วิธีการกำจัดตามลำดับ เป็น ระบบการลงคะแนนประเภทหนึ่งที่กำจัดผู้ที่ได้อันดับสุดท้ายซ้ำๆ จากวิธีการลงคะแนนอีกวิธีหนึ่ง จนกว่าจะเหลือผู้สมัครเพียงคนเดียว^{[ 1 ]}วิธีที่ใช้ในการตัดสินผู้แพ้เรียกว่าวิธีพื้นฐานโดยทั่วไปได้แก่ระบบสองรอบ การ ลงคะแนนแบบรันออฟทันทีและระบบการเลือกตั้งขั้นต้น บาง ระบบ

การลงคะแนนแบบ Instant-runoffเป็นวิธีการแบบผู้แพ้ตามลำดับโดยอิงจากการลงคะแนนเสียงข้างมากในขณะที่วิธีการของ Baldwinเป็นวิธีการแบบผู้แพ้ตามลำดับโดยอิงจากการนับคะแนนBorda ^{[ 2 ]}

การพิสูจน์การปฏิบัติตามเกณฑ์สำหรับวิธีการกำจัดผู้แพ้มักใช้การเหนี่ยวนำทางคณิตศาสตร์ดังนั้นจึงอาจง่ายกว่าการพิสูจน์การปฏิบัติตามเกณฑ์ดังกล่าวสำหรับวิธีการประเภทอื่น ตัวอย่างเช่น หากวิธีการพื้นฐานผ่านเกณฑ์เสียงข้างมาก วิธีการกำจัดผู้แพ้แบบลำดับตามวิธีการพื้นฐานนั้นจะผ่านเกณฑ์เสียงข้างมากร่วมกัน วิธีการกำจัดผู้แพ้ก็ไม่ได้ยากต่อการอธิบายมากไปกว่าวิธีการพื้นฐาน^{[ 2 ]}

อย่างไรก็ตาม วิธีการกำจัดผู้แพ้มักจะล้มเหลวในการรักษาความเป็นเอกรูปเนื่องจากผลกระทบที่วุ่นวาย (ความไวต่อเงื่อนไขเริ่มต้น): ลำดับที่ผู้สมัครถูกกำจัดอาจสร้างพฤติกรรมที่ผิดปกติได้^{[ 1 ]}

หากวิธีการพื้นฐานผ่านความเป็นอิสระจากทางเลือกที่อ่อนแอที่สุดวิธีการกำจัดผู้แพ้จะเทียบเท่ากับวิธีการพื้นฐาน^{[ 1 ]}กล่าวอีกนัยหนึ่ง วิธีการที่ไม่ได้รับผลกระทบจากผู้ทำลายที่อ่อนแอถือเป็นวิธีการกำจัด "ของตัวเอง" อยู่แล้ว เนื่องจากการกำจัดผู้สมัครที่อ่อนแอที่สุดจะไม่ส่งผลกระทบต่อผู้ชนะ

หากวิธีการพื้นฐานตรงตามเกณฑ์สำหรับผู้สมัครเพียงคนเดียว (เช่นเกณฑ์เสียงข้างมากหรือเกณฑ์คอนดอร์เซต์ ) วิธีการผู้แพ้แบบลำดับจะตรงตามเกณฑ์ชุดที่สอดคล้องกัน (เช่นเกณฑ์เสียงข้างมากร่วมกันหรือเกณฑ์สมิธ ) ตราบใดที่การกำจัดผู้สมัครคนหนึ่งไม่สามารถกำจัดผู้สมัครคนอื่นออกจากชุดที่เกี่ยวข้องได้ ทั้งนี้เพราะเมื่อผู้สมัครทั้งหมดในชุดถูกกำจัดออกไปเหลือเพียงคนเดียว เกณฑ์ผู้สมัครคนเดียวจะใช้กับผู้สมัครที่เหลืออยู่^{[ 1 ]}

• การลงคะแนนเสียงคัดค้าน

• เชาดูรี่, สุบาชิช ม.; คิม, ซัง-ฮยอน (กรกฎาคม 2017) "'เล็กแต่สวยงาม': การพิจารณาใหม่เกี่ยวกับการออกแบบที่เหมาะสมที่สุดของการแข่งขันที่มีผู้ชนะหลายคน" (PDF) . Games and Economic Behavior . 104 : 486– 493. doi : 10.1016/j.geb.2017.05.012 . S2CID 43411835 . 
• Klunover, Doron (ธันวาคม 2023). "ระบบราชการและความไร้ประสิทธิภาพของตลาดแรงงาน: แบบจำลองการแข่งขัน". European Journal of Political Economy . 80 102472. doi : 10.1016/j.ejpoleco.2023.102472 . S2CID 262024392 .