ทฤษฎีการแสดงความชอบที่เปิดเผยซึ่งริเริ่มโดยนักเศรษฐศาสตร์Paul Anthony Samuelsonในปี 1938 ^{[ 1 ] [ 2 ]}เป็นวิธีการวิเคราะห์ทางเลือกที่บุคคลเลือก โดยส่วนใหญ่ใช้เพื่อเปรียบเทียบอิทธิพลของนโยบายที่มีต่อพฤติกรรมผู้บริโภคแบบจำลองการแสดงความชอบที่เปิดเผยนั้นถือว่าความชอบของผู้บริโภคสามารถเปิดเผยได้จากพฤติกรรมการซื้อของพวกเขา

ทฤษฎีการแสดงความชอบที่เปิดเผยเกิดขึ้นเนื่องจากทฤษฎีความต้องการ ของผู้บริโภคที่มีอยู่เดิม นั้นตั้งอยู่บนอัตราการทดแทนส่วน เพิ่มที่ลดลง (MRS) MRS ที่ลดลงนี้อาศัยสมมติฐานที่ว่าผู้บริโภคตัดสินใจบริโภคเพื่อเพิ่มอรรถประโยชน์ สูงสุด แม้ว่าการเพิ่มอรรถประโยชน์สูงสุดจะไม่ใช่สมมติฐานที่ขัดแย้ง แต่ฟังก์ชันอรรถประโยชน์พื้นฐาน นั้น ไม่สามารถวัดได้อย่างแม่นยำนัก ทฤษฎีการแสดงความชอบที่เปิดเผยจึงเป็นวิธีการหนึ่งในการปรับปรุงทฤษฎีความต้องการโดยการกำหนดฟังก์ชันอรรถประโยชน์จากการสังเกตพฤติกรรม

ดังนั้น ความชอบที่แสดงออกมาจึงเป็นวิธีการอนุมานความชอบระหว่างตัวเลือกที่มีอยู่ ซึ่งแตกต่างจากการพยายามวัดความชอบหรืออรรถประโยชน์โดยตรง เช่น ผ่านความชอบที่ระบุไว้

สมมติว่ามีสินค้าสองชุด คือaและbอยู่ในงบประมาณที่ กำหนดไว้ หากพบว่า มีการเลือก aมากกว่าb แสดงว่า a ถูกเลือกมากกว่า b (โดยตรง) ${\displaystyle B}$

ถ้าชุดงบประมาณถูกกำหนดสำหรับสินค้าสองชนิดและกำหนดโดยราคาและรายได้ให้ชุดaเป็นและชุดbเป็นสถานการณ์นี้โดยทั่วไปจะแสดงทางคณิตศาสตร์ด้วยอสมการและทางกราฟิกด้วยเส้นงบประมาณในจำนวนจริงบวก สมมติว่าความ ชอบ เป็นแบบโมโนโทนิก อย่างเข้มข้น จะต้องพิจารณา เฉพาะชุดสินค้าที่อยู่บนเส้นงบประมาณเท่านั้น กล่าวคือ ชุดสินค้าที่และเป็นไปตามเงื่อนไข ถ้าในสถานการณ์นี้ พบว่าถูกเลือกมากกว่าสรุปได้ว่าถูกเลือก (โดยตรง) มากกว่าซึ่งสามารถสรุปได้เป็นความสัมพันธ์แบบไบนารีหรือเทียบเท่าเป็น^{[ 3 ]}${\displaystyle B}$${\displaystyle X,Y}$${\displaystyle p,q}$${\displaystyle m}$${\displaystyle (x_{1},y_{1})\in B}$${\displaystyle (x_{2},y_{2})\in B}$${\displaystyle pX+qY\leq m}$${\displaystyle px_{1}+qy_{1}=m}$${\displaystyle px_{2}+qy_{2}=m}$${\displaystyle (x_{1},y_{1})}$${\displaystyle (x_{2},y_{2})}$${\displaystyle (x_{1},y_{1})}$${\displaystyle (x_{2},y_{2})}$${\displaystyle (x_{1},y_{1})\succeq (x_{2},y_{2})}$${\displaystyle \mathbf {a} \succeq \mathbf {b} }$

