หลักการผสมของ Rydberg–Ritzเป็นกฎเชิงประจักษ์ที่เสนอโดยWalther Ritzในปี 1908 เพื่ออธิบายความสัมพันธ์ของเส้นสเปกตรัมสำหรับอะตอมทั้งหมด โดยเป็นการขยายกฎก่อนหน้านี้ของJohannes Rydbergสำหรับอะตอมไฮโดรเจนและโลหะอัลคาไลหลักการนี้ระบุว่าเส้นสเปกตรัมของธาตุใด ๆ ประกอบด้วยความถี่ที่เป็นผลรวมหรือผลต่างของความถี่ของเส้นอื่นอีกสองเส้น เส้นสเปกตรัมของธาตุสามารถทำนายได้จากเส้นที่มีอยู่^{[ 1 ] [ 2 ]}เนื่องจากความถี่ของแสงเป็นสัดส่วนกับเลขคลื่นหรือส่วนกลับ ของ ความยาวคลื่นหลักการนี้จึงสามารถแสดงได้ในรูปของเลขคลื่นซึ่งเป็นผลรวมหรือผลต่างของเลขคลื่นของเส้นอื่นอีกสองเส้น

อีกเวอร์ชันที่เกี่ยวข้องคือเลขคลื่นหรือความยาวคลื่นผกผันของแต่ละเส้นสเปกตรัมสามารถเขียนเป็นผลต่างของสองเทอมได้^{[ 3 ] [ 4 ]}ตัวอย่างที่ง่ายที่สุดคืออะตอมไฮโดรเจนซึ่งอธิบายโดยสูตร Rydberg

${\displaystyle {\frac {1}{\lambda }}=R\left({\frac {1}{n_{1}^{2}}}-{\frac {1}{n_{2}^{2}}}\right)}$

โดยที่คือความยาวคลื่นคือค่าคงที่ของ Rydbergและและเป็นจำนวนเต็มบวกที่นี่คือผลต่างของสองพจน์ในรูปแบบ^{[ 3 ]}${\displaystyle \lambda }$${\displaystyle R}$${\displaystyle n_{1}}$${\displaystyle n_{2}}$${\displaystyle n_{1}<n_{2}}$${\displaystyle T_{n}={\frac {R_{H}}{n^{2}}}}$

สูตรผสมริทซ์ที่แม่นยำนั้นได้มาจากการคำนวณทางคณิตศาสตร์จากสิ่งนี้:

${\displaystyle {\tilde {\nu }}\;=\;{\frac {1}{\lambda }},}$

${\displaystyle {\tilde {\nu }}=A-{\frac {N}{(m+{\alpha }+{\beta }({\alpha }-{\tilde {\nu }}))^{2}}}}$

ที่ไหน:

${\displaystyle {\ตัวหนอน {\nu }}}$คือเลขคลื่น

${\displaystyle A}$คือขีดจำกัดของอนุกรม

${\displaystyle N}$เป็นค่าคงที่สากล (ปัจจุบันเรียกว่าR ) ^{[ 5 ]}

${\displaystyle m}$คือตัวเลข (ปัจจุบันเรียกว่าn ) ^{[ 6 ]}

${\displaystyle {\alpha }}$และเป็นค่าคงที่^{[ 7 ] [ 8 ]}${\displaystyle {\beta }}$

หลักการรวมกันอธิบายได้โดยใช้ทฤษฎีควอนตัม แสงประกอบด้วยโฟตอนซึ่งพลังงานEแปรผันตรงกับความถี่νและเลขคลื่นของแสง: E = hν = hc/λ (โดยที่hคือค่าคงที่ของพลังค์cคือความเร็วแสง และλคือความยาวคลื่น) ดังนั้น การรวมกันของความถี่หรือเลขคลื่นจึงเทียบเท่ากับการรวมกันของพลังงาน

ตามทฤษฎีควอนตัมของอะตอมไฮโดรเจนที่เสนอโดยนีลส์ โบห์รในปี 1913 อะตอมจะมีระดับพลังงานได้ เพียงบางระดับเท่านั้น การดูดกลืนหรือการปล่อยอนุภาคแสงหรือโฟตอนสอดคล้องกับการเปลี่ยนสถานะระหว่างระดับพลังงานสองระดับที่เป็นไปได้ และพลังงานของโฟตอนเท่ากับผลต่างระหว่างพลังงานทั้งสองนั้น เมื่อหารด้วยhcเลขคลื่นของโฟตอนจะเท่ากับผลต่างระหว่างสองเทอมโดยแต่ละเทอมเท่ากับพลังงานหารด้วยhcหรือพลังงานในหน่วยเลขคลื่น⁽ cm⁻¹ ) ปัจจุบันระดับพลังงานของอะตอมและโมเลกุลถูกอธิบายด้วยสัญลักษณ์เทอมซึ่งบ่งบอกถึงเลขควอนตัม ของพวก มัน

นอกจากนี้ การเปลี่ยนจากระดับพลังงานเริ่มต้นไปยังระดับพลังงานสุดท้ายเกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงพลังงานแบบเดียวกัน ไม่ว่าจะเกิดขึ้นในขั้นตอนเดียวหรือสองขั้นตอนผ่านสถานะตัวกลาง พลังงานของการเปลี่ยนในขั้นตอนเดียวคือผลรวมของพลังงานของการเปลี่ยนในสองขั้นตอน: ( E 3 E 1 = ( E – E ) + ( E – E )

ตารางฐานข้อมูล NIST ของเส้นสเปกตรัมประกอบด้วยเส้นที่สังเกตได้และเส้นที่คำนวณโดยใช้หลักการรวมของ Ritz ^{[ 9 ]}

เส้นสเปกตรัมของไฮโดรเจนได้รับการวิเคราะห์และพบว่ามีความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์ในอนุกรมบัลเมอร์ต่อมาได้มีการขยายไปสู่สูตรทั่วไปที่เรียกว่าสูตรริดเบิร์กซึ่งสามารถใช้ได้กับอะตอมที่คล้ายไฮโดรเจนเท่านั้น ในปี พ.ศ. 2451 ริทซ์ได้พัฒนาความสัมพันธ์ที่สามารถนำไปใช้กับอะตอมทั้งหมดได้ ซึ่งเขาคำนวณไว้ก่อนที่จะมีอะตอมควอนตัมตัวแรกในปี พ.ศ. 2456 และแนวคิดของเขามีพื้นฐานมาจากกลศาสตร์คลาสสิก^{[ 10 ]} หลักการนี้ หลักการรวมของริดเบิร์ก-ริทซ์ ถูกนำมาใช้ในปัจจุบันในการระบุเส้นการเปลี่ยนผ่านของอะตอม

• Walther Ritz (1908). "เกี่ยวกับกฎใหม่ของสเปกตรัมอนุกรม" . Astrophysical Journal . 28 : 237– 243. Bibcode : 1908ApJ....28..237R . doi : 10.1086/141591 .