เรย์มอนด์ เอ็ดเวิร์ด อลัน คริสโตเฟอร์ พาเลย์ (7 มกราคม 1907 – 7 เมษายน 1933) เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษ ผู้มีผลงานสำคัญมากมายในด้านการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ก่อนที่จะเสียชีวิตในวัยหนุ่มจากอุบัติเหตุขณะเล่นสกี

พาเลย์เกิดที่บอร์นมัธ ประเทศอังกฤษเป็นบุตรชายของนายทหารปืนใหญ่ที่เสียชีวิตด้วยวัณโรคก่อนที่พาเลย์จะเกิด เขาได้รับการศึกษาที่วิทยาลัยอีตันในฐานะนักเรียนทุนของพระมหากษัตริย์^{[ 1 ]}และที่วิทยาลัยทรินิตี้ เคมบริดจ์ [ ^{2 ] เขา}กลายเป็นนักแข่งม้าในปี 1928 ^{[ 3 ]}และร่วมกับเจ.เอ. ท็อดด์เขาเป็นหนึ่งในสองผู้ชนะการสอบรางวัลสมิธใน ปี 1930 ^{[ 2 ] [ 3 ]}

เขาได้รับเลือกเป็นนักวิจัยประจำวิทยาลัยทรินิตี้ในปี พ.ศ. 2473 ^{[ 4 ]}โดยเอาชนะท็อดด์ในการชิงตำแหน่ง^{[ 5 ]}และศึกษาต่อที่เคมบริดจ์ในฐานะนักศึกษาปริญญาโท โดยมีจอห์น เอเดนเซอร์ ลิตเติลวูด เป็นที่ปรึกษา หลังจากที่GH Hardy กลับมา ที่เคมบริดจ์ในปี พ.ศ. 2474 เขาได้เข้าร่วมสัมมนาร่วมกันรายสัปดาห์กับนักศึกษาคนอื่นๆ ของ Hardy และ Littlewood ^{[ 6 ]}เขาเดินทางไปสหรัฐอเมริกาในปี พ.ศ. 2475 เพื่อทำงานกับNorbert Wienerที่สถาบันเทคโนโลยีแมสซาชูเซตส์และกับGeorge Pólyaที่มหาวิทยาลัยพรินซ์ตัน [ ^{1 ]}และในระหว่างการเดินทางเดียวกันนั้น เขายังวางแผนที่จะทำงานกับ^Lipót Fejérในสัมมนาที่ชิคาโก ซึ่งจัดขึ้นเป็นส่วนหนึ่งของงานนิทรรศการCentury of Progress ^{[ 7 ]}

เขาเสียชีวิตเมื่อวันที่ 7 เมษายน พ.ศ. 2476 ระหว่างการเดินทางไปเล่นสกีที่เทือกเขาร็อกกีของแคนาดาจากเหตุการณ์หิมะถล่มที่Deception Pass ^{[ 2 ]}

พาเลย์ เกิดในปี 1907 เป็นหนึ่งในดาวเด่นที่สุดในสาขาคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ของอังกฤษ อัจฉริยภาพอันโดดเด่นของเขาตั้งแต่อายุยังน้อยทำให้แม้แต่ฮาร์ดีเองก็ยังหวาดหวั่น หากเขายังมีชีวิตอยู่ เขาอาจกลายเป็นลิตเติลวูดอีกคนหนึ่งก็เป็นได้ บทความ 26 ชิ้นของเขา ซึ่งส่วนใหญ่เขียนร่วมกับลิตเติลวูด ซิกมุนด์ ไวเนอร์ และเออร์เซลล์ ได้เปิดสาขาใหม่ๆ ในการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์

ผลงานของ Paley ประกอบด้วยสิ่งต่อไปนี้

• งานวิจัยทางคณิตศาสตร์ของเขากับลิตเติลวูดเริ่มต้นในปี พ.ศ. 2462 โดยเขาทำงานเพื่อรับทุนวิจัยที่ทรินิตี้ และฮาร์ดี้เขียนว่า "อิทธิพลของลิตเติลวูดครอบงำงานในช่วงแรกๆ ของเขาเกือบทั้งหมด" ^{[ 3 ]}งานของพวกเขากลายเป็นรากฐานของทฤษฎีลิตเติลวูด-พาเลย์ซึ่งเป็นการประยุกต์ใช้เทคนิคตัวแปรจริงในการวิเคราะห์เชิงซ้อน^{[ 8 ] [ 9 ] [a]}
• การกำหนดหมายเลข Walsh–Paley ซึ่งเป็นวิธีการมาตรฐานสำหรับการจัดทำดัชนีฟังก์ชัน Walshมาจากข้อเสนอแนะของ Paley ในปี พ.ศ. 2475 ^{[ 10 ] [b]}
• Paley ร่วมมือกับAntoni Zygmundในเรื่องอนุกรมฟูริเยร์ [ ^{2 ] โดย}สานต่องานในหัวข้อนี้ที่เขาเคยทำร่วมกับ Littlewood ^{[ 7 ]}งานของเขาในด้านนี้ยังนำไปสู่ความไม่เท่าเทียมกันของ Paley–Zygmundในทฤษฎีความน่าจะเป็นอีก ด้วย ^{[ 11 ] [c]}
• ในบทความปี 1933 เขาได้ตีพิมพ์การสร้าง Paleyสำหรับ เมทริก ซ์Hadamard ^{[ 12 ] [d]}ในบทความเดียวกันนี้ เขาได้กำหนดสมมติฐาน Hadamardเกี่ยวกับขนาดของเมทริกซ์ที่มีเมทริกซ์ Hadamard เป็นครั้งแรก ^{[ 13 ]}กราฟPaleyและทัวร์นา เมนต์ Paley ในทฤษฎีกราฟมีความสัมพันธ์กันอย่างใกล้ชิด แม้ว่าจะไม่ได้ปรากฏอย่างชัดเจนในงานนี้ก็ตาม^{[ 1 ]}ในบริบทของการรับรู้แบบบีบอัดเฟรม(ฐานบางส่วนของปริภูมิฮิลเบิร์ต ) ที่ได้มาจากโครงสร้างนี้เรียกว่า "เฟรม Paley equiangular tight" ^{[ 14 ] [ 15 ]}
• การร่วมมือของเขากับNorbert Wienerรวมถึงทฤษฎีบท Paley–Wienerในการวิเคราะห์ฮาร์มอนิก [ ^{16 ] เดิมที} Paley ได้รับเลือกให้เป็น ผู้บรรยายในงานสัมมนา American Mathematical Society Colloquium ปี 1934 หลังจากที่เขาเสียชีวิต Wiener ก็ได้เข้ามาแทนที่เขาในฐานะผู้บรรยาย และได้พูดถึงงานร่วมกันของพวกเขา^{[ 2 ]}ซึ่งได้รับการตีพิมพ์เป็นหนังสือ^[e]

ในช่วงเวลาอันสั้นของอาชีพการวิจัยของเขา Paley มีผลงานมากมาย Hardy ระบุรายชื่อสิ่งพิมพ์ของ Paley จำนวน 26 รายการ^{[ 3 ]}และยังมีสิ่งพิมพ์อื่นๆ ที่ตีพิมพ์หลังการเสียชีวิตของเขา สิ่งพิมพ์เหล่านี้ได้แก่: