กลับไปหน้าบทความ

อ่าน 1 นาที

ไม่มีชื่อบทความ

ในทางคณิตศาสตร์ ระนาบปกติเชิงตรรกะ (rational normal scroll) คือ พื้นผิวแบบเส้นตรง (ruled surface ) ที่มี ดีกรี n ใน ปริภูมิเชิงฉาย (projective space ) ที่มีมิติ n + 1 โดยที่...

การเลื่อนปกติแบบมีเหตุผล

ในทางคณิตศาสตร์ระนาบปกติเชิงตรรกะ (rational normal scroll)คือพื้นผิวแบบเส้นตรง (ruled surface ) ที่มี ดีกรีnในปริภูมิเชิงฉาย (projective space ) ที่มีมิติn  +  1 โดยที่ "เชิงตรรกะ" (rational) หมายถึง ไบราชันแนล (birational) ในปริภูมิเชิงฉาย "ระนาบ" (scroll) เป็นคำเก่าที่ใช้เรียกพื้นผิวแบบเส้นตรง และ "ปกติ" (normal) หมายถึงความปกติเชิงฉาย (projective normality) (ไม่ใช่โครงร่างปกติ (normal schemes ) )

พื้นผิวที่ไม่สามารถลดทอนได้แบบไม่เสื่อมสภาพที่มีดีกรีm  1 ในP mจะเป็นได้ทั้งพื้นผิวม้วนปกติเชิงตรรกะหรือพื้นผิวเวโรเนเซ

การก่อสร้าง

ในปริภูมิเชิงโปรเจกทีฟมิติm  + n + 1 ให้เลือกปริภูมิย่อยเชิงเส้นเสริมสองปริภูมิที่มีมิติm > 0 และn > 0 เลือกเส้นโค้งปกติเชิงตรรกะในปริภูมิย่อยเชิงเส้นทั้งสองนี้ และเลือกไอโซมอร์ฟิซึม φ ระหว่างเส้นโค้งทั้งสอง จากนั้นพื้นผิวปกติเชิงตรรกะจะประกอบด้วยเส้นตรงทั้งหมดที่เชื่อมจุดxและφ ( x ) ในกรณีเสื่อมสภาพเมื่อ mหรือn ตัวใดตัวหนึ่ง เป็น 0 พื้นผิวปกติเชิงตรรกะจะกลายเป็นกรวยเหนือเส้นโค้งปกติเชิงตรรกะ ถ้าm < nเส้นโค้งปกติเชิงตรรกะที่มีดีกรีmจะถูกกำหนดอย่างไม่ซ้ำกันโดยพื้นผิวปกติเชิงตรรกะ และเรียกว่าเส้นกำกับของพื้นผิวนั้น         

สรุปเนื้อหา

ข้อมูลสำคัญจากบทความ

ข้อมูลสำคัญเกี่ยวกับ ไม่มีชื่อบทความ

ในทางคณิตศาสตร์ ระนาบปกติเชิงตรรกะ (rational normal scroll) คือ พื้นผิวแบบเส้นตรง (ruled surface ) ที่มี ดีกรี n ใน ปริภูมิเชิงฉาย (projective space ) ที่มีมิติ n + 1 โดยที่...

การก่อสร้าง

ในปริภูมิเชิงโปรเจกทีฟมิติ m + n + 1 ให้เลือกปริภูมิย่อยเชิงเส้นเสริมสองปริภูมิที่มีมิติ m > 0 และ n > 0 เลือกเส้นโค้งปกติเชิงตรรกะในปริภูมิย่อยเชิงเส้นทั้งสองนี้ และเลือกไอโซมอร์ฟิซึม φ ระหว่างเส้นโค้งทั้งสอง...