกาย จะคัดเลือกเฉพาะผู้ชายอายุ 40-50 ปีเท่านั้น ข้อเสีย: ในการศึกษาแบบกลุ่มตัวอย่าง การคัดเลือกข้อมูลนำเข้ามากเกินไปอาจทำให้ผู้วิจัยกำหนดกลุ่มบุคคลที่มีลักษณะคล้ายคลึงกันซึ่งพวกเขาอ้างว่าการศึกษาจะมีประโยชน์นั้นแคบเกินไป จนทำให้บุคคลอื่น ๆ ที่มีความสัมพันธ์เชิงสาเหตุที่แท้จริงอาจพลาดโอกาสที่จะได้รับประโยชน์จากคำแนะนำของการศึกษา ในทำนองเดียวกัน การแบ่งชั้นข้อมูลป้อนเข้ามากเกินไปในการศึกษาอาจลดขนาดตัวอย่างในชั้นใดชั้นหนึ่งจนถึงจุดที่การสรุปผลโดยพิจารณาจากสมาชิกในชั้นนั้นเพียงอย่างเดียวไม่มีนัยสำคัญทางสถิติ
• Double blinding: conceals from the trial population and the observers the experiment group membership of the participants. By preventing the participants from knowing if they are receiving treatment or not, the placebo effect should be the same for the control and treatment groups. By preventing the observers from knowing of their membership, there should be no bias from researchers treating the groups differently or from interpreting the outcomes differently.
• Randomized controlled trial: A method where the study population is divided randomly in order to mitigate the chances of self-selection by participants or bias by the study designers. Before the experiment begins, the testers will assign the members of the participant pool to their groups (control, intervention, parallel), using a randomization process such as the use of a random number generator. For example, in a study on the effects of exercise, the conclusions would be less valid if participants were given a choice if they wanted to belong to the control group which would not exercise or the intervention group which would be willing to take part in an exercise program. The study would then capture other variables besides exercise, such as pre-experiment health levels and motivation to adopt healthy activities. From the observer's side, the experimenter may choose candidates who are more likely to show the results the study wants to see or may interpret subjective results (more energetic, positive attitude) in a way favorable to their desires.
• Stratification: As in the example above, physical activity is thought to be a behaviour that protects from myocardial infarction; and age is assumed to be a possible confounder. The data sampled is then stratified by age group – this means that the association between activity and infarct would be analyzed per each age group. If the different age groups (or age strata) yield much different risk ratios, age must be viewed as a confounding variable. There exist statistical tools, among them Mantel–Haenszel methods, that account for stratification of data sets.
• การควบคุมตัวแปรแทรกซ้อนโดยการวัดตัวแปรแทรกซ้อนที่ทราบแล้วและรวมตัวแปร เหล่านั้นเป็นตัวแปรควบคุมร่วม คือการวิเคราะห์แบบหลายตัวแปรเช่นการวิเคราะห์ การถดถอย การวิเคราะห์แบบหลายตัวแปรให้ข้อมูลเกี่ยวกับ ความแรงหรือขั้วของตัวแปรแทรกซ้อนน้อย กว่าวิธีการแบ่งกลุ่ม ตัวอย่างเช่น หากการวิเคราะห์แบบหลายตัวแปรควบคุม ยาต้านซึมเศร้าและไม่ได้แบ่งกลุ่มยาต้านซึมเศร้าเป็นTCAและSSRIก็จะละเลยข้อเท็จจริงที่ว่ายาต้านซึมเศร้าทั้งสองกลุ่มนี้มี ผล ตรงกันข้ามต่อภาวะกล้ามเนื้อหัวใจตาย และกลุ่มหนึ่งมีฤทธิ์แรงกว่าอีกกลุ่มหนึ่ง มาก

วิธีการเหล่านี้ล้วนมีข้อเสีย:

