ในวิศวกรรมศาสตร์วิทยาศาสตร์และสถิติการทำซ้ำคือกระบวนการทำซ้ำการศึกษาหรือการทดลองภายใต้เงื่อนไขเดียวกันหรือคล้ายคลึงกัน เป็นขั้นตอนสำคัญในการทดสอบข้ออ้างเดิมและยืนยันหรือปฏิเสธความถูกต้องของผลลัพธ์ รวมถึงการระบุและแก้ไขข้อบกพร่องในการทดลองเดิม[ ^{1 ] ASTM}ในมาตรฐาน E1847 กำหนดความหมายของการทำซ้ำว่า "... การทำซ้ำชุดของชุดการทดลองทั้งหมดที่จะนำมาเปรียบเทียบในการทดลอง การทำซ้ำแต่ละครั้งเรียกว่าตัวอย่างจำลอง "

สำหรับการออกแบบแฟกทอเรียล แบบเต็ม รูปแบบ การทำซ้ำคือการทดลองหลายครั้งที่มีระดับปัจจัยเดียวกัน คุณสามารถทำซ้ำการรวมกันของระดับปัจจัย กลุ่มของการรวมกันของระดับปัจจัย หรือแม้แต่การออกแบบทั้งหมด ตัวอย่างเช่น พิจารณาสถานการณ์ที่มีสามปัจจัย แต่ละปัจจัยมีสองระดับ และการทดลองที่ทดสอบการรวมกันที่เป็นไปได้ทั้งหมดของระดับเหล่านี้ (การออกแบบแฟกทอเรียลแบบเต็มรูปแบบ) การทำซ้ำที่สมบูรณ์หนึ่งครั้งของการออกแบบนี้จะประกอบด้วยการทดลอง 8 ครั้ง ( ) การออกแบบสามารถดำเนินการได้ครั้งเดียวหรือทำซ้ำหลายครั้ง^{[ 2 ]}${\displaystyle 2^{3}}$

ในทางสถิติมีการจำลองแบบหลักๆ สองประเภท ประเภทแรกคือ “การจำลองแบบที่แม่นยำ” (หรือเรียกว่า “การจำลองแบบโดยตรง”) ซึ่งเกี่ยวข้องกับการทำซ้ำการศึกษาให้ใกล้เคียงกับต้นฉบับมากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ เพื่อดูว่าผลลัพธ์ดั้งเดิมสามารถทำซ้ำได้อย่างแม่นยำหรือไม่^{[ 3 ]}ตัวอย่างเช่น การทำซ้ำการศึกษาเกี่ยวกับผลของอาหารเฉพาะต่อการลดน้ำหนักโดยใช้แผนอาหารและวิธีการวัดแบบเดียวกัน ประเภทที่สองของการจำลองแบบเรียกว่า “การจำลองแบบเชิงแนวคิด” ซึ่งเกี่ยวข้องกับการทดสอบทฤษฎีเดียวกันกับการศึกษาดั้งเดิม แต่ใช้เงื่อนไขที่แตกต่างกัน^{[ 3 ]}ตัวอย่างเช่น การทดสอบผลของอาหารชนิดเดียวกันต่อระดับน้ำตาลในเลือดแทนการลดน้ำหนัก โดยใช้วิธีการวัดที่แตกต่างกัน

ทั้งการจำลองแบบตรงเป๊ะ (โดยตรง) และการจำลองแบบเชิงแนวคิดมีความสำคัญ การจำลองแบบตรงช่วยยืนยันความถูกต้องของผลการค้นพบภายใต้เงื่อนไขที่ทดสอบในตอนแรก ในทางกลับกัน การจำลองแบบเชิงแนวคิดจะตรวจสอบความถูกต้องของทฤษฎีที่อยู่เบื้องหลังผลการค้นพบเหล่านั้น และสำรวจเงื่อนไขต่างๆ ที่ผลการค้นพบเหล่านั้นยังคงเป็นจริง โดยพื้นฐานแล้ว การจำลองแบบเชิงแนวคิดจะให้ข้อมูลเชิงลึกเกี่ยวกับความสามารถในการสรุปผลของผลการค้นพบ^{[ 4 ]}

