การหาค่าเหมาะสมที่สุดแบบสุ่ม (Random optimization หรือ RO)เป็นกลุ่มของวิธีการหาค่าเหมาะสมที่สุด เชิงตัวเลข ที่ไม่จำเป็นต้องใช้ค่าอนุพันธ์ของปัญหาการหาค่าเหมาะสมที่สุด ดังนั้น RO จึงสามารถใช้กับฟังก์ชันที่ไม่ต่อเนื่องหรือไม่สามารถหาอนุพันธ์ได้วิธีการหาค่าเหมาะสมที่สุดประเภทนี้ยังรู้จักกันในชื่อ วิธีการค้นหาโดยตรง วิธีการที่ไม่ต้องใช้อนุพันธ์ หรือวิธีการแบบกล่องดำ

ชื่อการเพิ่มประสิทธิภาพแบบสุ่ม (random optimization) มาจาก Matyas ^{[ 1 ]}ซึ่งได้นำเสนอ RO ในช่วงแรกพร้อมกับการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์พื้นฐาน RO ทำงานโดยการย้ายไปยังตำแหน่งที่ดีกว่าในพื้นที่การค้นหาแบบวนซ้ำ ซึ่งสุ่มตัวอย่างโดยใช้ เช่นการกระจายแบบปกติที่ล้อมรอบตำแหน่งปัจจุบัน

ให้เป็นฟังก์ชันความเหมาะสมหรือฟังก์ชันต้นทุนที่ต้องลดให้เหลือน้อยที่สุด และให้กำหนดตำแหน่งหรือคำตอบที่เป็นไปได้ในพื้นที่การค้นหา อัลกอริทึม RO พื้นฐานสามารถอธิบายได้ดังนี้: ${\displaystyle f:\mathbb {R} ^{n}\rightarrow \mathbb {R} }$${\displaystyle x\in \mathbb {R} ^{n}}$

• กำหนดค่าเริ่มต้นให้กับxด้วยตำแหน่งแบบสุ่มในพื้นที่การค้นหา
• จนกว่าจะถึงเกณฑ์การยุติ (เช่น จำนวนรอบการทำงาน หรือค่าความเหมาะสมที่เพียงพอ) ให้ทำซ้ำขั้นตอนต่อไปนี้:
  • สุ่มตำแหน่งใหม่yโดยการเพิ่ม เวกเตอร์สุ่ม ที่มีการกระจายแบบปกติเข้าไปในตำแหน่งปัจจุบันx
  • ถ้า ( f ( y ) <  f ( x )) ให้ย้ายไปยังตำแหน่งใหม่โดยกำหนดx  =  y
• ขณะนี้xอยู่ในตำแหน่งที่ดีที่สุดที่พบแล้ว

อัลกอริทึมนี้สอดคล้องกับกลยุทธ์วิวัฒนาการ แบบ (1+1) ที่มีขนาดขั้นตอนคงที่

มาทยาสแสดงให้เห็นว่ารูปแบบพื้นฐานของ RO ลู่เข้าสู่ค่าเหมาะสมที่สุดของฟังก์ชันแบบโมดอลเดียวที่ เรียบง่าย โดยใช้การพิสูจน์แบบลิมิตซึ่งแสดงให้เห็นว่าการลู่เข้าสู่ค่าเหมาะสมที่สุดจะเกิดขึ้นอย่างแน่นอนหากมีการทำซ้ำเป็นจำนวนอนันต์ อย่างไรก็ตาม การพิสูจน์นี้ไม่มีประโยชน์ในทางปฏิบัติ เพราะสามารถทำซ้ำได้เพียงจำนวนจำกัดเท่านั้น ในความเป็นจริง การพิสูจน์แบบลิมิตเชิงทฤษฎีดังกล่าวจะแสดงให้เห็นด้วยว่าการสุ่มตัวอย่างแบบสุ่มอย่างแท้จริงจากพื้นที่การค้นหาจะให้ตัวอย่างที่ใกล้เคียงกับค่าเหมาะสมที่สุดอย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้

การวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ยังดำเนินการโดย Baba ^{[ 2 ]}และ Solis และ Wets ^{[ 3 ]}เพื่อยืนยันว่าการลู่เข้าสู่บริเวณรอบจุดเหมาะสมที่สุดนั้นเป็นสิ่งที่หลีกเลี่ยงไม่ได้ภายใต้เงื่อนไขที่ไม่รุนแรงบางประการสำหรับตัวแปร RO โดยใช้การแจกแจงความน่าจะ เป็นอื่นสำหรับการสุ่มตัวอย่าง Dorea ^{[ 4 ]}ได้ประมาณจำนวนรอบที่จำเป็นในการเข้าใกล้จุดเหมาะสมที่สุดการวิเคราะห์เหล่านี้ถูกวิพากษ์วิจารณ์ผ่านการทดลองเชิงประจักษ์โดย Sarma ^{[ 5 ]}ซึ่งใช้ตัวแปรตัวเพิ่มประสิทธิภาพของ Baba และ Dorea กับปัญหาในโลกแห่งความเป็นจริงสองปัญหา แสดงให้เห็นว่าการเข้าใกล้จุดเหมาะสมที่สุดนั้นช้ามาก และยิ่งไปกว่านั้น วิธีการเหล่านี้ไม่สามารถหาคำตอบที่มีความเหมาะสมเพียงพอได้ เว้นแต่กระบวนการจะเริ่มต้นใกล้กับจุดเหมาะสมที่สุดตั้งแต่แรก

• การค้นหาแบบสุ่มเป็นกลุ่มวิธีการเพิ่มประสิทธิภาพที่เกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิด ซึ่งสุ่มตัวอย่างจากทรงกลมหลายมิติแทนที่จะเป็นการแจกแจงแบบปกติ
• วิธีการของ Luus–Jaakolaเป็นวิธีการปรับให้เหมาะสมที่เกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิด โดยใช้การกระจายแบบสม่ำเสมอในการสุ่มตัวอย่าง และสูตรอย่างง่ายสำหรับการลดช่วงการสุ่มตัวอย่างแบบเลขชี้กำลัง
• การค้นหารูปแบบจะดำเนินการตามแกนของพื้นที่การค้นหาโดยใช้ขนาดขั้นตอนที่ลดลงแบบเลขชี้กำลัง
• การเพิ่มประสิทธิภาพเชิงสุ่ม