วิกิพีเดียภาษาไทย
กลับไปหน้าบทความ

อ่าน 6 นาที

Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois Marie

ในสาขาคณิตศาสตร์สัมมนาเรขาคณิตเชิงพีชคณิตแห่งบัวส์มารี ( SGA ; มาจากภาษาฝรั่งเศส : "สัมมนาเรขาคณิตเชิงพีชคณิตแห่งบัวส์มารี") เป็นสัมมนา ที่มีอิทธิพล...

Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois Marie

ในสาขาคณิตศาสตร์สัมมนาเรขาคณิตเชิงพีชคณิตแห่งบัวส์มารี ( SGA ; มาจากภาษาฝรั่งเศส : "สัมมนาเรขาคณิตเชิงพีชคณิตแห่งบัวส์มารี") เป็นสัมมนา ที่มีอิทธิพล ซึ่งจัดโดยนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศสอเล็กซานเดอร์ โกรเทนดิค นับ เป็นปรากฏการณ์ที่ไม่เหมือนใครในด้านการวิจัยและการตีพิมพ์นอกเหนือจากวารสารคณิตศาสตร์ หลัก ซึ่งดำเนินการตั้งแต่ปี 1960 ถึง 1969 ที่สถาบันการศึกษาชั้นสูงทางวิทยาศาสตร์ (IHÉS) ใกล้กรุงปารีส (ชื่อนี้มาจากป่าเล็กๆ ในที่ดินในเมืองบูเร-ซูร์-อีเวตต์ซึ่งเป็นที่ตั้งของ IHÉS ตั้งแต่ปี 1962) บันทึกการสัมมนาได้รับการตีพิมพ์ในที่สุดเป็น 12 เล่ม โดยทั้งหมด ยกเว้นเล่มเดียว อยู่ในชุด Springer Lecture Notes in Mathematics

สไตล์

เนื้อหานี้ขึ้นชื่อว่าอ่านยากด้วยเหตุผลหลายประการ ส่วนที่เป็นพื้นฐานหรือเบื้องต้นถูกแยกไปไว้ใน ชุด EGAของ Grothendieck และJean Dieudonnéทำให้เกิดความสัมพันธ์เชิงตรรกะที่ยาวเหยียดในข้อความ รูปแบบการเขียนมีความเป็นนามธรรมสูงและใช้ทฤษฎีหมวดหมู่ เป็นอย่างมาก ยิ่งไปกว่านั้น มีความพยายามที่จะเขียนข้อความที่ครอบคลุมมากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ โดยสมมติว่าผู้อ่านเข้าใจแรงจูงใจและตัวอย่างที่เป็นรูปธรรมอยู่แล้ว

ตีพิมพ์ครั้งแรก

เอกสารต้นฉบับของ SGA ได้รับการตีพิมพ์เป็นเล่มโดย IHÉS ซึ่งส่วนใหญ่ผ่านการแก้ไขสองหรือสามครั้ง เอกสารเหล่านี้ได้รับการตีพิมพ์ควบคู่ไปกับการสัมมนา เริ่มตั้งแต่ต้นทศวรรษ 1960 และต่อเนื่องไปตลอดทศวรรษนั้น ปัจจุบันยังคงสามารถพบได้ในห้องสมุดคณิตศาสตร์ขนาดใหญ่ แต่การเผยแพร่มีจำกัด ในช่วงปลายทศวรรษ 1960 และต้นทศวรรษ 1970 เอกสารบันทึกการสัมมนาต้นฉบับได้รับการแก้ไขและเขียนใหม่ทั้งหมดเพื่อให้สอดคล้องกับการพัฒนาในภายหลัง นอกจากนี้ เล่มใหม่ SGA 4½ ได้รับการรวบรวมโดยPierre Deligneและตีพิมพ์ในปี 1977 ซึ่งประกอบด้วยผลลัพธ์ที่ง่ายขึ้นและผลลัพธ์ใหม่ของ Deligne ภายในขอบเขตของ SGA4 รวมถึงเนื้อหาบางส่วนจาก SGA5 ซึ่งยังไม่ได้รับการตีพิมพ์ในขณะนั้น เอกสารบันทึกที่แก้ไขแล้ว ยกเว้น SGA2 ได้รับการตีพิมพ์โดยSpringer ในชุด Lecture Notes in Mathematics

