ช่องสี่เหลี่ยม Roomซึ่งตั้งชื่อตามThomas Gerald Roomคือ อาร์เรย์ ขนาดn x nที่บรรจุด้วย สัญลักษณ์ที่แตกต่างกัน n  +  1 ตัว ในลักษณะดังนี้:

1. แต่ละช่องในอาร์เรย์จะเป็นช่องว่างเปล่า หรือบรรจุคู่ค่าที่ไม่มีลำดับจากเซตของสัญลักษณ์
2. สัญลักษณ์แต่ละตัวจะปรากฏเพียงครั้งเดียวในแต่ละแถวและแต่ละคอลัมน์ของอาร์เรย์
3. คู่สัญลักษณ์ที่ไม่มีลำดับทุกคู่จะปรากฏอยู่ในเซลล์เดียวของอาร์เรย์เท่านั้น

ตัวอย่างเช่น ตารางห้องที่มีลำดับเจ็ด หากเซตของสัญลักษณ์เป็นจำนวนเต็มตั้งแต่ 0 ถึง 7:

เป็นที่ทราบกันว่าจะมีตารางห้อง (หรือหลายตาราง) อยู่ได้ก็ต่อเมื่อnเป็นจำนวนคี่แต่ไม่ใช่ 3 หรือ 5

ตารางห้องที่มีลำดับnเทียบเท่ากับตารางละตินสมมาตรแบบ 'ตั้งฉาก' สองตารางที่มีลำดับnตารางละตินสมมาตรสองตารางไม่สามารถตั้งฉากกันได้ในแง่ของนิยามที่ว่าต้องประกอบด้วยคู่ลำดับทุกคู่ของสัญลักษณ์ อย่างไรก็ตาม การเชื่อมต่อของตารางทั้งสองจะประกอบด้วยคู่ที่ไม่มีลำดับทุกคู่เพียงครั้งเดียวเหนือเส้นทแยงมุม

ตารางละตินแบบ 'แถว' ใช้การกำหนดหมายเลขแถวของช่องสี่เหลี่ยมในห้องเป็นสัญลักษณ์ เช่น${\textstyle \{r_{0},r_{1},\dots ,r_{n-1}\}}$และติดป้ายกำกับเซลล์${\textstyle (i,j)}$(และ${\textstyle (j,i)}$) กับ${\textstyle r_{a}}$ถ้าเป็นคู่ที่ไม่มีลำดับ${\textstyle \{i,j\}}$ปรากฏในช่องสี่เหลี่ยมของห้องในแถว${\textstyle a}$นอกจากนี้ สัญลักษณ์เพิ่มเติมของช่องสี่เหลี่ยมห้อง ซึ่งบางครั้งแสดงด้วยสัญลักษณ์${\textstyle \infty }$สัญลักษณ์ที่หายไปจะถูกนำออก และเซลล์ที่ตรงกันในตารางละตินจะถูกเติมด้วยสัญลักษณ์ที่เหลือของคู่นั้น ตารางละตินแบบ 'คอลัมน์' ก็สร้างขึ้นในลักษณะเดียวกัน

ตัวอย่างเช่น ตารางละตินแถวและคอลัมน์ของตารางห้องลำดับที่ 7 ข้างต้น:

ตารางห้องหนึ่งเทียบเท่ากับการแยกตัวประกอบเชิงตั้งฉาก 1 ตัวของคู่หนึ่ง${\textstyle K_{r+1}}$กราฟ ที่สมบูรณ์บน${\textstyle r+1}$จุดยอด การอ่านแถวของสี่เหลี่ยมจัตุรัสห้องเป็นขอบของแฟกเตอร์ 1 ตัว จะได้แฟกเตอร์ 1 ตัวหนึ่งคู่ คู่ตั้งฉากมาจากแฟกเตอร์ 1 ตัวของคอลัมน์

ตาราง Room อันดับ 7 ถูกใช้โดยRobert Richard Ansticeเพื่อหาคำตอบเพิ่มเติมสำหรับปัญหาเด็กนักเรียนหญิงของ Kirkmanในช่วงกลางศตวรรษที่ 19 และ Anstice ยังได้สร้างตาราง Room ตระกูลอนันต์ขึ้นมาด้วย แต่การสร้างของเขาไม่ได้ดึงดูดความสนใจ^{[ 1 ]} Thomas Gerald Roomได้คิดค้นตาราง Room ขึ้นใหม่ในบันทึกที่ตีพิมพ์ในปี 1955 ^{[ 2 ]}และตารางเหล่านี้ก็ได้รับการตั้งชื่อตามเขา ในบทความต้นฉบับเกี่ยวกับเรื่องนี้ Room สังเกตว่าnต้องเป็นจำนวนคี่และไม่เท่ากับ 3 หรือ 5 แต่ยังไม่มีการแสดงให้เห็นว่าเงื่อนไขเหล่านี้เป็นทั้งเงื่อนไขที่จำเป็นและเพียงพอจนกระทั่งงานของ WD Wallis ในปี 1973 ^{[ 3 ]}

ก่อนที่งานวิจัยของรูมจะตีพิมพ์ รูมได้ใช้ตารางสี่เหลี่ยม ในการจัดการแข่งขัน บริดจ์แบบคู่โดยในงานวิจัยนี้ ตารางสี่เหลี่ยมดังกล่าวเรียกว่า การหมุนเวียนแบบฮาวเวลล์ (Howell rotations) คอลัมน์ของตารางสี่เหลี่ยมแสดงถึงโต๊ะแต่ละโต๊ะ ซึ่งแต่ละโต๊ะจะมีไพ่ที่ใช้ในการแข่งขันของแต่ละคู่ทีมที่พบกันที่โต๊ะนั้น แถวของตารางสี่เหลี่ยมแสดงถึงรอบการแข่งขัน และตัวเลขภายในช่องของตารางสี่เหลี่ยมแสดงถึงทีมที่กำหนดไว้ว่าจะแข่งขันกันที่โต๊ะและรอบนั้นๆ

Archbold และ Johnson ใช้ Room squares เพื่อสร้างการออกแบบการทดลอง^{[ 4 ]}

มีความเชื่อมโยงระหว่างสี่เหลี่ยม Room และวัตถุทางคณิตศาสตร์อื่นๆ รวมถึงควาซิกรุปสี่เหลี่ยมละติน การแยกตัวประกอบกราฟและระบบสามเท่าของสไตเนอร์^{[ 5 ]}

• การออกแบบเชิงผสมผสาน
• ตารางเวทมนตร์
• เมทริกซ์สี่เหลี่ยมจัตุรัส