1. วิธีป้องกันที่ดีที่สุดจากความเป็นไปได้ที่จะเกิดผลลัพธ์ที่ผิดพลาดเนื่องจากตัวแปรแทรกซ้อน คือการละเว้นความพยายามในการแบ่งกลุ่มย่อย และทำการศึกษาแบบสุ่มกับ กลุ่มตัวอย่าง ขนาดใหญ่พอสมควรโดยรวม เพื่อให้ตัวแปรแทรกซ้อนที่อาจเกิดขึ้นทั้งหมด (ทั้งที่ทราบและไม่ทราบ) กระจายตัวอย่างสุ่มไปทั่วทุกกลุ่มการศึกษา และดังนั้นจึงไม่มีความสัมพันธ์กับตัวแปรไบนารีสำหรับการรวม/การยกเว้นในกลุ่มใด ๆ
2. ข้อควรพิจารณาทางจริยธรรม: ในการทดลองแบบควบคุมแบบสุ่มและแบบปกปิดสองทาง ผู้เข้าร่วมไม่ทราบว่าตนเองได้รับการรักษาแบบหลอกและอาจถูกปฏิเสธการรักษาที่มีประสิทธิภาพ^{[ 29 ]} มีความเป็นไปได้ที่ผู้ป่วยจะยินยอมเข้ารับการผ่าตัดแบบรุกราน (ซึ่งมีความเสี่ยงทางการแพทย์ที่แท้จริง) โดยเข้าใจว่าตนเองกำลังได้รับการรักษา แม้ว่านี่จะเป็นข้อกังวลทางจริยธรรม แต่มันก็ไม่ใช่ภาพรวมทั้งหมดของสถานการณ์ สำหรับการผ่าตัดที่กำลังดำเนินการอยู่เป็นประจำ แต่ไม่มีหลักฐานที่แน่ชัดถึงผลกระทบที่แท้จริง อาจมีปัญหาทางจริยธรรมในการดำเนินการผ่าตัดดังกล่าวต่อไป ในสถานการณ์เช่นนี้ ผู้คนจำนวนมากต้องเผชิญกับความเสี่ยงที่แท้จริงของการผ่าตัด แต่การรักษาเหล่านี้อาจไม่มีประโยชน์ที่เห็นได้ชัด การควบคุมด้วยการผ่าตัดแบบหลอกเป็นวิธีการที่อาจช่วยให้วิทยาศาสตร์การแพทย์สามารถพิจารณาได้ว่าขั้นตอนการผ่าตัดมีประสิทธิภาพหรือไม่ เมื่อพิจารณาว่ามีความเสี่ยงที่ทราบกันดีอยู่แล้วที่เกี่ยวข้องกับการผ่าตัดทางการแพทย์ การอนุญาตให้มีการผ่าตัดที่ยังไม่ได้รับการตรวจสอบต่อไปในอนาคตจึงเป็นเรื่องที่น่าสงสัยทางจริยธรรม

มีข้อกังวลว่าการรบกวนในการวิจัยทางการแพทย์อาจทำให้เกิดผลลัพธ์ที่เป็นศูนย์เท็จเนื่องจากความน่าเชื่อถือของการสัมผัสที่ลดลงและความสัมพันธ์ระหว่างพี่น้องที่เพิ่มขึ้น^{[ 30 ] [ 31 ]}

สิ่งประดิษฐ์คือตัวแปรที่ควรมีการเปลี่ยนแปลงอย่างเป็นระบบ ไม่ว่าจะภายในหรือระหว่างการศึกษา แต่ถูกทำให้คงที่โดยไม่ได้ตั้งใจ ดังนั้นสิ่งประดิษฐ์จึงเป็นภัยคุกคามต่อความถูกต้องภายนอกสิ่งประดิษฐ์คือปัจจัยที่แปรผันร่วมกับการรักษาและผลลัพธ์ Campbell และ Stanley ^{[ 32 ]}ระบุสิ่งประดิษฐ์หลายประการ ภัยคุกคามหลักต่อความถูกต้องภายใน ได้แก่ ประวัติ การเจริญเติบโต การทดสอบ เครื่องมือการถดถอยทางสถิติ การคัดเลือก การเสียชีวิตจากการทดลอง และปฏิสัมพันธ์ระหว่างการคัดเลือกและประวัติ