หลังจากเกิดข้อพิพาทกับสำนักพิมพ์ Springer ทาง Grothendieck จึงปฏิเสธที่จะอนุญาตให้พิมพ์ซ้ำชุดหนังสือดังกล่าว แม้ว่าฉบับปรับปรุงแก้ไขในภายหลังจะมีการเผยแพร่ในวงกว้างกว่าฉบับดั้งเดิม แต่ก็ยังหาได้ยากนอกห้องสมุด

โดยทั่วไป การอ้างอิงถึง SGA มักหมายถึงฉบับแก้ไขปรับปรุงในภายหลัง ไม่ใช่ฉบับดั้งเดิม บางฉบับดั้งเดิมจะใช้ตัวอักษรพิมพ์ใหญ่กำกับ เช่น SGAD = SGA3 และ SGAA = SGA4

ชื่อซีรีส์

หนังสือในชุด SGA มีดังต่อไปนี้:

  • SGA1 Revêtements étales et groupe fondamental, 1960–1961 (ปก Étale และกลุ่มพื้นฐาน ), Lecture Notes in Mathematics 224, 1971
  • SGA2 Cohomologie locale des faisceaux cohérents et théorèmes de Lefschetz locaux et globaux, 1961–1962 ( Local cohomology of coherent sheaves and global and local Lefschetz theorems ), นอร์ธฮอลแลนด์ 1968
  • SGA3 Schémas en groupes, 1962–1964 ( แบบแผนกลุ่ม ), บันทึกการบรรยายในวิชาคณิตศาสตร์ 151, 152 และ 153, 1970
  • SGA4 Théorie des topos et cohomologie étale des schémas, 1963–1964 ( Topos theory and étale cohomology ), Lecture Notes in Mathematics 269, 270 และ 305, 1972/3
  • SGA4½ Cohomologie étale (โคฮอโมโลยีแบบเอทาล), Lecture Notes in Mathematics 569, 1977. SGA 4½ ไม่ตรงกับสัมมนาใดๆ ที่จัดขึ้นจริง มันเป็นการรวบรวมบทความสำรวจ ผลลัพธ์ใหม่ๆ ที่อยู่ในขอบเขตของ SGA4 และสุดท้ายคือเนื้อหาจาก SGA5 โดย Pierre Deligne
  • SGA5 Cohomologie l-adique et fonctions L, 1965–1966 ( l -adic cohomology และL -functions ), Lecture Notes in Mathematics 589, 1977
  • SGA6 Théorie des intersections et théorème de Riemann-Roch, 1966–1967 ( ทฤษฎีสี่แยกและทฤษฎีบท Riemann–Roch ), บันทึกการบรรยายในวิชาคณิตศาสตร์ 225, 1971
  • SGA7 Groupes de monodromie en géométrie algébrique, 1967–1969 ( กลุ่ม Monodromyในเรขาคณิตพีชคณิต), Lecture Notes in Mathematics 288 และ 340, 1972/3
  • SGA8 ไม่เคยถูกเขียนขึ้น การกล่าวถึง SGA8 เป็นครั้งคราว มักหมายถึงบทที่ 8 ของ SGA1 หรือผลงานของBerthelot เกี่ยวกับ โคฮอโมโลยีของผลึกที่ตีพิมพ์ในภายหลังนอกเหนือจากชุด SGA

