กลยุทธ์วิวัฒนาการ (ES)จากวิทยาการคอมพิวเตอร์เป็นคลาสย่อยของอัลกอริธึมวิวัฒนาการซึ่งทำหน้าที่เป็นเทคนิคการเพิ่มประสิทธิภาพ^{[ 1 ]} โดยใช้ ตัวดำเนินการทางพันธุกรรม หลัก ได้แก่การกลายพันธุ์การรวมตัวใหม่และการเลือกพ่อแม่^{[ 2 ]}

เทคนิคการเพิ่มประสิทธิภาพ 'กลยุทธ์วิวัฒนาการ' ถูกสร้างขึ้นในช่วงต้นทศวรรษ 1960 และได้รับการพัฒนาเพิ่มเติมในทศวรรษ 1970 และต่อมาโดยIngo Rechenberg , Hans-Paul Schwefelและเพื่อนร่วมงานของพวกเขา^{[ 1 ]}

กลยุทธ์วิวัฒนาการได้รับการพัฒนาเพื่อการเพิ่มประสิทธิภาพเชิงตัวเลขดังนั้นจึงขึ้นอยู่กับเวกเตอร์ของตัวแปรการตัดสินใจแบบต่อเนื่อง^{[ 16 ]}สำหรับค่าแบบไม่ต่อเนื่องสามารถใช้วิธีการปัดเศษที่เหมาะสม หรือการกลายพันธุ์ที่ปรับให้เหมาะสมสำหรับจำนวนเต็มได้ ^{[ 17 ]}ด้วยเหตุนี้ ในแอปพลิเคชัน ES จำนวนมากพื้นที่ปัญหาและพื้นที่การค้นหาจึงเหมือนกันการแสดงโดยตรง เช่นนี้ เป็นไปไม่ได้ ตัวอย่างเช่น ในแอปพลิเคชันเชิงการจัดเรียง หลายอย่าง เช่นการจัดตารางเวลาซึ่งมีการใช้กลยุทธ์วิวัฒนาการแบบต่างๆ ที่ปรับเปลี่ยนอย่างเหมาะสม^{[ 18 ]}เช่นเดียวกับอัลกอริธึมวิวัฒนาการตัวดำเนินการจะถูกนำไปใช้ในลูป การวนซ้ำของลูปเรียกว่ารุ่น ลำดับของรุ่นจะดำเนินต่อไปจนกว่าจะตรงตามเกณฑ์การยุติ

คุณลักษณะพิเศษของ ES คือการปรับตัวของขนาดขั้นตอนการกลายพันธุ์และวิวัฒนาการร่วมที่เกี่ยวข้องกับมัน ES จะถูกนำเสนอโดยย่อโดยใช้รูปแบบมาตรฐาน^{[ 19 ] [ 20 ] [ 21 ]}โดยชี้ให้เห็นว่ามีตัวแปรหลายแบบ^{[ 18 ] [ 22 ] [ 23 ] [ 24 ]}โครโมโซมที่มีค่าจริงประกอบด้วย นอกเหนือจากตัวแปรการตัดสินใจแล้ว ยังมี ขนาดขั้นตอนการกลายพันธุ์โดยที่: บ่อยครั้งที่ใช้ขนาดขั้นตอนการกลายพันธุ์หนึ่งขนาดสำหรับตัวแปรการตัดสินใจทั้งหมด หรือแต่ละตัวมีขนาดขั้นตอนของตัวเอง การเลือกคู่เพื่อผลิตลูกหลานเป็นแบบสุ่ม กล่าวคือ เป็นอิสระจากความเหมาะสม ก่อนอื่น ขนาดขั้นตอนการกลายพันธุ์ใหม่จะถูกสร้างขึ้นต่อการผสมพันธุ์แต่ละครั้งโดยการรวมตัวกันใหม่ระดับกลางของพ่อแม่ด้วยการกลายพันธุ์ที่ตามมาดังนี้: ${\displaystyle n}$${\displaystyle n'}$${\displaystyle {\sigma }_{j}}$${\displaystyle 1\leq j\leq n'\leq n}$${\displaystyle \lambda }$${\displaystyle {\sigma }_{j}}$

${\displaystyle {\sigma }'_{j}=\sigma _{j}\cdot e^{({\mathcal {N}}(0,1)-{\mathcal {N}}_{j}(0,1))}}$

