สมัยเด็ก ริวาสเล่นบาสเกตบอลที่สโมสร YMCA ซานฮวน ภายใต้การฝึกสอนของมิลลิน โรเมโร เขาพัฒนาฝีมือผ่านการแข่งขันบาสเกตบอลระดับเยาวชนของแคโรไลนา จนกลายเป็นหนึ่งในเซ็นเตอร์ ที่ดีที่สุด ในเปอร์โตริโก ขณะเล่นให้กับ ทีม โรงเรียนมัธยมเปโดร อัลบิซู คัมโปสในเลวิตาวน์ ฟลอร์ เมเลนเดซ สังเกตเห็นพัฒนาการของเขา และเซ็นสัญญาให้เขาเล่นให้กับแคโรไลนา ไจแอนท์สในลีกระดับสูงสุดของเปอร์โตริโกอย่างBSNในปีนั้น เขาได้รับเลือกให้เป็นผู้เล่นหน้าใหม่ยอดเยี่ยมแห่งปีของ BSN

การเปลี่ยนแปลงในทีม Carolina Giants นั้นเห็นได้ชัดเจนตั้งแต่ Rivas เข้าร่วมทีม: จากทีมที่แย่ที่สุดทีมหนึ่งในลีกในช่วงการแข่งขันปี 1983 พวกเขาก็พัฒนาขึ้นทุกปี ในปี 1987 ทีมเกือบได้เข้าสู่รอบเพลย์ออฟ BSN และในปี 1988 ทีมก็ได้เข้าสู่รอบเพลย์ออฟ BSN เป็นครั้งแรก โดยมีสถิติที่ดีที่สุดในฤดูกาลปกติ ( ฤดูกาลปกติปี 1989 : คะแนนเฉลี่ย24.4รีบาวด์17.4ใน30เกม)

ด้วยผลงาน อันโดดเด่นของเขาใน ระดับวิทยาลัยNCAA Division I ทำให้ บอสตัน เซลติกส์ประกาศเซ็นสัญญากับริวาสเป็นเวลาหนึ่งฤดูกาลเต็ม ในช่วงท้ายของการแข่งขันกีฬาโอลิมปิกฤดูร้อนปี 1988ที่กรุงโซล การเซ็นสัญญาของริวาสกับเซลติกส์ เกิดขึ้นพร้อมกับ การเซ็นสัญญาของ โฮเซ่ ออร์ติซกับยูทาห์ แจ๊ซเมื่อสองสัปดาห์ก่อนหน้านั้น ทำให้ชาวเปอร์โตริโกจำนวนมากต่างยินดีเป็นอย่างยิ่ง เพราะพวกเขารู้สึกว่าความพยายามของพวกเขาในวงการบาสเกตบอลได้รับการยอมรับจากNBA ใน ที่สุด

ในทีมบอสตัน เซลติกส์ ริวาสมีโอกาสได้ลงเล่นเคียงข้างกับผู้เล่นชื่อดังมากมาย เช่นแลร์รี เบิร์ด , เควิน แม็คเฮล , เดนนิส จอห์นสัน , โรเบิร์ต พาริช , เรจจี ลูอิสและไบรอัน ชอว์ เซลติกส์ผ่านเข้ารอบเพลย์ออฟได้สำเร็จ โดยเอาชนะ วอชิงตัน บุลเล็ตส์ไป 2 เกม คว้าอันดับที่ 8 ซึ่งเป็นตำแหน่งสุดท้ายที่จะได้เข้ารอบเพลย์ออฟในสายตะวันออกของ NBA ในปีนั้น แต่ก็ต้องพ่ายแพ้ให้กับดีทรอยต์ พิสตันส์ ทีมแชมป์ในที่สุด ไป 3 เกมรวด ในรอบแรกของเพลย์ออฟ

เนื่องจากส่วนสูงของเขา ริวาสจึงต้องเปลี่ยนตำแหน่งการเล่นเมื่อเขามาอยู่กับเซลติกส์ โดยเปลี่ยนจากตำแหน่งเซ็นเตอร์ในเปอร์โตริโกไปเป็นพาวเวอร์ฟอร์เวิร์ดในบอสตัน

หลังจากจบฤดูกาลกับเซลติกส์ เขาได้กลับไปยังเปอร์โตริโก และได้รับรางวัล MVP ของลีกเปอร์โตริโกเป็นครั้งแรก ขณะเล่นให้กับแคโรไลนา ไจแอนท์สในช่วงฤดูร้อนนั้น เขาได้เซ็นสัญญากับสโมสรบาสเกตบอลในสเปนชื่อทาเกรสซึ่งกลายเป็นบ้านของเขาในอีก 7 ปีต่อมา

ริวาสเล่นให้กับทีมทาเกรสในลีกสเปนตั้งแต่ปี 1989 ถึง 1996 และคว้าแชมป์คิงส์คัพของสเปนในปี 1995เขาพาทีมจากเมืองวิโตเรียเข้าสู่ รอบชิงชนะเลิศ ของฟีบา ยูโรเปียน คัพ (ต่อมาเปลี่ยนชื่อเป็นฟีบา ซาปอร์ตา คัพ) สามปีติดต่อกัน ( 1994 , 1995 , 1996 ) และคว้าแชมป์ได้ใน ฤดูกาล 1995–96โดยเอาชนะ ทีม พีเอโอเคของเปยา สโตยาโค วิช และได้รับรางวัลผู้เล่นทรงคุณค่าประจำรอบชิงชนะเลิศด้วยคะแนน 32 แต้มและ 15 รีบาวด์ ในฤดูกาล 1996–97 เขาคว้าแชมป์ลีกสเปนกับเอฟซี บาร์เซโลนาและยังได้รองแชมป์ฟีบา ยูโรลีก ฤดูกาล 1996–97โดยแพ้ให้กับโอลิมปิอาโกสจากลีกบาสเกตบอลกรีก ในฤดูกาลถัดมา เขาไปเล่น ที่ เอเธนส์ ให้กับ AEKของGiannis Ioannidisซึ่งเป็นหนึ่งในสโมสรที่ใหญ่ที่สุดในกรีซ และได้เล่นในรอบชิงชนะเลิศยูโรลีก อีกครั้ง ( FIBA EuroLeague 1997–98 ) กับKinder BolognaของEttore Messinaในปี 1998 เขากลับไปสเปนเพื่อเล่นปีสุดท้ายกับสโมสรCáceres ในปี 1999 เขาไปเล่นใน อิตาลีให้กับสโมสรFabriano