การตีพิมพ์ซ้ำSGA

ในช่วงทศวรรษ 1990 เป็นที่ชัดเจนว่าการขาดแคลนหนังสือ SGA กำลังกลายเป็นปัญหาใหญ่ขึ้นเรื่อยๆ สำหรับนักวิจัยและนักศึกษาปริญญาโทในสาขาเรขาคณิตเชิงพีชคณิต ไม่เพียงแต่จำนวนหนังสือที่มีอยู่ไม่เพียงพอสำหรับจำนวนนักวิจัยที่เพิ่มขึ้นเท่านั้น แต่ยังอ่านยากอีกด้วยเนื่องจากวิธีการจัดพิมพ์ (พิมพ์ด้วยเครื่องพิมพ์ดีดไฟฟ้าโดยมีสูตรทางคณิตศาสตร์เขียนด้วยลายมือ) ดังนั้น ภายใต้แรงผลักดันของนักคณิตศาสตร์หลายท่านจากหลายประเทศ จึงได้มีการริเริ่มโครงการจัดพิมพ์ SGA ใหม่ในรูปแบบอิเล็กทรอนิกส์ที่เข้าถึงได้ง่ายขึ้น โดยใช้LaTeXในการจัดพิมพ์ นอกจากนี้ยังมีการเพิ่มหมายเหตุต่างๆ เพื่อแก้ไขข้อผิดพลาดเล็กน้อยหรือความคลุมเครือ ผลลัพธ์ที่ได้จะได้รับการตีพิมพ์โดยสมาคมคณิตศาสตร์แห่งฝรั่งเศส ได้ รับอนุญาตทางกฎหมายในการพิมพ์ซ้ำผลงานจากผู้เขียนทุกคน ยกเว้น Alexander Grothendieck ซึ่งไม่สามารถติดต่อได้ จึงตัดสินใจดำเนินการต่อไปโดยไม่ได้รับความยินยอมอย่างชัดแจ้งจากเขา เนื่องจากเห็นว่าการที่เขาปฏิเสธไม่ให้สำนักพิมพ์ Springer-Verlag ตีพิมพ์หนังสือ SGA ซ้ำนั้น เป็นการคัดค้านต่อสำนักพิมพ์ Springer เอง ไม่ใช่การคัดค้านในเชิงหลักการ

ขั้นตอนแรก งานทั้งหมดถูกสแกนและเผยแพร่ทางออนไลน์ (ดูส่วนลิงก์ด้านล่าง ) โดย Frank Calegari, Jim Borger และ William Stein จากนั้นจึงแบ่งงานจัดพิมพ์ใหม่และตรวจทานข้อความให้กับอาสาสมัครหลายสิบคน (ส่วนใหญ่เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศสรุ่นใหม่ เนื่องจากต้องมีความคล่องแคล่วในภาษาฝรั่งเศสและความรู้เกี่ยวกับเรขาคณิตเชิงพีชคณิต) โดยเริ่มจาก SGA1 ในช่วงปลายปี 2001

บรรณาธิการผู้ประสานงานสำหรับงาน SGA1 คือBas Edixhovenจากมหาวิทยาลัย Leiden (ในขณะนั้นคือมหาวิทยาลัย Rennes ): ฉบับแรกมีให้ดาวน์โหลดในคลังเอกสารอิเล็กทรอนิกส์ arXiv.orgเมื่อวันที่ 20 มิถุนายน 2545 และฉบับที่ผ่านการตรวจทานแล้วถูกอัปโหลดเมื่อวันที่ 4 มกราคม 2547 และต่อมาได้รับการตีพิมพ์เป็นหนังสือโดย Société Mathématique de France งาน SGA2 เริ่มต้นในปี 2547 โดยมีYves Laszloเป็นบรรณาธิการผู้ประสานงาน ไฟล์ต้นฉบับ LaTeX มีให้ดาวน์โหลดในคลังเอกสารอิเล็กทรอนิกส์ arXiv.org ; SGA2 ได้รับการตีพิมพ์ในปลายปี 2548 โดย Société Mathématique de France (ดูhttps://web.archive.org/web/20091130171320/http://smf.emath.fr/Publications/DocumentsMathematiques/ )

