ในการวิเคราะห์ฮาร์มอนิกข้อสันนิษฐานการจำกัดหรือที่รู้จักกันในชื่อข้อสันนิษฐานการจำกัดฟูริเยร์เป็นข้อสันนิษฐานเกี่ยวกับพฤติกรรมของการแปลงฟูริเยร์บนไฮเปอร์เซอร์เฟซโค้ง^{[ 1 ] [ 2 ]} ข้อสันนิษฐาน นี้ได้รับการตั้งสมมติฐานครั้งแรกโดยElias Stein [ ^{3 ] ข้อ}สันนิษฐานนี้ระบุว่าเงื่อนไขที่จำเป็นสองประการที่จำเป็นในการแก้ปัญหาที่เรียกว่าปัญหาการจำกัดในสถานการณ์นั้นก็เพียงพอเช่นกัน^{[ 2 ] [ 3 ]}

สมมติฐานการจำกัดมีความเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับสมมติฐาน KakeyaสมมติฐานBochner-Rieszและสมมติฐานการปรับเรียบเฉพาะที่^{[ 4 ] [ 5 ]}

ข้อสันนิษฐานการจำกัดระบุว่าสำหรับqและn บางค่า โดยที่แทนบรรทัดฐานL ^pหรือและหมายความว่าสำหรับค่าคงที่บางค่า^{[ 6 ]}${\textstyle \|{\widehat {g\,d\sigma }}\|_{L^{q}(\mathbb {R} ^{n})}\lesssim \|g\|_{L^{p}(S^{n-1})}}$${\textstyle \|f\|_{L^{p}}}$${\textstyle \int _{-\infty }^{\infty }f(x)^{p}\,dx}$${\textstyle f\lesssim g}$${\textstyle f\leq Cg}$${\textstyle C}$

ข้อกำหนดของqและnที่กำหนดโดยสมมติฐานคือและ^{[ 6 ]}${\displaystyle {\frac {1}{q}}<{\frac {n-1}{2n}}}$${\displaystyle {\frac {1}{q}}\leq {\frac {n-1}{n+1}}{\frac {1}{p}}}$

ข้อสันนิษฐานการจำกัดได้รับการพิสูจน์แล้วสำหรับมิติณ ปี 2021 ^{[ 6 ]}${\textstyle n=2}$