หลักการแสดงความชอบอย่างอ่อน (Weak Axiom of Revealed Preference: WARP)เป็นหนึ่งในเกณฑ์ที่ต้องได้รับการตอบสนองเพื่อให้แน่ใจว่าผู้บริโภคมีความสอดคล้องกับความชอบของตนเอง หากผู้บริโภคเลือก สินค้าชุด a มากกว่าชุด bเมื่อทั้งสองชุดมีราคาที่สามารถซื้อได้ แสดงว่าผู้บริโภคแสดงให้เห็นว่าตนเองชอบaมากกว่าb WARP กล่าวว่า เมื่อความชอบยังคงเหมือนเดิม จะไม่มีสถานการณ์ใด ( งบประมาณที่กำหนดไว้ ) ที่ผู้บริโภคจะชอบbมากกว่าaการเลือกaมากกว่าbเมื่อทั้งสองชุดมีราคาที่สามารถซื้อได้ แสดงให้เห็นว่าผู้บริโภคแสดงให้เห็นว่าความชอบของพวกเขาคือจะไม่เลือกbมากกว่าaเมื่อทั้งสองชุดมีราคาที่สามารถซื้อได้ แม้ว่าราคาจะเปลี่ยนแปลงไปก็ตาม กล่าวอย่างเป็นทางการคือ:

${\displaystyle \left.{\begin{matrix}\mathbf {a} ,\mathbf {b} \in B\\\mathbf {a} \in C(B,\succeq )\\\mathbf {b} \in B'\\\mathbf {b} \in C(B',\succeq )\end{matrix}}\right\}~\ลูกศรขวา ~\mathbf {a} \notin B'}$

โดยที่และเป็นกลุ่มสินค้าใดๆ และคือเซตของกลุ่มสินค้าที่เลือกในเซตงบประมาณโดย พิจารณาจากความสัมพันธ์ของความชอบ${\displaystyle \mathbf {a} }$${\displaystyle \mathbf {b} }$${\displaystyle C(B,\succeq )\subset B}$${\displaystyle B}$${\displaystyle \succeq }$

กล่าวอีกนัยหนึ่ง หากเลือกa แทน bในชุดงบประมาณที่ทั้งaและbเป็นชุดสินค้าที่เป็นไปได้ แต่เลือกb เมื่อผู้บริโภคเผชิญกับชุดงบประมาณอื่น แสดงว่าaไม่ใช่ชุดสินค้าที่เป็นไปได้ในชุดงบประมาณนั้น ${\displaystyle B}$${\displaystyle B'}$${\displaystyle B'}$

หลักการแสดงความชอบที่ชัดเจน (SARP)นั้นเทียบเท่ากับ WARP ยกเว้นว่าตัวเลือก A และ B จะต้องไม่ถูกแสดงว่ามีความชอบมากกว่ากันทั้งทางตรงและทางอ้อมในเวลาเดียวกัน ในที่นี้ A จะถือว่า มีความชอบมากกว่า B ทางอ้อมก็ต่อเมื่อมี C ที่ทำให้ A มีความชอบมากกว่า C โดยตรง และ C มีความชอบมากกว่า B โดยตรง ในทางคณิตศาสตร์ นี่หมายความว่าคุณสมบัติการถ่ายทอด (Transitivity ) ยังคงอยู่ คุณสมบัติการถ่ายทอดมีประโยชน์เพราะสามารถเปิดเผยข้อมูลเพิ่มเติมได้โดยการเปรียบเทียบชุดข้อมูลสองชุดที่แยกจากกันภายใต้ข้อจำกัดด้านงบประมาณ

ในแบบจำลองทางเศรษฐศาสตร์ มักเป็นที่พึงปรารถนาที่จะป้องกันไม่ให้เกิด "วงวน" ดังกล่าว ตัวอย่างเช่น เพื่อจำลองทางเลือกด้วยฟังก์ชันอรรถประโยชน์ (ซึ่งมีผลลัพธ์เป็นค่าจริงและจึงมีคุณสมบัติถ่ายทอดได้) วิธีหนึ่งในการทำเช่นนั้นคือการกำหนดให้ความสัมพันธ์ของการแสดงความชอบที่เปิดเผยนั้นมีความสมบูรณ์ในส่วนของทางเลือกโดยรวม กล่าวคือ โดยไม่คำนึงถึงราคาหรือข้อจำกัดด้านความสามารถในการจ่าย วิธีนี้มีประโยชน์เพราะเมื่อประเมิน {A, B, C} ในฐานะตัวเลือกที่แยกจากกัน จะ เห็นได้ ชัดเจนว่าตัวเลือกใดเป็นที่ต้องการมากกว่าหรือเฉยๆ กับตัวเลือกอื่น การใช้สัจพจน์แบบอ่อนจึงป้องกันไม่ให้มีสองตัวเลือกที่เป็นที่ต้องการมากกว่ากันในเวลาเดียวกัน ดังนั้นจึงเป็นไปไม่ได้ที่จะเกิด "วงวน" ขึ้น

