ในพีชคณิตนามธรรมโมดูลMบนริงRเรียกว่าโมดูลไร้แรงบิด (torsionless)ถ้ามันสามารถฝังลงในผลคูณโดยตรงR ^Iได้ หรือกล่าวอีก นัยหนึ่ง Mไร้แรงบิดก็ต่อเมื่อสมาชิกที่ไม่เป็นศูนย์แต่ละตัวของMมีภาพที่ไม่เป็นศูนย์ภายใต้ฟังก์ชันเชิงเส้นR f บางตัว :

${\displaystyle f\in M^{\ast }=\operatorname {Hom} _{R}(M,R),\quad f(m)\neq 0.}$

แนวคิดนี้ได้รับการนำเสนอโดยHyman Bass ^{[ 1 ]}

โมดูลจะไม่มีการบิดตัวก็ต่อเมื่อแผนที่มาตรฐานแปลงเป็นคู่ ขนานของมัน เท่านั้น

${\displaystyle M\to M^{\ast \ast }=\operatorname {Hom} _{R}(M^{\ast },R),\quad m\mapsto (f\mapsto f(m)),m\in M,f\in M^{\ast },}$

เป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่ง (injective ) ถ้าฟังก์ชันนี้เป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึง (bijective) โมดูลนั้นจะเรียกว่าโมดูลสะท้อนกลับ (reflexive ) ด้วยเหตุนี้ โมดูลที่ไม่มีแรงบิด (torsionless modules) จึงเรียกอีกอย่างว่าโมดูลกึ่งสะท้อนกลับ (semi-reflexive )

• โมดูลอิสระที่มีเอกลักษณ์คือโมดูลไร้แรงบิด โดยทั่วไปแล้วผลรวมโดยตรงของโมดูลไร้แรงบิดก็คือโมดูลไร้แรงบิดเช่นกัน
• โมดูลอิสระจะเป็นโมดูลสะท้อนกลับได้ก็ต่อเมื่อสร้างขึ้นอย่างจำกัดและสำหรับวงแหวนบางวงก็ยังมีโมดูลอิสระที่สร้างขึ้นอย่างไม่จำกัดซึ่งเป็นโมดูลสะท้อนกลับได้เช่นกัน ตัวอย่างเช่น ผลรวมโดยตรงของสำเนาจำนวนเต็มที่นับได้เป็นโมดูลสะท้อนกลับเหนือจำนวนเต็ม ดูตัวอย่างเช่น^{[ 2 ]}

• โมดูลย่อยของโมดูลไร้แรงบิดก็คือโมดูลไร้แรงบิดเช่นกัน โดยเฉพาะอย่างยิ่งโมดูลเชิงโปรเจกทีฟ ใดๆ บนRก็เป็นโมดูลไร้แรงบิด ไอเดียลซ้ายใดๆ ของRก็เป็นโมดูลซ้ายไร้แรงบิด และในทำนองเดียวกันสำหรับไอเดียลขวาด้วย
• โมดูลไร้แรงบิดใดๆ บนโดเมนจะเป็นโมดูลไร้แรงบิดแต่ในทางกลับกันนั้นไม่เป็นจริง เนื่องจาก Q เป็นโมดูล Zไร้แรงบิดที่ไม่ใช่โมดูลไร้แรงบิด
• ถ้าRเป็นวงแหวนสลับที่ซึ่งเป็นโดเมนเชิงอินทิกรัลและMเป็นโมดูลไร้แรงบิดที่สร้างขึ้นอย่างจำกัด แล้ว MสามารถฝังตัวลงในR ⁿได้ และด้วยเหตุนี้Mจึงไร้แรงบิด
• สมมติว่าNเป็น โมดูล R ทางขวา แล้วโมดูลคู่ของมันคือN ^*จะมีโครงสร้างของ โมดูล R ทางซ้าย ปรากฏว่า โมดูล R ทางซ้ายใดๆ ที่เกิดขึ้นในลักษณะนี้จะไม่มีแรงบิด (ในทำนองเดียวกัน โมดูล Rทางขวาใดๆที่เป็นโมดูลคู่ของ โมดูล R ทางซ้าย ก็จะไม่มีแรงบิดเช่นกัน)
• ในโดเมน Dedekindโมดูลที่สร้างขึ้นอย่างจำกัดจะเป็นแบบสะท้อนกลับก็ต่อเมื่อไม่มีแรงบิด^{[ 3 ]}
• ให้Rเป็นวงแหวนโนเธอร์เรียนและMเป็นโมดูลสะท้อนที่สร้างขึ้นอย่างจำกัดเหนือ^Rแล้วจะเป็นโมดูลสะท้อนเหนือSเมื่อใดก็ตามที่SแบนราบเหนือR [ ^{4 ]}${\displaystyle M\otimes _{R}S}$

สตีเฟน เชส ได้พิสูจน์ลักษณะเฉพาะของวงแหวนกึ่งสืบทอดทางพันธุกรรมที่เกี่ยวข้องกับโมดูลไร้แรงบิด ดังต่อไปนี้:

สำหรับวงแหวนR ใดๆ เงื่อนไขต่อไปนี้ถือว่าเทียบเท่ากัน: ^{[ 5 ]}

• ค่า Rเหลืออยู่เป็นแบบกึ่งถ่ายทอดทางพันธุกรรม
• โมดูลRด้านขวาที่ไม่บิดตัวทั้งหมด จะ แบนราบ
• วงแหวนRยังคงมีความสอดคล้องและตรงตามเงื่อนไขทั้งสี่ข้อที่ทราบว่าเทียบเท่ากัน:
  • อุดมคติที่ถูกต้องทั้งหมดของR นั้น เป็นแบบแบนราบ
  • อุดมคติทางซ้ายทั้งหมดของRเป็นแบบแบนราบ
  • โมดูลย่อยของโมดูล Rแบบแบนขวาทั้งหมดเป็นแบบแบน
  • โมดูลย่อยของโมดูล Rแบนซ้ายทั้งหมดเป็นแบบแบน

(การใช้คำคุณศัพท์ซ้าย/ขวาผสมกันในประโยคนี้ไม่ใช่ความผิดพลาด)

• โดเมน Prüfer
• มัดสะท้อน