โดยที่เป็นตัวแปรสุ่มที่มีการแจกแจงแบบปกติ มีค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานใช้กับทุกค่าในขณะที่ถูกกำหนดขึ้นใหม่สำหรับแต่ละค่าต่อไปการรวมกันแบบไม่ต่อเนื่องของตัวแปรตัดสินใจจะตามด้วยการกลายพันธุ์โดยใช้ขนาดขั้นตอนการกลายพันธุ์ใหม่เป็นส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของการแจกแจงแบบปกติ ตัวแปรตัดสินใจใหม่คำนวณได้ดังนี้: ${\displaystyle {\mathcal {N}}(0,1)}$${\displaystyle 0}$${\displaystyle 1}$${\displaystyle {\mathcal {N}}(0,1)}$${\displaystyle {\sigma }'_{j}}$${\displaystyle {\mathcal {N}}_{j}(0,1)}$${\displaystyle {\sigma }'_{j}}$${\displaystyle x_{j}'}$

${\displaystyle x_{j}'=x_{j}+{\คณิตศาสตร์ {N}__{j}(0,{\sigma __{j}')}$

ผลลัพธ์ที่ได้คือการค้นหาเชิงวิวัฒนาการในสองระดับ: ระดับแรกคือระดับของปัญหาเอง และระดับที่สองคือระดับขนาดของขั้นตอนการกลายพันธุ์ ด้วยวิธีนี้ จึงมั่นใจได้ว่า ES จะค้นหาเป้าหมายด้วยขั้นตอนที่ละเอียดขึ้นเรื่อยๆ อย่างไรก็ตาม ก็มีความเสี่ยงที่จะสามารถข้ามพื้นที่ที่ไม่ถูกต้องขนาดใหญ่ในพื้นที่การค้นหาได้ยากเช่นกัน

ES รู้จักตัวเลือกสองแบบที่ดีที่สุดสำหรับการสร้างประชากรพ่อแม่รุ่นต่อไป ( - จำนวนพ่อแม่, - จำนวนลูกหลาน): ^{[ 2 ]}${\displaystyle \mu }$${\displaystyle \lambda }$

• ${\displaystyle (\mu ,\แลมบ์ดา )}$ลูกหลาน ที่ดีที่สุดจะถูกนำไปใช้ในรุ่นต่อไป (โดยปกติ)${\displaystyle \mu }$${\displaystyle \mu ={\frac {\แลมบ์ดา }{2}}}$
• ${\displaystyle (\mu +\lambda )}$: สิ่งที่ดีที่สุดจะถูกคัดเลือกจากส่วนผสมของพ่อแม่และลูกหลาน${\displaystyle \mu }$${\displaystyle \lambda }$

Bäck และ Schwefel แนะนำว่าค่าของ ควรมี ^ค่าประมาณเจ็ดเท่าของ[ ^{20 ]}โดยที่จะต้องไม่เล็กเกินไปเนื่องจากแรงกดดันในการคัดเลือกที่รุนแรง ค่าที่เหมาะสมสำหรับขึ้นอยู่กับการใช้งานและต้องกำหนดโดยการทดลอง การเลือกเจเนอเรชั่นถัดไปในกลยุทธ์วิวัฒนาการเป็นแบบกำหนดได้และขึ้นอยู่กับการจัดอันดับความเหมาะสมเท่านั้น ไม่ใช่ค่าความเหมาะสมที่แท้จริง ดังนั้นอัลกอริทึมที่ได้จึงไม่เปลี่ยนแปลงเมื่อเทียบกับการแปลงแบบโมโนโทนิกของฟังก์ชันวัตถุประสงค์ ${\displaystyle \lambda }$${\displaystyle \mu }$${\displaystyle \mu }$${\displaystyle \mu }$

กลยุทธ์วิวัฒนาการที่ง่ายที่สุดและเก่าแก่ที่สุด^{[ 1 ]}ดำเนินการกับประชากรขนาดสอง: จุดปัจจุบัน (พ่อแม่) และผลลัพธ์ของการกลายพันธุ์ เฉพาะในกรณีที่ความเหมาะสมของตัวกลายพันธุ์ดีกว่าหรือเท่ากับพ่อแม่เท่านั้น มันจึงจะกลายเป็นพ่อแม่ของรุ่นต่อไป มิฉะนั้นตัวกลายพันธุ์จะถูกละเลย โดยทั่วไปแล้วสามารถสร้างตัวกลายพันธุ์และแข่งขันกับพ่อแม่ได้ เรียกว่าในกรณีที่ดีที่สุด ตัวกลายพันธุ์จะกลายเป็นพ่อแม่ของรุ่นต่อไป ในขณะที่พ่อแม่ปัจจุบันจะถูกละเลยเสมอ สำหรับตัวแปรบางอย่างเหล่านี้ ได้มีการพิสูจน์การลู่เข้าเชิงเส้น (ใน ความหมาย เชิงสุ่ม ) บนฟังก์ชันวัตถุประสงค์แบบโมดอลเดียว^{[ 25 ] [ 26 ]}${\displaystyle {\mathit {(1+1)}}}$${\displaystyle \lambda }$${\displaystyle (1+\lambda )}$${\displaystyle (1,\lambda )}$