อีกวิธีหนึ่งในการแก้ปัญหานี้คือการใช้ SARP ซึ่งรับประกันการถ่ายทอดได้ โดยมีลักษณะเฉพาะคือการใช้การปิดแบบถ่ายทอดได้ของความชอบที่แสดงออกมาโดยตรง และกำหนดให้เป็นแบบสมมาตรผกผัน กล่าวคือ ถ้า A ถูกแสดงว่าชอบมากกว่า B (โดยตรงหรือโดยอ้อม) แล้ว B จะไม่ถูกแสดงว่าชอบมากกว่า A (โดยตรงหรือโดยอ้อม)

นี่คือสองแนวทางที่แตกต่างกันในการแก้ปัญหา ความสมบูรณ์เกี่ยวข้องกับข้อมูลนำเข้า (โดเมน) ของฟังก์ชันการเลือก ในขณะที่สัจพจน์ที่เข้มงวดจะกำหนดเงื่อนไขให้กับผลลัพธ์

หลักการแสดงความชอบที่เปิดเผยโดยทั่วไป (GARP)เป็นการขยายความของ SARP เป็นเกณฑ์สุดท้ายที่จำเป็นเพื่อให้มั่นใจได้ว่าความชอบของผู้บริโภคจะไม่เปลี่ยนแปลง

สัจพจน์นี้อธิบายถึงเงื่อนไขที่ชุดการบริโภคสองชุดขึ้นไปตอบสนองระดับอรรถประโยชน์ที่เท่ากัน โดยที่ระดับราคายังคงที่ ครอบคลุมสถานการณ์ที่การเพิ่มอรรถประโยชน์สูงสุดเกิดขึ้นจากชุดการบริโภคมากกว่าหนึ่งชุด^{[ 4 ]}

ชุดข้อมูลจะตรงตาม GARP หากหมายความว่าไม่ใช่[ ^{5 ] สิ่ง}นี้กำหนดว่าหากชุดการบริโภคถูกเปิดเผยว่าเป็นที่ต้องการมากกว่าค่าใช้จ่ายที่จำเป็นในการได้มาซึ่งชุด โดยที่ราคายังคงที่ จะต้องไม่มากกว่าค่าใช้จ่ายที่จำเป็นในการได้มาซึ่งชุด^{[ 6 ]}${\displaystyle x^{i}Rx^{j}}$${\displaystyle x^{j}P^{0}x^{i}}$${\displaystyle x^{i}}$${\displaystyle x^{j}}$${\displaystyle x^{j}}$${\displaystyle x^{i}}$

เพื่อให้เป็นไปตาม GARP ชุดข้อมูลจะต้องไม่สร้างวงจรความชอบ ดังนั้น เมื่อพิจารณาชุด {A,B,C} ชุดความชอบที่เปิดเผยจะต้องเป็นคู่ลำดับที่ไม่มีวงจร เช่น ถ้าและแล้วและด้วยเหตุนี้จึงตัด “วงจรความชอบ” ออกไปในขณะที่ยังคงรักษาคุณสมบัติการถ่ายทอดไว้^{[ 4 ]}${\displaystyle A\succeq B}$${\displaystyle B\succeq C}$${\displaystyle B\nsucceq A}$${\displaystyle A\succeq C}$

เนื่องจาก GARP มีความเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับ SARP จึงแสดงให้เห็นได้ง่ายมากว่าเงื่อนไขแต่ละข้อของ SARP สามารถบ่งชี้ถึง GARP ได้ อย่างไรก็ตาม GARP ไม่ได้บ่งชี้ถึง SARP นี่เป็นผลมาจากเงื่อนไขที่ GARP เข้ากันได้กับฟังก์ชันอุปสงค์แบบหลายค่า ในขณะที่ SARP เข้ากันได้กับฟังก์ชันอุปสงค์แบบค่าเดียวเท่านั้น ด้วยเหตุนี้ GARP จึงอนุญาตให้มีส่วนแบนราบภายในเส้นความไม่แตกต่างตามที่ Hal R Varian (1982) กล่าวไว้^{[ 5 ]}

