ในทางคณิตศาสตร์ในสาขาทฤษฎีกลุ่มกลุ่มย่อย ของกลุ่มหนึ่งเรียกว่า กลุ่มย่อย กึ่งปกติ (seminormal)ถ้ามีกลุ่มย่อยเช่นนั้นและสำหรับกลุ่มย่อยแท้ใดๆของจะเป็นกลุ่มย่อยแท้ของ ${\displaystyle A}$${\displaystyle G}$${\displaystyle B}$${\displaystyle AB=G}$${\displaystyle C}$${\displaystyle B}$${\displaystyle AC}$${\displaystyle G}$

นิยามของกลุ่มย่อยกึ่งปกติเหล่า นี้มาจากเซียงหยิงซู^{[ 1 ] [ 2 ]}

กลุ่มย่อยปกติทุก กลุ่ม เป็นกลุ่มย่อยกึ่งปกติ สำหรับกลุ่มจำกัดกลุ่มย่อยกึ่งปกติ ทุกกลุ่ม เป็นกลุ่มย่อยกึ่งปกติ