บทวิจารณ์ของโรล (Roll's Critique)เป็นการวิเคราะห์ที่มีชื่อเสียงเกี่ยวกับความถูกต้องของการทดสอบเชิงประจักษ์ของแบบจำลองการกำหนดราคาหลักทรัพย์ (CAPM) โดยริชาร์ด โรลบทวิจารณ์นี้เกี่ยวข้องกับวิธีการทดสอบอย่างเป็นทางการของข้อความของ CAPM ซึ่งก็คือสมการ

${\displaystyle E(R_{i})=R_{f}+\beta _{im}[E(R_{m})-R_{f}].\,}$

สมการนี้แสดงความสัมพันธ์ระหว่างผลตอบแทนที่คาดหวังของสินทรัพย์${\displaystyle E(R_{i})}$ต่อความอ่อนไหวของสินทรัพย์${\displaystyle \beta _{im}}$ผลตอบแทนจากพอร์ตการลงทุนในตลาด${\displaystyle R_{m}}$ผลตอบแทนของตลาด หมายถึง ผลรวมถ่วงน้ำหนักด้วยมูลค่าของสินทรัพย์ที่ลงทุนทั้งหมดในระบบเศรษฐกิจ

คำวิจารณ์ของโรลกล่าวถึงประเด็นสำคัญสองประการเกี่ยวกับพอร์ตการลงทุนในตลาด:

1. สัจนิรันดร์ของค่าเฉลี่ยและความแปรปรวน : พอร์ตการลงทุนที่มีประสิทธิภาพตามค่าเฉลี่ยและความแปรปรวน${\displaystyle R_{p}}$สอดคล้องกับสมการ CAPM อย่างแม่นยำ :

${\displaystyle E(R_{i})=R_{f}+\beta _{ip}[E(R_{p})-R_{f}]\,}$.

(พอร์ตโฟลิโอจะมีประสิทธิภาพในแง่ของค่าเฉลี่ยและความแปรปรวน หากไม่มีพอร์ตโฟลิโอใดที่มีผลตอบแทนสูงกว่าและความเสี่ยงต่ำกว่าพอร์ตโฟลิโอที่มีประสิทธิภาพ^{[ 1 ]} ) ประสิทธิภาพในแง่ของค่าเฉลี่ยและความแปรปรวนของพอร์ตโฟลิโอตลาดเทียบเท่ากับการที่สมการ CAPM เป็นจริง ข้อความนี้เป็นข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์ที่ไม่ ต้องอาศัย สมมติฐานของแบบจำลอง ใดๆ

เมื่อพิจารณาตัวแทนของพอร์ตโฟลิโอตลาด การทดสอบสมการ CAPM จะเทียบเท่ากับการทดสอบประสิทธิภาพค่าเฉลี่ย-ความแปรปรวนของพอร์ตโฟลิโอ CAPM เป็นสิ่งที่ถูกต้องหากถือว่าตลาดมีประสิทธิภาพค่าเฉลี่ย-ความแปรปรวน^{[ 2 ]}

2. พอร์ตการลงทุนในตลาดนั้นไม่สามารถสังเกตได้:ในทางปฏิบัติ พอร์ตการลงทุนในตลาดจะต้องรวมสินทรัพย์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด ไม่ว่าจะเป็นอสังหาริมทรัพย์ โลหะมีค่า แสตมป์ เครื่องประดับ และสิ่งของที่มีมูลค่าใดๆ ผลตอบแทนจากโอกาสการลงทุนที่เป็นไปได้ทั้งหมดนั้นไม่สามารถสังเกตได้

จากข้อความที่ 1 ความถูกต้องของแบบจำลอง CAPM เทียบเท่ากับการที่ตลาดมีประสิทธิภาพในแง่ของค่าเฉลี่ยและความแปรปรวนสำหรับโอกาสการลงทุนทั้งหมด หากไม่สามารถสังเกตโอกาสการลงทุนทั้งหมดได้ ก็ไม่สามารถทดสอบได้ว่าพอร์ตการลงทุนนี้ หรือพอร์ตการลงทุนใดๆ ก็ตาม มีประสิทธิภาพในแง่ของค่าเฉลี่ยและความแปรปรวนหรือไม่ ดังนั้นจึงไม่สามารถทดสอบแบบจำลอง CAPM ได้

ข้อโต้แย้งเรื่องสัจนิรันดร์ของค่าเฉลี่ยและความแปรปรวนนั้นใช้ได้กับทฤษฎีการกำหนดราคาโดยอาศัยการเก็งกำไรและแบบจำลองการกำหนดราคาสินทรัพย์ทั้งหมดในรูปแบบดังกล่าว

${\displaystyle E(R_{i})=\alpha +\beta _{1}F_{1}+...+\beta _{N}F_{N}.\,}$

ที่ไหน${\displaystyle F_{1},...,F_{N}\,}$ปัจจัยเหล่านั้นไม่ได้ระบุไว้ หากปัจจัยเหล่านั้นคือผลตอบแทนจากพอร์ตการลงทุนแบบค่าเฉลี่ย-ความแปรปรวน สมการก็จะถูกต้องอย่างแม่นยำ

เป็นไปได้เสมอที่จะระบุพอร์ตการลงทุนที่มีประสิทธิภาพตามค่าเฉลี่ยและความแปรปรวนภายในชุดข้อมูลผลตอบแทน ดังนั้น จึงเป็นไปได้เสมอที่จะสร้างแบบจำลองการกำหนดราคาหลักทรัพย์ภายในชุดข้อมูลที่ตรงตามสมการการกำหนดราคาข้างต้นได้อย่างแม่นยำ นี่เป็นตัวอย่างหนึ่งของการค้นหาข้อมูลใหม่ (Data Dredging )

คำวิจารณ์ของ Roll ได้รับการอ้างอิงจำนวนมากใน วรรณกรรม เศรษฐศาสตร์การเงินโดยมีการอ้างอิงหลายสิบครั้งต่อปีในช่วงปี 2017–2019 ^{[ 3 ]}การอ้างอิงส่วนใหญ่เหล่านี้หมายถึงข้อความวิจารณ์ข้อที่สอง มีเพียงไม่กี่บทความที่กล่าวถึงข้อความวิจารณ์ข้อแรก นักวิจัยและผู้ปฏิบัติงานจำนวนมากตีความคำวิจารณ์ของ Roll ว่าระบุเพียงว่า "พอร์ตโฟลิโอของตลาดนั้นไม่สามารถสังเกตได้"