ทฤษฎีบทของ Afriatซึ่งนำเสนอโดยนักเศรษฐศาสตร์Sydney Afriatในปี 1967 ขยาย GARP โดยพิสูจน์ว่าชุดข้อมูลจำกัดของตัวเลือกที่สังเกตได้สามารถอธิบายได้ด้วยฟังก์ชันอรรถประโยชน์^{[ 7 ]}โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ทฤษฎีบทนี้ระบุว่าชุดของเวกเตอร์ราคาp _iและเวกเตอร์ปริมาณx _i (สำหรับi = 1, 2, ..., n ) สอดคล้องกับ GARP ก็ต่อเมื่อมี ฟังก์ชันอรรถประโยชน์u(x)ที่ต่อเนื่อง เพิ่มขึ้น และเว้าซึ่งแต่ละx _{i จะทำให้} u(x)มีค่าสูงสุด ภาย ^ใต้ข้อจำกัดงบประมาณp _i · x ≤ p _i · x _i ^{[ 8} ]

ทฤษฎีบทนี้ให้การทดสอบเชิงปฏิบัติ: หาก GARP เป็นจริง จะมีระดับอรรถประโยชน์u _iและน้ำหนักบวกλ _iที่สอดคล้องกับอสมการu _i - u _j ≤ λ _j ( p _j · ( x _i - x _j )) สำหรับทุกi , j [ ^{7 ]}อสมการของ Afriatเหล่านี้อนุญาตให้สร้างฟังก์ชันอรรถประโยชน์ได้โดยตรงจากข้อมูล ซึ่งแตกต่างจากสัจพจน์ก่อนหน้านี้ เช่น SARP ซึ่งพิสูจน์การมีอยู่เฉพาะสำหรับชุดข้อมูลอนันต์เท่านั้น^{[ 9 ] ตัวอย่าง}เช่น หากสินค้าสองชุดต่างก็เพิ่มอรรถประโยชน์สูงสุดที่งบประมาณเดียวกัน (ดังในรูป GARP) ทฤษฎีบทของ Afriat จะรับประกันว่าฟังก์ชันอรรถประโยชน์มีอยู่จริง แม้ว่า SARP จะล้มเหลวก็ตาม^{[ 8 ]}ผลลัพธ์นี้ถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายในเศรษฐศาสตร์เพื่อทดสอบความมีเหตุผลและสร้างความชอบจากข้อมูลเชิงประจักษ์^{[ 10 ]}

ทฤษฎีการแสดงความชอบที่เปิดเผยได้รับการนำไปใช้ในแอปพลิเคชันมากมายรวมถึงการจัดอันดับวิทยาลัยในสหรัฐอเมริกา^{[ 11 ] [ 12 ]}

นักเศรษฐศาสตร์หลายคนวิพากษ์วิจารณ์ทฤษฎีการแสดงความชอบที่ปรากฏให้เห็นด้วยเหตุผลที่แตกต่างกัน