นอกจากนี้ Laszlo ยังเป็นผู้แก้ไข SGA4 และเมื่อเร็ว ๆ นี้ Philippe Gille และ Patrick Polo ได้อัปโหลดเวอร์ชัน TeXed ของ SGA3 อย่างไรก็ตาม ในเดือนมกราคม 2010 Grothendieck ได้ขอให้ยุติการทำงานเกี่ยวกับการเผยแพร่ SGA อีกครั้ง แต่ในช่วงปลายปี 2014 การทำงานเกี่ยวกับการเผยแพร่ SGA อีกครั้งได้กลับมาดำเนินต่อ และได้นำกลับมาไว้ในเว็บไซต์ของกลุ่ม Grothendieck อีกครั้ง

ข้อมูลบรรณานุกรม

SGA 1

เอสจีเอ 2

เอสจีเอ 3

เอสจีเอ 4

เอสจีเอ 4½

เอสจีเอ 5

เอสจีเอ 6

เอสจีเอ 7

ดูเพิ่มเติม

  • เวอร์ชันที่สแกนแล้วของ SGAที่โฮสต์โดย MSRI
  • การนำอัลบั้ม SGA 3ของ Patrick Polo และ Philippe Gille กลับมาวางจำหน่ายอีกครั้ง
ดึงข้อมูลมาจาก " https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Séminaire_de_Géométrie_Algébrique_du_Bois_Marie&oldid=1346916586 "

สรุปเนื้อหา

ข้อมูลสำคัญจากบทความ

ข้อมูลสำคัญเกี่ยวกับ Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois Marie

ในสาขาคณิตศาสตร์สัมมนาเรขาคณิตเชิงพีชคณิตแห่งบัวส์มารี ( SGA ; มาจากภาษาฝรั่งเศส : "สัมมนาเรขาคณิตเชิงพีชคณิตแห่งบัวส์มารี") เป็นสัมมนา ที่มีอิทธิพล...

สไตล์

เนื้อหานี้ขึ้นชื่อว่าอ่านยากด้วยเหตุผลหลายประการ ส่วนที่เป็นพื้นฐานหรือเบื้องต้นถูกแยกไปไว้ใน ชุด EGA ของ Grothendieck และ Jean Dieudonné ทำให้เกิดความสัมพันธ์เชิงตรรกะที่ยาวเหยียดในข้อความ รูปแบบการเขียนมีความเป็นนามธรรมสูงและใช้ ทฤษฎีหมวดหมู่ เป็นอย่างมาก...

ตีพิมพ์ครั้งแรก

เอกสารต้นฉบับของ SGA ได้รับการตีพิมพ์เป็น เล่ม โดย IHÉS ซึ่งส่วนใหญ่ผ่านการแก้ไขสองหรือสามครั้ง เอกสารเหล่านี้ได้รับการตีพิมพ์ควบคู่ไปกับการสัมมนา เริ่มตั้งแต่ต้นทศวรรษ 1960 และต่อเนื่องไปตลอดทศวรรษนั้น ปัจจุบันยังคงสามารถพบได้ในห้องสมุดคณิตศาสตร์ขนาดใหญ่...

การตีพิมพ์ซ้ำ SGA

ในช่วงทศวรรษ 1990 เป็นที่ชัดเจนว่าการขาดแคลนหนังสือ SGA กำลังกลายเป็นปัญหาใหญ่ขึ้นเรื่อยๆ สำหรับนักวิจัยและนักศึกษาปริญญาโทในสาขาเรขาคณิตเชิงพีชคณิต ไม่เพียงแต่จำนวนหนังสือที่มีอยู่ไม่เพียงพอสำหรับจำนวนนักวิจัยที่เพิ่มขึ้นเท่านั้น...