ในทางสถิติแบบจำลองกึ่งพาราเมตริกคือแบบจำลองทางสถิติที่มีทั้งส่วนประกอบ พาราเมตริกและ ส่วนประกอบ นอนพาราเมตริก

แบบจำลองทางสถิติคือกลุ่มของการแจกแจง ที่มีพารามิเตอร์ โดยมีพารามิเตอร์ เป็นตัวกำหนด ดัชนี ${\displaystyle \{P_{\theta }:\theta \in \Theta \}}$${\displaystyle \theta }$

• แบบ จำลองพาราเมตริกเป็นแบบจำลองที่พารามิเตอร์ดัชนีเป็นเวกเตอร์ใน ปริภูมิ ยุคลิดมิติสำหรับจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบบางตัว[ ^{1 ] ดังนั้น}จึงมีมิติจำกัดและ${\displaystyle \theta }$${\displaystyle k}$${\displaystyle k}$${\displaystyle \theta }$${\displaystyle \Theta \subseteq \mathbb {R} ^{k}}$
• ในแบบจำลองที่ไม่ใช้พารามิเตอร์เซตของค่าที่เป็นไปได้ของพารามิเตอร์จะเป็นเซตย่อยของปริภูมิบางอย่างซึ่งไม่จำเป็นต้องมีมิติจำกัด ตัวอย่างเช่น เราอาจพิจารณาเซตของการแจกแจงทั้งหมดที่มีค่าเฉลี่ยเป็น 0 ปริภูมิเหล่านี้เป็นปริภูมิเวกเตอร์ที่มีโครงสร้างเชิงโทโพโลยีแต่ไม่จำเป็นต้องเป็นปริภูมิเวกเตอร์ที่มีมิติจำกัด ดังนั้นสำหรับปริภูมิที่มีมิติอนันต์ที่เป็นไปได้บางแห่ง${\displaystyle \theta }$${\displaystyle V}$${\displaystyle \ทีต้า \subseteq V}$${\displaystyle V}$
• ในแบบจำลองกึ่งพาราเมตริก พารามิเตอร์จะมีทั้งส่วนประกอบที่มีมิติจำกัดและส่วนประกอบที่มีมิติอนันต์ (มักเป็นฟังก์ชันค่าจริงที่กำหนดบนเส้นจำนวนจริง) ดังนั้นโดยที่คือปริภูมิที่มีมิติอนันต์${\displaystyle \Theta \subseteq \mathbb {R} ^{k}\times V}$${\displaystyle V}$

อาจดูเหมือนว่าแบบจำลองกึ่งพาราเมตริกรวมถึงแบบจำลองที่ไม่ใช่พาราเมตริกด้วย เนื่องจากมีส่วนประกอบมิติอนันต์และมิติจำกัด อย่างไรก็ตาม แบบจำลองกึ่งพาราเมตริกถือว่า "เล็กกว่า" แบบจำลองที่ไม่ใช่พาราเมตริกโดยสมบูรณ์ เพราะเรามักสนใจเฉพาะส่วนประกอบมิติจำกัดของ เท่านั้นนั่นคือ ส่วนประกอบมิติอนันต์ถือเป็นพารามิเตอร์ที่ไม่พึงประสงค์ [ ^{2 ] ในทางตรงกันข้าม ในแบบจำลองที่ไม่ใช่พาราเมตริก ความสนใจหลักอยู่ที่การประมาณ ค่า} พารามิเตอร์มิติอนันต์ ดังนั้น งานการประมาณค่าจึงยากขึ้นทางสถิติในแบบจำลองที่ไม่ใช่พาราเมตริก ${\displaystyle \theta }$

โมเดลเหล่านี้มักใช้การปรับให้เรียบ หรือเคอร์เนล

ตัวอย่างที่รู้จักกันดีของแบบจำลองกึ่งพาราเมตริกคือ แบบ จำลองCox proportional hazards ^{[ 3 ]}หากเราสนใจศึกษาระยะเวลาจนถึงเหตุการณ์ เช่น การเสียชีวิตเนื่องจากโรคมะเร็งหรือหลอดไฟเสีย แบบจำลอง Cox จะระบุฟังก์ชันการกระจายต่อไปนี้สำหรับ: ${\displaystyle T}$${\displaystyle T}$

${\displaystyle F(t)=1-\exp \left(-\int _{0}^{t}\lambda _{0}(u)e^{\beta x}du\right),}$

โดยที่เป็นเวกเตอร์ตัวแปรเสริม และและเป็นพารามิเตอร์ที่ไม่ทราบค่า โดยที่เป็นมิติจำกัด และ เป็นสิ่งที่เราสนใจเป็นฟังก์ชันที่ไม่เป็นลบที่ไม่ทราบค่าของเวลา (เรียกว่าฟังก์ชันอัตราความเสี่ยงพื้นฐาน) และ มักเป็นพารามิเตอร์ที่ไม่พึงประสงค์เซตของตัวเลือกที่เป็นไปได้สำหรับเป็นมิติอนันต์ ${\displaystyle x}$${\displaystyle \beta }$${\displaystyle \lambda _{0}(u)}$${\displaystyle \theta =(\beta ,\lambda _{0}(u))}$${\displaystyle \beta }$${\displaystyle \lambda _{0}(u)}$${\displaystyle \lambda _{0}(u)}$

• การถดถอยแบบกึ่งพาราเมตริก
• แบบจำลองทางสถิติ
• วิธีโมเมนต์ทั่วไป

• Bickel, PJ; Klaassen, CAJ; Ritov, Y.; Wellner, JA (1998), การประมาณค่าที่มีประสิทธิภาพและปรับตัวได้สำหรับแบบจำลองกึ่งพาราเมตริก , Springer
• ฮาร์เดิล, โวล์ฟกัง; มึลเลอร์, มาร์ลีน; สแปร์ลิช, สเตฟาน; Werwatz, Axel (2004), แบบจำลองแบบไม่อิงพารามิเตอร์และกึ่งพารามิเตอร์ , สปริงเกอร์
• Kosorok, Michael R. (2008), บทนำสู่กระบวนการเชิงประจักษ์และการอนุมานแบบกึ่งพาราเมตริก , Springer
• Tsiatis, Anastasios A. (2006), ทฤษฎีเซมิพาราเมตริกและข้อมูลที่หายไป , Springer
• Begun, Janet M.; Hall, WJ; Huang, Wei-Min; Wellner, Jon A. (1983), "ข้อมูลและประสิทธิภาพเชิงอะซิมโทติกในแบบจำลองพาราเมตริก-ไม่พาราเมตริก", Annals of Statistics, 11 (1983), no. 2, 432-452