1. Stanley Wong อ้างว่าทฤษฎีการแสดงความชอบที่เปิดเผยเป็นโครงการวิจัยที่ล้มเหลว^{[ 13 ]}ในปี พ.ศ. 2481 Samuelson นำเสนอทฤษฎีการแสดงความชอบที่เปิดเผยเป็นทางเลือกแทนทฤษฎีอรรถประโยชน์^{[ 1 ]}ในขณะที่ในปี พ.ศ. 2493 Samuelson ใช้ความเท่าเทียมกันที่แสดงให้เห็นของทั้งสองทฤษฎีเป็นข้อพิสูจน์สำหรับจุดยืนของเขา แทนที่จะเป็นการหักล้าง
2. ถ้ามีเพียงแอปเปิลและส้ม และมีการหยิบส้มขึ้นมา ก็สามารถกล่าวได้อย่างแน่นอนว่าส้มเป็นที่ต้องการมากกว่าแอปเปิล ในโลกแห่งความเป็นจริง เมื่อสังเกตว่าผู้บริโภคซื้อส้ม ก็เป็นไปไม่ได้ที่จะบอกว่าสินค้าหรือชุดสินค้าหรือตัวเลือกพฤติกรรมใดถูกละทิ้งไปเพื่อเลือกซื้อส้ม ในแง่นี้ ความชอบจึงไม่ปรากฏให้เห็นเลยในแง่ของอรรถประโยชน์เชิงลำดับ^{[ 14 ]}
3. ทฤษฎีการแสดงความชอบที่เปิดเผยนั้นตั้งอยู่บนสมมติฐานว่าระดับความชอบยังคงคงที่ตลอดเวลา หากไม่เป็นเช่นนั้น สิ่งที่สามารถกล่าวได้ก็คือ การกระทำ ณ จุดเวลาใดเวลาหนึ่ง จะเปิดเผยส่วนหนึ่งของระดับความชอบของบุคคลนั้น ณ เวลานั้น ไม่มีข้ออ้างใดที่จะสันนิษฐานได้ว่าระดับความชอบจะคงที่จากจุดเวลาหนึ่งไปยังอีกจุดเวลาหนึ่ง นักทฤษฎี "การแสดงความชอบที่เปิดเผย" สันนิษฐานถึงความคงที่ นอกเหนือจากพฤติกรรมที่สอดคล้องกัน ("ความมีเหตุผล") ความสอดคล้องหมายความว่าบุคคลนั้นรักษาระดับลำดับที่ถ่ายทอดได้บนระดับความชอบของเขา (ถ้า A เป็นที่ต้องการมากกว่า B และ B เป็นที่ต้องการมากกว่า C ดังนั้น A จึงเป็นที่ต้องการมากกว่า C) แต่กระบวนการแสดงความชอบที่เปิดเผยไม่ได้ขึ้นอยู่กับสมมติฐานนี้มากนัก แต่ขึ้นอยู่กับสมมติฐานของความคงที่ กล่าวคือ บุคคลนั้นรักษาระดับคุณค่าเดียวกันตลอดเวลา ในขณะที่อย่างแรกอาจถูกเรียกว่าไร้เหตุผล แต่แน่นอนว่าไม่มีอะไรไร้เหตุผลเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงระดับคุณค่าของบุคคลใดบุคคลหนึ่งตลอดเวลา มีการกล่าวอ้างว่าไม่มีทฤษฎีที่ถูกต้องใด ๆ ที่สามารถสร้างขึ้นบนสมมติฐานของความคงที่ได้^{[ 15 ]}
4. การที่ไม่สามารถกำหนดหรือวัดความชอบได้อย่างอิสระจาก 'ความชอบที่ปรากฏ' ทำให้ผู้เขียนบางคนมองว่าแนวคิดนี้เป็นความผิดพลาดเชิงตรรกะ ดูได้จาก บทวิจารณ์ของ Amartya Senในบทความหลายชุด เช่น “พฤติกรรมและแนวคิดเรื่องความชอบ” (Sen 1973), “คนโง่ที่มีเหตุผล: บทวิจารณ์รากฐานทางพฤติกรรมของทฤษฎีเศรษฐศาสตร์” (Sen 1977), “ความสอดคล้องภายในของการเลือก” (Sen 1993), “การเพิ่มผลประโยชน์สูงสุดและการกระทำของการเลือก” (Sen 1997) และหนังสือของเขาเรื่อง “ความมีเหตุผลและเสรีภาพ” (Sen 2002)

• การสร้างแบบจำลองทางเลือก
• การวิเคราะห์ร่วม
• วิธี การประเมินมูลค่าแบบมีเงื่อนไขหรือวิธีการแสดงความชอบ
• การลงคะแนนด้วยเท้า
• การถดถอยทางความสุข
• อุปสงค์ที่ถูกกระตุ้น
• แบบจำลองอรรถประโยชน์แบบสุ่ม – ส่วนขยายของทฤษฎีการแสดงความชอบที่เปิดเผย สำหรับตัวแทนที่มีการเลือกแบบสุ่ม

ลองค้นหาคำว่า "revealed preference"ใน Wiktionary ซึ่งเป็นพจนานุกรมฟรี

• Revealed Preference ถูกเก็บถาวรเมื่อวันที่ 18 เมษายน 2550 ที่Wayback Machineบทวิจารณ์โดยHal R. Varianปี 2005 จัดทำขึ้นสำหรับSamuelsonian Economics and the 21st Century
• หนังสือ Lecture Notes in Microeconomic TheoryโดยAriel Rubinstein , 2005