กลับไปหน้าบทความ

อ่าน 1 นาที

กลุ่มกึ่งแยก

กลุ่มพีชคณิตเชิงเส้น

ในทางคณิตศาสตร์กลุ่มกึ่งแยกส่วน (quasi-split group)บนฟิลด์คือกลุ่มลดรูป (reductive group) ที่มีกลุ่มย่อยบอเรล (Borel subgroup)นิยามไว้บน ฟิลด์นั้น กลุ่มกึ่งแยกส่วน...

กลุ่มกึ่งแยก

ในทางคณิตศาสตร์กลุ่มกึ่งแยกส่วน (quasi-split group)บนฟิลด์คือกลุ่มลดรูป (reductive group) ที่มีกลุ่มย่อยบอเรล (Borel subgroup)นิยามไว้บน ฟิลด์นั้น กลุ่มกึ่งแยกส่วน แบบเชื่อมต่ออย่างง่าย (simply connected quasi-split groups) บนฟิลด์ สอดคล้องกับการกระทำของกลุ่มกาโลอิสสัมบูรณ์ (absolute Galois group)บนแผนภาพไดน์กิน (Dynkin diagram )

ตัวอย่าง

กลุ่มแยกทั้งหมด(กลุ่มที่มีทอรัสสูงสุดแบบแยก) เป็นกลุ่มกึ่งแยก กลุ่มเหล่านี้สอดคล้องกับกลุ่มกึ่งแยกที่การกระทำของกลุ่มกาโลอิสบนแผนภาพไดน์กินเป็นแบบไม่สำคัญ

Lang (1956)แสดงให้เห็นว่ากลุ่มพีชคณิตแบบง่ายทั้งหมดบนฟิลด์จำกัดนั้นเป็นกลุ่มกึ่งแยกส่วน (quasi-split)

บนจำนวนจริง กลุ่มกึ่งแยกส่วนประกอบด้วยกลุ่มแยกส่วนและกลุ่มเชิงซ้อน รวมถึงกลุ่มเชิงตั้งฉากOn กลุ่มเอกภาพSU และSU และรูปแบบของE ที่มีลายเซ็น 2

ดึงข้อมูลมาจาก " https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Quasi-split_group&oldid=1155321577 "

สรุปเนื้อหา

ข้อมูลสำคัญจากบทความ

ข้อมูลสำคัญเกี่ยวกับ กลุ่มกึ่งแยก

ในทางคณิตศาสตร์กลุ่มกึ่งแยกส่วน (quasi-split group)บนฟิลด์คือกลุ่มลดรูป (reductive group) ที่มีกลุ่มย่อยบอเรล (Borel subgroup)นิยามไว้บน ฟิลด์นั้น กลุ่มกึ่งแยกส่วน...

ตัวอย่าง

กลุ่มแยก ทั้งหมด(กลุ่มที่มีทอรัสสูงสุดแบบแยก) เป็นกลุ่มกึ่งแยก กลุ่มเหล่านี้สอดคล้องกับกลุ่มกึ่งแยกที่การกระทำของกลุ่มกาโลอิสบนแผนภาพไดน์กินเป็นแบบไม่สำคัญ