การทำซ้ำไม่เหมือนกับการวัด ซ้ำ ของรายการเดียวกัน ทั้งการวัดซ้ำและการวัดแบบทำซ้ำเกี่ยวข้องกับการสังเกตหลายครั้งที่ระดับเดียวกันของปัจจัยการทดลอง อย่างไรก็ตาม การวัดซ้ำจะถูกรวบรวมในระหว่างการทดลองครั้งเดียว ในขณะที่การวัดแบบทำซ้ำจะถูกรวบรวมจากการทดลองที่แตกต่างกัน^{[ 2 ]}การทำซ้ำในทางสถิติจะประเมินความสอดคล้องของผลการทดลองในการทดลองที่แตกต่างกันเพื่อให้แน่ใจถึงความถูกต้องภายนอก ในขณะที่การทำซ้ำจะวัดความแม่นยำและความสอดคล้องภายในในการทดลองเดียวกันหรือคล้ายคลึงกัน^{[ 5 ]}

ตัวอย่างการจำลอง: การทดสอบผลของยาใหม่ต่อความดันโลหิตในกลุ่มตัวอย่างที่แตกต่างกันในวันต่างๆ

ตัวอย่างการทำซ้ำ: การวัดความดันโลหิตหลายครั้งในกลุ่มเดียวกันระหว่างการทดสอบครั้งเดียว

ในการศึกษาการทำซ้ำในสาขาสถิติ มีวิธีการและแนวคิดสำคัญหลายประการที่ใช้ในการประเมินความน่าเชื่อถือของผลการวิจัย ต่อไปนี้คือวิธีการและแนวคิดทางสถิติหลักบางส่วนที่ใช้ในการทำซ้ำ:

ค่า P : ค่า P คือการวัดความน่าจะเป็นที่ข้อมูลที่สังเกตได้จะเกิดขึ้นโดยบังเอิญหากสมมติฐานว่างเป็นจริง ในการศึกษาการทำซ้ำ ค่า P ช่วยให้เราพิจารณาว่าผลการค้นพบสามารถทำซ้ำได้อย่างสม่ำเสมอหรือไม่ ค่า P ต่ำในการศึกษาการทำซ้ำบ่งชี้ว่าผลลัพธ์ไม่น่าจะเกิดจากความบังเอิญ^{[ 6 ]}ตัวอย่างเช่น หากการศึกษาพบผลกระทบที่มีนัยสำคัญทางสถิติของเงื่อนไขการทดสอบต่อผลลัพธ์ และการทำซ้ำพบผลกระทบที่มีนัยสำคัญทางสถิติเช่นกัน สิ่งนี้ชี้ให้เห็นว่าผลการค้นพบดั้งเดิมน่าจะทำซ้ำได้

ช่วงความเชื่อมั่น : ช่วงความเชื่อมั่นให้ช่วงของค่าที่ขนาดผลกระทบที่แท้จริงน่าจะอยู่ในช่วงนั้น ในการศึกษาการทำซ้ำ การเปรียบเทียบช่วงความเชื่อมั่นของการศึกษาดั้งเดิมและการทำซ้ำสามารถบ่งชี้ได้ว่าผลลัพธ์มีความสอดคล้องกันหรือไม่^{[ 6 ]}ตัวอย่างเช่น หากการศึกษาดั้งเดิมรายงานผลกระทบของการรักษาด้วยช่วงความเชื่อมั่น 95% ที่ [5, 10] และการศึกษาการทำซ้ำพบผลกระทบที่คล้ายกันด้วยช่วงความเชื่อมั่นที่ [6, 11] การทับซ้อนนี้บ่งชี้ว่าการค้นพบมีความสอดคล้องกันในทั้งสองการศึกษา

ยกตัวอย่างเช่น พิจารณากระบวนการผลิตต่อเนื่องที่ผลิตสินค้าเป็นชุดๆ จากนั้นจึงนำสินค้าไปแปรรูปหรือบำบัด สุดท้ายจึงทำการทดสอบหรือวัดค่า อาจมีหลายวิธีในการหาค่าทดสอบสิบค่า บางความเป็นไปได้มีดังนี้:

• อาจมีการวัดชิ้นงานที่เสร็จสมบูรณ์และผ่านกระบวนการแล้วหนึ่งชิ้นซ้ำๆ เพื่อให้ได้ผลการทดสอบสิบครั้ง แต่เนื่องจากมีการวัดเพียงชิ้นงานเดียว จึงไม่มีการทำซ้ำ การวัดซ้ำๆ ช่วยระบุข้อผิดพลาดในการสังเกตได้
• อาจนำชิ้นงานสำเร็จรูปและผ่านกระบวนการแล้วจำนวนสิบชิ้นจากชุดการผลิตมาวัดเพียงครั้งเดียว วิธีนี้ไม่ใช่การจำลองแบบสมบูรณ์ เนื่องจากตัวอย่างทั้งสิบชิ้นไม่ได้สุ่มเลือกและไม่เป็นตัวแทนของกระบวนการผลิตแบบต่อเนื่องหรือแบบเป็นชุด
• มีการเลือกตัวอย่าง 5 รายการจากกระบวนการต่อเนื่องโดยอาศัยการสุ่มตัวอย่างทางสถิติที่ถูกต้อง ตัวอย่างเหล่านี้จะถูกประมวลผลเป็นชุดและทดสอบแต่ละรายการสองครั้ง ซึ่งรวมถึงการทำซ้ำตัวอย่างเริ่มต้น แต่ไม่อนุญาตให้มีความแปรปรวนระหว่างชุดการประมวลผล การทดสอบซ้ำในแต่ละรายการช่วยให้สามารถวัดและควบคุมข้อผิดพลาดในการทดสอบได้ในระดับหนึ่ง
• มีการเลือกตัวอย่าง 5 รายการจากกระบวนการต่อเนื่องโดยอาศัยการสุ่มตัวอย่างทางสถิติที่ถูกต้อง ตัวอย่างเหล่านี้จะถูกประมวลผลใน 5 ชุดการผลิตที่แตกต่างกัน และทดสอบชุดละ 2 ครั้ง แผนนี้รวมถึงการทำซ้ำตัวอย่างเริ่มต้นอย่างเหมาะสม และยังรวมถึงความแปรปรวนระหว่างชุดการผลิตด้วย การทดสอบซ้ำในแต่ละรายการช่วยให้สามารถวัดและควบคุมข้อผิดพลาดในการทดสอบได้
• เพื่อการสุ่มตัวอย่าง ที่เหมาะสม กระบวนการหรือชุดผลิตภัณฑ์ควรอยู่ภายใต้การควบคุมทางสถิติที่ สมเหตุสมผล กล่าวคือ มีความผันแปร แบบสุ่มโดยธรรมชาติอยู่ แต่ไม่มีความผันแปรเนื่องจากสาเหตุที่ระบุได้ (พิเศษ) การประเมินหรือการทดสอบเพียงรายการเดียวไม่เอื้อต่อความผันแปรระหว่างรายการ และอาจไม่เป็นตัวแทนของชุดผลิตภัณฑ์หรือกระบวนการทั้งหมด จำเป็นต้องมีการทำซ้ำเพื่อชดเชยความผันแปรนี้ระหว่างรายการและวิธีการทดลอง

แต่ละตัวเลือกจะต้องใช้ วิธี การวิเคราะห์ข้อมูล ที่แตกต่างกัน และจะให้ข้อสรุปที่แตกต่างกัน

• ระดับความเป็นอิสระ (ทางสถิติ)
• การออกแบบการทดลอง
• การจำลองแบบเทียม
• วิกฤตการจำลองแบบ
• ขนาดตัวอย่าง
• กลุ่มสถิติ
• การควบคุมกระบวนการทางสถิติ
• วิธีการทดสอบ

• มาตรฐาน ASTM E122-07 วิธีปฏิบัติมาตรฐานสำหรับการคำนวณขนาดตัวอย่างเพื่อประมาณค่าเฉลี่ยของลักษณะเฉพาะของล็อตหรือกระบวนการ ด้วยความแม่นยำที่กำหนด
• " คู่มือสถิติทางวิศวกรรม " NIST/SEMATEK
• Pyzdek, T, "คู่มือวิศวกรรมคุณภาพ", 2003, ISBN 0-8247-4614-7.
• Godfrey, AB, "Juran's Quality Handbook", 1999, ISBN 9780070340039.