วิธีหนึ่งในการลดอิทธิพลของสิ่งประดิษฐ์คือการใช้ การออกแบบ กลุ่มควบคุม แบบทดสอบก่อนและหลัง การทดสอบ ในการออกแบบนี้ “กลุ่มคนที่เริ่มต้นมีความเท่าเทียมกัน (ในระยะก่อนการทดสอบ) จะถูกสุ่มให้ได้รับการรักษาแบบทดลองหรือเงื่อนไขควบคุม จากนั้นจึงประเมินอีกครั้งหลังจากประสบการณ์ที่แตกต่างกันนี้ (ระยะหลังการทดสอบ)” ^{[ 33 ]}ดังนั้น ผลกระทบของสิ่งประดิษฐ์จึง (ในอุดมคติ) กระจายอย่างเท่าเทียมกันในผู้เข้าร่วมทั้งในเงื่อนไขการรักษาและเงื่อนไขควบคุม

• ความผิดพลาดในการตีความจากการสังเกต
• หลักฐานจากคำบอกเล่า– หลักฐานที่อาศัยคำให้การส่วนบุคคล 
• การอนุมานเชิงสาเหตุ– สาขาหนึ่งของสถิติ 
• วิธีการทางระบาดวิทยา– วิธีการทางวิทยาศาสตร์ในสาขาเฉพาะด้าน 
• ปรากฏการณ์ซิมป์สัน– ข้อผิดพลาดในการให้เหตุผลทางสถิติเกี่ยวกับกลุ่ม 
• อคติจากตัวแปรที่ถูกละเว้น

• Pearl, J. (มกราคม 1998). "เหตุใดจึงไม่มีการทดสอบทางสถิติสำหรับตัวแปรแทรกซ้อน เหตุใดหลายคนจึงคิดว่ามี และเหตุใดพวกเขาจึงเกือบถูกต้อง" (PDF) . ภาควิชาวิทยาการคอมพิวเตอร์ มหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย ลอสแอนเจลิส รายงานทางเทคนิค R- 256
• มอนต์โกเมอรี, ดีซี (2001). "การปิดกั้นและการสับสนใน${\displaystyle 2^{k}}$"การออกแบบเชิงแฟกทอเรียล" การออกแบบและการวิเคราะห์การทดลอง (  ฉบับที่ 5) ไวลีย์ หน้า287–302ตำราเล่มนี้ให้ภาพรวมของปัจจัยรบกวนและวิธีการพิจารณาปัจจัยเหล่านั้นในการออกแบบการทดลอง {{cite book}}: CS1 maint: postscript ( link )
• Brewer, MB (2000). "การออกแบบการวิจัยและประเด็นเรื่องความถูกต้อง" ใน Reis, HT; Judd, CM (บรรณาธิการ). คู่มือการวิจัย . นิวยอร์ก: สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ . หน้า3–16 . ISBN  9780521551281.
• Smith, ER (2000). "การออกแบบการวิจัย". ใน Reis, HT; Judd, CM (บรรณาธิการ). คู่มือวิธีการวิจัยในจิตวิทยาสังคมและบุคลิกภาพ . นิวยอร์ก: สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์. หน้า17–39 . ISBN  9780521551281.

• บทเรียน: ตัวแปรแทรกซ้อนและการปรับเปลี่ยนการวัดผล (คณะสาธารณสุขศาสตร์ มหาวิทยาลัยบอสตัน)
• การถดถอยเชิงเส้น (มหาวิทยาลัยเยล)
• คู่มือจากมหาวิทยาลัยนิวอิงแลนด์