ขนาดขั้นตอนแต่ละขั้นตอนสำหรับแต่ละพิกัด หรือความสัมพันธ์ระหว่างพิกัด ซึ่งโดยพื้นฐานแล้วกำหนดโดยเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วม พื้นฐาน จะถูกควบคุมในทางปฏิบัติโดยการปรับตัวด้วยตนเองหรือโดยการปรับเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วม ( CMA-ES ) ^{[ 23 ]}เมื่อขั้นตอนการกลายพันธุ์ถูกดึงมาจากการแจกแจงปกติแบบหลายตัวแปรโดยใช้เมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมที่ วิวัฒนาการ มีการตั้งสมมติฐานว่าเมทริกซ์ที่ปรับแล้วนี้จะประมาณค่าผกผัน ของเมทริกซ์ เฮสเซียนของภูมิทัศน์การค้นหา สมมติฐานนี้ได้รับการพิสูจน์แล้วสำหรับแบบจำลองคงที่ที่อาศัยการประมาณค่ากำลังสอง^{[ 27 ]}ในปี 2025 Chen และคณะ^{[ 28 ]}ได้เสนอกลยุทธ์วิวัฒนาการแบบหลายเอเจนต์สำหรับการเพิ่มประสิทธิภาพแบบกระจายตามฉันทามติ โดยที่วิธีการปรับขั้นตอนแบบใหม่ได้รับการออกแบบมาเพื่อช่วยให้เอเจนต์หลายตัวควบคุมขนาดขั้นตอนร่วมกัน

• กลยุทธ์วิวัฒนาการการปรับตัวของเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วม (CMA-ES)
• การเพิ่มประสิทธิภาพโดยปราศจากอนุพันธ์
• การคำนวณเชิงวิวัฒนาการ
• อัลกอริทึมทางพันธุกรรม
• กลยุทธ์วิวัฒนาการตามธรรมชาติ
• ทฤษฎีเกมวิวัฒนาการ

• Ingo Rechenberg (1971): Evolutionsstrategie – Optimierung technischer Systeme nach Prinzipien der biologischen Evolution (วิทยานิพนธ์ระดับปริญญาเอก) พิมพ์ซ้ำโดย Frommann-Holzboog (1973) ไอเอสบีเอ็น 3-7728-1642-8
• Hans-Paul Schwefel (1974): Numerische Optimierung von Computer-Modellen (วิทยานิพนธ์ระดับปริญญาเอก) พิมพ์ซ้ำโดย Birkhäuser (1977)
• Hans-Paul Schwefel : วิวัฒนาการและการแสวงหาสิ่งที่ดีที่สุดนิวยอร์ก: Wiley & Sons 1995. ISBN 0-471-57148-2
• H.-G. Beyer และ H.-P. Schwefel. กลยุทธ์วิวัฒนาการ: บทนำที่ครอบคลุม . วารสารการคำนวณธรรมชาติ, 1(1):3–52, 2002.
• Hans-Georg Beyer: ทฤษฎีกลยุทธ์วิวัฒนาการ Springer, 27 เมษายน 2544. ISBN 3-540-67297-4
• Ingo Rechenberg: กลยุทธ์วิวัฒนาการ '94 . สตุ๊ตการ์ท: ฟรอมมันน์-โฮลซ์บูก 1994. ISBN 3-7728-1642-8
• J. Klockgether และ HP Schwefel (1970). การทดลองหัวฉีดสองเฟสและเจ็ทแกนกลวง . สถาบันวิจัย AEG. กลุ่มโครงการ MDH Staustrahlrohr. เบอร์ลิน สหพันธ์สาธารณรัฐเยอรมนี. รายงานการประชุมสัมมนาครั้งที่ 11 ว่าด้วยแง่มุมทางวิศวกรรมของแม่เหล็กไฟฟ้าพลศาสตร์, Caltech, Pasadena, Cal., 24–26 มีนาคม 1970.
• M. Emmerich, OM Shir และ H. Wang: กลยุทธ์วิวัฒนาการใน: คู่มือฮิวริสติกส์ หน้า 1-31 สำนักพิมพ์ Springer International Publishing (2018)

• เทคนิคไบโอนิคและวิวัฒนาการที่ Technische Universität Berlin
• ภาควิชาวิศวกรรมอัลกอริทึม (Ls11) – มหาวิทยาลัยเทคนิคดอร์ทมุนด์
• ศูนย์วิจัยความร่วมมือ 531 – มหาวิทยาลัยเทคนิคดอร์ทมุนด์